Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Гуревич В.Э. Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефонной связи

.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
15.96 Mб
Скачать

где ф — случайный момент стробирования; іи и Ѳ и — соответст­ венно момент появления импульса на входе решающего устройст­ ва ( Р У ) и его длительность (все величины выражены в угловых

единицах: ср = 2л-^-, я|>п

= 2л.

Ѳ и = 2 я , - ~

W2(q>, фи )

— дву­

мерная плотность распределения

фазовых

флуктуации

входных

и стробирующих импульсов; р ( ф ,

г|)и, Ѳ и )

— функция, описывающая

форму входного импульса

Р У ; We ( Ѳ и )

и Wq, ( ф ) — соответственно

плотности распределения длительности входных импульсов и фа­ зовых флуктуации стробирующих импульсов. При составлении ф-лы (7.34) принято, что длительность стробирующего импульса

ничтожно

мала,

а

длительность

входного

импульса

статистически

не

зависит

от ф и я|)и.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПУЛЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вх

 

 

 

T

t

Вх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2fr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РУ

Выи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строб О

 

к .

Г

t

Строб

 

 

 

 

 

 

О

 

Ѵ>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.15. Взаимодействие стробирующего и входного

 

 

 

 

импульсов

прямоугольной

(1)

и реальной

(2) формы

 

 

Допустим, что импульс на входе Р У имеет прямоугольную фор-

•му

(рис. 7.15) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ ( ф . Фи Ѳ н )

Аш, % < Ф <

+ Ѳи,

 

 

 

 

 

О,

ф < "Фи.

ф >

Фи +

Ѳи .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда,

выполнив некоторые преобразования,

получим [25]

 

 

 

Ипс

1 п

 

 

 

^пор — Eo

 

 

 

X

 

 

 

On

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ѳо-ßo

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

— F.

 

 

 

(7.35)

 

 

 

ß

oR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

e0 — математическое

ожидание

аддитивной помехи;

и Fa

соответственно

функции

распределения

разностей

ри =Фи—"фи и

ß H — в и ;

ßo=Фo—Фо;

о | = а £ + а £ — 2 г ф а ф а „ , ;

гф —коэффициент

корре­

ляции случайных величин ф ф и ; Фо, Фо, Ѳо — математическое ожи­ дание соответствующих величин, а о ф , стф, ов — их среднеквадра­ тичные отклонения.

Эта общая формула позволяет рассчитать вероятность пропус­ ка прямоугольного импульса при произвольных законах распреде-

220

ления мгновенных значений аддитивной помехи, фазовых флуктуа­ ции етробирующих и входных импульсов, а также длительности

последних. В частном случае, когда

<p, tynи

Ѳи распределены по

нормальным законам, функции Fа_

F ^

также

нормальны.

При помощи ф-л (7.35), (7.28) и

(7.26) рассчитаны

зависимо­

сти полной вероятности ошибки р 0 ш от отношения сигнал/помеха

Ли/on

на входе

решающего устройства

при

Ѵаор = Аи/2,

р = 0,5,

г ф = 0 ,

Ѳ о = 1 8 0 °

и нормальных законах

распределения

всех

флук­

туирующих величин. Зависимости показаны на рис. 7.16.

 

 

1

-—

 

 

8

àn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

7

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

1 і

1

1

 

1

 

Рис. 7.16. Зависимость полной вероятности ошибки от отношения сигнал/помеха при обнаружении флуктуирующих прямоугольных импульсов методом стробироваяия

№ кривой

1

2

3

4

 

5

6

7

 

8

ßo

9 0 °

120°

120°

12 0°

1

2 0 °

1 2 0 °

12 0°

1

2 0 °

o-ß; рад

0

0,15 0

0, 175

0,200

0

,250

0,300

0,40 0

0

,500

О ѳ рад

0

0,1

0,1

0,1

0 ,1

0,1

0,1

0,1

Кривая 1 характеризует помехоустойчивость при отсутствии фазовых флуктуации и флуктуации длительности. В этом идеаль­ ном случае с увеличением отношения сигнал/помеха вероятность ошибки неограниченно уменьшается. В действительности же имеет место «насыщение»: даже при неограниченном увеличении отноше-

