книги из ГПНТБ / Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока
.pdfРис. 4-2
Для ограничения амплитуды / о б р , м а к с и скорости изменения тока последовательно с силовым тиристором включается дроссель насы щения L H , сердечник которого имеет прямоугольную петлю гистере зиса. После запирания силового тиристора образуется колебательный
контур разряда конденсатора С, TV, L x |
(рис. 4-3, в). В течение вре |
|||||||
мени, пока напряжение на конденсаторе ис |
изменяется от U02 |
до |
||||||
ис = U, к силовому тиристору прикладывается обратное напряже |
||||||||
ние. Это время to6p должно |
быть |
больше |
|
времени |
восстановления |
|||
свойств управляемости тиристора г*Вык = |
т в - |
|
Конфигурация цепи со |
|||||
храняется до тех пор, пока диод ДЗ заперт, т. е. пока uc^>UK. |
На |
|||||||
этом |
расчетном интервале t2 |
(рис. |
4-2, б) |
справедливы, уравнения: |
||||
|
|
dt |
" |
|
- |
dt ' |
\ |
(4-1) |
|
»с[0] = Ы 0 ] = / н , |
uc[0] |
= |
U02, |
|
|
||
где / н |
— ток в нагрузке в момент коммутации. |
|
|
|||||
Начиная с момента отпирания диода ДЗ, образуются два контура: |
||||||||
UK, L I , TV, L2, ДЗ и С, TV, |
L1 (рис. 4-3, г). На этом расчетном ин |
|||||||
тервале продолжается перезаряд конденсатора, и направление тока ic |
в конце интервала совпадает с указанным |
на рис. 4-3, г. |
Вспомога |
тельный тиристор TV может запереться лишь в том случае, если ток |
||
ic станет равным возрастающему току |
в дросселях |
iL (iTl> = |
=l 't — іс 0)- Электромагнитные процессы в ШИП на интервале t3
характеризуются уравнениями:
d ( іг- — і т)
"с + icri + U |
к С И 4 |
и |
= 0, |
|
dt |
|
|
I |
|
JL I |
йУь~{с) |
_ Г/ |
(4-2) |
|
^ 2 —77" |
" Г Lj\ |
Т. |
|
к ' |
|
|
|
dt |
|
dt |
|
|
|
|
|
ic=Cduc/dtt |
|
|
|
где ic [0] = /o8, |
tic[Q] |
= U03 = |
UK. |
|
|
|
Если ток iT1> |
не уменьшится до нуля, то запирания вспомогатель |
ного тиристора не произойдет и напряжение на конденсаторе будет продолжать уменьшаться. В результате схема окажется не подготов ленной к очередному переключению и произойдет срыв коммутации.
После запирания |
вспомогательного |
тиристора |
TV |
продолжает |
|||||||||
существовать контур заряда конденсатора О, С, L2, ДЗ, UK до тех |
|||||||||||||
пор, |
пока iL2 |
= ic |
> |
0 (рис. 4-3, д). |
На интервале заряда tt |
справед |
|||||||
ливы уравнения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
L% --77" |
+ |
іс Г 2 + |
М С = |
^к"> |
* С = |
* L 2 |
~ fa |
' 1 |
|
(4-3) |
|
|
|
|
|
|
t c [0] |
= / 0 i , |
uc[0] = |
U01. |
|
I |
|
|
|
Очевидно, |
что |
в |
квазиустановившемся |
режиме |
работы |
схемы |
|||||||
к концу этого интервала напряжение ис |
должно достичь величины |
||||||||||||
U02 |
= |
Um3, |
которое |
существовало |
на |
конденсаторе в |
начале пе |
||||||
риода |
Т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фазовый портрет коммутационных электромагнитных процессов
в ШИП. Рассмотрение электромагнитных процессов показывает, что структура коммутирующих цепей нереверсивного ШИП зависит не только от моментов включения тиристоров, но также от величины и направления токов в отдельных ветвях схемы. Таким образом, поло жение границ отдельных расчетных интервалов не фиксировано во
времени, а является функцией |
параметров коммутирующих цепей |
|
и тока |
/ н . Такая цепь относится |
к классу нелинейных цепей с дис |
кретно |
изменяющимися параметрами и, строго говоря, не может быть |
исследована методами анализа линейных импульсных цепей.
