книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

Скорость продвижения поверхности сублимации

V (г) = с0ехр

где k — постоянная Больцмана; сй~ скорость звука во льде. На изолированной стенке

При высокоинтенсивном энергоподводе (ГИ>300°С) представленная задача должна быть сформулирована с учетом явлений термоупругости.

4-3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИ КОНДУКТИВНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛА

В работе {Л. 4-12] приводятся результаты исследования процессов сублимации льда при кондуктивном подводе * тепла от неподвижной поверхности нагрева.

В проведенных экспериментах на некотором расстоя­ нии. от поверхности сублимации льда осуществлялась конденсация сублимирующихся водяных паров. Вслед­ ствие этого можно предположить, что в некоторых слу­ чаях (при высоком вакууме) в рассматриваемых экспе­ риментах расстояние до поверхности конденсации находилось в пределах, затопленной струи [Л. 5-9] (§ 6-4). При этом движение сублимирующихся молекул водяного пара могло оказывать взаимное влияние как на процесс конденсации, так и сублимации. Это обстоя­ тельство, вероятно, и отразилось на некоторых принци­ пиально новых результатах, представленных в работе {Л. 4-12].

Исследование процесса сублимации льда проводи­ лось на установке, показанной на рис. 4-17,а. Лед поме­ щался на весах 4 в тарелке 1, расположенной парал­ лельно конденсатору 3, в который заливался жидкий азот при температуре —196°С. Площадь поверхности конденсации выполнялась в несколько раз больше пло­ щади поверхности сублимации льда (50—100 см2). Теп­ ло, необходимое для сублимации льда, подавалось дву­ мя способами: снизу нагревателем через дно тарелки / (основной поток тепла) и сверху в виде тепдового внеш-

него излучения стенок вакуумной установки (5 — ва­ куумная камера).

Направляющий цилиндр 2 из алюминиевой фольги устанавливался для создания потока тепла и пара. Ва­ куум в сублиматоре создавался и регулировался ваку­ умными насоса.ми и системой вентилей. Масса сублими­ рованного льда определялась при помощи весов 4.

Рис. 4-17. Схема установки и измерений при иссле­ довании сублимации льда—воды при кондуктивном подводе тепла.

а— схема установки; б —^хема заделки термопар в обра­ зец.

. Компрессионный манометр Мак-Леода и манометр Пирани замеряли парциальное давление водяного пара. Для измерения температуры поверхности льда и конден­ сатора лед намораживался на «гребенке» термопар (рис. 4-17,6).

Из распределения температуры по толщине льда определялось количество тепла q, достигшего поверхно­ сти льда. При этом принималось, что коэффициент теп­ лопроводности льда не зависел от давления вследствие высокой плотности его кристаллов. Количество передан­ ного тепла q2 от поверхности льда к поверхности кон­

радиации стенок камеры), и количества тепла, затра­ ченного на сублимацию q\ = rw, где г — удельная скрң-

162

гая теплота сублимации, ккал/кг-, w — расход водяного пара, кг.

Исследования проводились в диапазоне давлений от 10 до Ю“3 мм рт. ст.

Результаты экспериментальных исследований. На рис. 4-18 показаны зависимости скорости переноса вещества в диапазоне вакуума 10—ІО-3 мм рт. ст. при различных величинах энергоподвода.

Рис. 4-18. Зависимость между интенсивностью пере­ носа вещества /= Д О /(Д тР) и полным давлением р.

Как видно из этого рисунка, при уменьшении давле­ ния до 1мм рт. ст. скорость переноса вещества возраста­ ла, затем при дальнейшем уменьшении давления она не зависела от давления, а определялась только количест­ вом подведенного тепла. При малых значениях давления скорость переноса вещества не зависела от количества подведенного тепла и кривые на рис. 4-18 сливались в одну линию. На представленной завивимости можно выделить три области — А, В я С, где механизм переноса вещества различен. Область А определялась вакуумом /?=10-т1 мм рт. ст. и числом Кнудсена Kn = 10-5-н 10~4 (вязкий режим течения газа). На основании этого де-

лается вывод, что перенос вещества здесь управляется диффузией. На рис. 4-19 иллюстрируется логарифмиче­ ская зависимость коэффициента дифузии D от полного давления р в сублиматоре, причем коэффициент диффу­ зии находился из формулы Стефана, определяющей ско­

в газообразной среде. Коэффициент диффузии при 0°С и давлении 1 мм рт: ст. составлял D0=92,3 м2/ч.

