книги из ГПНТБ / Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока
.pdfЗакон изменения тока на интервалах t\ и t'2 определяется парамет рами колебательного контура L s , С, который в реверсивном ШИП содержит источник UK, а в нереверсивном ШИП не содержит его (рис. 5-5, б):
іс = icPs/U* = 4 s |
sin ( 7 + a ) « 7 m S sin (7 + a), |
где D s = r^,/(2ps) — приведенный коэффициент затухания контура насыщенного дросселя и конденсатора; 7 = a>os * = tlY ^s^; 4 s — = /m sPs/i7K — амплитуда тока разряда конденсатора в контуре.
Обычно 7^ < |
х01 = U01/UK, |
и можно считать а ж |
0, I m S ^х01 |
= |
||||
= U01IUK |
|
—для |
нереверсивных ШИП и I m S |
?а |
1 + |
х01 —для |
ре |
|
версивных |
ШИП. Длительности |
фронтов тока |
t[ = |
^ |
определяются |
|||
из уравнения |
* C = 7 m S s i n ' i = 7 y = / y P s / f / K - |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Так как /|< 1, то |
lyllmS' |
|
|
(5-11) |
||||
Потери энергии на интервале fj |
|
|
|
|
||||
і |
Л * 1 s i |
« 2 ^ ^ ^ я т 5 с о ^ ; 7 3 = [ г . i { b % s ) ] |
(/;//mS) /;•. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сопротивление г~ в этом выражении должно рассчитываться по формуле (5-10) для частоты / = со0 5 /(2я). На интервалах движения
рабочей точки по вертикальным участкам |
гистерезисной петли t[ и |
t", ток в рабочей обмотке не изменяется, і |
I ' и сопротивление об- |
* |
С У |
мотки дросселя равно г0 . Потери энергии в меди дросселя за интервал перемагничивания
wt |
=2ш . +wt> |
t- |
'о(<;+';)+'~з£OS mS |
|
1 |
і |
h |
+tu |
|
|
|
|
|
Л |
з" |
= v . - |
•I"t r 1 + A |
|
Таким образом, эквивалентное сопротивление контура дросселя насыщения с учетом эффекта вытеснения на интервалах переднего и заднего фронта тока сс
Г з = Л і + А І ^ к * |
L _ i>L . |
(5-12) |
На основании соотношений (5-8) и (5-9) уравнение баланса энергии за один цикл перемагничивания сердечника в нереверсивном ШИП (5-1) можно представить в виде:
0 . 5 С ( ^ - ^ 2 ) = (//з + і/0 ) (/с*і + /с'і') + 2 (H'ca + H:a)BsbVcr |
= |
5-3. Расчет предельных циклов перезаряда конденсатора и характеристики нереверсивных ШИП с ДН
Рассмотрение электромагнитных процессов в нереверсивном ШИП с ДН позволяет выделить три расчетных интервала t'v t[ и tn , на про тяжении которых контур перезаряда конденсатора может быть пред ставлен схемами замещения, изображенными на рис. 5-6, а—в. В те чение двух интервалов разряда t'v t\ структура схемы замещения сохраняется, изменяется лишь величина тока разряда Гс и Гс (рис. 5-6, а, б). Уравнения напряжений и токов для этих двух ин-
5)
8) |
- О |
|
|
|
|
Рис. |
5-6 |
|
|
тервалов |
имеют вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
ис—Д[/а |
+ « д р = |
0, |
|
|
|
|
|
' с = — ' о "др = |
—^др = dW/dt, |
(5-14) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"с = "с (0) + (1/Q J |
icdt=uc(0)-IctlC. |
|
|||
|
|
|
|
|
о |
|
|
Принимая во внимание начальные условия на первом интервале |
|||||||
разряда |
t[ [ис |
(0) = |
U01, |
¥ (0) = |
Ч^] и систему уравнений (5-14), |
||
можно найти |
законы |
изменения э. д. с , потокосцепления |
дросселя |
||||
и напряжения на конденсаторе: |
|
|
|||||
|
ДР |
|
|
с |
