
книги из ГПНТБ / Гуревич В.Э. Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефонной связи
.pdfчтобы стробирующие импульсы, приходя на элемент И, в сред нем по возможности более точно совпадали во времени с макси мальными значениями входных импульсов регенератора. На вто рой вход элемента И поступает разность между напряжением вход ного сигнала и постоянным пороговым напряжением. При этом каждому импульсу входного сигнала, превышающему напряжение порога, будет соответствовать короткий импульс на выходе эле мента И, запускающий выходное устройство, а каждому пробелу— отсутствие такого импульса. Таким образом, моменты возникно вения выходных импульсов регенератора строго определяются мо ментами формирования стробирующих (хронирующих) импульсов и можно считать, что в регенераторе происходит полное восстанов ление временных интервалов (если не учитывать случайные девиа ции стробирующих импульсов).
При частичной регенерации (рис. 7 . 66) стробирующие импуль сы не формируются; на элемент И подается непосредственно хро нирующее напряжение с выхода фильтра, сфазированное таким образом, чтобы положительные (или отрицательные, в зависимо сти от типа элемента И) его полупериоды совпадали с приходя щими на второй вход логического элемента входными импульса ми, уменьшенными на величину порогового напряжения. Выход ные сигналы элемента И обостряются формирователем ФП пуско вых импульсов, запускающих выходное устройство регенератора Р. Здесь моменты генерации выходных импульсов, в отличие от предыдущей схемы, зависят от формы входных сигналов и вре менных соотношений между этими сигналами и хронирующим на пряжением, т. е. происходит лишь частичное восстановление вре менных интервалов.
Разновидностью частичного восстановления является и такой способ, при котором хронирующее напряжение просто складывает ся со входным сигналом и решающее устройство фиксирует пре вышение определенного порога суммарным напряжением.
Выбор того или иного способа использования хронирующего сигнала определяется, в первую очередь, возможностью реализа ции схемы при заданной длительности регенерирующих импульсов, Стробирующие импульсы должны быть, по крайней мере, в не сколько раз короче регенерируемых. Поэтому построение регене раторов с полным восстановлением при малой длительности им пульсных посылок связано со значительными трудностями. Одна ко в системах ВД-ИКМ, предназначенных для уплотнения кабель ных линий, эти трудности успешно преодолеваются [3 и др.].
Рассмотрим более подробно типовую структурную схему (рис. 7.7) регенератора прямого действия с полным восстановлением временных соотношений, применяемого на кабельных линиях. Как будет показано в 7.3, для передачи по этим линиям удобно исполь зовать так называемый квазитроичный код, сущность которого за ключается в том, что «единицы» передаются импульсами чередую щейся полярности, а «нули» соответствуют отсутствию сигнала..
190
Поэтому типовой регенератор содержит два канала регенерации— один для положительных, другой для отрицательных импульсов.
Входной квазитроичный (двуполярный) импульсно-кодовый сигнал, ослабленный и искаженный на участке линии связи и под лежащий регенерации, поступает вначале на предварительный усилитель, корректирующий частотную характеристику линейного участка. Усилитель также содержит, при необходимости, искусст-
да
Рис. 7.7. Структурная схема типового регенератора
венные линии ИЛ, дополняющие затухание участка (если длина последнего меньше принятой нормы) до номинальной величины.
К выходу усилителя через трансформатор Тр и двухтактный выпрямитель подключен полосовой фильтр, выделяющий колебания тактовой частоты (первой гармоники частоты следования импуль сов). Моменты перехода напряжения тактовой частоты через нуль фиксируются с помощью усилителя-ограничителя дифферен цирующей цепи ДЦ, диода Д и формирователя коротких стробирующих импульсов ФС. Задержанные стробирующие импульсы подаются на первые входы двух логических элементов И4 и И2 . Ве личина задержки устанавливается при наладке регенератора.
Детектор порога ПД, также подключенный к выходу предва рительного усилителя и содержащий выпрямитель, работающий на инерционную (интегрирующую) цепь, вырабатывает постоянное напряжение, величина которого приблизительно равна половине амплитуды выходных импульсов предусилителя. На вторые входы элементов -Иі и И 2 подается разность между выходным сигналом предварительного усилителя и пороговым напряжением. Если в момент прихода стробирующего импульса эта разность положи тельна, схема совпадения срабатывает и запускает ждущий бло- кинг-генератор — БГі или БГ2 . Один из них выдает в линию связи положительные импульсы стандартной формы, амплитуды и дли тельности, а другой — такие же импульсы, но отрицательные.
