книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

шение тепловой нагрузки увеличивает коэффициенты теплоотдачи ас, а3. Из рис. 5-20 видно, что увеличение вакуума в сублиматоре приводит к уменьшению коэф­ фициентов теплоотдачи ас, а3. Исходя из описанного нами механизма сублимации это объясняется тем, что с понижением вакуума в сублиматоре происходит, с од­ ной стороны, некоторое увеличение прочности ледяной прослойки в порах металлокерамики; с другой стороны, изменение режима течения пара как внутри капиллярно­ пористого тела, так и вблизи поверхности пластины создают условия, значительно изменяющие интенсив­ ность процесса.

В результате обработки для крупнопористых толстых пластин получены зависимости для коэффициента теп­ лоотдачи при сублимации льда в пористой пластине

и коэффициента теплоотдачи замораживания льда в по­ ристой пластине

(рис. 5-2).

Из формул (5-8) и (5-9) следует, что коэффициент теплоотдачи при сублимации сильно зависит от тепловой нагрузки, в то время как коэффициент теплоотдачи за­ мораживания льда главным образом зависит от вакуума в сублиматоре.

Проведенная обработка экспериментальных данных показала, что коэффициенты теплообмена при сублима­ ции льда в пористой пластине по сравнению с сублима­ цией при терморадиационнбм и кондуктивном подводе тепла имеют значительно большие значения даже для толстых крупнопористых пластин, чем объясняется вы­ сокая интенсивность этого процесса.

Принятая обработка экспериментальных данных мо­ жет использоваться только для толстых крупнопористых пластин, в которых зоны льда, жидкости и пара экспе-

1 Практическое применение полученных зависимостей ограничи­ вается тепловыми нагрузками от 1 000 до 5 000 ккал/м2 (критической нагрузкой промерзания и критической нагрузкой выброса).

221

риментально различимы. В соответствии с установлен­ ной газодинамической картиной у поверхности мелко­ пористой, тонкой проницаемой пластины происходит переохлаждение сублимирующегося пара. Вследствие отсутствия конвекции и малой плотности сублимирую­ щегося пара этот процесс практически происходит без теплообмена с пористой стенкой. Поэтому аналитиче­ ская постановка задачи и обработка результатов с ис­ пользованием граничного условия третьего рода в дан­ ном случае не правомѣрны.

5-5. МАТЕМ АТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА СУБЛИМАЦИИ В ПРОНИЦАЕМОЙ ПЛАСТИНЕ

Проведенная обработка экспериментальных данных ис­ ходила из условия о квазистационарном режиме процес­ са сублимации. В силу этого в расчетах тепловых ба­ лансов и коэффициентов теплообмена принимались сред­ ние значения интенсивности процесса сублимации, несмотря на наличие пульсации полей температур, дав­ лений и массовых расходов сублимирующегося вещества. Следует отметить, что такой метод был неизбежен, так как для более точных расчетов необходимо располагать значениями коэффициентов переноса тепла и массы для исследуемого вещества при наличии фазовых переходов и учитывать зависимость теплофизических свойств про­ ницаемой пластины, льда, переохлажденной воды и во­ дяных паров от переменных термодинамических пара­ метров окружающей среды. В настоящее время мы рас­ полагаем некоторыми данными, которые позволяют выполнить более точные расчеты и дать более строгий математический анализ проведенных исследований. Ни­ же приводится математическая постановка этой задачи для расчета на ЭЦВМ и для более строгой критериаль­ ной обработки экспериментальных данных.

Детальный анализ механизма процесса сублимации в одиночном цилиндрическом капилляре, «пленочной мо­ дели» с сеткой позволяет при соответствующих допуще­ ниях записать уравнения переноса тепла и массы для всего пористого тела. Как показали исследования изме­

222

условиях размеры зон и температурные поля по тол­ щине пластины во времени непрерывно меняются, оста­ ваясь в то же время постоянными относительно опреде­ ленного среднего значения. Это среднее значение опре­ деляется режимными параметрами: давлением воды рв, интенсивностью тепловой нагрузки q и в меньшей сте­ пени вакуумом в сублиматоре рк (при рк< 67 н/мг), а также структурными и теплофизическими характери-

Рис. 5-21. Физическаямодель процесса сублимации.

