книги из ГПНТБ / Гуревич В.Э. Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефонной связи
.pdfполучим |
«максимально возможный» на |
входе системы мгновен |
||
ный уровень, соответствующий входному |
напряжению и м а к с (рис.. |
|||
4.10). |
|
|
|
|
Тогда |
можно |
написать |
|
|
|
|
> |
[ДБ] |
|
^эфф мин = |
^макс Ю |
. |
(4.21) |
|
Шум квантования, как показано ранее, имеет практически равно мерный спектр в полосе демодуляторного фильтра. Будем также считать, что частота среза фильтра равна половине частоты дис кретизации, тогда согласно (4.15) с учетам пеофометричеекого ко эффициента к п ='(0,75) 2 = 0,562 отношение сигнал/шум квантова ния для самого «слабого» абонента составит
Y m h h = |
и2 |
1 —о |
и2 |
. |
"Эфф МИН |
эфф мин |
|||
0,562=е^в" = |
1 > ' ° |
=F/=KB |
Поскольку е2в =До/12, |
а |
А0 = 2н М акс/Якв, где |
пкв— число |
уровней |
|||
• |
• |
|
|
|
- 6 б у - я [ Д Б ] |
||
квантования, то, |
учитывая |
(4.21), у М Р Ш =1,78 - 10 |
|
Зп2 в . Вы |
|||
разим у м и н в децибелах, тогда после несложных выкладок |
получим |
||||||
Ѵмин [дБ] = 10 lg умин=20 lg «кв — боу — Я [ Д Б ] + 7,3. |
Обычно |
применяет- |
|||||
.. 4 |
|
. |
..„ |
т |
— число |
разрядов з |
|
|
2 к в , где ткв |
||||||
кодовой группе. |
Тогда |
у М И н [ Д Б ] |
= 6 m K B — 6 а у — # [ Д Б ] + 7,3, |
откуда |
|||
можно найти требуемое |
ткв. |
|
|
|
|
||
В настоящее время еще не установлены международные нормы |
|||||||
на отношение сигнал/шум квантования, но некоторые эксперимен
тальные исследования показывают, что величина |
порядка 25 |
дБ |
|||
для этого отношения является достаточной. При |
у М И н [ д Б ] ^24,3 |
дБ, |
|||
# [ д Б ] = ' 1 3 |
дБ получаем |
простые условия: |
|
|
|
ткв |
> 5 + ôy , пкв |
^ 2 5 + Ѵ |
|
(4.22) |
|
Обычно на практике ау —(44-6) дБ, откуда следует, что требуе |
|||||
мое число разрядов при |
кодировании составляет |
ткв |
= 9-4-11; соот |
||
ветственно число уровней квантования пК в=5124-2048. Такое число уровней равномерного квантования обеспечивает выполнение при нятой нормы по отношению сигнал/шум для 99,7% всех абонентов. Если потребовать выполнения нормы для 99,95% всех абонентов
(что соответствует возможным |
динамическим |
уровням г/о±3,5ау ), |
то при помощи аналогичных |
расчетов можно |
получить условие |
•ткв^5+ 1,2ау. |
|
абонентских сигна |
Таким образом, разброс средних мощностей |
||
лов требует увеличения числа уровней квантования или числа дво ичных разрядов при кодировании; при отсутствии разброса, т. е.