Дистанционное питание (ДП) регенератора осуществляется то ком, проходящим по фантомной цепи, образуемой на кабельных
191
парах прямого и обратного направления передачи. Узел ДП выра батывает напряжения, необходимые для питания каждого из ка скадов.
Величина порога в описанном регенераторе регулируется авто матически, она пропорциональна среднему значению амплитуды входных импульсов. Вместо автоматической регулировки порога может быть предусмотрена автоматическая регулировка коэффи циента усиления предварительного усилителя, а величина поро га установлена постоянной.
Регенератор однополярного импульсно-кодового сигнала отли чается от описанного тем, что в нем имеется лишь один канал ре генерации и отсутствует выпрямитель в канале выделения такто вой частоты. Кроме того, после предварительного усиления осуще ствляется, как правило, восстановление постоянной составляющей однополярного сигнала.
Длительность выходного импульса регенератора составляет обычно половину длительности тактового интервала. Малая скваж ность сигнала затрудняет реализацию выходных устройств, осо бенно в регенераторах однополярного сигнала. Поэтому применя ются специальные блокинг-генераторы с малым временем вос становления или с управляемой длительностью выходного им пульса. В последнем случае устройство тактовой синхронизации должно формировать в каждом тактовом интервале два коротких импульса. Один из них — стробирующий, как и прежде, запускает блокинг-генератор, а другой, отстоящий от первого на полпериода тактовой частоты, останавливает.
7.2. Анализ точности работы устройства
тактовой синхронизации
Описанное в 7.1 устройство относится к классу регенерато ров с самохронированием. Этим регенераторам присуща заведомо меньшая верность передачи информации, чем идеальным, что свя зано с принятым способом получения хронирующей информации.
Действительно, выходное напряжение фильтра-выделителя ко лебаний тактовой частоты не является идеальным синхронизирую щим сигналом. Как показано в 6.4 (см., например, рис. 6.11), энер гетический спектр однополярного1 ) импульсно-кодового сигнала состоит из двух составляющих: дискретной и непрерывной, что со ответствует разложению этого сигнала на регулярную и случай ную составляющие (рис. 7.4). Можно показать, что дискретная часть энергетического спектра есть не что иное, как энергетиче ский спектр регулярной составляющей, а непрерывная часть — энергетический спектр случайной составляющей. Регулярная сос тавляющая не переносит никакой информации, но полезна для
') Напомним, что сигнал на входе фильтра-выделителя тактовой частоты яв ляется однополярным независимо от вида сигнала на входе регенератора.
192
хронирования. Случайная составляющая переносит информацию, но является помехой для устройства хронирования. Из-за влияния частотных компонент случайной составляющей, а также помех, по падающих в полосу пропускания, выходной сигнал узкополосного фильтра, имея синусоидальную форму, подвержен случайным ам плитудным и фазовым отклонениям, т. е. является квазигармони ческим. Стробирующие импульсы, формируемые из квазигармони ческого сигнала, флуктуируют во времени (рис. 7.2д). Чем боль ше временной сдвиг стробирующего импульса относительно сере дины входного импульса решающего устройства, тем меньше от ношение сигнал/помеха в момент стробирования и больше вероят ность неправильного решения.
Таким образом, точность работы устройства тактовой синхро низации (точность хронирования) оказывает существенное влия ние на реальную помехоустойчивость приемной части регенератора. Точность хронирования полностью определяется статистическими характеристиками временных отклонений стробирующих импуль сов относительно входных. Эти характеристики и исследуются ниже.
Временные девиации стробирующих импульсов обусловлены двумя основными причинами: флуктуациями выделенных поло совым фильтром колебаний тактовой частоты и неточностью ра боты цепей формирования стробирующих импульсов (наличием у формирователя зоны нечувствительности к изменению входного си гнала). Рассмотрим эти основные причины подробнее.
Фазовые флуктуации выходного сигнала фильтра вызываются многими факторами, среди которых можно указать следующие [4]: влияние флуктуационных и импульсных помех на канал выделения колебаний тактовой частоты; расстройка фильтров-выделителей колебаний тактовой частоты; влияние случайной составляющей цифрового входного сигнала фильтра; влияние переходных помех от систем с ИКМ, работающих по другим парам того же кабеля.