•AU^U0-Ict/C-AUa, |
(5-15) |
|
|
|
V-4S= |
|
|
(U0-AUa)t-rct4(2C), |
(5-16) |
|
|
|
|
|
uc = |
|
U0~rct/C. |
. (5-17) |
Длительность интервала разряда t[ током Гс определяется из урав |
|||||||
нения елр |
[ ti ] |
0 (рис. 5-3, а): |
|
(5-18) |
|||
|
|
|
|
t[ = |
|
C{Um~AUa)lJ'c. |
|
18* |
|
|
|
|
|
|
275 |
Заметим, что последнее уравнение может быть получено также из уравнения баланса энергии контура (5-13), если учесть, что
|
AB = 2Bsb |
= AW/(SwD) = g ( f o i - A t / « ) ' = |
C(\u0i\ |
+ |
Aua)* |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Swp2l'c |
|
|
|
|
Sw?-2I"C |
||
|
A B ( H c z + H " c z ) VCT |
= AB(rc-rc)WpS |
|
|
= |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
= 0,5C(U0l-AUay(\-iyrc). |
|
|
(5-29) |
||||
|
Таким образом, относительная высота частного гистерезисного |
||||||||||||
цикла, |
по |
которому перемагничивается |
сердечник |
ДН, |
|
||||||||
|
|
|
ъ |
_ |
С (U01 - AUay _ |
C(\U02\ + |
AUaf |
|
|
(5-30) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
4I"CVS |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ток разряда конденсатора на интервале t[ определяется из урав |
||||||||||||
нения, полученного на основании соотношений |
(5-7), (5-27): |
||||||||||||
С |
у |
0 |
д |
|
у |
0 1 б Ч ^ | Ш р |
|
|
/ с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
/ : . — / „ |
- а (1 Ц02\ + АЦЯ)* |
|||
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ ^ о , 5 ( / ; - / 0 ) - К [ о , Б ( / ; - / 0 ) ] » - о [ | і / ( В | + А і / . ] з = |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Iг j |
4а (| (7021 + |
А(7 а ) 3 |
(5-31) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е ; - ' о У |
|
|
||
|
Преобразованное |
с |
учетом выражений |
для токов разряда (5-21) |
|||||||||
и (5-31) |
уравнение баланса энергии |
(5-28) |
имеет вид: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 + - |
l |
| |
4 а ( Е / 0 1 - А ( / а ) з |
} |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( < У 0 1 - Д { / А ) 3 |
|
'у + Л> |
|
|
|
|
|
|
(5-32) |
|||
/ с |
(|(/0 2 | + |
A t 7 a ) 2 |
|
/ |
_ / 0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
4 a ( l t 7 0 2 i |
+ Ac7a)3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
с ; - ' о ) я .
Уравнение показывает, что токи .на интервалах заряда t'v t[ про порциональны току управления Г и зависят от максимальных напря жений на конденсаторе UQ1, <У02. Если предположить, что все актив ные сопротивления контура сосредоточены в ветви конденсатора, то время действия обратного напряжения на запирающемся тиристоре 77
равно времени |
изменения э. д. с. дросселя от начального значения |
||||||
ед р |
[0] = U01 — A.Ua до величины е д р [to6p] |
= |
V (рис. 5-3, а): |
||||
|
t |
= t : U a - * U ' - U |
= C U a |
- A |
U * ~ U . |
(5-33) |
|
|
Для расчета характеристик ШИП с ДН воспользуемся относитель |
||||||
ными величинами напряжений ис |
= ulU6, |
токов і = Ш6 и времени |
|||||
t = |
to6t, приняв за базовые величины] U6 |
= |
UK, Іб = £/к/рэ> |
соб = |
|||
= со0 э . Здесь |
рэ = У |
L J C — эквивалентное |
волновое сопротивле |
||||
ние контура разряда |
конденсатора; |
|
|
|
|||
|
|