при |
а у = 0, достаточно |
предусмотреть пятиразрядное кодирование |
( п к в = 3 2 ) . .Повышение |
разрядности, во-первых, связано с больши |
|
ми |
трудностями реализации быстродействующих многоразрядных |
|
70
кодирующих устройств и, во-вторых, требует увеличения пропуск ной способности линии связи. Для устранения указанных трудно стей можно указать два пути:
1) 'предусмотреть на входе каждого канала автоматическую ре гулировку средней .мощности (уровня) сигнала с целью свести к
минимуму разброс средних мощностей абонентских |
сигналов; |
|||
2) осуществить неравномерное |
квантование. |
|
|
|
Автоматическая регулировка уровня сигнала в каждом канале |
||||
существенно |
усложнит аппаратуру |
системы связи. Поэтому идут |
||
по второму пути — осуществляют |
неравномерное |
квантование, |
||
смысл которого заключается в следующем. |
|
|
||
Плотность |
вероятностей W(u) |
мгновенных |
значений телефон |
|
ного сигнала |
имеет вид, показанный на рис. 4.2, |
и характеризуется |
||
тем, что малые значения сигнала встречаются гораздо чаще боль
ших. Для удовлетворительной |
передачи слабых сигналов, особен |
но в каналах с малой средней |
мощностью, нужно уменьшать раз |
мер шагов квантования. Чтобы не увеличивать общее число шагов (и уровней) квантования, можно размер шага сделать перемен ным, поставив его в зависимость от величины сигнала: квантовать слабые сигналы с малым шагом, а сильные — с большим. При этом отношение сигнал/шум квантования для слабых сигналов увеличивается, а для сильных остается удовлетворительным.
Существуют три основных способа реализации неравномерной квантующей характеристики: аналоговое компандирование, цифро вое компандирование и нелинейное кодирование. іВ этой главе будет рассмотрено только аналоговое компандирование. Два дру гих способа реализации неравномерного квантования тесно связа ны с вопросами кодирования и будут рассмотрены в гл. 5.
4.6. Выбор неравномерной квантующей характеристики
Отношение сигнал/шум квантования не зависит от спосо ба реализации неравномерной квантующей характеристики. Поэто му вопрос о выборе ее формы можно, не теряя общности, рассмот реть на примере аналогового компандирования.
Аналоговое компандирование (или, точнее говоря, компанди рование в аналоговой части тракта) состоит в том, что перед рав
номерным |
квантователем 2 |
(рис. 4.11) |
включают |
нелинейный |
уси |
||||
литель— компрессор (сжиматель) |
/, |
имеющий |
специальную |
ам |
|||||
плитудную |
характеристику |
и сжимающий динамический диапазон |
|||||||
|
|
2 |
|
|
3 |
-i |
|
|
|
Вход |
0 |
Ii |
|
|
|
Г J |
дыыд |
|
|
|
D |
flu) |
|
|
|
||||
Рис. |
4.11. |
Структурная схема 'неравномерного |
квантователя |
|
|
||||
711
сигнала, а выходной сигнал равномерного квантователя пропус кают через другой нелинейный усилитель—экспандер 3, имеющий обратную амплитудную характеристику и расширяющий динами ческий диапазон. Компрессор и экспандер, вместе взятые, назы вают компандером. Результирующая характеристика компандера должна представлять собой прямую линию, тогда выходной сигнал системы квантователь—компандер не будет искажен (если не го ворить о шуме квантования). Компандер в многоканальной систе ме с ИКМ должен реагировать на каждый отсчет сигнала, т. е. быть по возможности безынерционным устройствам, в отличие от слоговых компандеров, применяемых иногда в аппаратуре много
канальной |
связи. Поэтому компандѳрные устройства систем |
ВД-ИКМ |
называют компандерами мгновенного действия. |
Компрессор обеспечивает большое усиление для слабых сигна лов и малое усиление для сильных сигналов, экспандер — наобо рот, малое усиление для слабых сигналов и большое усиление для сильных. Графически эффект компандирования показан на рис. 4.12. Здесь на ось ординат нанесены одинаковые по величине шаги квантования; спроектировав на ось абсцисс точки характеристики компрессора (кривая / ) , соответствующие границам этих шагов (порогам) квантования, получим пороги квантования входного
Рис. 4.12. .Построение неравномерной квантующей характеристики
і72
сигнала компрессора. Расстояние между .ними характеризует шаг квантования, уменьшающийся с уменьшением входного сигнала и увеличивающийся с его увеличением (кривая 2 на рис. 4.12). Оп ределив выходные сигналы экспандера по его характеристике, представленной на том же рисунке (кривая 5), и зная границы шагов .квантования входного сигнала компрессора, получим ре-
кеантоВин
лим Кодер Декодер т/а AHM
сигнал
Рис. 4.13. Структурная схема группового тракта системы ВД - ИКМ
зультирующую амплитудную характеристику (квантующую харак теристику) системы компрессор—квантователь—экспандер (кри вая 4).