'Как (показывают экспериментальные исследования, фазовые от клонения, вызываемые флуктуационными и импульсными помеха ми на городских кабельных линиях, незначительны (при узкой полосе пропускания фильтрующего устройства и его высокой сред ней частоте), и с ними можно не считаться. Влияние переходных помех, в свою очередь, в значительной степени можно ослабить путем рационального выбора типа линейного сигнала (применения квазитроичного кода, см. 7.3).
Таким образом, главными причинами фазовых флуктуации яв ляются расстройка фильтров-выделителей тактовой частоты и слу чайный характер импульсно-кодового сигнала.
Наличие у формирователя стробирующих импульсов зоны не чувствительности приводит к тому, что точность хронирования за висит не только от фазовых, но и от амплитудных флуктуации квазигармонического сигнала.
7—70 |
193 |
Для исследования статистических характеристик квазигармо нического сигнала используем временной метод анализа [5, 6, 7]. Будем полагать, что узкополосный фильтр-выделитель колебаний тактовой частоты представляет собой одиночный резонансный кон тур, настроенный на частоту следования импульсных посылок в линии связи. Такие устройства синхронизации в литературе обыч но называют резонансными или разомкнутыми {8]. В отличие от работ (5, 6], при анализе будем учитывать статистическую структу ру реального входного (импульсно-кодового) сигнала фильтра и, в частности, все корреляционные связи между отдельными импуль
сными |
посылками в |
кодовой |
группе. |
|
|
Отклик^одиночного |
резонансного |
контура на случайную |
им |
||
пульсную |
последовательность. |
Пусть |
на входе инерционной |
линей |
ной цепи действует импульсный случайный процесс, форма всех
импульсов |
которого |
одинакова и задается |
детерминированной |
|||
функцией |
времени |
/(т), |
длительность |
импульсов т и |
постоянна и |
|
меньше длины тактового |
интервала, |
а п-и |
импульс |
к-и реализа |
ции процесса получается из функции /(т) умножением ее значений
на случайную |
величину |
е£к ) |
и сдвигом |
по оси времени на величину |
||||||||||
—пТ |
(рис. 7.8), |
где |
Т — длительность |
детерминированного |
такто |
|||||||||
вого |
интервала |
(период |
тактовой частоты). Если eW=0, то в со |
|||||||||||
ответствующем тактовом интервале имеет место пробел. |
|
|
||||||||||||
|
|
flr+nt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-m |
|
|
|
|
-л |
-2T |
-J |
|
|
|
|
|
|
Pue. |
7.8. |
Импульсная |
последовательность |
на входе хронирующего |
|
||||||||
|
фильтра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При указанных обозначениях n-й |
импульс к-й реализации |
|||||||||||||
процесса |
( п = 1 , 2 |
. . .) |
может быть |
выражен |
аналитически |
как |
||||||||
|
(х) =г{пк)}(х |
+ пТ). |
Отклик |
en(t) |
линейной системы на я-й |
вход |
||||||||
ной импульс к-й реализации равен |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e(K){f) |
|
= |
eSK) |
lf(X |
+ nT)h(t-T)dT, |
|
|
|
|
(7.1) |
|||
|
|
|
|
|
— 00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
h(t) |
— |
импульсная |
характеристика |
линейной системы. Для |
|||||||||
одиночного |
резонансного .контура [9] |
|
|
|
|
|
||||||||
|
М ^ Ь е " ' ' " 8 І П ( І ) о ' ' |
