книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

мации (толщины сублимирующегося слоя льда) от време­ ни по изменению показаний термопар в момент их вы­ хода к поверхности сублимации.

На рис. 4-25 показано изменение толщины активной зоны As для каждого опыта.

Рассмотрение графика на рис. 4-25 позволяет отме­ тить прежде всего, что с повышением тепловой нагрузки интенсивность сублимации возрастает от 0,035 до 0,13 г/мин. Рассматриваемый процесс сублимации также является пульсационным, о чем свидетельствует измене­ ние температуры греющей поверхности (7\, Т2 и Т3). Осо­ бенно резкие колебания наблюдаются в начальный неустановившийся период процесса сублимации.

Обращает на себя внимание аномальный перегрев льда. Показания термопар Т6, Т5, Г4 фиксируют, что об­ ласти образца льда, находящиеся на большом расстоя­ нии от греющей поверхности в начальный период при

<7 = 0,086 вт/см2 й 0 = 0,142 вт/см2, нагреваются до более

высокой температуры, чем близлежащие к нагреваемой стенке области. Это объясняется, вероятно, релаксацией упруго-пластических напряжений при наличии более ин­ тенсивной сублимации в близлежащих к поверхности на­ грева слоях льда и специфическими особенностями рас­ пространения тепловых волн во льде. По мере продви­ жения активной границы сублимации и углубления ее зоны происходит выравнивание этих температур.

Время установления стационарного температурного поля в образце льда (время релаксации) уменьшается с повышением тепловой нагрузки от 3,5 до 2 ч.

Давление паров вблизи нагреваемой стенки в зависи­ мости от тепловой нагрузки колеблется в пределах от 0,32 до 4 мм рт. ст. Соответственно этому давлению (с не­ которым запозданием) изменяется и температура паров, образующихся при сублимации льда. Какими факторами можно объяснить эти явления? Проведенный нами далее анализ показывает, что в первый момент сублимирую­ щийся слой льда имеет плотную структуру и количество промежутков, в местах его контакта с греющей стенкой недостаточно для свободной эвакуации паров, вследствие чего возникает и значительно нарастает избыточное дав­ ление в этой области. В процессе сублимации пристеноч­ ный слой льда за счет образования в нем кратеров раз­ рыхляется и увеличивается по толщине, вследствие чего происходит уменьшение этого давления и снижение пере-

172

температура паров у греющей стенки; 7 —■д =Г0;,2 в т / с м 2.

173

грева образующихся паров. Обращает на себя внимание факт постоянства интенсивности сублимации льда, не­ смотря на значительные колебания температур греющей стенки и льда. Изменение интенсивности сублимации на­ блюдается только на конечной стадии процесса (q = = 0,086 вт/см2 на рис. 4-25). Объяснение этому факту бу­ дет дано в дальнейшем.

Особый интерес представляет изменение избыточного давления паров у греющей стенки Ар\ оно увеличивается в начальный момент и достигает максимума, который за­ висит от тепловой нагрузки и колеблется от 0,36 до 4 мм рт. ст. По значению этого давления определен и по­ казан на графиках рис.-4-25 и 4-26 перегрев паров (тем­ пература Ts), образующихся при сублимации льда, отно­ сительно Гк.

На рис. 4-26 представлены графики изменения интен­ сивности сублимации льда AG/Ат, а также температур и давления Ар при различном вакууме.

Рассмотрение этих графиков показывает повторяе­ мость многих явлений, уже отмеченных при обсуждении графиков рис. 4-25. Главной особенностью этой серии опытов является некоторое снижение интенсивности суб­ лимации с повышением вакуума. Это можно объяснить тем, что с понижением температуры льда вследствие по­ вышения вакуума увеличиваются плотность и прочность как льда, так и сублимирующегося слоя. Однако при этом уменьшается поверхность контакта льда с греющей стенкой. С понижением температуры поликристалла льда снижается миграция паров из объема поликристалла в зону контакта (уменьшается доля объемной сублима­ ции).

