книги из ГПНТБ / Коновалов Г.В. Импульсные случайные процессы в электросвязи
.pdfМ хл(Пп,г\ Пі'Г) = и{[Пп, г - т 1{ПП'Г)\ [Я/., — mi (Я/,г)]} =
со |
оо |
|
|
)] [x2— mi (Я/,г)]ш2П r(xb x2, я, j) d |
x ^ 1). |
|
f |
f |
[JCi — mi (fins |
||||
J |
J |
|
|
|
' |
(1.36) |
-оо — со |
|
|
|
|
|
|
При П п , г |
= n |
L r = Яг |
|
|
|
|
|
|
|
CO |
|
|
(1.37) |
т»(Пг) = м{Я2}= |
j x2win r (x)dx; |
|||||
|
|
|
— 00 |
|
|
|
УИ2(Яг) = |
м{[Яг- т і ( Я г)]2}. |
|
(1.38) |
|||
Дисперсия М2(ПГ) выражается через т2(Пг) и т х(ПТ) |
по фор |
|||||
муле |
|
|
|
|
|
|
М2(Пг) = т 2(Яг) - |
т 2 (ЯД |
|
|
(1.39) |
||
Важной характеристикой |
случайного паіраімегра г-х импульсов |
|||||
«-й и /-й групп является коэффициент корреляции |
|
|||||
|
М 1 1 (Рп,г; я/іГ) |
!і.і(Я„,г; Д .л )- mi(/7n,r)mi(/7/,r) |
||||
Яп,/,г,г,П — VMt (ПП'Г) M,(nLr) |
у щ y nj ) м2 (Я;Ѵ) |
(1.40) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
где ті(Пп,г), ті(Пі,г), |
У М2(ПП, Г), У М2(П^, г) —соответствен |
но среднее и среднеквадратичное значения параметра г-х импуль сов п-й и j-й групп.
С помощью двумерных функций распределения можно харак теризовать вероятностные свойства параметров г-го и q-го импуль сов групп. В этом случае плотность вероятности, интегральная функция распределения вероятностей и характеристическая функ ция случайного параметра г-го и q-го импульсов п-й и /-й групп определяются соотношениями:
w 2u, r, q (*ь хь |
п’ /) = |
Р К < Пп,г < *і + dxl,x2< IIhq < х2 + dx2}\[(1.41) |
||||
Р 2П.г,д (Х1’ |
|
п > І) = |
p |
{ [1n,r < |
Я;.„ < х 2}; |
(1.42) |
Ѳ2 П |
“ 2’ |
Л = |
j |
f |
*а. |
))е '(w,*‘+ “2*г) dxidx2, |
|
|
|
|
|
|
(1.43) |
аначальный и центральный моменты выражениями:
оооо
т ' ” |
~ |
м |
і П п.г |
” |
і ,„) = |
J |
j X!X2W2U |
1 |
|
( П п,г> |
П і ,д ) = |
П |
г>?(* , ХЛ, П, j)dxxdx2t |
||||||
1,14 |
/»,/ • |
/,V/ |
' |
' |
‘ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
со |
— оо |
(1.44) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
‘) |
Запись w2n, г(ч , х2, n, j) |
отражает тот факт, что в общем случае двумер |
ная плотность вероятности параметра г-х импульсов п-й и /-й групп зависит от того, какие значения принимают п и /.
