книги из ГПНТБ / Гуревич В.Э. Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефонной связи

в течение времени существования каждого импульса изменяется в соответствии с изменением модулирующего (диокретизируемого) сигнала. При АИМ-2 напряжение (ток) в течение времени суще­ ствования импульса остается неизменным и определяется значе­ нием модулирующего сигнала в некоторый фиксированный момент времени, например, соответствующий началу отсчета. Таким об­ разом, импульс при АИМ-2 имеет плоскую вершину. Как показа­ но в гл. 5, форма івершины импульса существенно влияет на точ­ ность кодирования. Для достижения необходимой точности вер­ шина импульса должна быть плоской, поэтому в системах с ИКМ применяют исключительно АИМ-2.

Простейший способ реализации АИМ состоит в том, что в цепь передачи модулирующего сигнала включают электронный ключ, открываемый последовательностью импульсов, показанной на

('=—00

жающая форму одиночного импульса; А и — амплитуда импульсов; ^г=>іТд —момент появления t-ro импульса. Раскладывая Uç>(t) в ряд Фурье, можно получить (см., например, {4])

где S (а) — амплитудно-частотный, а <р>(а>) —фазо-чаетотный спектр одиночного импульса; (од =2я/7, д = 2я/д — круговая частота дискре­ тизации. Таким образом, спектр несущего колебания содержит пос­ тоянную составляющую и гармоники частоты дискретизации (ча­ стоты повторения импульсов). Примерный вид начальной части амплитудо-частотного спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов показан на рис. 3.1г. В этом случае, как известно,

sin -

S ((D)

30

1 0 В случае АИМ-1 колебание на выходе балансного модулятора определяется формулой, получаемой ,в результате перемножения выражений (3.2) и (3.4) :

Общий характер спектров сигналов АИМ-1 и АИМ-2 одинаков. В обоих случаях в составе спектра имеется составляющая с ча­ стотой ©м- Есть и различия, которые сводятся к следующему. При АИМ-1 амплитуды колебаний двух боковых частот, симметрично расположенных по обе стороны каждой гармоники частоты дискре­ тизации, равны между собой и определяются значением спектраль­ ной плотности одиночного импульса 5(кшд). При АИМ-2 эти ам­ плитуды различны и определяются значениями S(Шд±сом). Что ка­ сается спектральной составляющей с частотой юм , то при АИМ-1

3,1

ее амллитуда пропорциональна 5(0), а при АИМ-2 — 5-(сом ). Ука­ занные различия между сига алам и АИМ-1 и АИМ-2 сказываются тем 'меньше, чем короче импульсы. В пределе, при Тд-»-0, различие между АИМ-1 и АИМ-2 пропадает. Как в случае АИМ-1, так и в случае АИМ-2 импульсный сигнал можно демодулировать (восста­ новить непрерывный по времени сигнал), пропустив импульсы че­ рез фильтр нижних частот (ФНЧ) с частотой среза « с р ^ с о в - Тре­ буемая характеристика затухания фильтра показана на рис. ЗЛе пунктиром. Полезным выходным сигналом фильтра является бо­ ковая полоса при нулевой .гармонике частоты дискретизации.

Для неискаженного восстановления непрерывного сигнала не­

Аналогичное условие следует из теоремы В. А. Котельникова.

и спектр полезного сигнала совпадут полностью или частично, в результате чего возникнут необратимые искажения.

В современных системах верхняя граница полосы эффективно передаваемых частот телефонного канала составляет 3400 Гц. Ча­ стоту дискретизации і/д в системах ВД-ИКМ обычно выбирают рав­ ной 8000 Гц, так как выбор / д в области от 6800 до 8000 Гц привел бы к большим затруднениям или даже к невозможности реализации канальных фильтров нижних частот на передаче и на приеме.

Спектр телефонного сигнала ограничен факторами естествен­ ного ('биологического) и технического характера. Тем не менее,, составляющие телефонного сигнала, частоты которых превышают 3400 Гц, обладают еще достаточно большой мощностью. Поэтому* начиная с частоты 4600 Гц, составляющие входных сигналов си­ стемы должны быть подавлены, в противном случае продукты мо­ дуляции этими составляющими несущего колебания попадут в по­ лосу эффективно передаваемых частот телефонного канала. С этой целью на входе дискретизатора по времени включают фильтр нижних частот.

