Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Гульельми А.В. Геомагнитные пульсации и диагностика магнитосферы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

15.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 219 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

1193, 198—200, 203]. Вопрос о реальных источниках, возбуждаю щих альвеновские колебания, довольно сложен и до конца не решеи. Одним из механизмов трансформации энергии солнечного ветра в энергию альвеновских колебаний магнитосферы является неустойчивость границы магнитосферы [204—206]. В этой связи весьма интересна работа [164], в которой показано, как поверх ностные волны, возникающие на границе магнитосферы, могут возбуждать гофрированные колебания далеких магнитных оболо

чек 8 .
Амплитуда		длиниопериодных пульсаций				в некоторых			случаях
составляет десятки			— сотни	гамм. Поэтому		существует		необходи
мость	в учете тем		или иным способом		нелинейности			колебаний.
В работе [208] показано, что в определенных условиях							решения ли
неаризованной задачи о спектре альвеновских колебаний									магни
тосферы справедливы и при колебаниях конечной							амплитуды.
Общая задача о спектре				колебаний	магнитосферы.			Исследова
нию	спектра	полоидалытых		колебаний	посвящены		работы [155,

159, 160, 165]. Не приводя здесь результатов, отметим только сле дующее.

Д л я того чтобы решить задачу методом разделения переменных, приходится вводить довольно жесткие ограничения на вид функ

ции	р (Я,	х).	Если за внешнюю поверхность резонансной полости
принять поверхность плазмосферы, то в сферических						координатах
эта	поверхность не будет совпадать с координатной поверхностью.
Е с л и же решать задачу в дипольных					координатах, то с координат
ной	поверхностью не будет			совпадать поверхность Земли. Чтобы
обойти возникающую при этом трудность с граничными						условиями,
в работе		[159]	плазмопауза	считается	сферой. Т а к а я	деформация
реальной		границы должна		привести	к сильному ч искажению ре

зультатов. Наконец, с полоидалыгами колебаниями труднее, чем с альвеновскими, отождествить какой-либо тип геомагнитных пуль саций.

Итак, из исходного волнового уравнения (10.4) были извлечены три одномерных уравнения (10.13), описывающих альвеновские колебания магнитосферы. К этой «коллекции» можно добавить двумерное волиовое уравнение (10.17), которое описывает аксиаль но симметричные колебания магнитозвукового типа. Попытки вый ти за рамки этих упрощенных уравнений н решить общую задачу о связанных альвеновских и магнитозвуковых колебаниях не при

вели до сих пор к существенному		прогрессу. Причину	неудачи, на
наш	взгляд, можно сформулировать следующим образом.
В	резонаторах, с которыми	обычно имеют дело,	существует

бесконечное, но счетное множество собственных частот. В нашем же

идеальном случае собственные колебания магнитосферы как			цело
го	образуют множество	мощности континуума, т. е. несчетное мно-
8	См. также работу [207],	в которой численными методами решена	задача
	о возбуждении в магнитосфере трехмерных гпдромапштных воли в резуль
	тате импульсной деформации границы магнитосферы.
			S1

жество. Методы решения внутренних задач, разработанные приме нительно к счетномериым пространствам, т. е. к пространствам со счетномерным базисом, в данном случае неприменимы.

С другой стороны, континуальность спектра колебаний замкну того объема, по-видимому, физически бессмысленна. Это есть ре зультат чрезмерной идеализации задачи. Таким образом, оказы вается, что в результате переупрощений мы пришли к математи чески более сложной задаче, чем исходная. Естественно поэтому вернуться к исходному уравнению (10.4), сохранив в нем отброшен ные ранее члены, и пытаться решить задачу численно. Хотя этим и устраняются принципиальные трудности, связанные с несчет ностью спектра, вычислительные трудности исследования колеба ний в неоднородной анизотропной среде со сложной геометрией, очевидно, весьма" велики.