Об этом свидетельствуют и возрастающие темпера­ турные перепады между стенкой и температурой льда (Гі, Т%, Г3 и Ть Тъ, Г6), а также между температурой льда Г4, Т5, Г6 и температурой окружающей среды Тк.

с наличием релаксации упругопластических напряжений, как видно из рис. 4-25 и 4-26, подобно ходу температур­ ных кривых в поликристалле льда при мгновенном дейст­ вии инфракрасного излучения (§ 4-2). Однако процесс установления стационарного поля во льде в случае

174

Кондуктивного энергоподвода происходит значительно дольше.

Сублимация в объеме поликристалла и пористость льда. Как уже рассматривалось ранее, первоначальные периоды процесса сублимации льда при кондуктивном подводе тепла сопровождаются резким повышением из­ быточного давления перегретых паров в области субли­ мирующегося слоя ( т > т Релакс), разрыхлением его струк­ туры в области нагреваемой подвижной стенки и обра­ зованием кратеров и пор во всей толще льда. Однако и

лимации протекает еще при'достаточном перегреве поли­ кристалла льда (относительно температуры насыщения Ти). Поры поликристалла являются хорошим трактом для эвакуации* изнутри образовавшихся паров. Из экс­ периментальных данных можно определить среднюю по­ ристость льда как характеристику интенсивности его вну­

Пористость льда в процессе сублимации определялась как отношение общей убыли массы, замеренной по весам

175

ДО/Лт, к тому количеству испарившегося льда, которое соответствовало бы сублимации, идущей только с поверх­

ности пристеночного слоя.

На графиках рис. 4-27 показано изменение координа­ ты греющей стенки х в зависимости от времени при раз­ личных тепловых нагрузках q и вакууме в сублимато­

ре рк.

Зависимость x — f(x) в середине имеет резкий пере­ гиб, который определяется окончанием нестационарного процесса и формированием пористой структуры льда. Ве­ личина dxldx в зависимости от внутренней объемной суб­ лимации

определялась по среднему наклону прямой х относитель­ но X. Как видно из рис. 4-27,6, доля внутренней субли­

Тепло от греющей стенки к монолиту льда передается кондуктивным путем. В местах, где отсутствует контакт греющей стенки с поверхностью льда и где имеются про-

176

слойки, заполняемые паром, образующимся в Процессе сублимации льда, теплопередача происходит за счет теп­ лопроводности этой паровой прослойки и лучистого теп­ лообмена от пара к сублимирующемуся льду.

Суммарное количество тепла, передаваемого от стен­ ки к сублимирующемуся льду, в этом случае равно сум­ ме двух тепловых потоков:

Тепло, проходящее через площади контакта Qи мо­ жет быть записано как

Выражение для Q2— количестватеплоты, проходя­ щей через паровую прослойку, имеет вид:

Из этих уравнений получим:

Термическое сопротивление Ri может быть записано в виде Ab/К. Коэффициент Хѵ учитывает низкотемпера­ турную радиацию и теплопроводность пара в бесконтакт­ ном пространстве пограничного слоя льда. В этом случае уравнение принимает вид:

где At/Адл и At/Ab могут и не иметь одинаковой числен­ ной величины.

Как показывают расчетные оценки, кѵ<Хл, так как теплопроводность паров и радиационная составляющая имеют малое значение по сравнению с теплом, отдавае­ мым стенкой путем теплопроводности льда в месте ее контакта.

Это значит, что при наличии строго горизонтальной и ровной поверхности льда второй член будет вносить зна­ чительно меньший вклад в общий тепловой поток, чем первый, при равных значениях Fi и F2. Для хорошего контакта необходимо, чтобы Fi было значительно боль­ ше F2. Практически очень трудно определить значения F1 и Ft- Поэтому мы при обработке наших эксперимен-

тальных данных принимали, что тепло, переданное от на­ гретой поверхности к сублимирующемуся льду (через сублимирующийся пограничный слой), можно предста­ вить в виде

Величиной, обратной Д/6 является коэффициент теп­ лоотдачи в месте контакта или в поверхностном кри­ сталлическом слое льда. Этот коэффициент равняется:

При сублимации льда с контактным подводом тепла при вакууме до ІО-1 мм рт. ст. термическое сопротивле­ ние iRK в пограничном слое лимитирует интенсивность протекания процесса. Это сопротивление прежде всего зависит от плотности контакта между льдом и греющей стенкой.

