
книги из ГПНТБ / Гуревич В.Э. Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефонной связи
.pdf8.6. Приемники синхросигнала со скользящим поиском и многоразрядным сдвигом
В отличие от приемников синхросигнала с одноразрядным сдвигом, осуществляющих сравнение групп символов, в приемни ках с многоразрядным сдвигом производится п о с и м в о л ь н о е сравнение группового сигнала с синхросигналом, формируемым на приеме местным генератором. Генератор местного синхросигнала периодически вырабатывает кодовые группы, по числу символов и структуре аналогичные передаваемому синхросигналу. В анализа
торе |
производится |
посимвольное сравнение |
поступающих сигна |
|
лов, |
причем |
при их |
первом же несовпадении |
вырабатывается сиг |
нал |
ошибки. |
Если |
первое несовпадение символов сравниваемых |
сигналов обнаружено на к-й позиции в кодовой синхрогруппе, то
производится |
сдвиг |
местных импульсных последовательностей на |
||
к тактовых |
интервалов. |
|
||
|
|
2 |
Ï |
Синхросигнал |
Линейный, |
|
|||
|
|
J _ L |
||
сигнал — |
|
|
|
|
Этапы |
-2 |
•Л |
I |
Местный |
- j ^ |
( |
синхросигнал |
||
контроля |
|
|
21- |
|
•J |
1= |
|
Рис. 8.23. К пояснению алгоритма поиска состояния синхронизма в си стемах с многоразрядным сдвигом
Рисунок 8.23 иллюстрирует процесс поиска синхронизма в си стеме, где местный синхросигнал имеет структуру типа 10011, и в анализаторе производится его сравнение с групповым сигналом. Ка первом этапе контроля несовпадение сравниваемых символов (отмечено крестиком) зафиксировано на третьей позиции. Тогда в соответствии с алгоритмом работы приемника синхросигнала про
изводится |
трехразрядный |
сдвиг |
местных импульсных последова |
|
тельностей |
и второй этап контроля начинается с четвертой пози |
|||
ции линейного |
сигнала и т. д. Процесс контроля и сдвига продол |
|||
жается до |
тех |
пор, пока |
не будет |
обнаружен синхронизм. |
Структурная схема приемника синхросигнала этого типа при ведена на рис. 8.24. Генераторное оборудование аппаратуры, уп равляемое выделителем колебаний тактовой частоты, подает уп равляющие сигналы на генератор местного синхросигнала ГСС и элемент И, предназначенный для выделения групп символов ли нейного сигнала, причем число символов в этих группах равно числу символов синхросигнала.
290
Отличительная особенность структурной схемы состоит в ис пользовании ГО и ГСС, начинающих новый цикл работы после
поступления сигнала сброса (ошибки) на их |
вход. Иными |
слова |
||
ми, после фиксации |
несовпадения |
структур |
сравниваемых |
сигна |
лов на любой импульсной позиции |
генераторное оборудование и |
|||
ИКМ |
|
ДекоаерКВременным |
|
|
сигнал. |
|
|
селекторам |
|
|
|
Анализа |
|
|
|
|
тор |
|
|
|
ГО |
ГСС |
|
|
|
|
Сбоос |
|
|
Рис. 8.24. Структурная схема приемника с много |
|
|||
разрядным |
сдвигом |
|
|
|
ГСС возвращаются в исходное состояние и процесс сравнивания начинается со следующей импульсной позиции.
Участие в процессе сравнения строго определенных символов передаваемого синхросигнала в зоне перекрытия может привести к «проскоку» синхронизма, и контрольные испытания начнутся пов торно, но уже в другом цикле передачи. Таким образом, процесс поиска синхронизма может охватывать импульсные позиции нес кольких циклов передачи, число которых случайно и зависит от структуры синхрогрупп.