Таким образом, проблема, как в рамках идеальной магнитной гидродинамики найти полный спектр колебаний резонатора слож ной формы, пока не имеет четкого решения. Наиболее обещающий путь — отказ от чрезмерной идеализации, приводящей к конти нуальности спектра. Возможно, это позволит применить стандарт ную технику численного решения краевых задач такого класса,,

например, вариационные	методы.
§ 12. Возбуждение волн энергичными частицами
Существует большое	разнообразие	конкретных механизмов
возбуждения воли в магнитосфере °. Их		можно разделить на две

категории: возбуждение сторонними источниками и самовозбуж

дение волн в результате неустойчивости				исходного	состояния
плазмы.
В некоторых случаях можно выделить в плазме систему пере
менных токов , / с т	(ж,	t)	и рассматривать	ее как заданную в том
смысле, что je-,, (х,	t)	не	зависит от поля Е	(х, I) волн,	излучаемых

этими токами. Задача заключается в отыскании этого волнового поля . В магнитосфере гидромагнитные волны могут возбуждаться, например, пульсирующей токовой струей, текущей вдоль зоны сияний. К этому же классу относится задача об излучении волн отдельной заряженной частицей, движущейся по винтовой траек

тории	во внешнем магнитном поле.
Д л я	магнитосферы более типичным, однако, является случай

генерации или усиления волн в результате различного рода неустойчивостей плазшл. Состояние плазмы неустойчиво, если воз никающие в ней возмущения нарастают со временем. Потеря устой чивости может произойти в неоднородной плазме, если градиенты макроскопических параметров (плотности, температуры и т. п.) превысят некоторое критическое значение. Неустойчивость в та-

9 О возбуждении низкочастотных волн в солнечном ветре см., например, [209-212].

к их случаях называют гидродинамической. Пространственно одно родная плазма неустойчива при условии, что функция распределе ния заряженных частиц по скоростям / (ѵ) в достаточной мере не равновесна. Неравновесные распределения, легко реализующиеся в плазме с редкими соударениями частиц, приводят к так называе мым кинетическим иеустойчпвостям.

Характер нарастающих возмущений определяется конкретны ми условиями и чрезвычайно разнообразен, что соответствует из вестному разнообразию собственных колебаний и типов деформа ций плазмы. Линейная теория неустойчивости позволяет отыскать критерии устойчивости плазмы по отношению к бесконечно малым возмущениям, указать типы нарастающих волн и рассчитать на чальную эволюцию возмущений.

В данном параграфе рассматриваются кинетические неустой чивости, приводящие к возбуждению гидромагнитных и ионноциклотроиных волн в диапазоне Pel, 2, Pi 1. Этой проблеме посвя щены работы [215—234] 1(>.

Во всех случаях, за исключением особо оговоренных, предпо лагается применимым приближение геометрической оптики. У н и версального критерия применимости этого приближения указать нельзя . Рассмотрим все же известный критерий [110]

па-

СО

Б котором

положим

п. —

/7.4, а под

/ будем понимать

координату

вдоль магнитной силовой линии. В

дипольном

поле

In n/dl

<^ d

In B/dl

3/Z0,

где

— длина силовой

линии. Учитывая,

что

время пробега т пакета волн вдоль

I от одной сопряженной точки

до другой и обратно порядка — 6

reL/A,

перепишем

критерий в

виде

т / ^ >

3reL/l0.

Д л я жемчужин,

например,

т/ — 102

(см. §

4).

Так

как

1 <

10/ге <^ 1,5L,

то использование геометрической опти

ки в данном

случае,

по-видимому,

оправдано.

Формирование неустойчивых распределений частиц. Время от времени распределение заряженных частиц в магнитосфере стано вится неустойчивым. Потерю устойчивости можно ожидать при питч-угловой анизотропии распределения частиц, при наличии

пучков, при немонотонной зависимости	распределения от энергии
и при протекании по плазме тока. К а к	правило, инкремент нара

стания возмущений пропорционален отношению плотности энергии резонансных частиц к плотности магнитной энергии, и тем выше, чем сильнее распределение частиц отличается от равновесного:

уГплотность энергии резонансных частиц j

ш \ плотность энергии магнитного поля I

1 0 Возбужденно понно-циклотроппых воля энергичными протонами в магни тосфере во многом аналогично возбуждению волн типа свистящих атмо- •сферпков энергичными электронами [213, 214].

Здесь л — некоторый параметр, характеризующий отклонение распределения частиц от равновесного. (При максвелловом рас пределении и = 0.)

Прежде чем приступить к анализу усиления и генерации низко частотных волн, обсудим кратко общий характер распределения энергичных частиц в физически различных областях магнитосферы.

