книги из ГПНТБ / Дроздов Е.А. Многопрограммные цифровые вычислительные машины

из которых ставится в соответствие единица младшего разряда кода числа; в результате подсчета этих частей образуется код— эквивалент измеряемой аналоговой величины; этот метод измере­ ния иначе называется методом подсчета числа единичных прира­ щений аналоговой величины;

параметрами аналоговой величины, позволяющие сразу получить ее числовой эквивалент;

Рис. 11.5. Классификация преобразователей аналоговых величин в код

— ме т о д с р а в н е н и я и в ы ч и т а н и я ; измеряемая вели­ чина последовательно сравнивается с набором ее эталонных зна­ чений, причем сравнение начинается с максимальной эталонной ве­ личины; после каждого сравнения и вычитания формируется зна­ чение одного разряда кода, а полученная разность используется для сравнения со следующим эталоном.

Всоответствии с этими методами АЦП разделяются на пре­ образователи последовательного счета, преобразователи считыва­ ния и преобразователи сравнения и вычитания (рис. 11.5).

Впреобразователях механических перемещений в код приме­ няются только два метода измерения — метод последовательного счета и метод считывания. . Преобразователи последовательного счета бывают циклические и накапливающие. Циклические АЦП, получившие преимущественное распространение, имеют постоян­ ный цикл преобразования (циклом называется время, затрачивае­ мое на получение цифрового эквивалента данного значения ана­ логовой величины). Циклические АЦП чаще выполняются с про­

340

межуточным преобразованием во временной интервал, й частоту или фазу напряжения. В накапливающих АЦП механическое перемещение (обычно вращение вала) разделяется на ряд одинако­ вых элементарных приращений, а образование кода осуществляет­ ся путем подсчета с помощью счетчика числа приращений, содер­ жащихся в перемещении. При этом происходит алгебраическое суммирование числа, соответствующего предшествующему перемещению, с числом приращений, соответствующих данному перемещению, т. е. происходит накопление приращений.

В преобразователях считывания имеется диск (реже барабан) с кодовой маской, вращающийся пропорционально измеряемой ве­ личине, и набор чувствительных элементов. Формирование кода осуществляется путем опроса чувствительных элементов — одно­ временного в АЦП параллельного действия и поочередного в АЦП последовательного действия.

Преобразователи электрических величин в код строятся с при­ менением всех трех методов измерения аналоговых величин. Од­ нако преобразователи считывания (как параллельного, так и по­ следовательного действия) применяются редко из-за сложности конструктивного оформления и неудобств в эксплуатации. Наибо­ лее распространенными являются циклические преобразователи последовательного счета с промежуточным преобразованием во временной интервал. Преобразователи сравнения и вычитания бывают многоэталонными и одноэталонными, причем в последнем случае кроме эталона аналоговой величины (обычно напряжения) необходимо иметь ряд дополнительных схем для формирования кода.

Преобразование кода в аналоговую величину осуществляется, как это видно из схемы классификации (рис. 11.6), путем сумми­ рования аналоговых величин. В зависимости от используемых ме­ тодов суммирования различают преобразователи типа код — ана­ лог с суммированием единичных приращений аналоговых величин

ипреобразователи с суммированием с учетом веса разрядов кода.

Впервом случае исходное число сначала преобразуется в число­ импульсный код, т. е. в соответствующее количество импульсов. Затем каждому из этих импульсов ставится в соответствие по­ стоянное единичное приращение аналоговой величины. Все прира­ щения суммируются, в результате чего на выходе получается ана­ логовая величина — эквивалент исходного кода. Во втором случае для каждого разряда преобразуемого кода подбирается эталонное значение аналоговой величины, соответствующее весу данного раз­ ряда. В процессе преобразования суммируются эталоны для тех разрядов кода, в которых стоит единица (при преобразовании ко­ дов двоичных чисел). Те же эталоны, которые соответствуют раз­

рядам кода с нулевым значением, в суммировании не участвуют. Преобразователи кода в электрические величины, реализую­ щие метод суммирования с учетом веса разрядов кода, могут быть последовательного или параллельного действия. В первом случае число на вход преобразователя подается в последовательном коде

Начиная ео старшего или младшего разряда, а во втором, более

В преобразователях параллельного действия обычно суммируются токи или напряжения, причем в обоих случаях в схеме преобразо­ вателя могут использоваться либо резисторы двух номиналов, либо набор «взвешенных» резисторов. «Взвешенными» называются та-

кие резисторы, величины которых пропорциональны весам разря­ дов преобразуемого кода.