Подробный математический анализ процесса восстановления синхронизма в такой системе проведен в работе [28]. Как показано
в |
этой |
работе, |
среднее время |
восстановления |
синхронизма при |
|||||||
No^-r |
(влияние |
зоны перекрытия |
не учитывается) |
равно |
||||||||
|
|
|
1 |
|
Ріо |
|
Рл -(No-Г) |
|
Гц, |
где |
рл = р[0, |
|
|
|
|
|
1 |
— Ріо |
|
1 — Рл |
|
—г |
|
|
|
|
|
а |
при рю = |
0,5 |
Тв |
2 + |
N0 |
Т |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 ц . |
|
|
Тв |
При |
соответствующем |
выборе |
структуры |
синхрогрупп величина |
|||||||
может |
быть |
уменьшена. Так, например, для кодовых групп ти |
||||||||||
па |
111...1 |
или |
ООО...0 |
обнаружение |
синхронизма |
обеспечивается |
при контроле символов только одного цикла передачи, так как
«проскок» |
состояния синхронизма |
в этом |
случае невозможен. |
|
С) |
Рл |
N0 |
|
т |
Тогда Гі; |
1 + 1—Рл |
1 |
Рл |
|
|
1 Ц> |
|||
|
|
1—Рю |
1 —Рл |
|
291
а |
при р 1 0 = 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
— |
|
|
Гц. |
(8.46) |
|
|
2 ( 2 ' — 1) — |
|
|
|||
|
Результаты |
расчета |
ТІп |
по ф-ле (8.46) практически совпадают |
|||
с |
результатами |
расчета |
по ф-ле .(8.42), и, таким |
образом, при ис |
|||
пользовании кодовых |
групп |
типа 111..Л и 000...0 |
по статистическим |
параметрам времени восстановления синхронизма приемники од норазрядного сдвига со скользящим поиском и приемники с мно
горазрядным сдвигом оказываются |
идентичными. |
В связи с этим для определения |
зависимости Т ш —fir, N0) для |
приемников с многоразрядным сдвигом можно использовать гра фики, представленные на рис. 8.17 и 8.18.
8.7. Помехоустойчивость систем цикловой синхронизации
Причины сбоев циклового синхронизма. Методы борьбы со сбоями
Одной из основных проблем, возникающих при разра ботке систем связи с ИКМ, является проблема обеспечения устой
чивости систем цикловой синхронизации к воздействию |
различно |
го рода помех и перерывов на линиях связи. Потеря |
циклового |
синхронизма ведет к полному искажению передаваемой |
информа |
ции на все время несинхронной работы. В связи с этим |
возникает |
необходимость изучения механизма воздействия помех на устрой ства цикловой синхронизации, разработки устройств помехозащиты, а также количественной оценки помехоустойчивости систем цикловой синхронизации.
Основными причинами сбоев циклового синхронизма являются выход из синхронизма по тактовой частоте и искажение символов линейного синхросигнала в результате воздействия помех.
На кабельных линиях к выходу из синхронизма по тактовой частоте могут привести переходные влияния от других пар кабеля, по которым передаются низкочастотные импульсные сигналы Днапример, сигналы набора номера), а также наводки от линий силь ного тока и воздействие атмосферных разрядов. Экспериментально доказано, что частота сбоев синхронизма по этим причинам может достигать нескольких раз в день {29]. На радиорелейных линиях к. потере тактовой синхронизации приводят замирания и метеороло гические возмущения, а также перерывы при переходе от основно го оборудования к резервному.
Воздействие помех на линейный сигнал приводит к искажению синхросигнала, что, в свою очередь, вызывает сбои циклового син хронизма. Экспериментальные исследования на городских теле
фонных |
сетях показали, что помехи вызывают как одиночные, так |
|
и блочные (групповые) трансформации символов |
линейного ИКМ |
|
сигнала |
(преобразование импульсов в пробелы и |
наоборот). Ин |
тенсивность помех и их энергетические параметры |
зависят от пе- |
292
реходного затухания кабеля, количества систем на данном участке линии связи, их загрузки, а также от типа станционного оборудо вания. В некоторых случаях помехи могут приводить к кратковре менным «вспышкам» ошибок в линейном сигнале; частость иска жения символов во время «вспышки» может достигать 1 • 1{г~3Ч- -4-3-1СН [30]. На симметричных и коаксиальных кабелях, а также на волноводах помехи носят стационарный случайный характер (частость искажения символов составляет примерно 1-10- 6 , не из меняясь во времени). На радиорелейных линиях в диапазоне от 2 до 6 ГГц в результате замираний наблюдаются длинные «вспыш ки» ошибок, причем частость искажения символов может состав лять 1-10 3 при длительности «вспышек» от 100 мс до нескольких секунд.