221

'ния сигнал/помеха 'полная вероятность ошибки остается конечной, стремясь к предельной величине

Рош пред =

Hm р о ш = р

\—F{

)

ß о,ß

 

 

а

 

 

 

значение которой

определяется,

в первую очередь,

качеством ра­

боты устройства тактовой синхронизации регенератора и статисти­ ческими характеристиками флуктуации входных импульсов. Пос­ леднее соотношение справедливо для импульса любой формы, если под Ѳ0 иметь в виду его среднюю длительность на уровне ѴПор-

Если на входе решающего устройства действует импульс, отли­ чающийся по форме от прямоугольного (практически это, конечно, всегда имеет место), то вероятность ошибки увеличивается. Дей­ ствительно, при одинаковых амплитудах и длительностях и одина­ ковом уровне помех вероятность пропуска прямоугольного импуль­ са меньше, чем вероятность пропуска импульса любой другой ре­ альной формы, так как в последнем случае для неправильного ре­ шения достаточно появления на входе РУ помехи меньше абсо­ лютной величины. Вероятность же ложного обнаружения не зави­

сит от

формы сигнала.

 

 

 

 

 

 

Вычисление вероятности рПс по ф-ле (7.34) в

общем

случае,

когда

форма

входного импульса

отличается

от

прямоугольной,

может

быть

осуществлено

только

с помощью

методов численного

интегрирования. Может

быть также предложена

приближенная

методика, заключающаяся в следующем ,[26].

 

 

 

Выразим

форму импульса

на входе РУ как функцию fi(zn) раз­

ности

г и = ф—г|/„ положений

стробирующего импульса ф и

центре

входного импульса г(/и ,('рис. 7.15). Флуктуации длительности вход­ ных импульсов при этом учитывать не будем. Тогда

OD

(7.36)

— 00

где W(za) —плотность распределения случайной величины гя, ко­ торую можно найти по известным законам распределения ф и г|зи.

Допустим, что функции f](z_) и Fu непрерывны вместе со всеми

производными

при всех значениях z_

и допускают разложение в

ряд Тейлора в

окрестности точки ті{ги}

=z 0 . Тогда

і=0

Подставим это значение в (7.36) и изменим порядок суммирования и интегрирования. Тогда

222

 

00

p(i) ^ П О Р 0 )

 

 

Aie =

V}

п

Ы ,

(7.37)

2j

^ і

 

i=0

 

 

 

где Мі{ги}=

j(z„—z0 )i W(Zn)dzl l — t'-й

центральный момент

разно-

—оо сти фазовых флуктуации стробирующих и кодовых импульсов, при­

чем М 0 {2„} =

1, Mi{z„} = 0 ,

М 2 {2„} = ог 2

и .

 

 

Вычислим несколько первых коэффициентов ряда (7.37), обо­

значив

fM

 

= U0,

^ ( о ( ' " ° р - ^ |

=

л , . .

 

 

Тогда

 

 

 

 

\

СТП

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л о

=

^пор — Up

 

 

 

 

 

 

 

 

^ п |

On

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л 2

=

wn пор

-

и0)

[/; (z0)f

-

 

wn

пор -

f/„) /; (z„),

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рпс =

^ п ( ^

1

^ )

+ Т°*Л

 

W"

-

[/! °)]2

-

- ^ ( Ѵ п о р - ^ о ) / ; ^ ) } .

Таким образам, вероятность пропуска сигнала зависит от фор­ мы импульса fi(za), от закона -Fn распределения аддитивной поме­ хи и от статистических характеристик фазовых флуктуации z0 и

3

 

 

 

 

<}гя

Расчеты

показывают, что для компенсации влияния

фазовых

флуктуации

отношение сигнал/помеха на входе

РУ при р0ш =

=

10~8 -f-10~9

должно быть увеличено примерно на

2 дБ

(конечно,

при условии, что точность хронирования достаточна для того, что­ бы работа не происходила на участке «насыщения»).