Рис. 4-3
Для расчета коммутирующей цепи воспользуемся методом фазовой плоскости (см. § 2-7). Вводя безразмерные переменные (2-75, 2-76), уравнения коммутационных процессов (4-1) — (4-3) можно преобра зовать к нормальному виду (2-77, 2-78), а затем найти уравнения для отдельных участков фазовых траекторий (табл. 4-1). Уравнения ли ний переключения, необходимые для определения границ расчетных интервалов, определяются на основании условий существования со ответствующих контуров. Фазовая траектория дает наглядное пред ставление о коммутационных электромагнитных процессах как в пе реходном, так и в квазиустановившемся режиме работы схемы.
На рис. 4-4 изображена фазовая траектория переходного процесса возбуждения коммутирующего устройства в режиме холостого хода преобразователя (процесс включения коммутирующих цепей на ис точник питания UK) Оа Ьссх . . . niixjh. Там же приведена траектория процессов перезаряда конденсатора при включении силовой цепи
с /"„ = /„Pt/t/к = 1.0 |
(jklEExABB'CE). |
Фазовая траектория |
процесса перезаряда конденсатора коммути |
рующего устройства состоит из дуг спиралей. Первым коммутацион ным интервалом tx следующих друг за другом периодов Т (рис. 4-2, б) соответствуют участки Оа, cxd, fxg, ixj и ЕХА фазовой траектории.
Электромагнитные процессы в ШИП с последовательной коммутацией
Интер вал |
Схема |
Дифференциальные урав |
Условие |
Координаты |
Уравнение участка |
Координаты |
Коорди наты фокуса |
существо |
|||||||
|
|
нения в относительных |
вания |
фазовой пло |
фазовой траектории |
начальной |
|
|
|
единицах |
контура |
скости |
|
точки |
|
|
(Рис |
du. |
Рис. |
—— + 2 A , _ ? + j c = I , |
|
4-з, а |
Л* |
dt |
|
7 = е > ю * |
=t/vис |
к |
Рис. |
• |
(-2£>i |
— + и с = 0, |
4-3, в |
d <2 _ |
|
Л |
|
|
|
1 |
= wmt = t l y L i C |
( l - f t L ) ^ + 2 0 , ^ £ . + dt' dt
Рис. 4-3, г
~~ itк = kl\* + (»-J/os)l.
|
|
|
ис |
|
|
due |
|
* = U C = |
- . |
dx |
у |
> |
0 |
|
|||
= — |
'сР* |
|
|
||
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
" с |
|
|
їїс> |
1 |
|
i c Pi |
dx |
і/ |
|
|
|
|||
|
|
, = 7 с = |
— |
|
|
|
|
|
|
|
x — kL |
1 Г 1 ' = LL • |
|
d * |
(1-ЬОУ |
||
|
|
||||
—Ic |
> |
0 |
|
|
2D, |
1 - А /
» = 0
Ут=У»у у-
Хм = £i,
|
х = |
0, |
(/(И ~ |
Iд ~ 9 = |
0 |
UK
*03 *2 ^ '
•^1 |
П р и м е ч а н и я : D 3 = ra /(2ps ) = 0,5 r a |
° i = r i/<2 Pi> = 0.5 г, |
H L = |
L,) |
Таблица 4-1
Уравнение линии переключения
</п = <л = о
* п = ха = 1
УП = И> =
Пз — УОЗ] .