К выходу системы из состояния циклового синхронизма могут привести и другие причины, например сбои в работе устройств ге нераторного оборудования или несоблюдение правил обслужива ния аппаратуры и выполнения ремонтных работ. Однако сбои син хронизма по этим причинам могут быть сведены к минимуму при правильном расчете, и конструировании аппаратуры и выполнении правил ее эксплуатации.
Каковы же основные методы борьбы со сбоями циклового син хронизма? Прежде всего принимают меры по увеличению стабиль ности работы выделителя колебаний тактовой частоты. С этой целью повышают добротность узкополосных фильтрующих уст ройств (например, применяют кварцевые фильтры), используют системы автоматической подстройки частоты и фазы тактового колебания на приеме, применяют коды с повышенным числом «единиц». Подробно эти вопросы рассмотрены в гл. 7.
С целью защиты устройств синхронизации от помех в прием ник синхросигнала вводится решающее устройство. Решающее уст
ройство |
(рис. |
8.25) |
состоит |
из |
накопителя, порогового |
элемента и |
||
элемента И. На вход на |
|
|
|
|
||||
копителя |
поступают |
им |
|
\Пароге?ый j |
|
|
||
пульсы ошибки с |
выхода |
|
I элемент \ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
анализатора. |
Накопитель |
Ofмали- |
4J~ |
\Нмпутеы |
||||
настроен на прием d им- |
затора |
|
сіоига |
|||||
пульсов, |
поступающих |
на |
|
|
|
|
||
его вход. Обычно |
число |
|
|
|
|
|||
импульсов d, которое на- |
Рис- |
8-25- Решающее устройство |
|
|
||||
зывают |
коэффициентом |
|
|
|
|
накопления, определяется по результатам измерения статистичес ких характеристик распределения длительности и интенсивности помех и перерывов на линиях связи.
Если в результате воздействия помех сформируется одиночный импульс или серия импульсов ошибки, число которых і меньше коэффициента накопления, т. е. i<d, решающее устройство не сра батывает и система остается в состоянии синхронизма (рис. 8.26). Если число импульсов ошибки превышает коэффициент накопле-
293
ния, т. е. i^d, срабатывает пороговый элемент, включенный на выходе накопителя, открывается элемент И и каждый последую щий импульс с выхода анализатора вызывает сдвиг (торможе ние) последовательностей генераторного оборудования. Из режима накопления приемник переходит в режим поиска состояния син хронизма.
:При реализации решающих устройств в системах с ИКМ в ка честве накопителя часто используются простые по выполнению аналоговые интегрирующие устройства (диодно-емкостные инте граторы, интеграторы Миллера и т. д.). Рисунок 8.26 иллюстрирует
Сигнал |
Режим работы приемника |
синхросигнала |
|
|||
на |
Синхронизм |
Переход синхронизм |
поиск |
|
||
выходе |
|
|||||
|
|
синхронизм |
1 |
Поиск |
|
|
|
|
блок |
|
|
|
елок |
анализатора |
|
-^жибки\^— |
|
-^ошибки^- |
||
|
1 , , , • 1 , ,, |
і 1 1 1 |
1 1 |
|
1 |
1 1 І І 1 |
|
|
а^^У^.— |
Порог срабатыоания |
|||
накопителя |
|
у^Порог |
отпускания |
p ^ ' ^ V 4 ^ |
||
|
|
|||||
|
|
I |
|
f |
|
|
порогового |
|
|
|
|
|
Г |
элемента |
|
|
|
|
|
|
решающего |
|
|
I I |
, |
, ! |
1 ! ! ! 1 |
цстроистёа. |
|
|
Рис. 8.26. Динамика работы решающего устройства
динамику работы узлов решающего устройства с аналоговым на копителем в зависимости от степени концентрации ошибок. В пос леднее время в системах скользящего поиска в качестве накопи
телей сигнала |
ошибки |
используют цифровые устройства, напри |
мер двоичные |
счетчики |
прямого счета со сбросом или реверсив |
ные [31]. Хотя цифровые устройства сложнее аналоговых, они мо гут быть построены на интегральных логических элементах, что является решающим фактором при микроминиатюризации аппара туры.
Помехоустойчивость приемника синхросигнала при заданном коэффициенате накопления можно оценить путем подсчета среднего времени повторения сбоев синхронизма1 ). С другой стороны, ис пользуя эти данные как исходные, можно выбрать коэффициент накопления d, при котором обеспечивается заданная помехоустой чивость системы.