К = ЧУ'о = * 5 / ( / с р Я 0 ) = p ^ p S / / c p |
(5-34) |
||||
— эквивалентная индуктивность дросселя с ППГ (Br = Bs; Я 0 |
— Нс); |
||||||
/0 |
= H0lcp/wp |
— задерживающий |
ток, соответствующий полю старта |
||||
Я 0 ; |
щ = BSIH0 |
— эквивалентная |
магнитная |
проницаемость |
сердеч |
||
ника с ППГ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1 / ] / % C = J / / 0 / ( Y S C ) |
|
(5-35) |
||
— угловая частота эквивалентного контура разряда конденсатора. Введем понятия относительного задерживающего тока / 0 и отно
сительного коэффициента расширения динамической петли гистере зиса kR\
kK=UKSJ(WsH0). |
(5-37) |
. Относительный задерживающий ток характеризует соотношение
между максимальной энергией поля дросселя |
WnP |
= Я0 Б5 1/С Т и |
||||||||||||
энергией, накопленной в поле конденсатора при ис |
= |
UK, Wc = С(/к . |
||||||||||||
Произведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
4 ¥ |
5 |
Я |
0 |
U |
w |
p |
V H |
l |
C V |
Н 1 |
ср |
4 Я 0 |
|
|
|
K |
|
0 |
cp |
|
0 |
|
|
|||||
можно представить |
как время, необходимое для |
перемагничивания |
||||||||||||
материала сердечника импульсом напряженности поля, равным пяти кратной напряженности поля старта 5Я0 . Действительно,
У„/<»оэ = SJ(W0) = SJ(5H0-H0) |
= т 5 Я о • |
(5-37а) |
Время т 5 н , так же как коэффициент переключения Sw |
и напря |
|
женность старта Я 0 , является параметром материала сердечника ДН. Некоторые магнитные параметры для материалов, используемых в сердечниках коммутирующих дросселей насыщения, приведены в табл. 5-1 [39,].
В относительных единицах уравнение баланса энергии (5-32) при нимает вид:
[с |
/ * 0 1 - А £ а У |
7} |
+ 7_* |
|
|
|
|
|
|
|
i"c |
\\чЛ + ьилІ |
|
|
ґ - . і 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + 0,:5 Г і / і 4 - А (*оі - |
Д ^ а ) 3 . |
|
||||
|
|
|
X |
0 , 15 |
[ V |
ї /+ |
д ( Г у + 7 , .)"'« |
_' J |
, , (5-38) |
|
|
|
|
|
1 — 0,5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
д |
( z ; - 7 o ) 2 |
. |
|
где x01 = UJUK, |
x02 |
= U02/UK, |
Af/a |
= |
MJJUK |
= U0 + |
2D3l'r |
|||
|
Относительная высота частного гистерезисного цикла (5-30) также |
|||||||||
может быть выражена через относительные напряжения на конденса торе и ток разряда:
ь = А ¥ _ |
1 |
-і ґ |
СУ* |
(*0 1 — Ас/а)2 = |
[ |
Ы—ЬУа)2^ |
~2VS~ |
г |
V |
B S H 0 V c t |
Тс |
~ 470 |
тс |
|
|
|
|
|
_ |
(1 *02І_+ АсТа)2 , д д д ч |
Длительности интервалов разряда и время ґо б р :
f ; = |
_ L * o i - a < / a |
|
f - |
J _ l^o.l |
+ |
( 5 . |
4 0 ) |
||||
|
1 ДГої—Д^а |
|
/ |
1 1 |
*о2 1 |
+ А^а |
|
|
|||
|
оэоэ |
|
/ „ |
' |
f 'і = |
С0 |
0 Э |
|
In |
|
|
|
|
|
|
|
|
сооэ |
|
|
|
|
|
|
, |
|
_ _ і _ |
|
Ч\-ьиа-к, |
|
|
|
|||
|
о б |
р |
~ сооэ |
|
Тс |
|
|
|
|
|
|
|
Q = |
|
<*03to6p |
= |
X 0 1 ~ A - } ! > - k u . |
|
|
(5-40а) |
|||
|
|
|
|
|
'с |
|
|
|
|
|
|
Учитывая, что емкость |
конденсатора должна быть выбрана из условия |
||||||||||
|
|
|
си |
|
— |
|
|
= * з а Л |
|
|
|
|
'обр = |
~ Ч * 0 Х |
- |
Д ^ - |
М |
|
|
||||
|
С = - |
А з а п Т ! / с |
|
|
, |
|
|
(5-41) |
|||
получим формулу для расчета безразмерной емкости |
|
|
|
||||||||
С « C U « |
= А . |
|
L |
|
. |
І - |
|
1 |
|
(5-42) |
|
* з а п Т в / н |