Область Б определялась вакуумом р= І-г-10-2 мм рт. ст. и числом Кнудсена Kn = 10-4н-10~2 (молекулярно­ вязкостный режим течения газа).

Однако отношение Dp/T^75 в области В уже не явля­

164

где а — коэффициент активации поверхности. Его зависимость от равновесной температуры ня поверхности сублимации приведена на рис. 4-21. Отношение

165

Определяющая скорость переноса вещества в моле­ кулярной среде хорошо согласуется с результатами эксперимента. В области С скорость определялась перено­ сом молекулярных потоков в газообразной фазе. В точ­ ке пересечения областей В и С температура поверхности

166

носа вещества стабилизировалась и не зависела от изме­ нения количества потребляемого тепла.

При большем количестве подводимого тепла поверх­ ность льда перегревалась, и с течением времени на ней развивались впадины и неровности, в результате пло­ щадь этой поверхности увеличивалась. Из рис. 4-23 вид­ но, что при незначительном увеличении количества под­ водимого тепла имело место повышение температуры поверхности льда при одинаковых значениях давления остаточного газа. Из этого делается вывод, что линия 1 на рис. 4-22 соответствовала ровной поверхности, а ли­

лась и оставалась в устойчивом состоянии. Как показали фотографии авторов работы [Л. 4-12], при большом коли­ честве подведенного тепла на поверхности льда в обла­ сти А в отличие от области В наблюдались частицы льда, повторно сконденсированные на поверхности. Это указывало на то, что водяной пар над поверхностью льда становился перенасыщенным и возникало явление повторной конденсации, в результате чего скорость пе­ реноса вещества увеличивалась *.

Скорость фазового перехода льда. В работе [Л. 4-12] делается вывод, что перенос вещества зависит от скоро­ сти фазового перехода, и если она мала по сравнению со скоростью переноса в газообразной фазе, то нару­ шается равновесие между температурой поверхности льда я давлением насыщения водяных паров. Пусть пло­ щадь поверхности льда находится в активном состоянии. При этом можно представить

Если энергию активации обозначить через Е, то ско­ рость фазового перехода определяется формулой

^( M ß v R F ^ f 2p*s== n+F„ (M/2%RT*S)112p*s =

* Этот же процесс образования и роста кристаллов на поверх­ ности сублимации исследован авторам и рассмотрен в § 4-1.

167

4-4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ КОНДУКТИВНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛА К ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЕ

Схема экспериментальной установки и методика измере­ ний. Исследования процесса сублимации при кондуктивном подвбде тепла к подвижной границе проводились на установке, которая подробно описана в § 1 гл. 3.

Рис. 4-24. Схема экспериментальной модели с подвиж­ ной границей.

/ —образец льда;2 — электронагреватель;3 —пружина; 4 — корпус модели;5 —инъекционная игла;6 —электропровод к на­ гревателю; 7 —измерительная линейка;І —Ѵ І Н —термопары.

Схема измерений определялась спецификой процесса сублимации при кондуктивном подводе тепла к подвиж­ ной границе, что отразилось прежде всего на конструк­ ции применяемой специальной модели (рис. 4-24), в ко­ торую помещался образец льда 1. Эта модель для воз­ можности визуальных наблюдений была выполнена из оргстекла. Нагрев подвижной стенки осуществлялся сно-

мощью электронагревателя 2. Пружина 3 обеспечивала надежный, непрерывный контактный подвод тепла от греющей стенки к сублимирующемуся льду.