Рассмотренную методику легко обобщить и на тот случай, ког­ да fv(za) представляет собой разрывную функцию (например, от­ резок косинусоиды).

Рассмотрим теперь вопрос об учете влияния на реальную по­ мехоустойчивость межсимвольных помех (МСП), возникающих из-за ограничения спектра сигнала. Эти помехи неаддитивны по отношению к полезному сигналу и нестационарны. Их мгновенные значения зависят как от времени, так и от конкретной реализации импульсного случайного процесса. При анализе обычно исполь­ зуют упрощенные подходы. Один из них заключается в том, что определяется среднее значение МСП по множеству реализаций и выражение для формы входного импульса РУ строится с учетом МСП. Другой путь состоит в том, что отыскивается наихудшее для обнаружения импульса (максимальное) значение МСП, которое

223

также учитывается при расчете р0 ш- И, наконец, иногда МСП ус­ редняют как по множеству реализаций, так и по времени.

Для компенсации воздействия МСП нужно увеличить отноше­

ние сигнал/аддитивная помеха

на входе регенератора. Расчеты по­

казывают, что это увеличение должно

составлять 2-^3 дБ.

 

 

Учет

других факторов,

перечисленных

в

начале

настоящего

раздела

и повышающих

вероятность ошибки

(и, в частности,

учет

неопределенности порога),

также возможен

[27], хотя

и приводит

к еще более громоздким

выкладкам. Ниже, по данным работы [28],

приведены необходимые для компенсации некоторых

 

ухудшающих

факторов увеличения отношения сигнал/помеха на

входе

РУ по

сравнению с указанным

отношением

в

идеальном

 

регенераторе

(кривая

1 на рис. 7.16).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фазовые флуктуации стробирующих импульсов . .

1,7 дБ

 

Случайные отклонения

формы

сигнала . .

 

. .

1,0

»

 

Неоптимальная

фильтрация

 

 

 

 

0,5 »

 

 

Межсимвольная

интерференция

 

 

 

3,1 »

 

 

Температурные

изменения затухания

кабеля

 

. .

1,5

»

 

Случайные отклонения выходных импульсов реге­

 

 

 

нератора

 

 

 

 

 

. . .

0,4 »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B e e r о

8,2 дБ

Таким образом, суммарное требуемое увеличение отношения сигнал/помеха составляет 8-М0 дБ.

7.5. Накопление цифровых ошибок и фазовых флуктуации в линейном тракте

Линейный тракт систем с ИКМ может включать большое число регенераторов. Каждый из них не является идеальным, при регенерации возникают цифровые ошибки и определенные искаже­ ния. Цифровые ошибки заключаются во взаимной трансформации символов «1» и «0» линейного сигнала, а случайные отклонения моментов срабатывания выходных устройств приводят к флуктуациям временных положений регенерированных импульсов, иными словами, выходная импульсная последовательность каждого реге­ нератора подвержена так называемому дрожанию ') во времени (по фазе).

Цифровые ошибки в различных регенераторах возникают прак­

тически

независимо

друг от друга.

Если принять, что все регене­

раторы

одинаковы

и р 0 ш = const,

то

вероятность

безошибочной

работы (правильного приема) одного регенератора

равна 1—р0 ш,

соответствующая

вероятность

для цепочки,

содержащей ІѴр реге­

нераторов, равна

( 1 poni)w p,

а вероятность

ошибки

на выходе ли­

нейного тракта — Рошлин=1 — (1—рош)ы

Р .

 

 

') Термин «дрожание» соответствует

английскому «джиттер» (jitter).

 

224

 

 

 

 

 

 

 

При малых рот можно ограничиться первыми двумя членами бинома Ньютона и

гот лнн ~

Np р о ш .

 

 

(7.38)

Рассмотрим

теперь

основные

закономерности

суммирования

(накопления) фазовых

флуктуации

вдоль линейного

тракта.

Как показано в 7.2, дрожание стробирующих импульсов возни­ кает в силу самого принципа работы регенератора с самохрониро­ ванием, даже при поступлении на его вход импульсной последо­ вательности, не флуктуирующей относительно тактовых точек. По­ скольку моменты появления выходных импульсов задаются стробирующими импульсами, дрожание последних полностью переда­ ется на выход регенератора.