^ |
°* |
|
|
|
|
(7 2) |
||||||
|
|
|
|
\ |
о , |
|
|
г < о , |
|
|
|
|
|
|
где wo — частота свободных колебаний; а — коэффициент |
зату |
|||||||||||||
хания контура. Подставляя |
(7.2) |
в (7.1), после |
некоторых |
преоб |
||||||||||
разований представим отклик фильтра |
на |
одиночный импульс |
при |
194
в виде суммы двух квадратурных составляющих (время t отсчитывается относительно момента появления последнего им пульса, см. рис. 7.8):
ем |
(t) |
= «о |
е - " ( ' + п |
Т ) {Ens sin и 0 1 + Епс |
cos о)0 /), |
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ens |
= R e ( 5 e ~ i n M , r ) |
= |
Irn5sinnco0 r + ReScos/гшоГ; |
(7.3) |
||||
£ я с |
= |
I m ( S e ~ i n e , r ) |
= |
Re S sin/г о)0 |
Г — I m S cos П<О 0 Т; |
(7.4) |
||
Re-S и ImS — соответственно вещественная |
и мнимая части изобра |
|||||||
жения S(po) |
входного |
импульса по Лапласу |
( / з 0 = а ± ш о ) : |
|
со
S(pe )= j u ( t ) r f t ' ( i t
о
Установившийся отклик фильтра на /с-ю реализацию — беско нечную импульсную последовательность — также можно предста вить в івиде суммы двух квадратурных составляющих:
е<«> (t) = (о0 е - а '[si n а)о t Y е<к) £„s e" " * 7 +
+ cos coo * £ 8<к ) £ п с е - л а 7 j = ( 0 sin Ыт t + ф1 "' (0J,
где случайная амплитуда квазигармонического сигнала
Em (t) = uo<ra,VX2K |
+ Yl, |
(7.5) |
а его случайная фаза
Ф<«> ( 0 = arc tg ^ + |
Ко Шт/ ; |
(7.6) |
|
|
J к |
|
|
Y _ |
-(*) fr p - n « 7 " . |
у _ Ѵ |
(к) j , - п а т |
здесь «о='((ÖO—(ÛT)/CÙT — коэффициент расстройки контура относи тельно тактовой частоты шт — 2п/Т.
Рассмотрим задачу определения математического ожидания (мо) и дисперсии случайной амплитуды и случайной фазы выход ного сигнала фильтра. Для этого предварительно найдем мо ам плитуд квадратурных составляющих отклика фильтра, усреднив
7" |
195 |
их по всем реализациям:
к - >гп {хк} = 2 " ™ ~ |
|
> |
|
|
) |
|||||
|
|
öп |
'Е |
е |
• |
паТ |
|
( 7 J |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
||||
|
и |
|
-•пс |
с |
|
|
|
|
|
|
|
п=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K=mi{Yk} |
= y\aflEnsé-na'1 |
|
|
|
|
|
(7.8) |
|
||
(с точностью до множителя шое~а Г ). Здесь ап-—среднее |
значение |
|||||||||
амплитуды п-ѵо импульса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Статистические |
характеристики |
фазы кьазигармонического |
сиг |
|||||||
нала. Для расчета |
статистических |
характеристик выходного |
сигна |
ла фильтра воспользуемся методом линеаризации [10]; линеариза
ция |
нелинейной зависимости ф от X и |
У возможна |
постольку, по |
скольку случайные отклонения величин |
X и У малы |
по сравнению |
|
со |
средними амплитудами квадратурных составляющих Кс и Ks. |
Погрешность, возникающая из-за линеаризации, определена в при ложении 2.
Математическое ожидание случайной фазы, вычисленное по ме
тоду линеаризации, |
|
|
фо = гпі{ ф ( к ) |
) ^arct g — + K0(àTt , |
(7.9) |
а дисперсия фазовых |
флуктуации |
|
B .-f l t*w >-№-+(-7?-):^ |
|
|
+ 2 І і ^ ) Ш м « - |
< 7 Л 0 ) |
где индекс «0» означает, что имеются в івиду значения частных производных при Х = }.с Y=ls; Dx и Dv — соответственно диспер сии величин X и У; Мху— корреляционный момент величин X и У.