Несмотря на то, что греющая стенка находилась под давлением пружины, термическое сопротивление Як кон­ такта было велико и определяло процесс сублимации. Минимальное сопротивление паровой прослойки, если по­ верхность льда строго горизонтальна и толщина высту­ пов не превышает h = 0,1 мм, составляет 8,3- 10~3 м2-чХ Х°С/ккал и при h= 1 мм 7?к= 8,3- ICH2 м2-ч -0С/ккал или соответственно ак=121 и 12,1 ккал/(м2-ч-°С).

Эти расчеты показывают, что термическое сопротив­

ному контакту с греющей стенкой монолита сплошного замерзшего льда. Эти значения являются предельными для толщины контактной прослойки h= 1 мм, между которыми могут изменяться ее эквивалентные сопротив­ ления, которые мы рассмотрим ниже.

В наших расчетах мы учитываем только тепло, пере­ данное стенкой контактным путем, поэтому количество тепла с учетом нагрева льда и- пристеночных паров, об­ разующихся при сублимации, составит:

178

где дэ— электрическая тепловая нагрузка; -ц— коэффи­ циент потерь; qc— количество тепла, переданное контак­

том; q1 — количество тепла, затраченное на перегрев

льда относительно температуры насыщения; ql — рас­

ход тепла на перегрев образующихся при сублимации паров.

льда, удаленного путем сублимации (разность Go—G'c соответствует фактическому весу льда в данный момент времени); сл —-теплоемкость льда при температуре льда, соответствующей условиям сублимации и вакуума в камере; F\ — поверхность греющей пластины; Т'л, Т"л •— температуры льда в начальный и конечный момен­ ты времени.

Расход тепла на перегрев паров, образующихся при сублимации льда:

где AGn/Ат — интенсивность сублимации; Тк и Ts— тем­ пература камеры и температура, соответствующая тем­ пературе насыщения паров при данном вакууме, изме­ ренная в опыте.

Расчеты показали, что расход тепла на нагрев льда составлял от 4,6 до 6,6 ккал/(м2-ч) и имел Mecfo толь­ ко в начальный период, а доля тепла, переданного ра­

для стационарных условий теплообмена, тепловые рас­ четы можно вести, ограничиваясь только основной ча­ стью расхода — долей тепла на сублимацию льда. Для стационарных условий можно записать:

и определить для каждого опыта коэффициент теплоот­ дачи как для поверхности контакта •

ак—qd&h,

так и для сублимации льда

О с — qd^z-

Это дает возможность проанализировать сложный комплексный процесс тепло- и массообмена при субли­ мации льда при контактном способе подвода тепла и сравнить полученные результаты с данными, характе­ ризующими другие способы подвода тепла.

Обработка экспериментальных данных в основном сводилась к определению коэффициентов теплоотдачи и выяснению их зависимости от тепловых нагрузок и ва­ куума.

Наибольшую трудность в отношении точности изме­ рений и при обработке экспериментальных данных пред­ ставило определение толщины сублимирующегося слоя льда в пристеночной области у нагреваемой стенки...

Толщина пристеночного сублимирующегося слоя 6 определялась по изменению перемещения нагреваемой стенки за время, соответствующее подъему температур у сигнальных термопар Г5 и Т6. Эти термопары вклю­ чали сигнальную систему уже в стационарных условиях (при сформировавшейся пористости поликристалла льда).

По показаниям этих термопар экстраполяционным путем была определена начальная толщина пристеноч­ ного слоя, которая составила 1,2—1,3 мм.

На рис. 4-29 построены графики изменения коэффи­ циента теплоотдачи контакта ак и термического сопро­

180