Во внешнем радиационном поясе распределение энергичных частиц по скоростям анизотропно. Во-первых, как и во всякой ловушке с магнитными пробками, в геомагнитной ловушке имеется конус потерь.Частицы с малыми питч-углами гибнут в плотных сло ях ионосферы. Во-вторых, к анизотропии приводит сам характер формирования внешнего пояса. Вследствие бетатрониого ускоре ния поперечная энергия частнц в среднем несколько выше продоль ной [16]. Если распределение протонов с энергиями ер — 100 кэв вблизи максимума пояса (L — 3 —4) аппроксимировать двухтемпературным максвелловым распределением, то степень анизотро пии т| = (Tj_ —Т(УТц порядка единицы.

Во время суббурь в зону сияний из хвоста магнитосферы вторга ются мощные пучки заряженных частнц. IIa силовых линиях, примыкающих к нейтральному слою хвоста, характерным является распределение в впде двух встречных пучков. Пучки частиц могут инжектироваться также через нейтральные точки на дневной сто роне границы магнитосферы.

Частицы, инжектированные в магнитосферу, дрейфуют по ази муту. Интересно, что в процессе дрейфа формируется спецпфнчекое неустойчивое распределение. В самом деле, скорость дрейфа частицы пропорциональна энергии. Поэтому на ведущем крае сгустка с течением времени накапливаются частицы с относительно большей энергией, т. е. формируется немонотонная зависимость распределения от энергии. Так как скорость азимутального дрейфа зависит и от питч-угла, то распределение в инжектированном сгустке становится еще и анизотропным.

Разнообразные типы неустойчивых распределений формируются в геомагнитном хвосте. Рассмотрим, например, медленные сжатия и расширения хвоста под действием неоднородностей солнечного ветра. Пусть вначале магнитное поле равно Вп, а функция рас пределения максвеллова

/ о ( * ) =

Если сжатие происходит в поперечном направлении с сохранением магнитного момента, то после с ж а т и я , очевидно,

где В —магнитное поле после сжатия . Степень анизотропии здесь

ц=(В/В0)-1.

глО

іп2

тЗ £

Р и с. 19. Зависимость энергии резонансных протонов от L при раз

личных / в диапазоне Pc 1

Штриховой кривой показан вертикальный профиль альвеновскоіі скорости; па левой вертикальной оси отмечены значения гнрочастоты про тонов в вершине силовых линий

Менее тривиальным является случай, когда неустойчивые рас пределения формируются поверхностными волнами, возбуждаемы ми при обтекании хвоста солнечной плазмой. Здесь следует ожи дать появления сложной пространственно-временной модуляции локальных инкрементов.

По наблюдениям на спутнике, летящем перед фронтом ударной волны, из фронта навстречу солнечному ветру вырываются пучки протонов и электронов с энергиями порядка ~ 1 кэв [235]. Неустой чивость этих пучков, вероятно, приводит к возбуждению низко частотных волн в межпланетной среде в окрестности магнито сферы.

Альвеновскне волны в протонном поясе. Рассмотрим в линей ном приближении циклотронную неустойчивость протонов внеш него радиационного пояса. Неустойчивость возникает вследствие анизотропии распределения энергичных протонов по скоростям.

Д л я оценки спектра нарастающих волн можно воспользоваться условием резонанса (7.14) [215, 216, 219,222]. Н а рис. 19 показана зависимость энергии резонансных протонов от параметра L маг нитной оболочки при различных значениях частоты Ä-воли, рас пространяющихся строго вдоль магнитных силовых линий вблизи экваториальной плоскости [257]. Видно, что в области внешнего

радиационного		пояса (L	— 3—6)	протоны с	энергиями -— 10 —
100 кэв могут		возбуждать	волны	в диапазоне	Pel.	Характерный
излом	кривых	на рисунке обусловлен наличием				плазмопаузы
(L* «	4).

Н а циклотронную неустойчивость протонов внешнего радиа ционного пояса, приводящую к возбуждению Ж-воли в диапазоне

P e l, обращено внимание в работе [218] 1 1 . Эта неустойчивость аналогична неустойчивости электронов внешнего пояса, приводя щей к возбуждению J/2-волн в диапазоне У Н Ч [213]. Л п н е й н а я теория неустойчивости в приближении продольного распростране ния ЛС-волп построена в работах [224, 226] (см. также [227—229]).

