книги из ГПНТБ / Гульельми А.В. Геомагнитные пульсации и диагностика магнитосферы

Н а л и ч ие гелия

в магнитосфере

существенно

влияет

на х а р а к ­

тер циклотронной

неустойчивости

протонного

пояса

[2271. Н а и ­

более

отчетливо

это влияние проявляется

в

области,

лежащей

непосредственно

за

плазмопаузой.

Здесь

концентрация

плазмы

/V ~

10 CM~S и

величина альвеновской скорости соизмерима со

превосходит

ее.

П р и этом

неустойчивость

протонного

пояса

может возникнуть

в

двух участках спектра: м а

^

йнс+ и йц е + <С

<

Щ <

Q P .

З а

Согласно

(12.10),

ширина

гелиевого

резонанса

Асо — 3 | й И е + -

пределами

этой полосы влияние ионов

гелия

несущественно.

П о л а г а я

Д

=

1 — CO/QH 0 + < ^ 1 ,

получим

4

2

f.

,

31]

или п- ~

( 4 £ / Д ) П А

при Д < ^ Ъ\.

Используя последнее выражение

д л я

я 2 , найдем

коэффициент

усиления

поино-цпклотронных

волн

в районе

гелиевого

резонанса:

_

ft- ( и )

«

%*Q«"

A J

^ e

x p

J -

| f ^ Ѵ 2

- f i . (12,13)

Наибольшее

усиление

имеет место при

Д,п ж

(2шц/3/1)"'|.

Сопоставляя

(12.14)

с (12.4),

можно убедиться, что при ц ~

1

оба коэффициента

усиления —

величины одного порядка . Однако интегральный

коэффициент

усиления вне

плазмосферы (па

частоте со <^ йце +)

значительно

меньше, чем внутри плазмосферы (в альвеновской области

частот).

Это связано

с

более

быстрым

уменьшением

величины

(12.13)

В самом

деле,

зависимость

вида

e X

P

l

L A (0)

B 3 ( 0 ) J j

приводит

к

эффективной длине

Іэф — 2,1

х

Ю 8 (w^/A)£-*L

см,

что при

ІУЦ — 4

и ?

~

1 0 ~ 2 в 6 — 7

раз

меньше,

чем Іаф в альвенов­

ской области

частот 1 2 .

Соответственно

этому

переход в надкри­

тическое

состояние

на

частоте

резонанса

со ^

йне+ осуществля-

отметим

только,

что

усиление

возникает

лишь

на

частотах,

не

превышающих

coiq, =

Q P T ) / (Ï|

-f- 1),

или сок р

х £2р /2

при

•T] •—• 1. Более

того,

хотя усиление волн в диапазоне

Оне+

< С

м <^

< [ Qp/2

и

происходит,

переход

в надкритическое

состояние

за­

труднен . В самом деле, пусть

пакет иопно-циклотронных

воли

.6+ распространяется

в протонно-гелиевой плазме

с

нарастающей

вдоль траектории напряженностью внешнего магнитного

поля

(рис. 23). Если угол Ѳ между векторами h и В превышает

некото­

рое критическое значение, то в области, где несущая

частота

пакета

равна

так

называемой перекрестной

частоте

(вертикаль­

н а я линия на рис. 23), происходит инверсия поляризации,

и энер­

г и я

переносится

дальше

волнами

магнитозвукового

типа

Ь~,

т . е .

не

канализируется силовыми линиями внешнего

магнитного

п о л я .

(По

оценкам

величина

Ѳ,; р

не

превосходит

одного

гра­

дуса.)

Из-за

кривизны

силовых линий

магнитозвуковые

волны

обратную связь . Генерация в этом случае

не

возникает.

К а н а л и з а ц и я магнитозвуковых

волн

возможна

лишь

при

достаточно резком спаде плотности плазмы в направлении,

перпен­

д и к у л я р н о м

к магнитной

оболочке.

Подобный

градиент

N

су­

ществует в

районе плазмопаузы . Однако здесь

волны

могут

на­

п р а в л я т ь с я

к

Земле с внутренней

стороны

плазмопаузы, а

не

с внешней, где ожидается возбуждение воли в диапазоне

йнё" <С

< и> <[ Q p i n .

Возможно,

в магнитосфере

существуют и

другие

Р и с.

25.

Контуры показателя преломления п А = с/А в плоскости магнит­

ного

мернднана

Магнптозвуковой канал под сводом плазмосферы.

Кинети­

ческая

неустойчивость плазмы в магнитосфере, как

правило,

дрейфовой оболочки. Уравнение плоского магиитозвукового

л у ч а

имеет

вид

r-

dm

= const,

—г -г-

A

ds

'

где 5 — расстояние вдоль луча . Нетрудно

убедиться,

что

если

плотность

плазмы р спадает с удалением

от Земли медленнее,

чем 7-~6 , то кривизна луча и кривизна магнитной оболочки

имеют

разные

знаки, т. е. указанное условие не выполняется.