Кроме этой основной функции, фильтр нижних частот подав­ ляет высокочастотные продукты, возникающие в процессе дискре­ тизации, которые могли бы пройти в случае отсутствия фильтра на вход канала. Второй фильтр нижних частот, включаемый в приемной ветви канала, выполняет функции демодулятора сигна­ лов АИМ.

Рассмотрим теперь, следуя работам Я. Д. Ширмана и [5], осо­ бенности выбора частоты дискретизации полосовых сигналов,, спектр которых ограничен не только сверху, но и снизу. При этом будем считать, что импульсная несущая представляет собой после­ довательность прямоугольных импульсов ничтожно малой дли­ тельности (дельта-импульсов). Амплитудно-частотный спектр та-

32

кой последовательности, как известно, можно считать равномер­ ным, и интенсивность всех боковых полос модулированного сиг­ нала в этом случае одинакова.

Обозначим произвольную гармонику частоты дискретизации че­

полосу частот /Н Н-/В , необходимо одновременно выполнять два ус­ ловия (рис. З.іе): нижняя боковая полоса Н к должна располагать­ ся по оси частот выше или ниже исходного спектра И; верхняя боковая полоса В к должна располагаться но оси частот выше или

что некоторые из этих добавочных условий совпадают с основны­

Условие і(3.9а), очевидно, не может выполняться для всех значе­

заключенного ів фигурные скобки, берется только целая часть. При

Нижняя праница частоты дискретизации равна удвоенной ширине спектра дискретизируемого сигнала и достигается лишь в том случае, когда отношение /н /іД/ является целым числом (включая нуль). В остальных случаях частота дискретизации должна превы­ шать удвоенную ширину спектра сигнала.

Сравнивая неравенство .(3.10а) с левой частью соотношения (3.12) и учитывая і(ЗЛ4), можно убедиться, что (3.10а) всегда вы­ полняется, если выполняется .(3.12), поэтому условие (3.10а) мож­ но отбросить.

Таким образом, методика выбора частоты дискретизации сво­

Рис. 3.2. Графики для выбора частоты дискретизация

34

стоты дискретизации полосовых сигналов можно также использо­ вать графики (рис. 3.2), построенные по указанной 'методике. До­ пустимые значения / д лежат в незаштрихованных областях.

Точное восстановление полосового сигнала из последователь­ ности его отсчетов, в принципе, можно осуществить с помощью идеального полосового фильтра, пропускающего колебания с ча­ стотами ОТ fH ДО /В .

3.2. Потери энергии и искажения сигналов при дискретизации

Спектр последовательности отсчетов сигнала (рис. З.іе) значительно шире спектра исходного сигнала (рис. 3.16), так как дискретизация по времени приводит к появлению боковых полос частоты дискретизации и ее гармоник. Следовательно, при дискре­ тизации и последующем восстановлении исходного сигнала неиз­ бежно его ослабление, так как та часть энергии, которая распре­ делена по продуктам модуляции высоких порядков, подавляется в

ность прямоугольных импульсов длительностью тд , согласно (3.3)

Тд сигнала вследствие дискретизации по времени (при передаче си­

нусоидальных сигналов) определяется отношением величин исход­ ного и дѳмодулироваінного сигналов, приведенных к одной точке системы передачи. В логарифмическом масштабе величина ослаб-

ления £>ocn = 201g—— = 201g — . Таким образом, затухание сиг-

UM вых

нала растет с увеличением скважности импульсов АИМ. Это об­ стоятельство накладывает ограничения на число каналов, которое может быть получено в групповом АИМ тракте, так как при дан­ ной величине Тд увеличение числа каналов требует уменьшения тд .

Ослабление сигнала вследствие дискретизации по времени может достигать сравнительно больших значений. Например, при

частоте дискретизации 8 кГц и т д = 4 мкс, -что соответствует ориен­ тировочно 30-канальной системе, ослабление составляет величину порядка 30 дБ.

Для увеличения полезного сигнала импульсы, поступающие на канальный демодулятор, иногда растягивают во времени (т. е. увеличивают т д ) . Однако, как показано ниже, при демодуляции широких импульсов возникают заметные амплитудно-частотныг искажения, которые нужно компенсировать. Поэтому уменьшение потерь энергии -передаваемых сигналов при дискретизации являет­ ся івесьма важной проблемой.

Возможность безыскаженното восстановления передаваемого сигнала -по его отсчетам основана на предположении, что дискре­ тизация осуществляется с помощью АИМ-1 или путем модуляции последовательности дельта-импульсов, следующих с частотой /д . Практически, как было ранее указано, в системах ВД-ИКМ при­ меняется АИМ-2, что приводит к существенным отклонениям о г условий 'безыскаженной передачи при дискретизации.