|
х 0 1 — b - U a ~ ~ k U |
|
' н |
* 0 1 — Д ^ а — * и |
|
|||||
Энергетические показатели коммутирующих устройств с ДН определяются приведенными относительными потерями в стали и в активных сопротивлениях контура разряда конденсатора. Потери мощности в стали ДН
Р с т = fw„ |
CU2 |
_ |
/ |
7"1 |
\ |
(5-43) |
= |
/ (х01 - AUaf |
I ] - |
у - j |
. |
при / ; = |
/ н |
2 7 з ф ДН _ 7 |
|
|
|
|
|
||
|
|
эф. р |
, j |
|
|
(5-51) |
|||
Габаритная |
энергия |
ДН |
|
|
|
|
|
|
|
дн |
= V - 2 |
7 э Ф дн |
= Ф'с |
2 4 |
дн = |
CUl'c |
2 7 эф дн • |
(5-62) |
|
Относительная приведенная |
габаритная энергия |
ДН |
|
|
|||||
г Д Н |
г Д Н |
Г с |
^ ! ' * ™ |
С = |
£.(7ЭФ.Р |
+ 7У ) 7 С . |
(5-53) |
||
UIн^зап^в |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Х-йс
Рис. 5-7
Для расчета координат предельного цикла перезаряда конденсатора вос пользуемся уравнением (4-42), связывающим относительные напряжения в конце
* 2 — хтз |
и |
начале х02 |
= |
хтр |
интервала |
заряда |
конденсатора по цепи 1 / к , |
||||||
Д2, |
L 2 |
, С, |
и свойством замкнутости фазовой траектории в квазиустановившемся |
||||||||||
режиме |
— |
работы |
схемы |
(рис. 5-7). Полагая х2 |
= |
* 0 i , |
получим |
х02 = |
|||||
= |
(х01 |
|
1) е л ° а |
+ |
1. |
При |
этом согласно |
уравнению |
баланса энергии |
(5-38) |
|||
максимальные координаты предельного цикла перезаряда конденсатора опреде
ляются |
трансцендентным |
уравнением: |
|
|
|
||
|
|
•4)1 •U0-2Djyy |
|
7 v |
+ |
7„ |
|
|
|
l+U0+2D/y] |
|
|
X |
|
|
[ ( % - ! ) |
|
|
|
|
|||
1 + 0•5[V 1 + А д |
|
|
|
|
|||
X |
|
(% |
- |
uc - 2 / V y ) |
(5-54) |
||
|
|
1 - 0 , 5 1 |
|
|
|
,JtD» - i + t / 0 + 2 D 3 7 ; ] 3 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 7 ; + 7 o ) 2 |
і |
Это уравнение было рассчитано для нескольких значений коэффициентов |
|||||||
затухания контуров D2, |
D3 и 00 = |
0,1 и ряда параметров дросселя |
£ л , / 0 . По |
||||
результатам расчета построены характеристики относительного максимального
напряжения на конденсаторе в конце интервала заряда я = х |
|
= / (/у ) (рис. 5-8, рис. 5-14, а). Максимальное напряжение заряда U01 = |
xolUK |
на начальном участке характеристик растет почти пропорционально У~Т~ и имеет максимум при некотором значении / у , зависящем от параметров гасящего
устройства (главным образом от коэффициента D3). На ход характеристик |
x 0 i = |
= / Q'y) существенное влияние оказывают параметры сердечника ДН k |
и 7 . |
В коммутирующих устройствах с ДН эффект накопления энергии в поле кон
денсатора |
с |
ростом |
тока |
нагрузки 1н |
= |
/ у |
выражен в |
меньшей |
степени, |
чем |
||||||||||||||
в коммутирующих устройствах с линей |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ными |
дросселями. |
Это объясняется |
|
тем, |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
что |
|
накопление |
энергии |
ограничено |
не |
|
|
-"и |
|
|
|
|
||||||||||||
только потерями в эквивалентных сопро |
|
|
r |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
8 |
х»-ик |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
тивлениях контуров (гэ , |
г 2 ), но |
также |
и |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