Рассмотренные преобразователи отличаются тем, что они по­ строены по разомкнутому циклу (в них отсутствует цепь обратной связи) и, кроме того, преобразование осуществляется только в од­ ном направлении, т. е. только аналоговой величины в код или только кода в аналоговую величину. Кроме преобразователей ти­

преобразование как аналоговой величины в код, так и кода в ана^

342

логовую величину. Для двусторонних преобразователей характер­ но наличие цепи обратной связи, поэтому их называют также пре­ образователями с обратной связью. Обязательным элементом та­ ких преобразователей является схема сравнения (нуль-орган), с помощью которой в результате сравнения преобразуемой величи­ ны с сигналом обратной связи вырабатывается их разность — сиг­ нал небаланса. В зависимости от того, какие величины подаются на нуль-орган для сравнения, двусторонние преобразователи раз­ деляются на два типа: преобразователи со сравнением аналоговых величин и преобразователи со сравнением числовых кодов.

Основные характеристики АЦП. К числу основных характери­ стик АЦП относятся точность преобразования, быстродействие, на­ дежность работы, экономичность, возможность многоканального преобразования, форма представления и диапазон изменения вход­ ных и выходных величин.

Точность преобразования, т. е. степень соответствия получае­ мых на выходе АЦП числовых эквивалентов значениям входной аналоговой величины, является основной характеристикой преоб­ разователя. Эта точность обусловлена инструментальными по­ грешностями, погрешностями квантования и динамическими по­ грешностями. Инструментальные погрешности носят индивидуаль­ ный характер: они присущи данному образцу преобразователя и вызываются отклонением его характеристик от идеальных значе­ ний вследствие неидеалы-юсти элементов аналоговой части схемы и изменения их параметров при изменении температуры, влажно­ сти и других внешних условий. Погрешности квантования, более подробно рассматриваемые ниже, относятся к категории методи­ ческих погрешностей, поскольку они обусловлены квантованием непрерывной преобразуемой величины по времени и уровню и, следовательно, присущи даже идеализированному преобразова­ телю. Динамические погрешности вызываются конечностью цикла преобразования при ненулевой скорости изменения входной анало­ говой величины.

Оценка точности преобразования может осуществляться с по­ мощью разрешающей способности hx, которая равна минимальному изменению входной величины, обнаруживаемому на выходе преоб­ разователя. Для преобразователей аналог — код она оценивается приращением аналоговой величины, соответствующим изменению выходного кода на единицу младшего разряда; для преобразова­ телей код — аналог-— обнаруживаемым приращением аналоговой величины на выходе, соответствующим единице младшего разряда преобразуемого кода. Величина !гх определяется по формуле

Быстродействие АЦП оценивается числом циклов преобразова­ ний в единицу времени. Для различных типов АЦП оно колеблет­ ся от нескольких десятков циклов в секунду до нескольких сот ты­ сяч. Требования по быстродействию повышаются в случае преоб­ разования быстро изменяющихся аналоговых величин. Если тип АЦП задан и известно время цикла преобразователя Тц, можно найти максимально допустимую скорость изменения входной ве­ личины Удоп по формуле

Надежность АЦП характеризуется вероятностью безотказного выполнения функций преобразования в течение определенного про­ межутка времени при заданных условиях работы.

Экономичность АЦП оценивается количеством и стоимостью элементов, используемых для его построения, а также затратами на производство и эксплуатацию.