Выходной сигнал первого регенератора, пройдя участок линии связи, становится входным сигналом для второго регенератора; следовательно, стробирующие импульсы, формируемые во втором регенераторе, подвержены как дрожанию, прошедшему через фильтр-выделитель колебаний тактовой частоты от первого регене­ ратора, так и дрожанию, обусловленному случайной скважностью цифрового сигнала; далее по линии связи накопление дрожания происходит аналогично. Для анализа этого процесса необходимо, в первую очередь, определить передаточную функцию фильтра-вы­ делителя колебаний тактовой частоты по отношению к фазовым флуктуаціиям входных импульсов. Этот вопрос и рассматривается ниже.

Передаточная функция одиночного резонансного

контура по

отношению к фазовым флуктуациям входного сигнала.

Узкополос­

ный фильтр устройства тактовой синхронизации выделяет первую гармонику частоты следования импульсов, которая является гар­ моническим колебанием с медленно меняющейся начальной фа­ зой. Найдем фазовую передаточную функцию такого фильтра, счи­ тая, что он представляет собой одиночный резонансный контур с частотой собственных колебаний со0. равной тактовой частоте шт. Указанная передаточная функция получена в [29] весьма слож­ ным путем, на основе работ Раиса в области частотной модуляции; применим другой, более простой способ нахождения передаточной функции как реакции линейной цепи на единичный скачок входной величины, выраженной в операторной форме.

Пусть на

входе

контура

действовал

гармонический

сигнал

£'B x cos coot, который

в результате скачка фазы превратился

в дру­

гой сигнал

 

 

 

 

 

"вх ( 0

= £»х c o s

(©о t +

cp) = Евх cos ф cos

со0 1 Еъх sin ф sin Wo t,

состоящий из двух квадратурных составляющих. Если до скачка

фазы выходной

сигнал

контура

был равен (при точной

настройке)

£ В ыі cos (ùoi, то

после

скачка

на основании принципа

суперпози­

ции его можно также представить в виде суммы двух независимых

8—70

2Û5

составляющих,

причем

амплитуда

каждой

из

них, как

известно

(30], изменяется

по экспоненциальному закону:

 

 

с ( 0 =

[^выхСОЭф

£ в ы х (1

— cos ф) е

а

] cos со01

 

— £вых (1 — е - а

0 sin ф sin со01 =

 

 

 

=

Е'«а

(OCOS [сОо^ + фв ы х (ОЬ

 

 

 

где Финх(0 = arctg •

( 1

-

)sincp

 

 

 

 

 

 

Z~Ï7; Е'вых(0 — амплитуда выход-

кого сигнала.

cos ф +

(1 — cos ф) е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:При малых ф можно принять 1—соэф-Ссоэф, тогда t g ф B ы X ( ï ) =

— ( 1 — е ~ œ ' ) t g ф .

При малых вых(і)

фвых(0 =

( 1 — е ~ а ' ) ф .

Таким образом, в первом приближении одиночный резонансный

контур представляет

собой

по отношению

к

входным

фазовым

сдвигам обычное инерционное звено первого порядка, передаточ­

ная функция

которого, как известно, равна /Сф(/со)=

 

:—. где а —

 

 

 

 

1

1 со

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

коэффициент

затухания контура, причем

а == ^ ==

 

где

Аса по­

лоса пропускания контура на уровне 3 дБ. Итак,

 

 

 

/Сф (і со)

1

 

 

 

(7.39)

 

 

 

 

 

1

+ Д юх

 

 

 

 

где Асоі — половина

полосы пропускания

контура.

 

 

 

Таким образом,

резонансный контур

пропускает

только

дрожа­

ние, происходящее с очень низкой частотой. Действительно, уже на частоте со=Асо/2 входное дрожание ослабляется на 3 дБ.

Накопление фазовых флуктуации в цепочке регенераторов.