Н у ж н ы й

нам резкий спад р поперек магнитных оболочек наблюдается

лишь

сферы существует

волновод, канализирующий магнитный звук

в азимутальном

направлении (перпендикулярно к плоскости

р и с у н к а ) .

Этот

к а н а л в виде

кольца с радиусом

L — 4

окружает

Землю

[244,

245].

В плоской модели

канала

волновое

поле описывается

у р а в ­

нением 1 3

ЛL \±.JL]

+

|4

_

2t

+

A.

(*£_)] ь =

0.

(12.15)

dzz [ д г

dz J

\ с-

n-

'

dz

\ n-e, j)

v

'

Здесь ось X направлена

вдоль оси канала,

a z —

перпендикулярно

к плазмопаузе; Ѵх =

ix,

Vv

=

0, Ь =

(0, ö,0), /12

=

е — g2 /e.

Считая, что в плазмосфере свойства среды мало меняются на

длине

волны,

сведем (12.15)

к

%

+ 1 ~ п Ц г ) - к А і ^ 0 ,

(12.16)

dz-

'

\

é

где

т|э =

bin.

Н а

частотах,

много меньших

нижней

гибридной,

а Ä

/1.4.

П р и больших

длинах

волн плазмопаузу

можно

заменить

резкой границей, а при малых

— переходным

слоем.

По своей структуре (определяемой зависимостью п (z)) магни-

тозвуковой

канал

напоминает

подводный

акустический

канал

и тропосферный

радиоволновод

[246]. Поэтому

соответствующие

методы [2461 решения (12.16) применимы и в данном случае.

Дисперсионное уравнение д л я нормальных воли в канале имеет

вид

РіР2

=

1,

где Р1і2

— коэффициенты отражения

от

верхнего

(1) и нижнего (2) полупространства,

отнесенные

к уровню z —

0.

Т а к

как

пл

уменьшается с удалением от этого уровня, то

возмож­

но

полное

внутреннее

отражение

от обоих

полупространств,

т. е.

P l j 2

=

ехр

(іфі,.2 ),

где

фазы ср Ь 2

вещественны.

Д л я

оценки

фаз

заменим

плазмопаузу

резкой

границей,

а

в

плазмосфере

(z

Т> 0) положим

п-л =

/?о (1 —z/z0 ). Тогда

щ

-я

при

cos а

^>

j >

(Pi/P-i)':-

<С

1.

ф-2 —- Із («0 z0 <»/c)sin3 a

— л/2

при

sin а

>

^> (c//i0 z0 'ù)i / a

и

дисперсионное

уравнение

примет

вид

to sin8

а

»

J | l _ L _ ( v _ | -4-

4

/

) •

С 1 2 - ' 1 7 )

2

«ого

\

ѵ

Здесь v =

0,

1,

2,

. . .,

cos

a =

cx//?.0co. При типичных значениях

/і0

~

500,

z0

~ -

109 см уравнение (12.17) применимо в интервале

а—

30—80°

на

частотах

со ~

0,5 — 5,0

сек"1.

П р и

больших

P H c.

26.

Вертикальные

про­

фили

показателя преломления

пбліізп частот гпбридпого

ре­

зонанса

(Ѳ = 90°)

0

1

2

3

Ц-

5-W5n2

ных

протонов

приведет

к

экспоненциальному

росту

интенсив­

ности

волн.

При

почти поперечном распространении магнитный звук

может

возбуждаться

в результате черепковской

неустойчивости

протонов

с

немонотонной

зависимостью функции

распределения

от

энергии

частиц.

По

порядку

величины максимальный

ин­

кремент

равен

(12.18)

где

N',

w

п

Q p

— концентрация,

средняя

скорость

и

гирочастота

энергичных

протонов; уѴ — концентрация

холодной

плазмы.

Ре ­

зонансная частота со — Q,, (A/w).

Существенно,

что ось

волновода

Этим обеспечивается

продолжительность

взаимодействия волн

с

частицами.

При

распространении

под углом

0 — я / 2

к

геомагнитному

полю на гибридной частоте Qr = \ Q,.üp

появляется [полюс по

казателя

преломления

a2

лд/ (1 — co2/Qp). Вертикальные

про­

фили

для этого случая

даны на рис. 26.

Видно, что при L ?к 4

возможно волноводное,

а

при

L ^

4,1—4,2

аитиволноводное

распространение.

В волноводе лучи концентрируются к

уровню

максимума

/г,

причем сильная частотная зависимость /іа

(-т>) приводит к быстро­

му

расплыванию сигналов.

П р и

со —> Q r

асимптотика времени

— со)-3*.

По

аналогии

с протонными свистами

такие

сигналы

можно назвать «гибридными свистами».