4 ) Среднее время повторения сбоев синхронизма иногда называют средним временем удержания синхронизма.
294
Среднее время повторения сбоев синхронизма и обнаружения выхода из синхронизма
При приеме многосимвольного синхросигнала импульс ошибки, поступающий на накопитель, является результатом иска жения кодовой синхрогруппы. Предположим, что приемник син хросигнала допускает искажение о из г синхросимволов. Тогда ве роятность искажения кодовой синхрогруппы р 0 шк г определяется выражением
Рош кг = 1 |
- Рпп (Ô, 0) |
=;і - Yf'r |
Рош (1 - |
РошГ' , |
|
где рші(о, 0)—определяется выражением |
(8.37), а р о ш — вероят |
||||
ность искажения |
одиночного |
символа |
линейного |
сигнала. |
|
Е С Л И 0 = 0, Т О |
Рошкг = ,1 — ( 1 — Р о ш ) г ~ < Г р о ш |
при Р о ш - С І ; Рошкг = |
|||
= рош, если <г= 1. |
|
|
|
|
Так как к сбою синхронизма приводит формирование d импуль сов ошибки подряд, то среднее число контрольных испытаний, предшествующих сбою синхронизма, определяется по ф-ле (8.23)
при р = р о ш , <7=-1—Рош, С І = 0 и v=d:
E C O - j ) » * - |
, , - Т Ъ |
• |
( a 4 7 » |
|
|
1=1 |
\ l гош кг)^ош кг |
|
|
|
|
|
|
|
Среднее время повторения сбоев синхронизма |
|
|||
Тп = |
" |
Т ц , |
|
(8.48) |
\ |
Рошкг)Ро ш к г |
|
|
где Гц — период следования синхросигнала.
Если Р о ш к г < 1 , |
то Гп да —й— , а при 0 = 0 |
|
Рош кг |
('"Рош) |
(г Рош) |
где >No — число символов в цикле передачи, а Т — период тактовой частоты.
В общем случае для оценки помехоустойчивости любых типов
аппаратуры |
(независимо от г и |
N0) целесообразно представить |
||||
No = rBA, |
где |
В А — коэффициент, |
определяемый |
для каждого |
кон |
|
кретного |
типа аппаратуры. Так, например, |
для |
аппаратуры |
типа |
||
И К М - 2 4 |
ß A = 1 9 3 , а для аппаратуры типа |
И К М - 3 0 ß A = 6 4 , |
так |
|||
как синхросигнал передается через цикл. |
|
|
|
|||
Подставляя N0=irBA в (8.49), |
получим |
|
|
|
||
T T ^ - ^ h - ' |
' |
|
( 8 - 5 0 ) |
В А Т |
r Pom |
295 |
|
|
На рис. 8.27 представлены графики зависимости нормированно го среднего времени повторения сбоев синхронизма от числа сим волов в синхрогруппе г и коэффициента накопления d, рассчитан-
« I , |
г - ,. |
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
i |
Г |
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-*— |
|
Pue. 8.27. Зависимости нормирован |
||||||||
|
|
|
|
*i |
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
ного |
среднего |
времени |
.повторения |
|||||
|
|
|
|
—г— |
|
сбоев |
синхронизма от числа |
синхро- |
||||||
|
1 |
|
|
ii |
|
|
символов |
и |
коэффициента |
накопле |
||||
|
1 |
S |
4 5 67 8 |
Ю |
15 r |
ния |
для |
р 0 |
Ш = Ш - 2 |
(а), |
р о ш = Ю - 4 |
|||
|
(б) и р о ш = |
10-6 |
(в) |
|
|
|
||||||||
ные по ф-ле |
(8.50) |
для различных |
значений вероятности |
искажения |
||||||||||
символов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На вертикальных |
осях |
графиков, соответствующих |
значениям |
|||||||||||
г—\ (система |
И К М - 2 4 ) |
и |
г = 8 |
(система |
И К М - 3 0 ) , |
снизу |
вверх |
|||||||
обозначены |
метки |
времени |
(миллисекунда, |
секунда, |
минута, час, |
сутки, месяц, год), определенные с учетом конкретных величин В А (193 и 64) :и Г і ( 6 5 0 и 490 не соответственно).