Сущность процесса накопления фазовых флуктуации в цепи после­

довательно

соединенных линейных

регенераторов

(Р) поясняется

рис. 7.17,

нде представлена структурная схема

линейного трак-

 

- m — -

Щ—-Ш

 

12)

П%ш)

Рис. 7.17. Структурная схема линейного тракта

та одного направления передачи. Здесь А и В—оконечные стан­ ции, Рі, Р 2 , ... , PJV — линейные регенераторы. Поскольку парамет­ ры различных ,Р и участков линейного тракта в общем случае не-

226

одинаковы, то каждый из Р будет вносить различные фазовые флуктуации, обозначенные на рис. 7.17 как ДсрО, Дф<2), ..., Д ф ^ Спектральные плотности этих флуктуации обозначены как Я^Жоз), /7(2>(ію), tfW(icû).

Возникшие в каждом линейном Р собственные фазовые флук­ туации затем распространяются далее по цепи и преобразуются в каждом последующем Р в соответствии с передаточными функ­ циями фильтров-выделителей колебаний тактовой частоты.

Введем понятие об энергетическом спектре фазовых флуктуа­ ции. Энергетическим спектром фазовых флуктуации (дрожания), в отличие от их обычной спектральной плотности, будем называть спектральную плотность среднего квадрата случайной фазы им­ пульса, отсчитанной относительно соответствующей тактовой точ­ ки. Термин «энергетический спектр» не должен вводить в заблуж­ дение, средний квадрат фазы не имеет никакого отношения к энергии.

Задача о накоплении фазовых флуктуации при многократной регенерации сводится к расчету изменений, которые претерпевает их спектральная плотность или энергетический спектр при про­ хождении по цепи с параметра'ми, случайно изменяющимися во времени и по множеству Р (и, в частности, со случайной расстрой­ кой фильтров та-ктавой частоты). Это весьма сложная задача, свя­ занная со значительными математическими трудностями. Проведем упрощенное рассмотрение для гипотетического линейного тракта, построенного из одинаковых регенераторов, при условии идентич­ ности всех хронирующих устройств. Такой подход является доста­ точным для получения инженерной оценки предельных значений флуктуации, накопленных в линейном тракте. Эти предельные зна­ чения регенераторов не могут быть превышены при всех допусти­ мых изменениях режимов работы (оценка сверху).

Частичным фазовым флуктуациям свойственны различные идеа­ лизированные модели накопления, зависящие от характера порож­ дающих источников. Поэтому вносимое каждым Р дрожание мож­ но разделить на систематическое и несистематическое. Система­ тическое дрожание вызывается случайной скважностью цифрового сигнала, расстройкой хронирующего фильтра, зоной нечувстви­ тельности формирователя, стробирующих импульсов, межоимвольной интерференцией и т. п. Несистематическое дрожание не свя­ зано с информащиангао-істатистичеешй структурой цифрового сиг­ нала и вызывается различными внешними помехами, поступающи­ ми на вход хронирующего фильтра.

Рассмотрим накопление систематических флуктуации, придер­ живаясь в основном метода, использованного в [29]. Источники систематического дрожания в отдельных Р связаны между собой через информационно-статистическую структуру цифр'ового сигна­ ла, вследствие чего частичные фазовые флуктуации на выходах отдельных Р когерентны между собой. Спектральную плотность суммарного систематического дрожания на выходе линейного трак-

8*

)

227

та, содержащего JVP идентичных регенераторов, можно (опуская индекс у Np) представить в виде

Я с

дг (і со) =

ПІК)

(і ш) + niN~l) (i СО) ф (і со)

+

 

+

-Я<1 ) (ІС0) /Сф_ 1 (І Q»).