Гибридные свисты могут раскачиваться энергичными прото­

нами, функция распределения

которых

f(v\\,v±)

немонотонно

зависит

от

поперечной

скорости ѵ±. Возьмем для примера

/ со

со ѵ\

exp(—v~±/w2).

Считая электроны

холодными

(со <С

Qe )i

а ионы незамагнпченными (со ^ >

й р ) , найдем инкремент

по общим

* Ч г І * ) £ ( ' Ч ? М - * ) -

<"•»>

Здесь £, = w2/A2,

А ^ (Q2

— C Û 2 ) / Q 2 .

Неустойчивость возникает

при

w2 > 2А2

(1

- co2/Q?.).

Вопрос о существовании гибридных свистов остается все же

открытым. Дело

в том, что гибридный свист может

распростра­

няться лишь

в интервале )л./2 — Ѳ[ <^ ] / т е І т ѵ . Вне

этого интер­

вала

действует

механизм

магнитной

фокусировки,

направляю ­

Проверку гипотезы о магннтозвуковом канале

можно

осущест­

вить путем прямых наблюдений низкочастотных волн

( — Ю - 1 —

102 гц) в экваториальной окрестности плазмопаузы.

Наземные

наблюдения также перспективны. В результате

рассеяния

воли

на неоднородностях канала, распадпых процессов, п

т. п

воз­

никает

поток энергии волн к Земле в две сопряженные области

широт

Ф •— ± 6 0 ° .

во всем пространстве внешнего радиационного пояса.

Рассмотрим некоторые данные прямых наблюдений. На

спутни­

ке OGO-3, пересекавшем плазмопаузу, наблюдались

электромаг­

нитные

сигналы в диапазоне -^С 100 гц

с амплитудой —- 10 ту

[13.] Н а

наш взгляд, это были волны,

возбужденные

ь

магннто­

частота

воли

меньше частоты

гибридного

резонанса

в точке

наблюдения; волны наблюдались только с внутренней

стороны

плазмопаузы

при удалении от нее не более

чем на —• 1,0—1,5

радиуса

Земли;

волны не наблюдались при отклонении от плос­

кости

экватора

на несколько

градусов.

§

13.

Спектр

гндромагшітных

шумов

в

протонном

поясе

протонном

поясе

возникает

циклотронная

неустойчивость.

За время

порядка

обратного

инкремента интенсивность коле­

баний достигает величии, при

которых включаются нелинейные

4 А. В. Гульсльми, В. А. Троицкая

97

цесс,

который

включается

раньше: он ограничивает амплитуду

на более

низком

уровне.

Х а р а к т е р нелинейности

сильно зависит от конкретных усло­

вий.

Мы

рассмотрим здесь следующую

ситуацию:

а)

в

результате

неустойчивости

возбуждаются альвеновскне

волны,

а

другие партнеры

по нелинейному взаимодействию за­

тухают;

б)

фазы волн

хаотичны

и волновые поля имеют широкую

протяженность

в

азимутальном

направлении;

в) существуют слабозатухающпе акустические волны.

ІІрп

таких

допущениях

релаксация

распределения частиц,

протекает

медленнее, чем распадные процессы (см.

ниже). Вос­

пользуемся

этим

обстоятельством и при расчете

квазистацио-

нарпого спектра

гидромагнитных шумов полностью

пренебрежем

фические

условия

в магнитосфере

при выделении главных членов

в нелинейном уравнении для волн [143.

144, 247].

Как

известно,

при

распаде волны с частотой со и

вектором к

на

волны

X Wj, кх

и

со.,, к.,

выполняются

законы

сохранения:

со =

щ

+

со.,, к =

h\

-f- к.,.

Эти

законы

допускают

следующие

нитозвуковой

(т))

и

продольной

(звуковой

(s)) волны: а ^2 am,

a

as, a ~î

ms, m

zz

ma, m

ms,

m z i as.

Стрелки обозначают

Прежде

всего следует

исключить

из

рассмотрения

процессы,

в которых все три волны

поперечные,

так

как

при

S

<^

А

они в

— (/1/5)"=

раз

медленнее,

чем

процессы

с

участием

звуковой

волны.

Учтем

т а к ж е , что

в протонном

поясе

возбуждаются

аль ­

веновскне

волны, а

магнитозвуковые

обычно

не

нарастают.

П о ­

этому

процессы m

~± ms

для

нас

интереса не

представляют.

Из

трех

оставшихся

процессов

а

^±

as

менее

в а ж е н ,

чем два

других .

В

самом

деле,

пусть

д-волиа

с

аг

=

Акл

распадается

на й-волиу

с

со2 =

Акгг

и s-волну

с со =

S к..

Из

законов

сохра­

нения

находим

А:Г2Ä -

к л

[1 -

(2S/A)\,

к2

^

2kzl,

(13.1)

ш , «

[1 — (2S/A)},

со AT {2S/A)

coL.