Входящие в (7.10) частные производные
дер _ |
Y |
_ду_ |
_ |
—X |
|
||
дХ ~ X2 - f F2 |
' dY ~ X2 + F2 |
' |
|||||
Подставляя в |
(7.10) значения |
этих |
производных при Х = КС, Y=XS, |
||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
D |
— |
Ъ* Dx +і?сру-2%с |
%s |
y |
мХу |
(7 1 П |
|
Входящие в (7.11) величины Dx, рѵ, |
|
Мху |
равны: |
||||
Dx |
= mi{X2K}-X2c; |
Dy |
= |
|
|
mi{Y2K}-K2sl |
|
Mxy |
= mi.{XKYK} |
— KeXs. |
|
|
|
(7.12) |
196
Можно написать, что |
|
|
|
ті{Х2к) |
= ЛIm2 /S + ß R e 2 S — |
2CReS\mS |
|
mi{Yl) |
= ARe2S + Blm2S + |
2CReSlmS |
(7 A3) |
mx {XK |
YK) = (B — A) Re 5 Im 5 + |
С (Re2 S — I m 2 |
S) J |
где
= |
^ 2 |
(к ) |
— п а |
Г |
|
<4K,e |
|
|
cosncooTJ j |
||
|
|
п = 0 |
|
|
|
В = тЛ |
У е<к) е - " а |
Г sin nw0T |
|||
|
|
п=0 |
|
|
|
С = |
|
V 8 f ) e ~ ' ! a r c o s n c û n r ) X |
|||
|
|
A £ o |
|
|
J |
X |
|
к) g — n а |
т |
sinnco0 r |
|
J e « ' |
|
n = 0
(7.13a)
(7.136)
(7.13в)
Кроме того, если |
обозначить |
|
|
|
|
|
|
|
||||
У a „ e " " a r c o s n c û 0 |
r ) |
= |
Л per I |
|
|
|
|
|
||||
п=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
•паТ |
smna0T) |
У |
= |
Bosv, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
п = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 апе~паТ |
cos п а 0 т Ѵ ^ а |
п £ ~ п а |
І |
ыппщт) |
= C p e r , |
|||||||
то, учитывая, что С2ег |
=АрегВрег, |
получим |
|
|
|
|
|
|||||
%\ = Л р е г |
Im2 |
S + ß p e r |
Re2 |
S — 2 C p e r |
|
Re 5 Im S |
|
|||||
X2S = |
Л р |
е г |
Re2 5 + ß p e r |
Im2 |
5 + |
2 C p e r |
Re S |
Im |
5 |
(7.14) |
||
К К |
= |
(ßp er - |
Лег) Re 5 Im S + C p e r |
(Re2 |
5 - |
Im2 |
S)) |
Коэффициенты А, В и С, зависящие от расстройки контура от носительно частоты следования импульсных посылок и от стати стических характеристик амплитуд импульсов, т. е. от структуры применяемого кода, можно назвать структурными коэффициента ми. Исследование этих коэффициентов, проведенное в приложении 2, показывает, что
Л = Л р е г + Л с Л , ß = ß p e |
r + ß C J 1 , С = С р е г + С с л . |
(7.15) |
Здесь регулярные структурные |
коэффициенты Л р е г , ßper, |
С-1 per ДЛЯ |
197
периодически стационарного процесса второго порядка определя ются по формулам ' ) :
m — 1
2 а,е -- , - в - г [со8(і Ш о Г4 - Ѵрег) f=0
г m — 1
|
£ |
1 |
а , е - : і а Г 5 І п ( і с о 0 : Г + у р е г ) |
||||
|
г m— |
|
|
|
|
|
|
Срег — |
к1 |
|
|
|
|
|
|
|
1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
m — 1£ а ; е - ! Е а Т 5 т ( 1 с о 0 Г - г - у р е г ) |
||||||
X |
£ аі е - 1 |
а Г |
cos (i <Bo Г + Yper) |
||||
|
i=0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
а |
|
„ — т а Г . |
|
где /С! = 1 — 2 ß cos X + ß2 |
, |
p = |
e |
, |
|||
Yper = |
arctg |
|
ß sin X |
, |
X = |
тсооГ = |
|
1 |
|
|
|||||
|
|
— ß cos X |
|
|
X
2 я т ( 1 4-Ke);
m — число символов в кодовой группе равномерного |
кода; а,— |
среднее значение амплитуды ï-й посылки. |
|
Случайные структурные коэффициенты Асл, Всл, С с л , |
входящие |
в соотношения (7.15), определены в приложении 2 для случая, когда корреляцией посылок, принадлежащих различным кодовым группам, можно пренебречь. Тогда
4„ = Ф „ 4 - Ф ' |
ß „ = Ф „ — ф ' |
|
|
|||
'сл |
^сл i сл' |
сл — ^сл |
^ с |
|
|
|
|
m — 1 m — 1 |
|
|
|
|
|
Ссл — |
К2 -SS' |
( Н - к ) аГ |
A L |
, к Si î l |
[(» +K)(ùç>T+ Уел] |
(7.16) |
где |
f=0 к=0 |
|
|
|
|
|
2 ( l - ß a ) |
SS' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Фсл = |
1 |
|
(і+к) a T М01( K cos(t — /с)со0 Г; |
|
||
|
|
|
||||
|
m—1 m—11= 1 к=1 |
|
|
|
|
|
Ф ' с л = ^ - V ] |
e - ( , + K ) a r M 0 i i ) C c o s [ ( i - f ^ « . Г + Ѵс-І; |
|||||
|
f=0 K=0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
ß* sin 2x |
|
/Ca = |
У 1 — 2 ß * c o s 2 * + ß* |
-, |
Y<y. = |
arctg 1 — ß 2 c o s 2 x |
' |
-Mo, г « — корреляционный момент амплитуд і-й и /с-й импульсных посылок одной и той же кодовой группы (см. 6.3).