Квантование в системах с ИКМ удобно совмещать с кодиро ванием, и специальные квантую щие устройства обычно отсутст вуют. Поэтому компрессор уста навливается перед кодером, т. е.
на передающей станции, а экс пандер — после декодера, т. е. на приемной станции (рис. 4.13).
Примерный |
вид |
|
характерис |
|
|
|
|
|||
тики |
компрессора |
|
ивых=ІІ(и) |
|
|
|
|
|||
{кривой |
компрессии) |
представ |
|
|
|
|
||||
лен на |
рис. |
|
4.14. |
Через |
« В ы х |
|
|
|
|
|
обозначено выходное |
напряжение |
|
|
|
|
|||||
компрессора. |
|
Симметричная |
от |
|
|
|
|
|||
рицательная |
ветвь |
характеристи |
|
|
|
Ц-макс |
||||
ки не показана. Кривой компрес |
Рис. 4.14. Кривая |
компрессия |
||||||||
сии может |
являться |
любая |
не |
|||||||
прерывная и однозначная кривая, соединяющая |
начало координат |
|||||||||
с точкой (ммакс, «макс), крутизна которой в точке (0, |
0) больше еди |
|||||||||
ницы, т- е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
du |
u=Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем кривую компрессии, обеспечивающую минимум сред |
||||||||||
ней мощности |
шума |
квантования {11]. Если |
число шагов квантова |
|||||||
ния «кв достаточно |
велико, то (рис. 4.14) |
АД |
~~ л д гі"вых— 2 " м ^ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
в ы х |
|
du |
откуда А |
|
dun |
|
и согласно |
(4.4) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
du |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Li |
2и2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
^ макс |
|
du. |
|
|
(4.23) |
||||
|
|
12 |
3nf, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
du |
) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
73
Применяя методы |
вариационного исчисления |
[12], можно |
найти |
|||||||
вид функции f(u), |
доставляющей |
минимум этому выражению. Длл |
||||||||
этого достаточно решить уравнение Эйлера: — |
j)_ W |
(и) = |
0, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
ди |
dz |
|
|
|
где |
z=du_blJdu. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение уравнения дает |
|
|
|
|
|
|
||||
|
z = KzyW(u), |
|
|
|
|
|
(4.24) |
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f VW |
(и) du, |
|
|
|
|
(4.25) |
|
где постоянная |
KZ определяется из условия и м а к с |
= кг |
J |
j / W(u)du |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
Отсюда получаем выражение для кривой компрессии: |
|
|
||||||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"макс J |
yrWJU)du |
|
|
|
|
|
|
|
|
"вых = |
- т — 2 |
. |
|
|
|
|
(4.26) |
||
|
|
|
макс - |
_____ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j У W (и) du |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
z из |
|
и кг ИЗ (4.25), |
|
||
Подставляя |
в |
(4.23) значения |
(4.24) |
полу |
||||||
чим |
минимально |
возможную мощность |
шума |
квантования |
|
|||||
|
" 2 = |
2 |
9 |
j |
- |
|
|
|
(4-27) |
|
|
^ К В М И Н |
|
|
|
|
|||||
ЗпKB
Таким образом, оптим.альная кривая компрессии и (минималь ная средняя мощность шума квантования зависят от закона рас пределения квантуемого сигнала. Легко показать, что в том слу чае, когда квантуемый сигнал распределен равномерно в пределах от —«макс до «макс оптимальная квантующая характеристика то же равномерна, т. е. если