00
Процессы на вторых и третьих коммутационных интервалах (рис. 4-2,6)
характеризуются |
соответственно дугами ab, |
de, gh, |
jh, ВС и be, ef, |
hi, СЕ. Разрывы |
в фазовой траектории ссъ |
fflt ііг, |
ЕЕг объясняются |
различием в масштабах относительных токов на первом и последую
щих |
интервалах: |
|
|
t/к ' У2 Pi V L |
|
- |
|
|
¥ l |
U |
K |
2 |
2 |
x |
V k |
L |
Рис. 4-4
Уравнение линии переключения, соответствующей концу процесса разряда конденсатора (конец интервала t3), может быть определено из условия запира ния вспомогательного тиристора ТІ' ітх'~ <-L — ' с = 0 и из уравнений (4-2). Скорость изменения тока в цепи дросселей
|
// |
і |
/ |
d i |
c |
|
|
|
diL _ |
и « 1 - Ь |
1 |
dt |
^ |
UK |
Lx |
die |
dt |
Li + L t |
Lx + L 2 |
Lx + L 2 |
dt |
Интегрируя |
это уравнение, |
получим |
|
|
|
|
|
|||||
|
іь - |
- |
U* |
t + |
- r - T T - |
f / c W - |
' с <°>1 • |
|
||||
Ток в контуре |
дросселей к |
концу |
интервала |
<3 |
|
|
||||||
'L (4) |
= |
, |
U * |
U + |
. |
Ll |
. |
Uc |
(ts) - |
ic |
(0)] = ic |
(t3) • |
После перехода к относительным единицам последнее уравнение примет |
||||||||||||
вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уз = -—f~j~ |
(ts — Уоз) + |
-—f— |
Уз = kL |
(73 — у 0 3 |
+ Уз) |
|||||||
или |
L \ + |
|
L2 |
|
|
^ 1 |
+ |
^ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
KL |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Уз — |
— (^з — Уоз) |
= Уп, |
|
(4-4) |
||||
где |
|
|
|
1 |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k L = L A L l + L * ) -
Рассматривая фазовые траектории на третьем интервале первого периода be и 6с',достроенные для двух значений коэффициента индуктивностей kL = 0,1 и 0,2, можно выяснить условие возбуждения генератора гасящих импульсов. Действительно, тиристор TV запрется на третьем коммутационном интервале (рис. 4-2, б) лишь в том слу чае, если относительная амплитуда тока утз — 1тз будет больше ор динаты точки переключения уп = уз (рис. 4-4), т. е. условие возбуж дения колебаний
|
|
|
|
|
|
ик |
|
|
1 + |
kL |
|
|
|
|
|
|
где |
1П = |
(о01^з =со0 1 |
+ |
fg) — относительное |
время |
интервала t3. |
||||||||||
|
Амплитуда утз |
= |
7тз |
зависит |
от |
приведенных |
коэффициентов |
|||||||||
затухания контуров D 2 = |
г2 /(2р2 ) |
и Dx |
= г1/(2рх), а ордината точки |
|||||||||||||
переключения уп = Уз в основном определяется коэффициентом |
kL. |
|||||||||||||||
Условия возбуждения генератора гасящих импульсов тем |
лучше, |
|||||||||||||||
чем меньше коэффициент kL =- L X I(L X + |
L 2 ) и чем меньше приведен |
|||||||||||||||
ные коэффициенты |
затухания |
контуров |
перезаряда Dlt |
Dz. |
Можно |
|||||||||||
видеть, что при kL = 0,2 |
( D 2 |
= 0,1; Dx |
= |
0,2) |
условие (4-5) |
не вы |
||||||||||
полняется [be', рис. 4-4). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Учитывая, что а>01/со02 |
= V |
L J L X = |
V |
(1 — kL)/kL, |
можно пред |
||||||||||
ставить условие возбуждения гасящего устройства в виде |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
<U01>CU02 / О - ^ п р У ^ п р , |
|
|
|
|
(4-6) |
|||||
где |
|
kLap |
= |
f(Dx, |
|
D2)—максимальное |
|
возможное |
отношение |
|||||||
L X / ( L X |
+ |
L 2 ) , обеспечивающее |
возбуждение |
гасящего |
устройства. |
|||||||||||
Dx |
Заметим, что при£)2 = |
0,05:0! |
= 0,\kLnp |
= |
0,22; n p n D 2 |
= |
0,1;- |
|||||||||
= |
0,2 kLnp |
= 0,12. |
|
|
|
схем |
ШИП |
отношение |
||||||||
|
В |
> |
большинстве |
практических |
||||||||||||
L j / L 2 |
0,05 |
0,01. |
При этом ток на интервале t3 |
в цепи L I , |
TV, |
L2, ДЗ, — UK (рис. 4-3, г) или в цепи TV, L2, ДЗ, — UK (рис. 4-І, б) нарастает сравнительно медленно. Исследование фазовых траекторий показало, что небольшим током в зарядном дросселе L2 к моменту окончания процесса разряда в контуре С, TV, LI можно пренебречь и считать ток в конденсаторе и дросселе Ы к моменту начала про цесса заряда (tt) равным нулю:
icil0] = i t 2 i [ 0 ] = 0. |
(4-7) |
В высокочастотных ШИП, где указанное соотношение между ве личинами индуктивностей L x и L 2 выполнить трудно, диод ДЗ должен быть заменен тиристором ТЗ (рис. 4-1, а, б), который включается импульсами, смещенными во времени относительно импульсов управ ления на тиристоре TV на величину 70 1 /2 = я/(о0 1 = я ] / L x C . Ес тественно, что в этом случае условие (4-7) выполняется. Таким обра зом, при расчете электромагнитных процессов можно пренебречь то ком iL на последнем этапе разряда конденсатора и считать процесс разряда конденсатора заканчивающимся за один расчетный интервал. В этом случае линия переключения, соответствующая концу интервала разряда, совпадает с отрицательной полуосью х (рис. 4-4). Это позво ляет рассматривать нереверсивные ШИП (рис. 4-1, а, б) как схемы с фиксированными на фазовой плоскости линиями переключения, положение которых не зависит от параметров цепей и тока нагрузки. При этом становится возможным аналитический расчет предельных циклов процессов перезаряда коммутирующего конденсатора (см. § 4-4).
