книги из ГПНТБ / Дроздов Е.А. Многопрограммные цифровые вычислительные машины

В таких ЗУ магнитные головки обычно разбиваются на группы, причем одновременно могут работать (записывать или считывать) головки только одной группы. Это позволяет иметь формирующие цепи только для головок одной группы. Таким образом, при одной и той лее емкости удается добиться значительной экономии по сравнению с ЗУ параллельного действия.

Преимущества ЗУ па магнитных барабанах обусловлены при­ менением в них магнитной записи, особенности которой отмеча­ лись выше. Основные недостатки таких устройств связаны с нали­ чием быстро вращающихся механических частей. Так, надежность записи — считывания зависит от точности соблюдения зазора ме­ жду носителем информации и блоком головок. Стабильность ча­ стоты записи — считывания определяется постоянством скорости вращения барабана. Существенный недостаток магнитных бара­ банов как устройств периодического типа — невозможность произ­ вольного допуска к ячейкам ЗУ. Здесь имеет место время ожида­ ния кода числа или номера зоны, где хранится требуемая инфор­ мация.

§ 7.4. Запоминающие устройства на магнитных дисках

Появление ЗУ на магнитных дисках обусловлено необходимо­ стью иметь такую внешнюю память, которая сочетала бы боль­ шую емкость с достаточно малым временем обращения. В настоя­ щее время емкость ЗУ на магнитных дисках достигает сотен и ты­ сяч миллионов бит, а время выборки любого заданного слова мо­ жет быть от десятков миллисекунд до долей секунды.

Магнитные диски (рис. 7.7) изготовляются обычно из алюми­ ния с ферромагнитным покрытием. Диаметр диска от 250 до 650 мм, толщина 2.0—2,5 мм. Толщина ферромагнитного покрытия (носителя информации), наносимого с обеих сторон диска, состав­ ляет 1,0—2,0 мкм. Запись информации производится по концентри­ ческим магнитным дорожкам диска. В целях сокращения времени выборки информации каждая сторона диска разбивается на коль­ цевые зоны. На рис. 7.4,6 показаны три зоны — внешняя, средняя и внутренняя.

Диски жестко закрепляются на ведущем валу. Число дисков, образующих пакет, может составлять несколько десятков, рас­ стояние между дисками 7—8 мм.

Запись — считывание информации осуществляется магнитными головками, укрепленными на подвижных рычагах. Рычаги жестко закреплены на каретке, которая может перемещаться вдоль на­ правляющего вала. При движении каретки магнитные головки пе­ ремещаются вдоль радиуса дисков в пределах своей зоны (каждая зона диска обслуживается своей головкой).

Диски вращаются с постоянной скоростью 1000—3000 об/мин. Вследствие высокой скорости вращения дисков невозможны как точная механическая установка зазора между головками и диска­ ми, так и контактная запись. Поэтому необходимый зазор (3—

240

Ю мкм) поддерживается с помощью воздушной опоры: капСу.1а головки содержит несколько небольших сопел, через которые по­ дается поток воздуха, создающий воздушную «подушку» между головкой и покрытием диска. Головка подвержена действию уси­ лия, прижимающего ее к диску, а воздушная «подушка» препят­ ствует образованию контакта. В случае прекращения давления воз­ духа блок головок автоматически отходит от диска.

Выбор необходимой магнитной дорожки для записи или счи­ тывания информации производится по адресу, поступающему от устройства управления ЦВМПусть, например, в ЗУ имеется 32 ди­ ска, поверхность которых разбита на зоны (по три зоны на каждой

Рис. 7.7. Схематическая конструкция ЗУ на магнитных дисках (а) и расположение магнитных дорожек на поверхности диска (б):

стороне диска). В каждой зоне располагаются 64 магнитные до­ рожки. Тогда адрес необходимой дорожки представляется 14-раз- рядным двоичным числом: пять разрядов для выборки диска, один разряд для выборки стороны диска (верхней или нижней), два разряда для выборки зоны диска и шесть разрядов для выборки дорожки в зоне.