20
MI,1 (Пп,г•- |
n i,q) = М U ^ . r - |
т і(^ ,г)] |
|
m i(r//w)l> = |
|||
|
СО |
00 |
|
|
|
|
|
|
= j |
J \хі—т1{Пп<г)] [*2—ті(Ям )]® 2п,г,ч(*ь х2, n, j)dxxdx2. |
|||||
|
—со |
—со |
|
|
|
|
(1.45). |
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
г = q |
соотношения (1.41)— (1-45) соответственно эквивалент |
|||||
ны ф-лам (1.24), (1.20), (1.28), (1.35) и (1.36). |
|
||||||
Коэффициент корреляции |
параметра |
r-.ro и q-то импульсов п-й |
|||||
и /-й групп |
|
|
|
|
|
||
р |
_ |
М 2( П ПГ ; Я ,- „ ) |
= |
ті Л (Пп г] |
д ) - т г (Пп г)т1(П і q -) |
||
n,i'r'qM |
у Щ п ^ Щ п - ) |
|
" |
і/ЩТт^ТѵйцТт“ ) |
(1.46) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Очевидно, что при \r = q это |
выражение соответствует |
(1.40). |
|||||
Если считать, что Пп, г и Пр q представляют собой |
различные |
параметры, то с помощью соотношений (1.40) и (1.41) можно ха рактеризовать статистическую взаимосвязь разнородных парамет ров импульсов групп. В частности,
R n,i,r,q,l,X |
^1,1 ( £n,r ; Xi,q) |
|
у м * ( 1 п,г ) м * { X ,-) |
||
j |
j |
[Xi—/Их( £„,,)] [x2 — Щ( T/>?)] w2 q (xlt x2, n, j)dXldx2 |
— CO |
— |
00 |
y M 2( t n r)M2 (T hq )
представляет собой коэффициент корреляции амплитуды r-го им пульса п-й группы и длительности q-vo импульса /-й группы слу чайной последовательности групп импульсов.
В ряде случаев для описания вероятностных свойств случайных параметров последовательностей групп импульсов удобно исполь зовать условные вероятностные характеристики: плотность вероят ности, интегральную функцию распределения вероятностей и ха рактеристическую функцию параметра r-го импульса п-й группы при условии, что параметр q-ro импульса /-й группы принимает значение х2:
wm,r,q (*!> nlх%> j) = |
Р{хх < Пя.г <ХХ+ dXx/IJj^ = х2}; |
(1.47) |
||
Fm.r.qixx, |
п/х2, ;') = |
Р{ПП,Г< х 1/ПІіЧ = х2}\ |
(1.48) |
|
Ѳш,г,?(®» |
”/*«. І) = |
] wm.r.9(xb n |
/)e‘ dxь |
(!-49> |
к их числу также относятся условные средние значения (условный первый начальный момент) и дисперсия (условный второй цент ральный момент), для которых справедливы формулы;
21
ті{Пп,г/Пі,д = х2) = |
се |
х щ піГ>?(хь n/x2, j)dXi, |
|
j |
(1.50) |
||
Мі {Пп,гІП/шд = х і) = |
j |
[xi—ті(Я„>г in i>q = x 2)]wln r 9(xu |
n/x2, })dxi. |
— |
CO |
|
(1.51) |
|
|
|
Для характеристики дискретной случайной величины числа им пульсов в группах можно задать ее «-мерную плотность вероят ности:
00 CO GO
w |
n% |
(Xi, x2, . . |
xn) = |
У |
V . . . |
У P{Xi=*i> X2 =*2, • |
Xa = |
|
|
|
|
JbBSß |
|
|
|
||
|
|
|
|
4 ,= 0 4 , = 0 |
4 ra= 0 |
|
||
|
|
= xn) 6(XL |
XJ) 6(Xa |
x2) |
• • • |
6(x„ |
xn). |
|
|
Соответствующая ей интегральная функция [распределения ве |
|||||||
роятностей и другие вероятностные |
характеристики определяются |
с помощью соотношений (1.11)—)(1Л7) для «-мерных характери стик случайного параметра.