Как видно из соотношения (3.6), в случае АИМ-2 амплитуда

АИМ-2 не только имеет место ослабление сигнала, такое же, как при АИМ-1, но и возникают частотные искажения; отношение ам­ плитуд выходного и входного сигналов зависит от частоты. Эти ис­ кажения тем заіметнее, чем 'больше длительность импульсов тд

3.3. Объединение и разделение канальных сигналов по временному признаку

Временной способ осуществления многоканальной передачи сигналов (способ временного деления каналов) заключается в том, что некоторая направляющая система (линия связи, аппаратурный тракт и т. п.) предоставляется различным источникам сигнала по­ очередно; каждый элементарный сигнал существует в течение стро­ го определенного промежутка времени.

Под элементарным будем понимать сигнал, обладающий необ­ ходимыми и достаточными свойствами для его выделения (селек-

36

ции) из -совокупности »cex переданных сигналов 'Многоканальной

37

Из теории линейных пространств известно, что ортогональные •ненулевые функции линейно независимы. Следовательно, при .вре­ менном способе объединения каналов элементарные сигналы обра­ зуют пространство линейнонезависимых функций. Это условие яв­ ляется необходимым и достаточным для того, чтобы такие сигна­ лы можно было разделить линейными устройствами.

На рис. 3.3а, б, в графически показан процесс временного каналообразования на примере формирования сигналов трех кана­

сигналов. На рис. 3.3<? для примера показана последовательность импульсов, управляющих работой временного селектора второгоканала. Эти импульсы совпадают по времени появления с инфор­ мационными импульсами второго канала, поэтому импульсы вто­ рого канала проходят на выход временного селектора (рис. З.Зе) и в результате демодуляции восстанавливается исходный сигнал (рис. З.Зж).

3.4. Переходные влияния между каналами

Причины возникновения переходных влияний

В многоканальных системах связи любого типа переходные

(перекрестные) влияния между каналами создают (взаимные поме­ хи передаче информации. Внешняя форма проявления переходных влияний во всех системах более или менее одинакова и заключает­ ся в том, что анергия сигнала, передаваемого по данному каналу связи, попадает в устройства, составляющие другие каналы.

Переходные влияния в системах ВД-ИКМ обусловлены тем, чтэ время действия отсчета сигнала ів данном канале не ограничивает­ ся интервалам времени, номинально отведенным для этого канала. При этом происходит переход некоторой части энергии сигналов,, передаваемых по каналу связи, во временные интервалы других каналов. Взаимные переходные влияния между каналами практи­ чески неизбежны; задача заключается в уменьшении их величины; и степени мешающего воздействия на передачу.

Главной причиной возникновения переходных влияний в систе­ мах ВД-ИКМ является ограничение полосы рабочих частот трак­ тов и цепей, по которым передается групповой АИМ сигнал. Огра-

38

іничение полосы, в свою очередь, (объясняется тем, что всякая ре­ альная система неизбежно содержит элементы, способные накап­ ливать электрическую энергию, т. е. реактивные элементы.

Передача 'импульсного сигнала по цепи с ограниченной поло­ сой пропускания приводит « тому, что форма импульсов искажа­ ется, происходит затягивание фронтов и образование выбросов, ко­ торые при определенных условиях могут перекрыть временные ин­ тервалы других (каналов. Степень такого перекрытия определяет величину переходных помех между каналами.

Допустим, что на входе группового тракта отсчеты сигналов различных каналов разделены защитными временными интерва­ лами т3 и имеют идеальную прямоугольную форму (рис. 3.4а, пунк-

г?

Рис. 3.4. Неискаженный и искаженный отсчеты сигнала (а); эк­ вивалентная схема группового АИМ тракта чв области высоких частот (б)

тир). С целью упрощения анализа переходных влияний в области высоких частот групповой тракт можно заменить эквивалентной схемой (рис. 3.46), верхняя граничная частота полосы пропуска­ ния которой (определенная на уровне 3 дБ)

Из-за ограничения полосы пропускания сверху происходит за­ тягивание фронтов каждого импульса. Сигнал, полученный на вы­ ходе модели тракта передачи, показан на рис. 3.4а сплошной ли-

Рис. 3.5. Выбросы обратной полярности из-за ослабления низ­ ких частот (а); эквивалентная схема группового АИМ тракта s области низких частот (б)

39