Возможность многоканального преобразования приобретает важное значение в тех случаях, когда на ЦВМ, используемые в автоматизированных системах управления, в системах телеуправле­ ния и телеизмерения, информация поступает одновременно по не­ скольким каналам. В этих случаях с целью экономии оборудова­ ния одно и то же устройство желательно использовать для преоб­ разования информации, поступающей по разным каналам.

Аналоговыми величинами в преобразователях обычно являются электрическое напряжение, ток, временной интервал, угловое пе­ ремещение. Выбор числового кода зависит от конкретных условий применения АЦП. Непосредственное преобразование кода в элек­ трические величины и обратно осуществляется с использованием двоичной системы счисления. Однако, если в дальнейшем полу­ ченный в результате преобразования код подается на устройства регистрации или отображения, двоичные числа переводятся в при­ вычные для восприятия десятичные числа. В преобразователях уг­ ловых перемещений в код и обратно применяются специальные коды—-циклический, двоично-сдвинутый и др.

Диапазон изменения входной или выходной аналоговой вели­ чины имеет значение при определении разрядности преобразова­ теля, если известна его разрешающая способность.

Погрешности квантования АЦП. В АЦП процесс представления непрерывной аналоговой величины x(t) последовательностью ко­ дов осуществляется с помощью ряда последовательных во време­ ни измерений дискретных значений этой величины, т. е. в процессе преобразования производится квантование как по времени, так и по уровню. Если квантование по времени соответствует фиксации произвольных значений величины x(t) в дискретные моменты вре­ мени, то квантование по уровню соответствует фиксации дискрет­ ных уровней функции x(t) в произвольные моменты времени. Квантование по времени и уровню представляет собой процесс, при котором в определенные моменты времени мгновенные значения

344

непрерывной величины заменяются ближайшими разрешенными дискретными уровнями.

Рассмотрим, как выбираются частота квантования непрерывной величины х(1) по времени и число уровней квантования, с тем чтобы погрешности квантования не превосходили допустимой ве­ личины.

Выбор частоты квантования по времени. При квантовании функции x{t) по времени (рис. 11.7,а) точность ее представления последовательностью значений в дискретных точках опроса зави­ сит от количества этих точек. Задача заключается в том, чтобы

Рис. 11.7. Квантование непрерывной величины *(/):•

о — по времени; 6 — по уровню и времени

найти такой шаг квантования по времени hi или такое число то­ чек опроса /п, при котором максимальное значение погрешности Вмака представления функции х(1) с помощью т ее дискретных зна­ чений не превосходило бы допустимой величины 8ДОп-

Решение этой задачи при кусочно-линейной аппроксимации функции x{t) приводит к следующему соотношению для определе­ ния значения hi [60]:

счета) .

Частота квантования по времени, необходимая для обеспече­ ния заданной точности аппроксимации функции x(t), определяется по формуле

(11.4)

345

Вторая производная функции x(t) определяется либо аналити­ чески, если известно уравнение функции, либо путем двукратного графического дифференцирования на участках наибольшей кри­ визны, если функция задана графически.

Погрешность преобразования, обусловленная квантованием не­ прерывной функции x(t) по времени при выбранной в соответст­ вии с (11.4) частоте, не будет превышать допустимой величины, если Tn<ht. Интервал времени At, соответствующий изменению значения функции x(t) на величину 1гх,

dt

причем

может быть равномерным и неравномерным. При равномерном

вания, включая и нулевое значение), т. е. шаг квантования полу­ чается постоянным. Под шагом квантования понимается разность hx^=Xi{t)—Xi-\(t), где Xi(t), Xi-i(i) — значения функции, соответст­

преобразователя типа аналог — код.

При неравномерном квантовании диапазон Ах разбивается на N — 1 неравных частей. В преобразователях, как правило, реали­ зуется равномерное квантование.