Запись и считывание информации осуществляются в последо­ вательном коде. Если плотность размещения информации -на всех дорожках диска одинаковая (эта плотность равна 10—30 бит/мм), то при постоянной скорости вращения дисков частота ввода — вы­ вода информации разная для различных зон: максимальная ча­ стота будет при обращении к дорожкам внешней зоны и мини* мальная — при обращении к дорожкам внутренней зоны. Можно

Г л а в а VIII

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

§ 8.1. Общие сведения об арифметических устройствах

Современные цифровые вычислительные машины можно на­ звать арифметическими, так как решение математических задач в них сводится к проведению определенных последовательностей арифметических и ряда дополнительных операций над машинны­ ми словами (числами), выражаемыми соответствующими двоичны­ ми кодами. Арифметические операции обеспечивают проведение собственно вычислительного процесса; при этом сложение и вы­ читание часто выполняются с учетом знаков исходных чисел, т. е. как алгебраические операции. В ряде машин используется опера­ ция вычитания модулей, при выполнении которой знаки исходных чисел не учитываются. Основной среди арифметических операций считается операция сложения, так как вычитание, умножение и деление в конечном итоге сводятся к этой операции. Дополнитель­ ные операции обеспечивают удобство построения машинных алго­ ритмов решения задач. Наиболее распространенными из них яв­ ляются: формирование, выделение части числа, сравнение, цикли­ ческое сложение кодов, арифметический сдвиг, логический сдвиг.

Правила выполнения дополнительных операций отличаются от правил проведения арифметических операций. Операции формиро­ вания, выделения и сравнения обычно относят к разряду логиче­ ских, так как формирование выполняется как поразрядное логи­ ческое сложение (наложение кодов), выделение части числа — как поразрядное логическое умножение, а в основе операции сравне­ ния лежит поразрядное сложение по модулю два, т. е. сложение без переносов из разряда в разряд. Циклическое сложение кодов используется для получения контрольных сумм при вводе инфор­ мации в ЦВМ и выполняется как сложение с переносом из стар­ шего разряда в младший. Арифметический сдвиг выполняется как сдвиг цифровых разрядов мантиссы числа вправо или влево от­ носительно запятой; при логическом сдвиге осуществляется сдвиг и знаковых разрядов.

Алгоритмы выполнения дополнительных операций базируются на алгоритмах выполнения арифметических операций, являясь их частями или совокупностями. Это позволяет производить арифме­ тические и дополнительные операции с помощью одних и тех же или аналогичных групп элементов и узлов, совокупность которых представляет собой арифметическое устройство машины. Таким образом, арифметическое устройство ЦВМ — это совокупность групп элементов и узлов, независимая в смысле преобразования информации от других устройств машины и предназначенная для выполнения арифметических и дополнительных операций над ма­ шинными словами, выраженными цифрами принятой системы счис­ ления.

Арифметические устройства характеризуются значениями ряда своих параметров, основные из которых — количество и набор вы­ полняемых операций, быстродействие, аппаратурный состав, раз­ рядность и отвечающие им габаритно-весовые и энергетические показатели — определяют качество АУ и их возможности.

Основу арифметических устройств составляют сумматоры и в некоторых случаях блоки (устройства) умножения, непосредствен­ но выполняющие соответствующие арифметические операции. Кроме них в состав АУ включаются регистры, группы логических эле­ ментов и другие узлы, обеспечивающие выполнение как арифмети­ ческих, так и дополнительных операций. По характеру использо­ вания основных узлов и групп элементов, по своей структуре ариф­ метические устройства делятся на две большие группы:

—арифметические устройства блочного типа;

—арифметические устройства универсального (комбинирован­

и узлов. Такие АУ обычно не рассчитываются на выполнение

сальных АУ) большинство операций выполняется с помощью од­ них и тех же элементов и узлов, не выделяемых в отдельные бло­ ки. Основу таких АУ составляют сумматор и регистры, которые при выполнении отдельных операций определенным образом ком­ мутируются между собой посредством групп логических элементов. В АУ универсального типа арифметические и некоторые другие операции выполняются путем проведения следующих элементар­ ных действий:

—установка элементов и узлов АУ в исходное состояние;

—прием на узлы АУ кодов чисел из других устройств ма­

шины;

244

—обращение кодов, т. е. изменение прямого кода на обратный или дополнительный, и наоборот;

—сложение кодов;

—сдвиг кодов в сторону старших или младших разрядов;

—выдача кодов чисел в другие устройства машины.

Все указанные элементарные действия выполняются с помощью узлов, рассмотренных в гл. V. Так, прием чисел осуществляется обычно на регистры АУ, связаные с общей числовой магистралью машины (кодовыми шинами чисел) через входные вентили. Вы­ дача кодов чисел с сумматора или регистров в общую числовую магистраль также осуществляется через вентили, называемые в этом случае выходными.

Узлы АУ объединяются в общую схему арифметического устройства в соответствии с принимаемыми алгоритмами выполне­ ния отдельных операций, по которым предварительно определя­ ются схемы выполнения этих операций. При составлении схем выполнения отдельных операций стремятся к их максимальному приближению к схемам выполнения других операций.

