книги из ГПНТБ / Дроздов Е.А. Основы построения и функционирования вычислительных систем

Следовательно, неоперативное планирование произво­ дится заранее, не в динамике функционирования ВС. Для каждой типовой ситуации составляется свой план выполнения ЗНП, а реализация планов осуществляется в процессе функционирования системы по мере возник­ новения соответствующих ситуаций. *

Очевидно, что неоперативное мультипрограммное планирование целесообразно проводить для систем с ограниченным перечнем решаемых задач, для которых составлены программы и известно время выполнения каждой программы на любой из машин системы. Кроме того, наборы программ должны быть более или менее стабильными, а надобность в их выполнении должна возникать неоднократно, так как в противном случае не

венно перед началом реализации поступившей в ВС к данному моменту времени группы задач. Оно осуще­ ствляется с учетом сложившейся к этому моменту си­ туации: занятости машин решением задач определенной приоритетности, наличием очередей для задач каждого приоритета, состоянием машин в смысле их работоспо­ собности. С учетом этих факторов оперативно состав­ ляется план реализации поступившего пакета задач, оптимальность которого оценивается величиной Т3,п.п. Оперативное мультипрограммное планирование в сущ­ ности представляет собой плановое диспетчирование для многомашинной ВС, одно из основных требований к ко­ торому состоит в том, чтобы время на составление пла­ на (время на диспетчирование) было меньше выигрыша во времени реализации поступившего пакета задач, по­ лучаемого за счет проведения оперативного планирова­ ния. Оперативное планирование осуществляется при наличии данных о времени, необходимом на выполнение каждой программы из ЗНП на любой из машин ВС.

Известные методы мультипрограммного планирова­ ния различаются:

1) по качеству решения задачи планирования: на методы, позволяющие получать строго оптимальный план в смысле выбранного критерия; методы, позволяю­ щие получать субоптимальные решения; методы, позво­ ляющие получать приближенные решения;

90

2)по степени связности задач, для решения которых составляется план: на методы, применяемые для несвя­ занных задач, и методы для информационно связанных задач;

3)по типу ВС, для которых составляется план: на методы, ориентированные применительно к однородным

системам, и методы, ориентированные применительно

кнеоднородным системам.

Вобщей постановке задача мультипрограммного

вычислительной системы заданной структуры и органи­ зовать последовательность решения задач (или их сег­ ментов) таким образом, чтобы общее время их реали­ зации было минимальным.

ции мно :сества программ А. Среди множества планов имеется один, которому соответствует минимальное время выполнения программ.

чества планирования целесообразно рассматривать вре­

мя занятости /-Й ЦВМ при реализации ЗИП.

91

Как отмечалось выше, минимизация Г3 .н .п может быть обеспечена различными методами, отличающимися по качеству решения задачи планирования.

Применение методов, обеспечивающих получение строго оптимальных решений (метода целочисленного линейного программирования, метода динамического программирования), как правило, связано с необходи­ мостью выполнения большого объема вычислительной работы. По этой причине основная область их примене­ ния лежит вне динамики функционирования ВС. Эти

не накладывается жестких ограничений на время плани­ рования и не нарушаются условия функционирования системы, эти методы могут быть положены в основу организации управления работой ВС по оптимальному статическому плану.

По трудоемкости в лучшую сторону отличается ме­ тод активных расписаний, который основан на выборе

ЗНП, при котором ни одна операция не начинается раньше, чем это предписано данным расписанием. Число активных расписаний значительно меньше числа всех возможных расписаний реализации З Н П на данной ВС, что облегчает решение задачи отыскания оптимального расписания. Метод активных расписаний путем последо­ вательных оценок и приближений позволяет улучшить первоначально выбранный план реализации ЗНП . От­ сутствие целенаправленного поиска оптимального реше­ ния, замененного методом проб и последовательных при­ ближений, в общем случае не обеспечивает получения оптимального плана.

