книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

тепло излучения с необлучаемой стороны образца льда; "4q in — небаланс расчета.

пературного поля поликристалла льда и убыли его мас­ сы при различных давлениях водяного пара.

Эксперименты проводились на цилиндрических об­ разцах льда, первоначальная толщина которых состав­ ляла 10 мм\ температура поверхности излучателя во всех сериях экспериментов составляла ГИ=500°С, дав­ ление в вакуумной камере менялось в пределах от 0,5 до 3- ІО-3 мм рт. ст.

Как видно из этого рисунка, изменение давления не оказало заметного влияния как на характер динамики температурного поля во льде, так и на убыль его мас­

151

сы, которая практически (в пределах погрешности экс­ перимента) оставалась постоянной.

Влияние толщины образца на динамику изменения температурного поля и скорость продвижения фронта

г/смг

г)

Рис. 4-12. Изменение поля температур и убыли массы при сублима­ ции льда при постоянной температуре излучателя и различном ва­ кууме в сублиматоре.

152

сублимации исследовалось на образцах льда цилиндри­

Рис. 4-13. Изменение поля температур и убыли массы при сублима­ ции образцов различной длины.

153

Результаты исследования представлены на рис. 4-13. Из кривых видно, что с точки зрения трансформации температурного поля с момента введения теплового по­ тока излучателя весь процесс может быть представлен

щаяся по моментам выхода термопар, аксиально распо­ ложенных в поликристаллическом льде, почти постоянна во времени для всех исследованных образцов.

На рис. 4-14 точкой А показана экспериментальная скорость продвижения фронта сублимации, полученная на основании весовых измерений и рассчитанная по

где Аl/Arz — скорость продвижения фронта сублимации; ѵт — массовая скорость сублимации; рл — плотность льда.

Зависимость скорости продвижения фронта сублима­ ции для различных длин поликристаллов льда, представ­ ленная на рис. 4-14, показывает, что с увеличением дли­ ны образца скорость продвижения фронта сублимации уменьшается. Полученные результаты следует учитывать при выборе режима сушки материалов методом субли-

154

мации. Как нам кажется, следует искать оптимальные геометрические размеры замороженного продукта, кото­ рые обеспечивали бы максимальную скорость сушки и сохраняли бы его необходимые качества:

Анализ некоторых экспериментальных факторов, влияющих на интенсивность процесса сублимации. Интен­ сивность сублимации льда в вакууме может зависеть не только от мощности лучистого потока, вакуума и тол­ щины сублимирующегося материала, но и от других факторов. Нами были исследованы влияние сублима­ ции льда с необлучаемой стороны образца льда; тепло­

155

8г — толщина зоны сублимации, обращенной к падаю­ щему потоку.

Как видно из рис. 4-15, интенсивность сублимации со стороны, обращенной к падающему потоку, для условий эксперимента при температурах излучателя ГИ>300°С становится настолько большой, что сублимацией с про­ тивоположной стороны можно пренебречь.

бт/м2

суммой двух тепловых потоков: теплового потока, обу­ словленного пропусканием льдом некоторой части энер­ гии инфракрасного излучения ддроп и теплового потока излучения от перегретого льда (относительно темпера­ туры насыщения) на радиометр и излучения внутренни­ ми стенками адиабатной рубашки qCT, т. е. 7н= <?Проп + +*7ст, где

*7ст — елерА>

Толщина образцов в момент измерения при устано­ вившемся температурном поле составляла 8—10 мм.

Результаты расчетов отдельных составляющих тепло­ вого потока приведены в табл. 4-2 и на рис. 4-16.

3. При значительных, потоках излучения и низком вакууме наблюдалось размораживание поверхности суб­ лимации льда и образование на ней тонкой жидкой плен­

= 500 °С и Дн = 0,5 мм рт. ст. для трех образцов, получен­ ных замораживанием бидистиллированной воды в моро-

156

зильном^нкафу (Тяам = — Ю°С) с помощью сухого льда (твердый С 02, Тзам ——78 °С) и жидкого азота (N2, Тзам = —192°С), были проведены эксперименты по опре­ делению интенсивности сублимации льда, которые пока­ зали, что температура предварительного замораживания образцов льда не влияет на интенсивность процесса суб­ лимации.

Тепловые и материальные балансы процесса субли­ мации. Расчетное выражение, учитывающее входящие в систему и выходящие из нее потоки энергии, имеет вид:

тепловых потоков.