1
• ^макс ^ ^ ^= ^макс»
W {и) = •^0 имакс
0> |
и <И |
мм а к с > и ^> «макс> |
||
|
—2 |
и2 |
А 2 |
|
|
_ "макс |
а 0 |
|
|
ТО « в ы х — « И |
8 К в мин |
|
->-- |
• |
|
|
3 " к в |
1 |
2 |
Найдем оптимальную кривую компрессии для телефонного сиг нала, принимая для простоты его распределение экопонѳнциаль-
74
ным, с |
плотностью |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
W » |
= |
—=і |
е |
" э ф ф , |
|
|
|
||
|
|
|
|
У 2 «эфф |
t |
|
|
|
параметром |
||
что (соответствует |
закону |
гамма-распределения (2.5) с |
|||||||||
а—\. |
Подставляя |
это выражение в |
ф-лы |
(4.26) и (4.27), получим |
|||||||
оптимальную |
характеристику |
компрессора .в виде |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
_ ѴТ_ |
I " I |
|
|
|
|
I |
I |
|
|
1 - е |
3 |
"эфф |
|
|
. 0 0 . |
||
I "вых I ="„акс |
|
|
|
7 = |
- |
|
|
(4 -28) |
|||
|
|
|
|
|
1 - е |
s— H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||
где // = »макс/"эфф, и |
минимальную |
среднюю мощность |
шума кван- |
||||||||
тования |
Е2К В М И |
Н = |
— \ 1 — е |
3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2«кв |
|
|
|
|
|
|
Тогда отношение сигнал/шум квантования равно |
|
||||||||||
Ѵмакс = |
-F а~ |
= |
|
-,I |
|
Ѵ~2 |
дз • |
|
|
(4.29) |
|
|
|
ькв мин |
9 1 1 — е |
3 — Я, |
|
|
|
||||
В |
системах |
ВД-ИКМ |
квантованию |
подвергаются |
поочередно |
||||||
сигналы различных абонентов, средние мощности которых неоди наковы и распределены по логарифмически-нормальному закону (см. 2.4 и 4.5). Поскольку компрессор один для всех каналов, ха рактеристика его может быть оптимальной только для абонента г
определенной |
средней |
|
мощностью |
« | ф ф а - |
|
Для других |
абонентов, у |
||||||
которых Иэфф^Мэфф а, |
компрессор |
не будет оптимальным |
и отно |
||||||||||
шение сигнал/шум |
квантования |
можно |
найти с помощью ф-лы |
||||||||||
(4.23). Это |
отношение, |
как |
показывают |
вычисления, |
равно |
|
|||||||
ѵ = |
2п2 |
|
|
|
ai |
(3 — 2ас ) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
• |
KB |
|
|
|
|
\\1 _ о |
|
а « |
|
|
|
||
|
|
9\1 |
— е |
|
л3 |
а |
3 |
|
|
|
|||
ГДе а с = Мэфф/иэфф а, |
Я а |
= |
«макс/«эфф а- |
|
|
|
|
|
|||||
При а с = ' 1 |
это выражение дает |
максимум и обращается в (4.29). |
|||||||||||
График зависимости величины у , выраженной в децибелах |
(у[ д Б -| == |
||||||||||||
= 10 lg у), от величины ас , также выраженной в децибелах |
( а [ д Б ] |
= |
|||||||||||
= 20 lg а0 ) при |
Пкв=427 |
и # а [ Д Б ] |
=30 дБ, |
|
представлен |
на |
рис. |
4.15 |
|||||
Как видно |
из |
этого графика, отношение |
сигнал/шум |
квантования |
|||||||||
значительно меняется в различных каналах. Большая разница от ношений сигнал/шум квантования для различных абонентов — главный недостаток рассмотренного компрессора.
Вариационная задача отыскания оптимальной характеристики компрессора может ібыть усложнена дополнительным условием, ео-
75
стоящим в том, что отношение оитнал/шум квантования для раз личных абонентов должно быть приблизительно постоянным или изменяться определенным, заранее заданным образом. Оптималь ная характеристика компрессора при указанных ограничениях най дена в работе [13] и оказывается весьма сложной, трудно реали зуемой.