Приведем несколько формул наиболее простых характеристик распределения случайного числа импульсов в группах. Двумерную
плотность вероятности случайных величин %п (число импульсов |
в |
||||
и-й группе) |
и %j [(число импульсов в /-й группе) можно |
задать |
в |
||
виде |
/)= усо уоо |
|
|
|
|
W2x (*1 , Xi, п, |
Р{%„ = X, х/ =7}б(х1— х)б(х2 — X). |
(1.52) |
|||
|
ч=0 Х=0 |
|
|
|
|
Соответствующая |
(1.52) характеристическая функция |
|
|
||
Ѳ^соь (Ö2 >П, j) = У |
|
Р{хл = *, X/= Меі(й)іИ+юД). |
(1.53) |
||
|
4 = 0 |
X = 0 |
|
|
|
Одномерная плотность вероятности и характеристическая |
|||||
функция соответственно определяются соотношениями: |
|
|
|||
« ) = У |
^ {Х а = |
* }б (х — х); |
( 1.54) |
||
4 = 0 |
|
|
|
|
|
е;>. л)=2 |
|
|
( 1.55) |
||
4 = 0 |
|
|
|
|
а коэффициент корреляции числа импульсов в «-й и /-й группах при одной и той же одномерной плотности вероятности величины %п и величины хі
22
00 00 СО 2
У |
у ха,/>{Х „ = лг, |
ХІ = |
х} — У |
* Р { Х п = И')- |
х = 0 |
Я = 0 |
|
.Х = 0 |
(1-56)' |
|
|
|
~ со |
|
|
|
|
Л 2 |
|
|
V х*Р{Хп = х} |
X ^ iln = * } |
||
|
x=0 |
|
. и = 0 |
|
Процессы, |
представляющие |
собой |
случайные |
последовательности комплек |
сов групп импульсов, можно описать аналогично рассмотренным выше более
простым случаям, задавая вероятностные |
характеристики параметров импульсов |
||||||
и вероятностные характеристики количества импульсов в группах |
и числа групп |
||||||
в комплексах. В частности, процесс вида |
|
|
|||||
|
|
оо |
^п |
%е |
* - Л , |
>. г |
|
ш |
= |
|
5] |
|
(1 •57)• |
||
|
|
in. I, rui, г |
/, Л |
||||
|
|
П = — 00 |
1= 1 Г = |
т п, |
|
||
|
|
1 |
|
|
|||
где |
( |
|
I, |
г |
\ |
|
|
U[ |
|
функция, описывающая |
форму г-х им- |
||||
Д |
------------------ |
) - детерминированная |
|||||
|
\ |
хп, |
I, г |
|
) |
|
|
пульсов 1-х групп комплексов; %п,і,т\ тn,i,r\ t n, i , r — случайные амплитуда, дли
тельность и временное положение |
r-го импульса 1-и группы п-го комплекса; |
%i. Tn случайные величины числа |
импульсов в /-й группе и, числа групп в п-ж |
комплексе; можно описать совокупностью вероятностных характеристик случай ных величин: i, r; хп, і, г! tn, і, г; %і и T„ .
Что касается таких характеристик процесса как математиче ское ожидание niy(t) или корреляционная функция B\(t\, 4), то их. также, если это возможно, предпочитают выражать через вероят ностные характеристики случайных параметров импульсов.
Для описания импульсных случайных процессов часто, наряду с зависимыми от времени математическим ожиданием <m.\(t) и кор
реляционной |
функцией |
В (tu |
t2), |
используют результаты усредне |
||
ния этих функций по времени: |
|
|||||
mUt)= lim— |
Г mi(t) dt\ |
|
(1-58) |
|||
Т-+со |
Т |
J |
|
|
|
|
|
|
—Т/2 |
|
|
|
|
|
|
|
77 2 |
|
|
|
в* ( к — к ) |
= lim — |
Г В |
( к, к ) |
dt. |
(1.59) |
|
|
г-*00 Т |
J |
|
|
|
—T/2
В результате применения преобразования Фурье к усредненной по времени корреляционной функции можно определить функцию, характеризующую спектральное распределение мощности процес са (энергетический спектр):
00 |
|
F(<o)= 2 j B*(x )e -i(ordT = 4 j В* (т) cos сотd т, |
(1.60)! |
о |
|
где т =,4 —tu
23
Обратное гареобразоваіние Фурье (F(ча) позволяет 'получить ус редненную по времени корреляционную функцию
|
оо |
|
оо |
|
ß*(T) = J_ |
Г |
(со) е' “т d <в= — |
Г Z1(to) cos ют d ю. |
(1.61) |
4л |
J |
2я |
J |
|
|
— оо |
|
О |
|
1.2. ИМПУЛЬСНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ
В последние годы соотношение средств обмена информацией, использующих непрерывные и импульсные сигналы, все более из меняется в пользу последних. Это связано, в первую очередь, с интенсивным развитием цифровой техники и необходимостью об мена информацией между цифровыми вычислительными машина ми, а также со все более широким применением таких помехо устойчивых видов модуляции аналоговых сигналов как фазовоимпульсная, импульсно-кодовая и т. п.
С развитием и совершенствованием импульсных систем связи разработка вопросов теории импульсных случайных процессов приобретает все большее значение, поскольку всюду, где передача и обработка информации осуществляется импульсными методами, эти процессы являются материальными носителями информации.