При анализе неустойчивости п расчете инкрементов необходимо учитывать неоднородность и конечные размеры радиационного по яса. Д л я расчета локального инкремента воспользуемся формулой (8.11). (Следует иметь в виду, что эта формула выведена в предпо

ложении Ѳ ~-- 0.)

Удобно ввести локальный коэффициент усиления

к" --

I m к,

который

характеризует

пространственное нарастание

волн

связан с

инкрементом,

к"

Т / у г р .

Подставляя

сюда

(6.42)

н (8.11),

получаем

к"(.о) =

^ * £ - { 4 ( f + i>

kit ,,

—

" f i l

1) X

P p

I I «'Il

-i_ I

ku,

exp

со

(12.1)

k-w\

L:P

Положим q = 0,

H и = 0 . Тогда при w± ^> шц, как это имеет

место

в протонном

поясе,

нарастают

Ä-волны

[верхний

знак

(12.1)].

В диапазоне

CÙ <«Ç Qp (альвеновские волігы) коэффициент

усиления

имеет

вид

	А:" (со)				-1		\	—
	А:" (со)	2		«•„	- т - е х р			—
		2		«•„	«л	У
					«л	У
где	іі = (иЛ/ц>\|)		— 1,		и л = с/А.
	Максимум	к" (со)		достигается		на		частоте
	~ О	А
и	равен
	km-àsi	2е	V i	l 1	!
	km-àsi	2е

(12.2)

(12.3)

(12.4)


Из	(12.3)	видно, что неустойчивость				разовьется	в альвеновском
диапазоне,		если и>ц ^ > А.		Усиления	альвеновских		воли протонами
с	энергией — 100		кэв можно ожидать			при L <С	(рис. 19).
Из	(12.4)	следует,	что	усиление	происходит главным образом

Следует отметить более раннюю работу [215]. в которой рассматривалась циклотронная неустойчивость релятивистских протонов внутреннего ра диационного пояса. Однако, судя по всему, плотность потока протонов во внутреннем поясе слишком мала для возбуждения волн в диапазоне Pel.

вблизи экваториальной плоскости. Сделаем оценку интегральногокоэффициента усиления:

Q (•,)) = —\ к" (ч>, I) dl

(О

при двукратном прохождении пакета альвеновских воли через раднациоиный пояс. Пусть I отсчитывается вдоль силовой линии от


плоскости экватора						и со =		с о ш а х (/ =		0). Положим р (/) GO В (I).
Тогда зависимость к"						от	как это видно лз (12.2), будет определять
ся фактором — ехр [— [В {1)1В									(О)]3 }. Раскладывая В (/) в ряд в
окрестности				точки 1 — 0,				найдем длину отрезка силовой линии,
на котором усиление						эффективно: /0 ф ~				1,3 - 10s L см,. Соответствен
но	коэффициент				усиления			A	—4/с1 П а х £Эф на частоте со т равен
Q	{дб) ^		10"и L 4		/ T J ,	где	/	=	N'w\\	— П Л О Т Н О С Т Ь потока энергич
ных		протонов. Зависимость						а>тах	от L приближепно дается форму
лой		œ m . i x	^	300/L3 рад/сек.				(Напомним, что речь идет о неустой
чивости			внутри		плазмосферы.)

Неустойчивость имеет конвективный характер, т. е. протонный пояс работает как усилитель гидромагнитных сигналов. Посколь ку, однако, усиленный сигнал после отражения от ионосферы возвращается в систему, то возникает положительная обратная связь и пояс может перейти в режим генерации. Если Р — коэф фициент отражения от ионосферы, то суммарный коэффициент усиления

Q {дб) Ä 10-B L*/r) - 401g (1/Р).

(12.5)

Генерация возникает при Q > 0. Переход в надкритическое состоя ние возможен как при возрастании /г), так и при уменьшении по терь энергии волн в ионосфере. Интегральный инкремент нараста ния амплитуды волн

т = <?/*,	С 1 2 - 0 )
где

Iѵ^

До сих пор речь шла об усилении и генерации волн в простей

шем случае	продольного распространения (Ѳ = 0 ) . Предположение
о том, что	Ѳ = 0 вдоль всей траектории пакета может быть оправ

дано при анализе неустойчивости в плазменных слоях или волок нах, вытянутых вдоль силовых линий (в так называемых дактах). Однако интерес представляет также анализ неустойчивости и в тех областях магнитосферы, где дакты неэффективны или вообще от сутствуют.