') Предполагается, что количество кодовых групп, поступивших иа вход контура к моменту t=T (рис. 7.8), выражается целым числом.
1Ѳ8
Ma о с н о в а н и и |
с о о т н о ш е н и й |
(7.12—7.15) |
|
|||||
D, = |
,4СЛ |
Im2 |
S + |
Всл |
Re2 |
5 - |
2 Сс Л Re 5 Im 5 |
|
Dy = Асл |
Re2 |
5 + |
ВсЛ |
Im2 |
S + |
2 С с л Re S Im S |
(7.17) |
|
Mxy |
= (Всл — АсЛ) |
Re S Im 5 + Сс Л (Re2 5 - Im2 |
S) |
П о д с т а в л я я |
с о о т н о ш е н и я (7.14) |
и |
(7.17) |
в ф-лу |
(7.10) |
|
и о б о з н а - |
||||||||||||
чив |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лрег — ßper _ |
|
9 |
, |
Асл |
— |
Всл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ап |
MR |
|
- |
C 0 |
S / |
V r » |
|
|
|
|
|
= |
COS 2 1рс л , |
|
|
|
|
||
Лр е г |
.Oper |
|
|
|
Л с л + |
ß C J 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 Сел |
|
= sin |
2.1k, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
п о с л е н е к о т о р ы х |
п р е о б р а з о в а н и й |
|
(см . |
п р и л о ж е н и е |
2) |
|
|
п о л у ч и м |
|||||||||||
о к о н ч а т е л ь н у ю |
ф о р м у л у |
д л я |
д и с п е р с и и |
|
ф а з о в ы х |
ф л у к т у а ц и и сиг |
|||||||||||||
н а л а на в ы х о д е |
|
о д и н о ч н о г о р е з о н а н с н о г о |
к о н т у р а |
при |
в о з д е й с т в и и |
||||||||||||||
и м п у л ь с н о г о с л у ч а й н о г о п р о ц е с с а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
° У = |
~л Ф С Л » — |
|
— c o s 2 |
|
c o s 2 |
|
— |
s i n 2 ^ Р е г s i n |
2 |
|
|
|
|||||||
|
"Per "Г Oper |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.18) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М а т е м а т и ч е с к о е |
о ж и д а н и е |
с л у ч а й н о й |
ф а з ы с о г л а с н о ф - л а м |
||||||||||||||||
(7.9) и (7.14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
œ„ - |
arc |
te |
і / л |
Р е г |
Im* S + |
ß p e r |
Rë2 |
S - |
2 C p e r |
Re S Im S |
, |
, |
Л |
, |
|||||
Ф о - a r c t g |
| / |
Л р е г |
R e |
3 s + ß |
p e r I |
m |
2 s |
+ |
g C |
p e r R E S |
I M 5 |
+ *OÛ)t |
|
||||||
Учитывая, что Срег= ± |
К Л р е г 5 р е г , |
|
после преобразований |
|
получим |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
<Ро = фв + гррег + Кош-rt, |
где |
|
ф 5 = |
arc tg |
— — - |
• |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re S |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Как видно из приближенной ф-лы (7.18), дисперсия фазовых |
|||||||||||||||||||
флуктуации |
квазигармонического |
|
сигнала |
не |
зависит |
от формы |
и длительности входных импульсов. Углы -фрег, і|зс л , г|зк и величины Фсл, ^рег, ßper. входящие в (7.18), зависят от расстройки контура и статистических характеристик входного сигнала, а также в неко торой степени от коэффициента затухания контура.
Рассмотрим некоторые частные |
случаи. |
1. Пусть контур точно настроен на частоту следования импуль- |
|
сов, (оо= — . Тогда |
|
X = 2. я m, y p e r = у с л = 0, |
ß p e r = 0, |
199