На рис. 11.7,6 показан пример построения квантованного по уровню сигнала при /i*= const и при равноотстоящих одна от дру­ гой точках отсчета (ht= const). Пунктирными горизонтальными линиями отмечены уровни шкалы, а сплошными линиями — уровни квантования, расположенные в середине шага квантования. Для обеспечения наиболее точного воспроизведения квантованной

346

Для квантованного сигнала xK(t) характерно наличие скачков на величину hx в моменты времени, когда непрерывный сигнал x(t) проходит средние между двумя уровнями значения. Между этими моментами времени значение хк(1) не изменяется. При та­ ком способе построения квантованного сигнала максимальная ошибка квантования, определяемая разностью между x(t) и xK(t), нигде не будет превышать 0,5 hx. С увеличением N ошибка, вызы­ ваемая квантованием по уровню, уменьшается, т. е. разрешающая способность преобразования улучшается.

Найдем среднеквадратичную ошибку, обусловленную кванто­

иизменяется в пределах

-0 )5Ах< Д аг< + 0,5Алг.

Так как Ax ~^>hx, то даже небольшое изменение х(() оказы­ вается соизмеримым с hx. Поэтому в момент отсчета величина x(t) с равной вероятностью может принимать любое значение в преде­ лах hx вблизи одного из уровней квантования. Это означает, что для ошибки Ах можно принять закон равномерной плотности ве­ роятности. Следовательно, плотность вероятности W(Ах) случай­ ной величины Ах

Дисперсия ошибки квантования по уровню определяется по формуле

Отсюда

т

3

347

Следовательно, среднеквадратичная ошибка квантования

обусловленной квантованием по уровню, много больше по срав­ нению с весом ошибки от квантования функции x(t) по вре­ мени. Это объясняется тем, что для большинства типов преобразо­ вателей можно существенно уменьшить ошибки, вызванные кван­ тованием по времени, за счет увеличения частоты квантования. Среднеквадратичная ошибка квантования по уровню должна со­ ставлять определенную долю полной среднеквадратичной ошибки преобразования ап:

При известном числе разрешенных уровней квантования N раз­ рядность преобразователя п в случае двоичного кода определяется по формуле

Разрядность преобразователя может быть определена, если из­ вестна его погрешность. Действительно, пусть задана разрешаю­ щая способность в процентах, тогда

1С0

/ О Д % + 1

или с учетом (11.9) и (11.10)

. 100

+ 1. 2 У ~ -А>п %

Пренебрегая единицей в правой части, получаем

Ошибка преобразования ап не должна вносить существенных погрешностей в значение преобразуемой величины, которая за­ дается с определенной точностью, характеризуемой обычно сред­ неквадратичной ошибкой датчика ад. Принимается, что

мости от типа преобразователя и требуемой точности преобразо­ вания.

348

§ 11.5. Преобразователи угловых перемещений в код

Преобразователи угловых перемещений в код, относящиеся к типу АЦП считывания, строятся на основе самых различных фи­ зических явлении, что обусловливает разнообразие их конструк­ ций и принципов работы. Наиболее часто используются следую­ щие явления: изменение коэффициента отражения и преломления световых волн, изменение коэффициента трансформации с по­ мощью магнитного экрана, изменение индуктивности чувствитель­ ного элемента (датчика) при изменении сопротивления его маг­ нитной цепи, изменение емкостей связи между элементами АЦП, различная электропроводность для различных тел.

Всоответствии с этим различают:

—фотоэлектрические преобразователи, в которых чувстви­ тельные элементы (фотодиоды, фотосопротивления) вместе с источ­ никами света и вспомогательными элементами образуют фотоэлек­

—трансформаторные АЦП с электромагнитной системой съема данных;

—индуктивные преобразователи, в которых в качестве чувст­ вительных элементов применяются индуктивные датчики с изме­ няющейся индуктивностью;

—емкостные АЦП, принцип действия которых основан на из­ менении емкостной связи между кодирующим диском и чувстви­ тельными элементами;

—контактные АЦП с электромеханической системой считыва­ ния; чувствительные элементы выполнены в виде контактных щеток, скользящих вдоль проводящих и непроводящих участков ко­ дирующего диска (барабана) при его вращении.

Фотоэлектрические АЦП. Действие фотоэлектрических АЦП ос­ новано на использовании явлений, которые возникают при осве­ щении и затемнении фотоэлементов, служащих датчиками элек­

349