а — зонная модель для капиллярно-пористого тела; б — зонная модель для мелкопористых пластин.

стиками пластины: размером пор, пористостью, теплопроводностью и т. д. Изменение размеров зон и темпе­ ратурных полей имеет пульсирующий характер. Цикл

и опускания поверхности сублимации Дтг. В [Л. 5-6] сделана общая постановка рассматриваемой задачи. При выводе уравнений, описывающих рассматриваемый процесс, делаются следующие допущения:

1.Процесс теплообмена является одномерным.

2.Реальная структура пористой пластины заменена идеальной, состоящей из набора параллельных друг другу одинакового радиуса капилляров, имеющих дли­ ну, равную толщине пластины. Проницаемость реальной

пластины равна проницаемости идеальной. Для выбран­ ной структуры справедливы соотношения молекулярно­ го течения газа.

3. На одной и той же глубине основной материал (пористая пластина) и наполнитель (жидкость, лед, пар) имеют одинаковую температуру [Л. 5-7].

223

4. Теплопроводность паров воды пренебрежимо мала по сравнению с теплопроводностью основного каркаса.

5. Движение границ льда происходит равномерно по всей пластине, т. е. предполагается равномерность пористости и одинаковые условия подвода тепла на нижней поверхности для всей пластины.

6 . Конвективный и лучистый теплообмен на наруж­ ной поверхности и внутри пластины пренебрежимо мал.

7. Теплофизические свойства металлокерамики: су­ хой, смоченной и замороженной — полагаются известны­ ми и постоянными.

8 . Движение жидкости в пористой пластине в зоне

с силами внешнего давления. Предложенная физическая модель процесса подробно разобрана в [Л. 5-8].

Рассмотрим безразмерные системы уравнений, опи­ сывающие поле температур в пористой пластине, для периода микропрорыва и _периода_ промерзания влаги.

Период микропрорыва (ті^ т^ тг):

(5-10)

F O2 dz

224

fi(x)\ fz(x); f3(x) получаются из решения системы урав­ нений (5-10) при граничных условиях (5-11) —(5-17).

В результате решения системы уравнений (5-18) мо­ гут быть получены зависимости:

прежних уравнений и граничных условий, описывающих процесс, и т. д.

К' :/С7;

В приведенных соотношениях: х — расстояние от на­ ружной поверхности пластины; т — время; L(т), L ' (х) —

кость металлокерамики, заполненной водой, льдом и

ws — скорость движения воды при микропрорыве; оПж—

пластин с мелкими порами в соответствии с эксперимен­ тальными данными и расчетами параметров зоны субли­ мации в пульсационном режиме было установлено, что температура льда на поверхности испарения близка к 0°С. Амплитуда температурных пульсаций при нагруз­ ках более 2 000—3 000 вт/м2 незначительна. В соответ­ ствии с принятой моделью (рис. 5-21,6) для решения описанной задачи можно предположить:

1.Пульсации отсутствуют. Поверхность сублимации

встационарном режиме занимает постоянное положение внутри пластины L.

2.Толщина слоя льда мала, и температура поверх­ ности испарения равна 0°С.

Для двух зон — зоны смоченной керамики и зоньі, заполненной паром, — можно записать уравнения:

В полученных выражениях | = св/Д і, где J — интен­ сивность сублимации льда — воды;, св — теплоемкость воды. Так как согласно принятым предположениям зона сублимации устанавливается на определенном уровне L,

Расхождение построенных расчетных температурных полей с экспериментальными для мелкопористых пла­ стин составляет 10%.

Сушка сублимацией (вымораживанием) представляет со­ бой особый случай сушки, когда вода, находящаяся в за­ мороженном (твердом) состоянии, удаляется из материа­ ла непосредственно в виде пара.