Прежде чем рассчитывать коэффициент усиления,	необходимо
отыскать траекторию волн п рассчитать изменение	ориентации
вектора к вдоль траектории (рефракцию). Н и ж е мы	рассмотрим

случай, когда траектория задана (силовая линия), но учтем реф

ракцию и найдем коэффициент усиления при					не очень		больших
углах Ѳ.
Локальный показатель преломления				может	быть задан в виде
и — >іл/ I cos		0 I . Движение	волнового	пакета	вдоль	траектории
(СИЛОВОЙ лшига) описывается уравнением d\/dt					= А,	где	£ (і) —
координата	пакета. Изменение вектора /.• вдоль				луча	(рефракция)
определяется		из уравнения	[236]
dkjdt =	-	к (дА/дІ1).					(12.7)
Проинтегрируем (12.7) в			системе координат		(.с; у;	I),	где I —

расстояние вдоль выбранной силовой линии, ось х направлена по

главной		нормали,	а у	— по бинормали.	Если кручение силовых
линий	отсутствует,		то ненулевые компоненты			метрического	тензо
ра £ n	=	g2.2 = 1,	g33	= (1 — х.г)2 , где	X (/)	— кривизна	осевой

линии. Зададим распределение плотности плазмы в окрестности

луча в виде р =	р 0 (/) [1	-f ах],	где а (/) характеризует крутизну
спада р поперек	силовых	линий	(индекс «О» у р 0 (/) в дальнейшем

опускается). При этих допущениях из (12.7) получается следующая формула, описывающая изменение і|э = kjk, вдоль луча при рас пространении в меридиональной плоскости (ки = 0) от вершины силовой линии к Земле:

о		t g ö 0 . Ѳ 0 — угол между 7с и В в вершине траектории .
Здесь і\|)(0)	=	t g ö 0 . Ѳ 0 — угол между 7с и В в вершине траектории .
Используем (12.7) для расчета коэффициента усиления Q пакета
альвеновскых		волн на		участке	траектории	от вершины	силовой
линии (I =	0)	до	Земли	(/ =
		U
(;(со,Ѳ0 )	= 5		[T (со,	Q)/A]dl.
		о
При малых	Ѳ основной			вклад	в инкремент	будут давать	первые

гармоники циклотронного резонанса. В этом приближении коэф

фициент	усиления			[232]
Q(», ѳ0 ) = Д ^ -				%n°w/]	Ф ( с о ' Ѳо)'		( 1 2 - 9 )
где
						ß (I)	P(0)
о	VT				I	ß(0)	.P(0
о	VT				I		.P(0
F Ä 1 + ^		2		1,4
F Ä 1 + ^			+ ( Q p / 2 C O ) I \| ;
Здесь £ =	(Qp(0)/co)			(Л(0)/й?„).

Р и с. 20. Коэффициент усиления альвеновскнх волн в магнитосфере

0о — стартовый угол между

ви fc в экваториальной

ПЛОСКОСТИ

			0,2	0,6	1,0		1,4- 1,3 Ç
На рис. 20 представлена зависимость				Ф	от £	и	0О . Расчет сделан
при следующих значениях параметров: А (0)/н>ц						=		0,1, н =	1, а —
= х,	р (/) со	В	(/). Нормировочный коэффициент					равен	Ф т а х	=
= 5,7-107 L .
К а к	видно	из	рисунка, рефракция	приводит			к	тому,	что	при

Ѳ0 = 0 коэффициент усиления почти в два раза меньше, чем при


строго продольном		распространении вдоль геомагнитной								силовой
линии (штриховая кривая) . Интересно, что при							Ѳ0	=	10°	коэффи
циент усиления больше, чем при			0 = 0 .		Расчет		по	формуле (12.9)
дает максимум Q при 0О = 30°, однако при таких углах										точность
недостаточна	для	количественного		анализа.		Зависимость				Ф / Ф т а х
от L весьма	слабая, так что Q оо			ZATn,	где	/	=	N'w\\.
Влияние ионов гелия. Околоземная плазма содержит несколько
сортов ионов с различными отношениями заряда							к массе. До высот
одпа-две тысячи		километров	присутствуют				ионы		кислорода,