ад -зо -20 -і0 0] >о ас,дь
Рис. 4.15. Зависимость отно шения ситал/шум кванто вания от относительного эффективного значения квантуемого отгаала прн использовании оптимально го компрессора
/
/ SJ
/ ^У^/Зкспафр'
Рис. 4.16. Амплитудные характери стики логарифмического компандера
Более приемлема логарифмическая (неоптимальная) кривая компрессии, выражаемая соотношением
"макс ,n(i + J » J ü L ) |
|
^ к с - signu, \и\^иткс, |
(4.30) |
где [І — параметр характеристики (степень сжатия), |
принимаю |
щий в реальных системах значения от нескольких десятков до нес кольких сотен. Семейство характеристик логарифмического ком пандера показано на рис. 4.16.
Отношение |
максимального шага квантования Амане к |
мини |
||
мальному |
Амин ири логарифмическом |
квантовании |
равно |
|
^макс |
і*"вых |
I |
|
|
du |
l«=0 |
|
|
|
АМИН |
du |
макс |
|
|
|
|
|
||
Среднюю мощность шума логарифмического квантования мож но найти по общей ф-ле (4.23), подставляя в нее значение произ водной duaux/du, вычисленное по ф-ле (4.30) для положительной
76
ветви (Ог^И^Нмакс).'
|
du |
1 + ц - ^ - ) і п ( 1 - « г - ц ) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
"макс / |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— 2 |
2"макс |
" M F C Г |
|
(И) ( і + |
|і - p - j " ln»(l |
+ F) |
|
|
|
|||
|
макс |
|
|
i |
|
^ |
|
|
du |
|
|
||
|
|
|
к в |
„" |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
||
|
|
З П |
|
J |
|
|
|
и 2 |
|
|
|
|
|
|
|
^"макс |
|
|
шагѵ*- |
|
?" 9 |
ß |
макс |
|
|||
|
|
ln2(l+jx) |
f |
№(u)d«+'—=^ |
f u№(u)<fo+ |
||||||||
|
|
3«кв Г |
|
|
|
|
|
|
''макс ; - |
p |
|
||
|
|
|
"макс |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.31) |
|
|
|
+ |
|
f u2W{u)du |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
"макс |
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ü |
|
|
|
W(u)—четная |
|
|
|
|
|
Если -Имакс достаточно велико и |
|
|
функция плотно |
||||||||||
сти, |
то без |
особой ошибки |
можно |
принять |
|
|
|
|
|
||||
|
"макс |
|
|
"к'акс |
|
|
|
"макс" |
|
|
|||
2 |
f W(u)duzz\, |
2 |
J |
ы2 Ща>йі==мэ 2 ф ф , |
2 |
f |
u№ (u) du = |
| u |„ |
|||||
|
b |
|
|
|
о |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
где |
через |
| ы | 0 обозначен |
средний |
модуль |
входного сигнала |
(сред |
|||||||
нее абсолютное значение, в отличие от среднего значения щ, рав ного нулю). Тогда
= "макс Ш* О + |
Ю / j + |
J j H o + |
, 4 и Л |
( 4 > 3 2 ) |
3 » К В Ц 2 |
^ |
"макс |
„ 2 a K J |
|
и отношение сигнал/шум |
квантования |
|
|
|
||
|
и2 |
|
Ч»2 |
|
|
|
|
"эфф |
|
°"КВ |
|
|
/u Olk |
Y = ~ |
= ' |
2 , М І 0 Я С |
Я « Ч |
|
? ' |
( 4 - 3 3 ) |
|
+ |
[X "эфф |
+ ~И / |
1п\(1+|і)в. . |
|
|
где Я с = «макс/"эфф- |
|
|
|
|
|
|
Величину |
Я с можно |
назвать |
условным |
пик-фактором |
сигнала, |
|
(От истинного пик-фактора она отличается тем, чтолвычисляется относительно порога ограничения «макс, одинакового для всех або нентов независимо от значения мЭфф.)