Рассмотрим ірис. 1.5. В пункте А информация от непрерывных
либо |
дискретных |
источников (ИИи ИИ2, . •., |
ИИЬ) |
поступает на |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
импульсные |
модуляторы |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
или |
кодирующие |
устрой |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ства. |
В |
результате |
объе |
||||
|
|
|
|
|
|
|
динения |
|
сигналов |
с |
вы |
|||
|
|
|
|
|
|
|
ходов этих устройств осу |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ществляется |
уплотнение |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
каналов. |
|
Далее |
сигнал- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
носитель |
|
|
информации |
||||
|
|
|
|
|
|
|
многих |
каналов |
|
посту |
||||
|
|
|
|
|
|
|
пает в линию связи непо |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
средственно или |
(в систе |
||||||
Рис. 1.5. Структурная схема системы пере |
мах с двумя и более |
сту |
||||||||||||
дачи |
информации, |
нескольких |
абонентов: |
пенями модуляции) после |
||||||||||
ИИ\, |
ИИ2, . . . ИИ^ — источник |
информации; |
ряда |
|
|
дополнительных |
||||||||
М(К) —модулятор (кодер); УК-—устройства уп |
преобразований. |
Помимо |
||||||||||||
лотнения каналов; |
П — преобразователь многока |
|||||||||||||
нального сообщения и передатчик; Пр —*■приемник |
сигнала-носителя |
инфор |
||||||||||||
и преобразователь |
принятого |
сигнала; РК — уст |
мации, |
в |
тракте |
связи |
||||||||
ройство разделения |
каналов; |
ДМ (ДК) — демоду |
||||||||||||
лятор |
(декодер); ПИХ, ПИ2, |
ПИ^ — получатели |
(будь то проводная |
или |
||||||||||
информации |
|
|
|
|
радиолиния) |
присутст |
||||||||
вуют |
посторонние |
|
|
|
||||||||||
нерегулярные сигналы (помехи). Поэтому |
сиг |
|||||||||||||
нал, |
поступающий |
в пункт Б, может значительно |
отличаться от |
сигнала, переданного из пункта А. В пункте Б пришедший сигнал совместно с помехами поступает на вход приемного устройства,
24
которое фильтрует помехи и демодулирует сигнал по высокой час тоте. Далее, после разделения на сигналы индивидуальных кана лов и демодуляции или декодирования последних, принятая инфор
мация поступает к абонентам.
В импульсной системе связи в процессе передачи информации сигналы на выходах почти всех функциональных узлов являются случайными последовательностями импульсов или различных их формирований (групп, комплексов групп и т. п.)'. В частности, сиг налы на выходах модуляторов (амплитуды, временного положения или длительности импульсов речевыми или каким-либо другими аналоговыми сигналами) представляют типичные случайные по следовательности импульсов, вероятностные характеристики кото рых определяются аналогичными характеристиками модулирую щих сигналов. При этом в большинстве случаев сигналы на выхо де модулятора какого-либо одного абонента можно рассматривать как случайную последовательность отдельных импульсов.
Несколько иначе обстоит дело при использовании импульсно кодовой модуляции, когда каждое квантованное значение .модули рующего сигнала сопоставляется с определенной кодовой комби нацией, в результате чего на выходе импульсно-кодового модуля тора образуется типичная случайная последовательность групп импульсов. Такие последовательности групп импульсов образуют и при кодировании информации, поступающей от абонентов непо средственно в дискретной форме, с той лишь разницей, что вероят ностные характеристики групп и отдельных импульсов в группах определяются в данном случае статистикой не непрерывных, а дискретных источников. В частности, если все сообщения дискрет ного источника взаимно независимы и равновероятны, а кодиро вание осуществляется безызбыточныім кодом, то вероятностные характеристики групп и импульсов в группах .кодированного сиг нала можно даже рассматривать как случайную последователь ность взаимно независимых импульсов. Аналогично при ИКМ сиг нал на выходе модулятора соответствует последовательности от дельных взаимно независимых импульсоів только в частном случае кодирования информации безызбыточным кодом при условии взаимной независимости и равновероятности квантованных значе ний модулирующего сигнала, а в остальных случаях сохраняет более сложную структуру.