Сушка сублимацией является более дорогим спосо­ бом обезвоживания, поэтому она применяется в тех слу-

228

чаях, когда обычные методы удаления влаги из мате­ риала оказываются неудовлетворительными. Посредством сублимации высушивают некоторые пищевые продукты (например, фруктовые и овощные соки, мясо, молоко, рыбу, чайный экстракт) и медицинские препараты (на­ пример, плазму и сыворотку крови, бактериальные и ви­ русные культуры и вакцины, антибиотики, гормоны, ами­ нокислоты, витамины, гистологические и цитологические препараты) [Л. 2-11, 2-37].

Основные преимущества сушки сублимацией заклю­ чаются в том, что этот процесс позволяет: 1) избежать химических изменений компонентов сушимого продукта (в условиях низких температур); 2) свести к минимуму

мого продукта и влияния процесса обработки на его ка­ чество.

Промышленная организация процесса сублимацион­ ной сушки требует предварительного эксперименталь­ ного исследования сушимого материала, обычно про­ текающего в следующей последовательности: 1. Замо­ раживание материала при температуре, равной или ниже температуры затвердевания. 2. Определение тем­ пературы, с которой начинается плавление заморожен­ ного продукта. 3. Определение точки полного затверде­ вания (замораживания) материала в вакууме с по­ мощью экспериментов по его электрическому сопро­ тивлению. 4. Определение начальной температуры плав­ ления высушенного материала. 5. Организация процесса энергоподвода к материалу в условиях вакуума. 6. Опре­ деление параметров вакуумной среды и источника энер­ гоподвода. Проведение процесса сублимационной сушки при температурах ниже точки начального плавления вла­ ги в материале. Поддержание температуры источника энергоподвода ниже уровня, соответствующего темпера­ туре плавления высушенного материала. 7. Введение по-

229

еле окончания сублимационной сушки в вакуумную ка­ меру газообразного азота.

Экспериментальный анализ результатов этих обшир­ ных исследований требует знания механизма различных физических процессов: кристаллизации (заморажива­ ния), свойств и связи влаги в материале при низких тем­ пературах, сублимации и конденсации (десублимации), излучения и др. Некоторые из этих вопросов будут рас­ смотрены в этой главе.

6-1. ФОРМЫ СВЯЗИ ВЛАГИ В МАТЕРИАЛЕ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА КИНЕТИКУ СУБЛИМАЦИОННОЙ СУШКИ

Влажные материалы являются капиллярно-пористыми и коллоидными телами, принадлежащими к классу связно­ дисперсных систем, в которых частицы дисперсной фазы образуют более или менее жесткие пространственные, структуры-сетки или каркасы, называемые гелями.

Все влажные материалы в зависимости от их основ­ ных структурно-физических свойств [Л. 2-11] разделяют на три вида:

Типичные коллоидные тела (эластичные гели). При удалении жидкости эти тела значительно изменяют свои размеры (сжимаются), но сохраняют свои эластичные свойства.

Капиллярно-пористые тела (хрупкие гели). При уда­ лении жидкости эти тела становятся хрупкими, мало сжимаются и могут быть превращены в порошок.

Капиллярно-пористые коллоидные тела, обладающие свойствами первых двух видов. Стенки их капилляров эластичны и при поглощении жидкости набухают. К чис­ лу этих тел принадлежит большинство материалов, под­ вергаемых сублимационной сушке.

В настоящее время предложено значительное количе­ ство классификаций форм связи воды в материалах, ко­ торые можно разделить на две группы (Л. 2-11].

К первой группе относят классификации, предложен­ ные А. В. Думанским і[Л. 6-8], Г. Р. Кройтом [Л. 6-10], В. В. Дерягиным [Л. 6-5], в основу которых положена гидрофильная частица. Авторы признают наличие трех слоев воды различной толщины вокруг поверхности ча­ стицы, а именно: адсорбированного (плотного), диффу­ зионного (граничного) и свободного слоя.

Ко второй группе относят классификации, предложен­ ные Р. П. Планком ]Л. 6-19] и П. А. Ребиндером (Л. 6-11,

230