Для устойчивой работы преобразователя необходимо, чтобы после подачи отпирающего импульса на тиристор TV включающий импульс на силовой тиристор Т1 не мог быть подан раньше, чем закончится разряд конденсатора в контуре С, TV, Ы. Это значит, что минималь ное время паузы (тиристор Т1 заперт) должно быть выбрано из усло вия:
'пмин = ( 1 - 7 м а к с ) 7 , > а д = я К ^ |
(4-8) |
Поэтому максимальный возможный коэффициент использования напряжения источника питания ШИП
*вс = ( * / „ . ср)маис/^ ~ їмакс = 1 ~ TJ(2T) = 1 - / я УЦС. |
(4-9) |
При возбуждении коммутирующего устройства амплитуды коле баний напряжения и тока в конденсаторе увеличиваются от периода к периоду. При реально достижимых коэффициентах затухания £>2 = = 0,05-5-0,1; Г>х = 0,05 -ч- 0,2 переходный процесс заканчивается за 3—8 периодов. Амплитуды колебаний предельного цикла переза
ряда |
конденсатора |
хп р .з = х т з , хпр.р = |
хтр, |
у„р.3 = утз, |
Упр.р = |
||||
= |
утр |
зависят от коэффициентов затухания |
контуров Dlt D2 |
и тока |
|||||
нагрузки ШИП |
/ н . |
В |
квазиустановившемся |
режиме работы ШИП |
|||||
предельные |
максимальные напряжения |
на |
конденсаторе |
1/тз = |
|||||
= |
х т з UKи |
Утр = |
хтр |
МОГуТ В ДЄСЯТКИ раз ПревЫШЭТЬ Напряжение |
|||||
источника |
UK. |
|
|
|
|
|
|
Продолжительность каждого расчетного интервала определяется по центральному углу дуги фазовой траектории, если ее аппроксими ровать дугой окружности с центром на оси х. Так, например, про должительность второго коммутационного интервала на первом пери оде после включения коммутирующего устройства / 2 1 = 7 о б р о/со01 =
=0о/юО 1 , а продолжительность второго интервала в квазиустано-
вившемся режиме работы схемы (на предельном цикле при / н = 0)
4оо = 7о б р0 /со0 1 = 9 о / ( В о 1 > ^ 1 |
(рис. |
4-4). |
Продолжительность третьего коммутационного интервала опреде |
||
лится как сумма (рис. 4-4) |
t3 = |
h + h = (h + %)/a>0i- Заметим, что |
длительность второго интервала t2 совпадает с длительностью дейст
вия обратного напряжения на силовом |
тиристоре лишь при ku = |
= UIUK = 1. Если kv = 1, то время to6p |
соответствует центральному |
углу дуги фазовой траектории между начальной точкой траектории на втором интервале и точкой пересечения с прямой, параллельной оси у, абсцисса которой равна kv = U/UK (например, дуги аа', т. е. ґ0бр о. или ВВ' на рис. 4-4).
Относительное время (угол) действия обратного напряжения на силовом тиристоре зависит от коэффициентов затухания контуров Dlt D2, от относительного тока нагрузки / н и относительного напряжения питания силовой цепи ku — U = U/UK. Наименьший угол / о б р со ответствует переходным процессам, которые возникают при включе нии ШИП в работу Тобро или при включении нагрузки tUp = 6' (рис. 4-4).