Отношение \и\0/и3фф легко вычислить для различных заданных функций плотности. Так, для экспоненциального закона, рассмот ренного ранее, | м | 0 / « Э ф ф = 1^2/2 = 0,707. Выражение (4.33) спра ведливо для любого закона распределения входного сигнала кван тователя. При определенной функции плотности у является функ цией трех величин: пкв, Я с и р,.
Рассмотрим основные соображения, влияющие на ныбор сте пени сжатия ц. Как видно из (4.33), для абонентов с большим условным тик-фактор ом Я с (т. е. для «слабых» абонентов) выгод-
77
но увеличивать степень сжатия, так как при этом выражение в круглых скобках, находящееся в знаменателе, уменьшается и от
ношение |
сигнал/шум квантования растет, |
несмотря на увеличе |
|
ние сомножителя 1п2 (1+р,). Для «сильных» |
же абонентов |
(с ма |
|
лым H с) |
у зависит в основном от l n 2 ( l + j . i ) |
и уменьшается |
с рос |
том }Х. |
|
|
|
Иными словами, повышение степени сжатия улучшает отноше
ние сигаал/шум для слабых сигналов и ухудшает |
его для сильных |
||||||||
сигналов. Дл я каждого |
Нс |
существует |
оптимальное значение ц = |
||||||
= Ис которое можно найти, исследуя |
на |
максимум выражение |
|||||||
|
|
|
(4.33). Результат этого иссле |
||||||
|
|
|
дования представлен |
в |
графи |
||||
|
/ |
i! |
ческой |
форме |
на рис. 4.17 [11]. |
||||
|
Поскольку |
компрессор |
в ре |
||||||
|
альной |
системе — |
один, об |
||||||
|
щий для всех |
каналов, |
то для |
||||||
|
одних |
каналов |
(со |
слабыми |
|||||
/ |
сигналами) |
он будет |
|
вносить |
|||||
улучшение по сравнению с рав |
|||||||||
|
|
|
номерным квантованием, а для |
||||||
|
|
|
других |
(с |
большими |
сигнала |
|||
/I ми) — ухудшение. Однако ра
|
|
/w |
|
1 |
счеты показывают, что при вы |
|||||||||
|
|
|
боре |
[і=100ч-1000 это ухудше |
||||||||||
|
|
|
|
ние не выводит отношение |
сиг |
|||||||||
|
|
|
|
нал/шум |
за пределы |
принятой |
||||||||
|
|
|
|
нормы 25 дБ даже для доста |
||||||||||
о |
|
|
SO Hc,â6 точно |
«сильных» |
|
абонентов. |
||||||||
Рис. 4.17. |
Зависимость |
оптимальной сте |
Зависимости |
отношения у |
сиг |
|||||||||
нал/шум |
|
логарифмического |
||||||||||||
пени |
сжатия |
от |
условного |
пик-фактора |
квантования |
от |
пик-фактора |
|||||||
квантуемого |
сигнала |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ис |
|
для |
квантователя |
с |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ji=100 и различного чис |
||||||
|
|
\\ |
|
|
|
|
|
ла |
|
уровней |
квантования |
|||
|
|
\ |
|
|
|
|
пкв |
|
при |
I w0 |/мЭ фф = 0,70 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
показаны на рис. 4.18. Из |
|||||||
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|||||||
25 |
|
|
\— |
|
|
|
приведенных |
|
графиков |
|||||
|
|
|
\ |
|
|
|
видно, |
что |
применение |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
20 |
|
|
|
\ |
|
|
|
компандера |
с ц.= 100 при |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
пкв |
= 128 обеспечивает |
от |
|||||
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
N |
|
|
ношение |
сигнал/шум |
не |
|||||
|
|
|
|
|
\ |
|
|
менее 25 дБ для абонен |
||||||
|
|
|
|
|
\\ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
и, |
тов, |
среднеквадратичные |
|||||
о |
m |
|
20 |
30 |
4-0 |
SO . SO |
Um |
напряжения |
сигналов у |
|||||
Рис. 4.18. Зависимость отношения сигнал-шум |
которых |
не падают ниже, |
||||||||||||
чем на 40-=-45 дБ относи |
||||||||||||||
квантования |
от |
условного |
пик-фактора кван |
тельно |
порога |
ограниче |
||||||||
туемого сигнала |
при |
использовании логариф |
ния |
«макс- |
|
|
|
|||||||
мического |
компрессора |
|
|
|
|
|
||||||||
78
Между тем, как следует из ф-лы (4.22), такого же результата при равномерном квантовании (пунктир на рис. 4.18) телефонного сигнала можно добиться только п,ри /гк в = 21 0 -=-2и . Таким образом, логарифмическое квантование оібеслечивает для «слабых» абонен тов 'выигрыш, эквивалентный добавлению трех-четырех двоичных разрядов при кодировании.