Сигналы-носители группового сообщения могут иметь как груп повую, так и более сложную структуру. Групповую структуру имеют, например, сигналы, представляющие собой результат уп лотнения по времени последовательностей амплитудыо-, широт,ноили фазо-імодулированных импульсов. С другой стороны, сигнал, полученный в результате объединения нескольких каналов пере дачи дискретной информации, особенно при кодировании ее раз личными избыточными кодами, представляет собой уже последо вательность комплексов групп импульсов. Моделям случайных по следовательностей комплексов групп импульсов соответствуют
также сигналы-носители многоканальных сообщений в системах с ИКМ и временным разделением каналов (30, 31, 43, 47, 48]. Сиг налы-носители групповых сообщений до модуляции по высокой частоте представляют собой формирования видеоимпульсов, а пос ле — радиоимпульсов.
Вероятностные характеристики сигналов на передающей сто роне системы определяются в основном статистикой источников информации, видом преобразования передаваемых непрерывных сообщений или типом используемых кодов. Некоторое влияние на вероятностные характеристики сигналов оказывают, конечно, и внутренние шумы преобразующих устройств.
Под действием помех, а также из-за влияния среды распрост ранения вероятностные характеристики принимаемого сигнала мо гут существенно изменяться. В результате на входе .приемного уст ройства сигнал не всегда можно представить импульсным случай ным процессом. Более того, в этом случае естественно рассматри вать входное воздействие как совокупность импульсного сигнала и непрерывных и импульсных процессов, характеризующих помехи.
Влияние помех и среды проявляется, в частности, в паразит ной модуляции параметров импульсов. Например, при импульснокодовой передаче сообщений может возникнуть паразитная модуляция временного поло жения, амплитуды и длитель
ности импульсов.
Следует подчеркнуть, что несмотря на влияние среды распространения, .помех и дру гих внешних факторов, харак тер и основные особенности реальных импульсных процес сов-носителей информации главным образом определяют ся структурой системы связи и ее отдельных звеньев.
Приведем краткую харак теристику некоторых различ ных по назначению и структу ре систем связи и реальных сигналов в отдельных функ
циональных узлах этих систем. Рассмотрим, например, синхронную систему связи с времен
ным разделением каналов и время-импульоной модуляцией. Ана логовый сигнал (рис. 1.6а) в такой системе отображается измене нием временного положения импульсов опорной периодической по следовательности (рис. 1.66) в соответствии со значениями кван тованного модулирующего сигнала. Различают следующие основ ные ©иды время-импульоной модуляции-
—фазово-импульсную 'модуляцию (ФИМ), при которой вре менное положение импульсов изменяется в соответствии с (измене ниями мгновенного значения модулирующего сигнала (рис. 1.бе)
—частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), при которой в Со ответствии с изменениями мгновенного значения модулирующего сигнала изменяется частота следования импульсов (рис. 1.6а);
—интервально-импульсную модуляцию (ИИМ), при которой в соответствии с законом изменения модулирующего напряжения изменяется величина интервала между соседними импульсами (рис. 1.6(5).
Существуют также различные модификации этих видов моду ляции. В частности, различают двустороннюю, одностороннюю и некоторые другие Виды ФИМ [3, 4, 25]. При односторонней ФИМ изменения временного положения импульсов, как правило, про порциональны разности мгновенных значений модулирующего сиг нала и его огибающей.
Вероятностные характеристики импульсных сигналов в систе мах с ВИМ определяются как статистикой источника, так и ви дом время-импульсной модуляции. Например, в частном случае,, когда распределение вероятностей мгновенных значений является нормальным, плотность вероятности смещений временного поло жения импульсов при обычной (двусторонней) ФИМ также соот ветствуют нормальному закону, т. е.