потерями в стали сердечника ДН. |
|
Рас |
|
|
|
|
|
%=С,ї 5-Ю"1 |
||||||||||||||||
полагая |
основными |
зависимостями |
xQl |
= |
|
7 |
|
Хоі/ |
|
1 |
|
|
||||||||||||
= / (7') |
|
и |
пользуясь |
полученными |
ра |
|
|
|
|
,5-Ю'1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
нее формулами (5-38), (5-39), (5-40), (5-42), |
|
6 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
легко |
|
можно |
|
рассчитать |
следующие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
характеристики |
ШИП: |
|
относительные |
1,0ь 5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
токи |
разряда |
конденсатора |
с |
, |
|
/ |
с |
= |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
I'r/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
= |
/ (7У ) |
|
(рис. |
5-15, |
а); |
глубину |
|
раз |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
магничивания |
|
сердечника |
Ъ = |
/ (7У ), |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
(рис. |
5-8, |
5-15, а) |
угол |
действия |
обрат |
0,6 - J |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ного |
напряжения |
в = |
ш о э ^ о б р |
= |
/ (7У ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
kjj |
= |
const; |
безразмерную |
емкость |
|
С |
= |
Ofi - г |
|
/ |
|
|
/ |
|
||||||||||
= |
/ (7У ), |
ky |
= |
const. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
разряда |
конден |
0,1-! |
|
|
ЧР~г |
t2SW |
|||||||||||||||||
|
Относительные |
токи |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
сатора |
7'с, |
I с |
|
пропорциональны |
|
току |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||
управления 7 У |
и |
|
весьма |
слабо |
зависят |
0 |
|
0 |
10 |
20 |
JO |
50 |
||||||||||||
от |
коэффициентов |
ЪА |
и |
70 |
(рис. |
5-15, а)- |
|
|
W |
|||||||||||||||
|
|
|
Рис. |
5-8 |
|
|
|
|||||||||||||||||
Характеристика глубины размагничивания |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
b = |
/ |
(7У ) (5-39) |
определяет |
|
степень |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
использования стали ДН при различных режимах нагрузки / |
= |
/ н (рис. |
5-8). |
|||||||||||||||||||||
Для ДН нереверсивных ШИП зависимость |
Ь = |
} (7 ) имеет обычно точку |
мак |
|||||||||||||||||||||
симума в области |
небольших |
токов управления |
7 |
. При увеличении |
тока |
/ у , |
||||||||||||||||||
несмотря на рост предельных напряжений в контуре перезаряда, глубина раз магничивания дросселя уменьшается. Значение глубины размагничивания су щественно зависит от относительного тока старта сердечника / 0 . Характер за висимостей 6 = / (7У ) при kjj = const близок к гиперболическому. Жесткость угловых характеристик определяется параметрами контуров D3, D K и сердеч
ника йд , / 0 . По мере увеличения коэффициента напряжения ky |
характеристики |
||||
8 = / (7 ) смещаются |
вниз. |
|
|
|
|
Общие коммутационные потери мощности равны мощности, потребляемой |
|||||
от вспомогательного |
источника питания |
UK |
(см. § |
4-1), |
|
^ком = |
" к ' э . с р 2 f O / f r m 8 = |
fCUi |
(*,01 |
*02 |
(5-55) |
Энергетические показатели ШИП характеризуются относительными ком мутационными потерями мощности