Логарифмическое компаядирование нашло широкое распрост ранение в системах ВД-ИКМ. Оно может осуществляться не толь ко в аналоговой, но и в цифровой части тракта или в кодере и декодере. В последнем случае логарифмическую кривую компрес
сии аппроксимируют рядом прямолинейных отрезков |
(сегментов); |
||||||
чаще |
всего используют 13или 15-оегментную |
кусочно-линейную |
|||||
аппроксимацию (по шесть |
или семь сегментов |
в I и |
I I I квадран |
||||
тах и |
один сегмент — общий для этих |
квадрантов). Для |
упроще |
||||
ния |
нелинейного |
кодека |
(см. гл. 5) |
логарифмическую |
кривую |
||
обычно несколько |
деформируют. Деформированную |
характеристи |
|||||
ку компрессора можно назвать квазилогарифмической; чаще всего
используется так называемый |
Л-закон (в отличие от (я-закона, рас |
|||||
смотренного выше), выражаемый |
соотношениями |
|
||||
Au |
u |
i ^ |
W |
|
|
|
1 + In Л |
|
|
|
|
|
|
1 + |
In I Л |
|
|
|
|
(4.34) |
|
sign и, |
- ^ - с < |
|ы| < ам а к с |
|||
|
1 + In А |
|||||
|
6 |
А |
1 1 |
м а к с |
||
Параметр компрессии А обычно выбирают равным 87,6; кванто
вание по А-закону дает примерно |
такой же выигрыш, как |
ft-закон |
при |і = Л, хотя из-за линейности |
'Характеристики (4.34) в |
области |
слабых сигналов наблюдается некоторое ухудшение.
В современных системах ВД-ИКМ, предназначенных для ра
боты |
в цифровой |
сети связи с несколькими переприемами |
по низ |
||||||
кой |
частоте, |
согласно рекомендациям |
МККТТ, |
предусматривается |
|||||
не семиразрядное |
(пК в=128), а восьмиразрядное |
(яК в = 256) |
коди |
||||||
рование. Это необходимо постольку, поскольку при каждом |
пере |
||||||||
приеме (т. е. при декодировании и |
восстановлении аналогового |
||||||||
сигнала и его квантовании и кодировании вновь) |
отношение |
сиг |
|||||||
нал/шум квантования уменьшается. |
|
|
|
|
|
||||
Выше изложены основные соображения по выбору характери |
|||||||||
стики компандера для системы связи |
ВД-ИКМ. Что касается |
мно |
|||||||
гоканальных |
систем ЧД-ИКМ, то здесь обычно осуществляют |
рав |
|||||||
номерное |
квантование, без компандмрования. |
Отсутствие |
компан |
||||||
дера |
объясняется, во-первых, тем, что квантовать групповой |
сигнал |
|||||||
достаточно |
на 127 уровней (см. 4.4), |
и, во-вторых, тем, что |
выиг |
||||||
рыш от компандирования здесь будет значительно меньше (по рядка 3 дБ [9]), чем в системах ВД-ИКМ, поскольку пик-фактор группового сигнала невелик, #г =3,5—4. В малоканальных же си стемах ЧД-ИКМ, где # г может принимать и большие значения, компандер может дать заметный эффект.
79