По затратам машинного времени на реализацию и требуемой емкости ЗУ метод активных расписаний •име­ ет преимущество перед методом целочисленного линей­ ного программирования.

Метод составления субоптимального плана с точки

92

лишь обеспечивает получение одного из возможных ре­ шений, приближающегося к оптимальному.

Методы получения приближенных решений характе­ ризуются тем, что при их использовании, хотя и не обес­ печивается получение минимального значения Т3,нл, зато по своей трудоемкости они являются наиболее пригод­ ными, особенно для систем, работающих в оперативном временном режиме.

2-3. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТРОГО ОПТИМАЛЬНЫХ Р Е Ш Е Н И Й

Задача обеспечения строго оптимальных решений, как уже упоминалось, фактически сводится к составле­ нию глобально-оптимальных планов реализации задач в смысле выбранного критерия.

Существует несколько методов, обеспечивающих по­ лучение строго оптимальных решений. Наиболее извест­ ными в настоящее время являются метод целочислен­ ного линейного программирования и метод динамиче­ ского программирования.

Задача планирования для вычислительных систем в терминах линейного программирования [Л. 11, 42] формулируется следующим образом. Пусть имеется m

ния рассматривается как задача целочисленного линей­ ного программирования.

При любом распределении время работы /-й машины

гается минимизировать наибольшее время занятости машин системы, т. е. Z = мин {макс Tj).

93

На решение задачи в простейших случаях наклады­ ваются следующие ограничения:

L

Первое условие означает, что каждый оператор дол­ жен быть реализован на какой-то машине системы.

Вторым условием исключается назначение на одну машину двух и более задач.

Метод целочисленного линейного программирования дает точное решение за конечное число итераций. Одна­ ко объем вычислительной работы и объем памяти, не­ обходимые для его реализации, настолько велики, что часто затрудняют его практическое применение.

В [Л. 11] приводится достаточно простой алгоритм выбора из активных расписаний. Составление активных расписаний производится в соответствии с древовидной схемой процесса разрешения конфликтов. При этом активным расписанием называется такое возможное распределение реализуемых задач на ВС, при котором ни одна задача не может начаться раньше, чем это предписано данным распределением.

Активное расписание с минимальной длиной табли­ цы Ганта будет оптимальным.

Согласно [Л. 11] сущность процесса разрешения кон­ фликтов заключается в том, чтобы не допускать распре­ деления на j-ю машину іѴго алгоритма раньше, чем окончена реализация ранее начатого алгоритма. Таким образом, физический смысл конфликта заключается в возникновении задержки начала реализации ^-алго­ ритма из-за конфликта между операциями реализации алгоритмов /г и і\.

Любой такой конфликт разрешается одним из двух

94

общее число конфликтов на у'-й машине равно Kj, то общее число активных расписаний Яа равно:

/=1

где L — число машин в системе.

Таким образом, этот метод путем последовательных оценок и приближений позволяет улучшать первоначаль­ но выбранный план реализации некоторого набора задач.

Решение задачи оптимального планирования можно также получить на основе метода динамического про­ граммирования. Использование схемы динамического программирования в решении дискретных задач пред­ полагает, что изучаемое явление может быть представ­ лено как многошаговый процесс, удовлетворяющий принципу оптимальности.

Принцип оптимальности кратко формулируется сле­ дующим образом. Оптимальное решение обладает тем свойством, что каковы бы ни были первоначальное со­ стояние и решение в начальный момент, последующие решения должны быть оптимальными относительно со­ стояния, получающегося в результате первого решения.

Принцип оптимальности является основой для мате­ матического описания и решения всех задач динамиче­ ского программирования. С точки зрения задач динами­ ческого программирования смысл изучения многошаго­ вых процессов состоит в том, чтобы определить совокуп­

ремальное значение. Изменяя значения Ui, будем пере­

При использовании метода динамического програм­ мирования решение определяется не сразу, а последова­

менную.

95

Процесс решения задачи приведен на рис. 2-2 и в табл. 2-3—

2-9.

Яk

98