Подвижная стенка по мере сублимации льда и умень­ шения его толщины под действием пружины непрерывно перемещалась, что обеспечивало не только надежный контакт, но и соответствовало условиям тепло- и массообмена с подвижной границей. Движение границы фик­ сировалось стрелкой на линейке 7.

Для измерения поля температур в образце льда в не­ го вмораживались три медь-константановые сигнальные термопары IV— VI (Г4, Тъ и Г6). Сигнальные термопары определяли как температуру льда в процессе сублима­ ции, так и толщину сублимирующегося пристеночного слоя; как только термопары IV— VI последовательно приближались к стенке (по мере сублимации и выхода термопар из льда), начиналось увеличение их темпера­ туры, а в момент контакта со стенкой загоралась элек­ трическая лампочка. Фиксируя по секундомеру время начала и конца изменения температур и зная по кон­ трольной стрелке продвижение границы сублимации, можно было определить толщину сублимирующегося слоя льда. Это имело очень важное значение для всей последующей обработки экспериментальных данных и вскрытия механизма тепло- и массообмена процесса суб­ лимации льда при контактном подводе тепла к подвиж­ ной границе. Подробно описание электрической системы с сигнальной термопарой рассмотрено в гл. 3.

Для определения температуры стенки нагревателя к ней припаивались три термопары I, II и ///; термопары VII и VIII были заделаны в наружной стенке модели.

Эксперименты показали, что между греющей стенкой и контактирующим с ней льдом происходит перегрев ухо­ дящих в вакуум паров. Для измерения избыточного дав­ ления образующихся при сублимации паров в греющую подвижную стенку была установлена медицинская игла, которая присоединялась к U-образному дифманометру, заполняемому для большей чувствительности вакуумным силиконовым маслом. Колена манометра подсоединялись к измерительной игле через фланцевый гермоввод с по­ мощью металлических трубок, в которые (для снятия механических напряжений) были вварены сильфоны. Этот манометр позволял производить измерения перепа­ дов давлений до 0,05 мм рт. ст.

169

Экспериментальная модель с исследуемым образцом

соответственно заданному режиму постоянное давление (вакуум) рк (температура Тк) и поддерживалась посто­ янная температура стенки сублиматора.

В этих условиях включался нагреватель модели 2, производились измерения интенсивности сублимации и фиксировались изменения температур и давлений через определенные промежутки времени. Каждый опыт про­ водился в два этапа: в первом при заданном режиме

том же режиме) определялась убыль веса образца. Сум­ марная интенсивность сублимации HAG/At определялась так же, как и при исследовании процесса сублимации (при радиационном подводе тепла), рассмотренного в предыдущем параграфе.

Интенсивность сублимации за счет контактного под­ вода тепла A G 2/AT определялась путем вычитания из сум­ марной интенсивности величины AGi/Дт, измеренной в начале опыта и соответствующей интенсивности субли­ мации за счет терморадиации стенок сублиматора на исследуемую плексигласовую модель, в которой находил­ ся сублимирующийся образец льда. Температура стенок сублиматора в последнем случае поддерживалась посто­ янной, а электронагреватель был включен. Каждый опыт дублировался и при расхождении опытных данных повто­ рялся. Кроме того, в опытах производилось измерение во времени продвижения фронта — границы сублимации As, которое позволило определить долю объемной субли­ мации.

Кинетика и механизм процесса сублимации. На графи­ ках рис. 4-25 показаны интенсивность сублимации льда AG/AT, а также изменение термодинамических парамет­ ров Тк и рк при различных тепловых нагрузках и посто­ янном вакууме в сублиматоре рк=0,5 мм рт. ст.

Как показали опыты, основной процесс сублимации происходит вблизи греющей подвижной стенки; около нее образуется сублимирующийся слой, представляющий собой лед менее плотной, разрыхленной структуры, отли­ чающийся по своим пластическим свойствам.

В проведенных исследованиях была сделана попытка определить зависимость толщины активной зоны субли-

170