Следует отметить, что в состав АУ некоторых машин включа­ ются специальные узлы, выполняющие функции контрольных орга­ нов. Они контролируют правильность пересылки кодов, а также выполнение арифметических и других операций. Такие узлы услож­ няют АУ, но обеспечивают получение правильных результатов с большей вероятностью, чем в обычных арифметических устрой­ ствах.

§ 8.2. Схемы выполнения арифметических операций

Схемы выполнения арифметических операций являются глав­ ными при формировании общей схемы арифметического устрой­ ства, так как логические и другие дополнительные операции выполняются, как правило, на базе схем арифметических операций. К настоящему времени разработано большое количество алгорит­ мов и соответствующих схем выполнения арифметических опера­ ций, зачастую мало различающихся по общим принципам. Обоб­ щающими для них оказываются базовые, или основные, схемы вы­ полнения операции, которые и рассматриваются ниже.

С х е м ы в ы п о л н е н и я о п е р а ц и й с л о ж е н и я и в ы ч и т а н и я

Схемы выполнения операций сложения и вычитания, исполь­ зуемые в арифметических устройствах ЦВМ, строятся в зависимо­ сти от принципа передачи кодов исходных чисел и результатов выполнения операций, а также от адресности машин.

На рис. 8.1 приведена схема выполнения операций сложения и вычитания применительно к одноадресной машине параллельного действия с фиксированной запятой, в которой используются на­ капливающие сумматоры на триггерах. Первое слагаемое (умень­

245

шаемое при выполнении операции вычитания) в виде, например, обратного кода всегда располагается в сумматоре См, имеющем п цифровых и два знаковых разряда 3н1 и Зн2. Второе слагаемое (вычитаемое при выполнении операции вычитания) в виде пря­ мого кода располагается после приема его из ОЗУ в регистре Рг, имеющем п цифровых и один знаковый разряд Зн. Вентили груп­ пы Bi служат для передачи чисел с Рг на См в виде прямых ко­ дов, а вентили группы В2 — для передачи чисел обратными кодами.

Рис. 8.1. Схема выполнения операции сложения н вычитания машины параллельного действия

Вентили В3 и В4 обеспечивают анализ знаков чисел, находящихся в Рг и См, схемами блока местного управления БМУ; этот блок служит для выработки управляющих импульсов, обеспечивающих выполнение заданной операции, по информации, получаемой от устройства управления УУ, и по знаку числа, находящегося в Рг.

Операция сложения выполняется в следующем порядке. После очистки регистра Рг сигналом УИ0 в нем фиксируется прямой код второго слагаемого, принимаемого из ОЗУ. Затем подается УИЬ посылающий код знака второго слагаемого в БМУ. Если в раз­ ряде знака Рг зафиксирован нуль, то БМУ вырабатывает только УИ2, обеспечивающий передачу второго слагаемого в сумматор прямым кодом. Если же в разряде Зн регистра зафиксирована единица, то вырабатываются одновременно УИ3 и УИ4, управляю­ щие передачей второго слагаемого в сумматор модифицированным обратным кодом.

Операция вычитания выполняется так же, как и операция сло­ жения, с той лишь разницей, что сигналы УИ2 и УИ3, УИ4 выра­

246

батываются при противоположных значениях кода знака, зафик­ сированного в разряде Зн регистра. При выполнении операции вычитания модулей сначала производится анализ знака числа,нахо­ дящегося в сумматоре, по сигналу УИ6. Если код знака есть еди­ ница, то вырабатывается сигнал УИ7, обращающий код в См; если код знака есть нуль, то сигнал УИ7 не вырабатывается. Число, принятое в регистр Рг при выполнении операции, всегда передает­ ся в сумматор модифицированным обратным кодом. Для этого одновременно вырабатываются сигналы УИ3 и УИ3; сигнал УИ5 формирует единицы в знаковых разрядах числа, посылаемого в сумматор.

Si

Рис. 8.2. Двухтактная схема выполнения операции сложения

Принципы и схемы выполнения операций сложения и вычитания

вмашинах с плавающей запятой более подробно рассматрива­ ются в § 8.5, где дается общая схема АУ таких машин и приво­ дятся примеры реализации различных операций. Здесь же рас­ смотрим только принцип выполнения базовой операции сложения

втрехадресной машине при использовании в суммирующей схеме ОС-3, двух регистров слагаемых, регистра суммы и регистра пере­ носов, в триггерах которого фиксируются значения переносов во все разряды; такая суммирующая схема работает практически в два такта и может кроме суммирования реализовать метод уско­ ренного выполнения операции умножения при запоминании по­ разрядных переносов. Аналогичная схема используется, например,

вмашине М-220.