 

Учитывая, что в случае идентичности всех Р

 

Я<! )

(і со) =

Я<2 )

(і со) = . . . = n[N~X) (і со) = П[Ы)

(і со) = Я с (і со),

получим

 

 

 

 

Яс і Ѵ (ісо) = Яс(ісо)^14(і»)-

Это выражение включает в себя сумму геометрической прогрессии

и может быть записано в виде

Яс Л Дісо) = Я с ( і to)-

< ( і ш )

1 —/Сф(іш)

 

Найдем отношение спектральной плотности выходного дрожа­ ния тракта к спектральной плотности дрожания, вносимого каж­

дым

регенератором:

 

 

 

 

 

 

ПсЫ

(і со)

1

 

 

 

 

(7.40)

 

Я с ( і ш )

1 - / С ф ( і ш )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это

отношение

представляет

собой

эквивалентную

передаточную

функцию

всего

линейного тракта

для

систематических

фазовых

флуктуации. Подставляя сюда

значение

Кф(ісо) из

(7.39),

получим

 

 

 

 

1

 

1 О)

 

(7.41)

 

 

 

 

 

 

 

 

А сох

Практически следует считаться лишь с низкочастотными спек­ тральными составляющими дрожания (это справедливо для всех регенераторов, кроме последнего), т. е. О^со^Дсоі. При этих ус­ ловиях /Сфіѵ(ісо) можно аппроксимировать функцией

1,

N = 1 ,

 

 

1 + Д ш,

 

 

 

(7.42)

1 _ е

Л и '

,

N>\

Зная эквивалентную передаточную функцию линейного тракта, можно выразить энергетический спектр выходного систематическо­ го дрожания Gc.iv (со) через 'энергетический спектр дрожания Gc (co), вносимого в свой выходной сигнал каждым из одиночных регенераторов: GC JV(CO) = Gc(co) \Кфы(ш) | 2 . Подставляя сюда

228

(7.42), после элементарных преобразований получим

 

1 Gc(co),

WD = 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

Л/со

 

(7.43)

C c w ( W ) :

N2

 

со

2 А сох

•G0(co),

 

 

 

Дсох

 

Afcû

# > 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2ACÛJ

 

 

Найдем

теперь

энергетический спектр Gс(а) частичного дро-

жания, вносимого

в

выходной

сигнал

регенератора

фильтр ом-.вы­

делителем

колебаний

тактовой

частоты, считая, что на входе филь­

тра фазовые флуктуации отсутствуют. На практике используются две различных модели установившихся фазовых флуктуации оди­ ночного регенератора: в виде переменных фазовых сдвигов для определенных сочетаний импульсных посылок (дрожание .«от ком­ бинации к комбинации» [29]) и в виде переменных фазовых сдвигов «от посылки к посылке». Последняя модель более точна и приня­ та в настоящей работе, ее статистические характеристики—среднее

значение

фо и дисперсия

D фазовых

сдвигов — найдены в 7.2.

Будем

считать, что в

пределах длительности

одной

посылки,

(т. е. в пределах тактового интервала

Т) фазовый

сдвиг

квазигар­

монического

сигнала на

выходе фильтра остается постоянным.

Тогда, если

пренебречь

корреляцией

фазовых сдвигов

в различ­

ных тактовых интервалах, их энергетический спектр можно опре­ делить как спектр последовательности прямоугольных импульсов с длительностью, равной Т, средним значением амплитуды, рав­

ным фо и дисперсией

амплитуды,

равной

 

D^.

Согласно

[И] или

ф-ле (6.20) настоящей

работы

 

 

 

 

 

 

 

sin2

 

 

2п

 

 

 

 

 

öc(co) = 27 -

 

D.

 

 

 

 

(7.44)

 

 

 

 

 

 

 

/ с о Г

 

 

 

 

 

 

 

 

1~2~

 

 

 

 

 

 

 

Средний квадрат систематического дрожания на выходе

линейного

 

 

00

 

 

 

 

 

 

 

тракта m i { ФІѵ}

 

JGc A r (t»)<i<», или с учетом

(7.43) и (7.44) при

N>\\:

— 00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin2

Na

(ùT

 

 

 

 

 

 

2 A CÛJ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 J

 

 

 

 

 

 

 

Na

с о Г \ 2

X

 

 

 

 

 

 

 

2 A coj

 

 

X

D*+

2 я

 

da.

 

 

 

 

Используя ф-лы 3.828.9

и 3.828.10 [31], а

 

также учитывая, что

2Дсоі =<i)o/Q = 2n/Q7', где

Q — добротность

хронирующего

фильтра,

229

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