Плотность поглощенного льдом теплового потока для

где qc — часть поглощенного теплового потока, опреде­ ляющая процесс сублимации (теплота сублимации); 9пр — часть теплового потока, прошедшая через образец льда.

Теплота сублимации

в момент времени т; гс \т — теплота фазового перехо-

да при средней температуре сублимирующегося слоя. При анализе экспериментальных данных и сведении

энергетических балансов, характеризующихся «мощны­ ми» тепловыми потоками от инфракрасного излучателя, членами qnр и qx в уравнении (4-8) можно пренебречь,

так как расчеты показали, что они незначительны по сравнению с падающим тепловым потоком ддад и пото­ ком qc, определяющим сублимацию (табл. 4-2).

Уравнение (4-7) может быть представлено в виде

157

Расчет теплового потока <7Пад производился по урав­ нению

тальной модели, она имеет два радиометра: один для фиксации лучистого потока от излучателя, по которому и проводилась указанная тарировка, и один для фикса­ ции лучистого потока от необлучаемой стороны субли­ мирующегося льда.

При известной степени черноты .излучателя и льда можно определить

е п р — — і -------------------------- Ц --------------------------------------------- = 0 , 9 3 5 . ( 4 - 1 3 )

В этом случае угловой коэффициент

<р' = е!нР-^ 0,214.

s пр

Величина ф' для данной геометрической схемы излу­ чатель— лед определялась нами также по методу «на-, тянутой нити» как

где Пп — диаметр излучателя, равный 30 мм, и Ln — дли­ на части периметра излучателя в центральном сечении излучателя, параллельном направлению теплового пото­ ка, равная 92 мм.

По-видимому, уменьшение экспериментально найден­ ной величины ф' по отношению к расчетной с увеличе­ нием температуры поверхности излучателя обусловлено

158

тем, что при больших интенсивностях тепловых потоков в большей степени сказывалась незамкнутость системы излучающих и поглощающих тел. В табл. 4-2 представ­ лен расчет составляющих энергетических балансов этих процессов. Из расчета видно, что величина e*np = e,nPq/ корректно описывает протекание теплообмена излучени­ ем до температур излучателя порядка 7’и=500оС.

С увеличением температуры выше 400 °С происходи­ ло нарушение баланса. Этот факт можно объяснить сле­ дующим. При ГИ^400°С (см-. рис. 4-11—4-13) в брикете льда, особенно в начальный момент, возникают значи­ тельные внутренние термические напряжения, которые приводят к появлению трещин, увеличению объемной

лед. Если до температур порядка 400 °С имела место сублимация молекул воды почти с геометрической по­ верхности в неассоциированной форме, то, по-видимому, выше этих температур за счет проникающего инфра­ красного излучения возможно возбуждение молекул в кристаллической решетке льда на более значительном удалении от поверхности.

Учет объемной сублимации в настоящее время не мо­ жет быть произведен количественно. Однако эта состав­ ляющая, вероятно, может влиять на интенсивность субли­ мации, и понятие о поверхности сублимации, к которой мы относим экспериментальные значения убыли веса, имеет условное значение.

Некоторые экспериментальные формулы. На основа­ нии приведенного ранее анализа и обработки экспери­ ментальных данных были получены эмпирические фор­ мулы, описывающие массовую скорость сублимации ѵт

159

формула (4-15): 2 • Ю-3^ /7^0,5 мм рт. ст.; 1 0 0 ^ 7 И<С <500°С .

Постановка задачи и дифференциальные уравнения теплопроводности для сублимации кристаллов льда с зеркала испарения Ч Анализ кинетики процесса сублима­ ции льда при терморадиационном подводе тепла дает возможность разделить весь процесс по времени на два периода:

а) период нестационарного режима, определяющийся распространением тепловой волны деформации и изме­

ская постановка задачи для второго периода процесса сублимации поликристалла льда (низкотемпературный энергоподвод) с учетом температурной обстановки в ва­ кууме вблизи поверхности сублимации и условия роста

ислома кристаллов на поверхности сублимации12.

Вданном случае мы будем рассматривать более про­ стую задачу. Для области поликристалла льда и одно­ мерного потока тепла, падающего на поликристалл тол­ щиной б, справедливо уравнение

Для простоты положим а(71)'Х/7'т. Начальные условия T \X=0 = TS. Граничные условия

лучистый поток, падающий на лед.

1 Постановка задачи проведена совместно с Т. Л. Перельманом.

2 Анализ температурного поля льда показывает, что такая по­ становка задачи справедлива для температур радиатора-излуча­ теля ~300°С.

160