На рис. 8.2 показаны элементы и связи между ними для одного разряда суммирующей схемы с ОС-3 и четырьмя регистрами; сразу

247

же отметим, что все регистры относятся именно к суммирующей схеме и не связаны непосредственно с узлами других устройств машины. На регистры Рг1 и Рг2 исходные числа поступают с при­ емных регистров АУ в кодах, отвечающих виду выполняемой опе­ рации. Поэтому в собственно суммирующей схеме (иногда назы­ ваемой сложным сумматором) никаких обращений кодов не про­ изводится. Регистр РгП служит для фиксации кодов переносов, а регистр РгЕ — для фиксации кода суммы.

где единица обозначает наличие (действие) стробирующего им­ пульса.

Основные кодовые входы логических элементов И являются потенциальными; выходные сигналы импульсного типа образуются только при действии специальных стробирующих импульсов или импульсов переносов, подаваемых на импульсные входы. Входы и выходы логических элементов ИЛИ — импульсные.

Сложение кодов, зафиксированных в регистрах Рг 1 и Рг2, про­ изводится в два такта. В первом такте подается стробирующий импульс СтИь который обеспечивает формирование сигналов пе­ реносов во всех разрядах и фиксацию их в РгП. Во втором такте подается СтИ2, который по значениям лу, у { и Я,_i обеспечивает Формирование значений S,- и их Фиксацию в триггерах регистра Рг2.

Сх емы в ы п о л н е н и я о п е р а ц и и

ум н о ж е н и я

Вмашинах параллельного действия схемы выполнения опера­ ции умножения непосредственно отвечают общим алгоритмам для этой операции, рассмотренным в § 2.3. Умножение может начи­

наться как с младших разрядов множителя, так и со старших его разрядов, а для получения частичных произведений с требуе­ мым весом, т. е. для обеспечения их взаимных сдвигов, либо мно­ жимое сдвигается относительно неподвижной суммы частичных произведений, либо накапливаемая сумма частичных произведений сдвигается относительно неподвижного множимого. Для передачи цифр множителя в схему управления код множителя сдвигается

всторону младших или старших разрядов.

Всвязи с этим возможны [16] следующие четыре варианта схем выполнения операции умножения:

243

—умножение начинается с младших разрядов множителя, т. е. множитель сдвигается вправо; после каждого такта суммирова­ ния, т. е. прибавления очередного частичного произведения, кото­ рое может быть равно и нулю, к накопленной сумме частичных произведений, новая сумма частичных произведений сдвигается вправо; множимое неподвижно;

—умножение начинается с младших разрядов множителя; после каждого такта суммирования множимое сдвигается влево;

сумма частичных произведений неподвижна;

— умножение начинается со старших разрядов множителя, т. е. множитель сдвигается влево; после каждого такта суммиро­ вания сумма частичных произведений сдвигается влево; множимое неподвижно;

— умножение начинается со старших разрядов множителя; после каждого такта суммирования множимое сдвигается вправо; сумма частичных произведений неподвижна.

При любой схеме выполнения операции умножения арифмети­ ческое устройство должно содержать по крайней мере три реги­ стра: регистр множителя, регистр множимого и регистр частичных произведений, функции которого может выполнять накапливаю­ щий сумматор АУ. Однако для реализации различных схем тре­ буются регистры различной разрядности и с различными цепями сдвигов; кроме того, каждая схема в различной степени отвечает принципам выполнения других операций, проводимых в АУ. В то же время третья схема близка к первой, а вторая схема — к чет­ вертой.

В большинстве машин общего назначения выполнение опера­ ции умножения организуется по первой схеме, для реализации ко­ торой требуется минимальный объем аппаратуры; эта схема, кро­ ме того, относительно просто преобразуется в схему выполнения операции деления. При реализации первой схемы для хранения и сдвигов множителя, а также для хранения множимого использу­ ются триггерные регистры; накопление суммы частичных произ­ ведений и соответствующие сдвиги сумм частичных произведений производятся в накапливающем сумматоре.

Организация связей между основными узлами арифметиче­ ского устройства универсального типа при выполнении операции умножения по первой схеме поясняется с помощью рис. 8.3. Для размещения множимого используется регистр Рг1, для размеще­ ния и сдвигов множителя — регистр Рг2. Образование частичных произведений осуществляется посредством группы вентилей В, а их суммирование и сдвиги их сумм производятся в накапливаю­ щем сумматоре См; в этом же сумматоре устанавливается зна­ чение конечного произведения. Управление последовательностью действий при выполнении операции умножения производится бло-> ком местного управления БМУ, который в общем случае может входить в состав центрального устройства управления. Схема рис. 8.3 рассчитана на выполнение операции умножения при пред­ ставлении чисел в прямом коде.

249