|
—X* |
|
2ОІ |
Юіѵ(*)= |
( 1.62) |
V 2ml |
|
где (j2 _ |
к а 2( а 2 и а 2 — соответственно дисперсия смещений времен |
ного положения импульсов и дисперсия мгновенных значений мо дулирующего напряжения, к —коэффициент пропорциональности). При односторонней ФИМ '(рис. 1.7), когда девиация импульсов представляет нормальный случайный процесс с вычтенной огиба-
а) |
Г |
3 |
В |
2 |
3 |
В |
2 |
«г —I — -СI *- |
|
«с I |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
* |
■ ’г |
|
|
- 1 |
|
|
é) 1 2 з |
4 5 |
В |
1 2 3 4 5 |
В |
2 3 4 |
||
|
І - І Н - R |
H |
I- И |
- Н И |
- 4 ~ 4 ч - |
||
|
|
|
т г |
|
7Г |
|
t |
|
------------------- |
|
--------------- |
|
-- |
Рис. fl.7, Временное уплотнение каналов:
а) в системе с двухсторонней ФИМ; б) в системе с односторонней ФИМ и ис
пользованием статистики мгновенных значений модулирующих сигналов
27’
ющей, плотность вероятности смещений временного положения им пульсов 'Характеризуется более сложной функцией [4]:
Ох < 0 ,
;ШІѴ(Х) = |
1 |
СО |
( * + У)г |
(1.63) |
і ' х Л - и ' |
|
|||
|
------- |
~ 7 = ~ е |
|
X > О, |
|
4ла2 |
,! У ху |
|
|
о
где о2 = ко2с
'Вид функции ш1ѵ (х) иллюстрируется рис. 1.8.
На 'приемной стороне системы, 'вследствие синхронизации (но группам и отдельным импульсам), сигналы на 'выходах устрой-
Рие. 1,8. Плотности вероятности смещений временного положения модулирован ных .импульсов при ФИМ:
а) двусторонней; б) односторонней
ства разделения .каналов также, 'как правило, можно рассматри вать каж последовательности с детерминированным тактовым ин тервалом. 'Как уже отмечалось, на вероятностные 'характеристики импульсов ѳтих последовательностей определенное влияние ока зывают помехи.
Среди системе ВИМ и временным разделением каналов особый ■случай представляют системы с интервально-импульсной модуля цией и использованием статистики активности абонентов различ ных каналов, предложенной и исследованной в (57, 62].
Групповой сигнал в такой системе в отсутствие модуляции во всех каналах представляет собой последовательность групп, со стоящих из примыкающих друг к другу канальных импульсов. Для модуляции в каком-либо канале временное положение соответст вующего канального импульса изменяется пропорционально моду лирующему сигналу относительно временного положения импуль
са предшествующего канала. Так, в случае модуляции, например, в шестом канале временное положение канального импульса шес того канала изменяется относительно временного положения им пульса пятого канала, при модуляции в пятом канале отсчет вре менного положения осуществляется относительного четвертого ка-
128
шального 'импульса и т. д. >(см. рис. 1.76). Что касается .первого канала, то временное положение канальных импульсов этого ка нала изменяется непосредственно относительно тактовых точек, разделяющих отрезки времени, отводимые для передачи импуль сов всех каналов.
Модуляция в каналах при рассматриваемом принципе их уп лотнения осуществляется модулирующими сигналами с вычтен ными огибающими. В результате при нормальном распределении вероятностей мгновенных значений модулирующих напряжений, плотности вероятности смешений временного положения импуль сов активных каналов относительно временного положения им пульсов соответственно предшествующих каналов описываются соотношением і(І.'бЗ).
Данный принцип уплотнения позволяет значительно более эф фективно использовать временной промежуток, отводимый на пе редачу канальных импульсов по сравнению с обычным методом временного деления каналов в системах е ФИМ і(см. рис. 1.7а). В частности, в [67, 62] показано, что при допустимых искажениях сигналов, передаваемых в системе, эффективность ее за счет ис пользования статистики активности абонентов каналов может быть повышена в неоколько раз.
Для 'импульсного случайного процесса (см. рис. 1.76), харак терна детерминированность только тактового интервала следова ния групп, а возникновение импульсов в группах в процессе пере дачи информации случайно. Отметим, что процессы такого рода в соответствии с терминологией, предложенной в [54], называют процессами смешанного типа.
В импульсных системах передачи аналоговых сигналов инфор мационным параметром может, разумеется, являться не только временное положение .импульсов, но и их амплитуда, длительность, частота или фаза высокочастотного заполнения в случае радио импульсов и т. д. Сигналы в этих случаях представляют собой со ответственно последовательности, представленные на рис. 1.9.
t
г)
. — m — ж — и » — ш — 7
Рис. 1.9. Последовательности имйульоов:
а) модулирующий сигнал; б) іпр и АИМ; в) при ШИМ; г) при ВЧИМ
29