Время действия обратного напряжения на силовом тиристоре в те чение первого периода с момента включения нагрузки 4 б Р = в' меньше, чем время to6p = 8, определенное по фазовой траектории предельного цикла (рис. 4-4). Поэтому срыв коммутации тока наибо лее вероятен в течение первого периода с момента включения нагрузки.
При выборе параметров коммутирующих цепей должен учитываться наименьший возможный в процессе эксплуатации ШИП угол 7 0 б р . Зная амплитуды предельного цикла перезаряда конденсатора и за коны изменения токов и напряжений в схеме, можно рассчитать мак симальные, средние и эффективные токи во всех элементах ШИП (см. § 2—7). В ШИП с последовательным гашением энергия, запасаемая на отдельных интервалах в элементах коммутирующих цепей, не со общается нагрузке. Поэтому мощность, потребляемая от источника питания коммутирующего устройства UK на интервале заряда t l t равна потерям мощности в элементах коммутирующих цепей. Таким образом, коммутационные потери мощности в ШИП
Р к о м = ^ 2 с р = - ^ 1 ^ 2 ^ . |
(4-10) |
' о |
|
При аппроксимации участка фазовой траектории на интервале заряда дугой окружности радиуса утз = Rx = R3 с центральным
12 т.д. Глазенко |
177 |
углом tt (рис. 4-4) согласно формуле (2-89) выражение коммутацион ных потерь мощности может быть представлено в виде:
и2 |
- |
*~, |
CU2 |
'~ |
sin {h-t) dt=fCU2Kym3 |
(1 + cos t01) |
.(4-11) |
^ком = z r - 5 |
$ydt=-=r-Rxl |
o |
|||||
Tw0 2 p2 |
о |
T |
|
|
|
||
Если L 2 |
> L j и условие (4-7) выполняется, то tx -> я, а |
-»- 0. |
|||||
При этом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PKOM |
= 2fCU2KR1 = 2fCUlym3. |
|
(4-11а) |
Эффект накопления энергии в ШИП с последовательной коммутацией и способы его ослабления. Рассмотрение фазового портрета коммутационных элек тромагнитных процессов показывает, что схемам ШИП с последовательным га-
Рис. 4-5
шением свойствен эффект накопления энергии в элементах коммутирующего устройства. Координаты предельного цикла перезаряда конденсатора таких ШИП ограничиваются в режиме холостого хода лишь потерями мощности в кон турах перезаряда. Они растут с увеличением тока нагрузки преобразователя. Эффект накопления энергии, вызывающий рост установленных мощностей эле ментов силовой и гасящих цепей, в ШИП целесообразно ограничивать. Этого можно достичь следующими способами: 1) увеличением коэффициента питаю-, щего напряжения ky = U/UK, что возможно при питании коммутирующего устройства от автономного источника напряжения; 2) включением дополнитель ных резисторно-диодных цепей рассеяния энергии параллельно вспомогатель ному тиристору ТГ (гв, Д6) или параллельно коммутирующему дросселю (или трансформатору) L1 (г4, Д4) (рис. 4-1, а, б); 3) применением трансформаторных цепей возврата энергии w2, Д5 (w3, Д5) из коммутирующего дросселя (трансфор матора) в питающую сеть UK или 0 (рис. 4-1, а, б).