296
Из графиков рис. 8.27 следует, что сбои синхронизма на кабель ных линиях, где обычно р о ш ^ Ю - 6 , достаточно редки. Поэтому ко эффициент накопления системы синхронизации на кабельных ли ниях обычно выбирают небольшим (порядка 3-4-4). Для аппара туры радиорелейной связи коэффициент накопления обычно зна чительно больше, так как приходится ориентироваться на частость искажения символов порядка 1-Ю- 3 .
С помощью выражения (8.48) |
можно также определить |
сред |
нее время обнаружения выхода |
из синхронизма, например, |
при |
сбое работы генераторного оборудования. Действительно, в этом случае приемник начинает контролировать произвольные позиции
цикла передачи. |
Вероятность фиксации |
ошибки анализатором |
||
г |
/ |
N r |
|
|
S |
|
|
||
|
1 j Clr |
, так как рО ш = р = 0,5. |
При накоплении d оши- |
І=І
бок подряд срабатывает накопитель и фиксируется сбой синхро низма. Тогда среднее время обнаружения сбоя синхронизма опре деляется выражением
Тобн = |
1Z^E±_ г ц . |
(8.51): |
(^ |
Pom.s) Poiu.s |
|
При увеличении длины синхрогруппы г вероятность p0_s стремит-
2? i |
— |
ся к единице, принимая значения —— , а среднее время Т0ы стре
мится к пределу — — Гц.
Poms
Среднее время обнаружения выхода из синхронизма вместе со средним временем восстановления синхронизма определяет общеевремя несинхронной работы аппаратуры. С другой стороны, вели чина Г0 бн находится в прямой зависимости от коэффициента на копления d, определяющего помехоустойчивость системы. С целью уменьшения величины Г0 бн при сохранении заданной помехоустой чивости системы связи (d = const) выход из синхронизма можно фиксировать с помощью специального устройства, контролирую щего, например, генераторное оборудование приемной части ап паратуры.
Оценка реальной помехоустойчивости приемников синхросигнала с аналоговыми накопителями
Рассмотренный выше метод оценки помехоустойчивости приемников синхросигнала предполагал использование в них нако пителей, регистрирующих прием кодовых групп только заданного' типа (d «единиц» подряд). Вместе с тем аналоговые накопители импульсных сигналов в силу специфики их реализации, воздейст вия дестабилизирующих факторов и ряда других причин, как пра вило, реагируют на совокупность кодовых групп, по структуре
297
близких к заданной. Это приводит к снижению помехоустойчивости реальных аналоговых накопителей импульсных сигналов. Оценим помехоустойчивость приемников синхросигнала, использующих ана логовые накопители импульсов.
Рассмотрим метод вычисления производящей функции вероят ности срабатывания накопителя при воздействии любой из сово купности Ѳ кодовых групп, приводящих к превышению порога.
С помощью производящей функции определим среднее значе ние £(Ѳ) числа испытаний, предшествующих срабатыванию нако пителя.
Метод вычисления производящей функции, рассмотренный ни же, является обобщением метода, изложенного в 8.5, применитель но к формированию кодовой группы заданной структуры. Обозна чим через Bz(n) рекуррентное событие, состоящее в срабатывании накопителя при м-м испытании под воздействием 2-й кодовой груп пы ( z = l , 2, ..., Ѳ), а В(п)—событие, состоящее в срабатывании накопителя при воздействии любой из Ѳ кодовых групп, причем
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
|
|
ип |
= р{В(п)} |
и |
ип, z = p{Bz(n)}. |
|
Введем |
U(s) |
= "£ utsf |
и Uz(s) = |
|||
|
оо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
Ѵ щ, z s* — производящие |
|
функции |
un |
и |
u-n, z |
соответственно, |
||||
причем иа = и0,2= |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ѳ |
|
|
|
|
ѳ |
|
|
|