азота, гелия и водорода. Однако па этих высотах в диапазоне маг нитных пульсаций (со <sgj Qo=) многокомпонентный состав плазмы элементарно учитывается соответствующим выражением для mt в формуле альвеновской скорости. С удалением от Земли концент

рация тяжелых	ионов быстро падает практически до нуля . Что же
касается ионов	Н е + ,	то их наличие обнаружено до высот ~	30000
км (относительная		концентрация £ = N (Не+ )/уѴ — 3-10- 3 )	[237].

Оказывается, что даже небольшая примесь этих ионов может су щественно повлиять на возбуждение и распространение геомагнит

ных пульсаций			в диапазоне			Pel	[227, 238—241].
Формула		для	показателя			преломления		плазмы, состоящей из
электронов		и ионов		двух	сортов,		получена	в	работе [2381
2	. _	с'/Я»	f,	N,IN		ге .2	1 + CÙ/QX	• T\	,
» 1 , 2	-		J 1	=С щ / Й	1		ilpu/Q.,	\ ] j	' X -

Здесь A = B/Y~A nmxN, предполагается строго продольное рас пространение (Ѳ = 0), верхний и нижний знаки относятся к волнам

левой и правой		круговой	поляризации. При				£• <§;1	в протоино-
гелневой	плазме	имеем
п \ л =	. ^ І Л І п	( l +	3 ; n	1	+	1.		(12.10)
Заметим, что		наличие	небольшой			примеси	ионов	Н с + сильно

влияет на поведение дисперсионных кривых лишь в непосредствен

ной окрестности гирочастоты йне-

Н а

рис. 21 дано изменение

квадрата показателя преломления понно-циклотроиных

волн

вдоль

силовой

линии,

пересекающей

поверхность

Земли

ira

шпроте

Ф 0

63,5°.

Относительная

концентрация ионов

гелия

равна

£ =

0,01.

Кривые па верхнем рисунке

соответствуют

слу

чаю, когда

частота волны

меньше гирочастоты Й'не+ с^.

радісек

вершине

траектории.

Н а

нижнем

рисунке частота

волны

больше

гирочастоты

гелия, но

меньше

гирочастоты

протонов

£2не+ <С с о <С £2™"-

П р и распространении

из

одного

п о л у ш а р и я

другое сигнал

во втором случае

должен

пересечь две

полосы

не

прозрачности, расположенные симметрично относительно плос

кости

экватора.

Сделаем оценку ослабления D амплитуды сигнала после про

хождения

этих

двух

областей

[239, 240].

Воспользуемся

для

этого

известной

формулой

= e-"P,

(12.11)

где

= (Ù':A)\V—

I " I —

ширина

полосы

непрозрачности в

еди

ницах

альвеновских

длин

воли;

V — координата

полюса

/г,

I " — координата

н у л я

/г . Н а рис.

22 показана зависимость тун

нельного

множителя D от

концентрации И е + при

распростране

нии

ионно-цпклотронных

волн

частотами со ^> Q"H'i вдоль СИ

ЛОВОЙ

Л И Н И И , пересекающей

поверхность Земли на

широте Ф 0

=63,5°.

Д л я

ориентировочных оценок удобно пользоваться следую

щей

формулой. Координаты

и I" определяются соотношениями

)

н е +

{I')

со и

Q H e +

(Г)

(0/(1 +

3|).

Производя

разложение й Ы е +

А ; й н е + (I') +

(I — l')dQns+/dl

|і=г,

находнм

17'

~ -

—

I 4

I ~

дыаЯе+/ді\1=1,

•

Подставляя

численные

значения

параметров,

получаем

D(do)

20 lg в»* œ 4 • 1 0 й

[ / ^ М ] .

(12.12)

П р и

/ А

гц,

А ж

108

смісек

ж 10~2

ослабление

весьма

велико: D — 40 дб.

Если же £

на порядок меньше, то влиянием

ионов гелия

можно

пренебречь.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 219 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