Рассмотрим влияние дополнительных цепей, ограничивающих эффект «на копления», на коммутационные электромагнитные процессы. Включение шунти рующей цепи гв, Д6 придает контуру разряда конденсатора двустороннюю проводимость, величина которой зависит от направления тока і' (рис. 4-5, а). Электромагнитные процесорна интервалах разряда t2 и t3 протекают так же, как в исходной схеме ШИП и характеризуются уравнениями, приведенными в табл. 4-1. Резисторно-диодная цепь гв, Д6 может включиться, когда ток в ветви
вспомогательного |
тиристора изменит |
свой знак (i' |
= i c — tj,2 > 0)- При этом |
||||
в |
процессе |
заряда |
конденсатора |
следует выделить |
два расчетных интервала /4 |
||
и |
tx (рис. 4-5, а, б). На интервале |
tit |
кроме цепи заряда конденсатора О, С, ДЗ, |
||||
r 2 , |
L2,—(/к. |
существует |
еще контур |
разряда С, гх, |
Ы, гв, Д6. Поскольку по |
||
стоянная времени |
T ^ j = |
L1 /(/-e + |
r 2 ) очень мала (гораздо меньше полупериода |
частоты контура заряда Т 0 1 /2), то влиянием индуктивности |
L x на интервале |
|
можно пренебречь и считать, что конденсатор шунтирован |
цепью г = гв + rlt |
|
Д6. Эта цепь будет существовать до тех пор, пока ис < |
0. |
|
Дифференциальные уравнения, характеризующие электромагнитные про |
||
цессы на интервале tt: |
|
|
di, |
|
|
ис |
< 0 |
|
|
|
|
|
|
*С ~г V |
|
l'c — ' L 2 + 'V- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Эта система в случае записи в относительных единицах |
(ис |
= |
uc/UK, ic |
= |
|||||||||||||||||
= |
icP2/UK, |
t = |
©о20 |
может |
быть преобразована |
к |
виду: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
d2ur |
|
|
|
{ |
Т.. |
\ |
dur |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
r |
^ |
+ |
2D^V |
|
+ |
T7)-df- |
|
+ |
u |
c = |
= k r ' |
" с < 0 - |
|
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг = |
r/(r + r2) |
TL2 = |
L2lr2, |
Тс |
= Cr. D2 = |
г2 /(2р2 ) |
= 0,5 г2 |
\"ЩЦ. |
|
|
|||||||||||
|
Если учесть, что/-в > |
г2, |
то йг - > 1. Обозначив D2 |
(1 + |
T^jTc) |
|
= |
Т>2 |
(эк |
|||||||||||||
вивалентный |
приведенный |
коэффициент |
затухания |
на |
интервале |
f 4 ), |
получим: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
d2u~ |
|
, |
dur |
|
_ |
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
~& |
+ |
2 ° 2 |
£ |
+ |
u |
c = l t |
|
" с < 0 - |
|
|
|
|
<4 "12 > |
||||
|
Таким |
образом, |
|
шунтирование |
вспомогательного |
тиристора |
TV |
цепочкой |
||||||||||||||
гв, |
Д6 вызывает увеличение приведенного |
коэффициента затухания контура |
на |
|||||||||||||||||||
интервале |
t4 |
в |
[1 -f- L2/(rr2C)] |
раз. Если |
D'2 < 1, то |
процесс |
заряда |
остается |
||||||||||||||
колебательным, если же D2 |
> 1, то |
процесс — апериодический, |
а ток |
t ' c и на |
||||||||||||||||||
пряжение ис |
в конце интервала tt |
близки к нулю. При этом резко сокращаются |
координаты цикла перезаряда конденсатора и уменьшается, угол действия |
об |
|
ратного напряжения to6p- Обычно D'2 = 0,25 |
0,75. Уравнение участка |
фа |
зовой траектории на интервале tt |
|
|
dx kry
При этом фокус расположен в точке х — 1, у = 0. Координаты начальной точки этого участка (CD) на фазовой плоскости (рис. 4-6) могут быть определены из уравнений для начальных значений токов и напряжений (іс, ис).
В начале четвертого интервала (t = 0) ток и напряжение на конденсаторе равны:
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У4 [0] ~ |
Уо4 = icf} |
9 2 |
= Уз |
+ х,&-; |
Хі[0]=х0і |
= |
х3. |
(4-14) |
|
|
|
U К |
гІ |
относительные ток |
и напряжение |
на |
|||
Здесь i/з = / с з Р і ^ к . *з = |
U C J U K — |
||||||||
конденсаторе в конце процесса |
разряда. При выполнении условия k^->0 |
(4-7) |
|||||||
процесс разряда |
соответствует |
одному |
расчетному интервалу |
t2—3, |
у3 = |
0 |
|||
(рис. 4-6) и |
|
Уі [0] = Уаі = x3p2/r. |
|
|
|
(4- 14а) |
|||
|
|
|
|
|
На следующем расчетном интервале процесса заряда (tx на рис. 4-5, б), когда ис > 0, диод Д6 запирается и сохраняется лишь колебательный контур,
12* |
179 |