Так как р{В{п)} |
= V |
p{Bz(n)} и |
ип |
= V ип |
г , |
то |
||||
|
|
|
|
2=1 |
|
|
|
2=1 |
|
|
|
|
|
|
СО |
|
0Q |
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t=0 |
|
<=1г=1 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
1 + 2 ( ï |
^ - Ч г )= £ ч ( * ) - ( Ѳ - 1). |
||||||||
|
|
|
2 = 1 У = 0 |
|
/ |
2 = 1 |
|
|
|
||
|
Если принять uz(s) |
— uz(s)— |
1, то |
|
|
|
|
|
|||
|
U(s)= |
1 +^uz(s) |
|
|
|
|
|
|
|
(8.52) |
2 = 1
и задача нахождения производящей функции (8.52) сводится к на хождению частных производящих функций uz(s). Метод решения задач такого типа рассмотрен в работах (32, 33]. Используя резуль таты этих работ, можно показать, что для кодовых групп 1111 и 10111, приводящих к превышению порога, производящая функция
U{s)=\+ £(s) .+£(s)=l + |
P^d+qs) |
|
(1 - s ) [ ( p s + I ) ( p » S » + l ) + P » ? s * ] |
298
а для кодовых |
групп 1111, 10111 и -11101 |
|
|
U(s) = |
l +ul(s)+u2(s)+u3{s) |
= |
|
= j _| |
Р 4 s 4 (1 + 2 ? s - P ? y |
- P V S » ) |
|
|
(i — s j c i + p s + p v + p ^ + p V — Р Ѵ — р Ѵ в — Р 4 <72 s e — р У ) ' |
||
Здесь для сокращения записи принято р = |
р0шт- |
Для определения среднего числа импульсных позиций £ (Ѳ), предшествующих первому срабатыванию накопителя, необходимо предварительно найти производящую функцию Y(s) вероятности
непоявления этого события Y (s) =- — , а затем определить
( l - s ) t f ( s )
£ (Ѳ), имея в виду, что £ (Ѳ) = У(1). Представим результаты расче-
та в виде отношения -=^~ , где £ (1 ) — среднее число испытании до
Е (Ѳ)
первого срабатывания накопителя, регистрирующего d «единиц*
подряд, a E(Q) — та же величина для накопителя, |
регистрирующе |
||||||||||||||
го прием любой из совокупности Ѳ кодовых |
групп. |
|
|
|
|||||||||||
Определив £ (1 ) по ф-ле (8.52) |
при й? = 4, после |
ряда |
промежу |
||||||||||||
точных выкладок можно |
получить |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
£ ( 1 ) _ |
( 1 + Р ) ( 1 + Р 2 ) ( 1 + « ? ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Е(2) |
|
( 1 + р ) ( 1 + р 2 ) + р 3 9 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
£(1) |
_ |
(1 + Р ) ( 1 + Р 2 ) [ 1 + 9 + 9 3 (1 + р ) ] |
|
|
|
|
||||||||
|
1 ( 3 ) |
|
( 1 + р ) [ 1 + Р 2 - р 4 < 7 П + < 7 ) ] + Р Ч ' |
|
|
|
|
||||||||
Результаты |
расчета |
£ 71) |
при Ѳ = 2 и 3 в зависимости |
от р све- |
|||||||||||
^ — |
|||||||||||||||
дены в табл. 8.5. |
£ (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Из |
приведенной |
таблицы |
|
сле |
|
Т Л Б Л И Ц А |
|
|
|||||||
дует, |
что для |
рассматриваемого |
|
|
|
|
|
|
|||||||
случая с уменьшением |
р отноше- |
р |
1 |
0,5 |
|
0,1 |
0,01 0,001 |
||||||||
ние Е(1) |
асимптотически |
стре |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
£ (Ѳ) |
|
|
|
|
|
|
|
Ё(1) |
|
|
|
|
|
||
мится |
к Ѳ. Можно |
показать, что |
1 |
1,51 |
1,9 |
1,98 1,999 |
|||||||||
£(2) |
|||||||||||||||
отношение |
соответствующих дис |
|
|
|
|
|
|||||||||
персий стремится к |
величине |
2 |
"Б, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
£(1) |
1 |
1,765 |
2,8 |
2,91 2,98 |
||||||||||
Так, |
например, |
|
|
|
|
D(l) |
=: |
||||||||
отношение ~щ?>) |
£(3) |
|
|
|
|
|
|||||||||
принимает |
значения |
2,88; 7,35; |
|
|
|
|
|
|
8,76 и 8,9 при величинах р, .равных 0,5; 0,1; 0,01; 0,001 'соответ ственно.
Таким образом, среднее значение и дисперсия числа испыта ний до первого срабатывания накопителя, реагирующего на сово купность кодовых групп, при малых р снижаются примерно в Ѳ и Ѳ2 раз соответственно по сравнению с теми же характеристиками накопителя, реагирующего на d «единиц» подряд.
299