книги из ГПНТБ / Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока

Функция F (а) находится по графику (рис. 2-26) или рассчиты­

В этих уравнениях d — диаметр провода, см, — частота сину­ соидального напряжения, гц, р — удельное сопротивление провод­ ника, мком-см. Коэффициент k': для меди k' = 0,107; для алюминия к' = 0,0843.

Составляющая сопротивления гс , обусловленная эффектом бли­ зости, для коммутирующих дросселей с многослойной обмоткой, как

глубина проникновения электромагнитной волны в проводник (для

меди и = 10,7 dVf).

,, Для величин и < 1,4, практически приемлемых по условию огра­ ничения потерь в меди, можно принять G (и) = u*/G4.

Трудность при пользовании формулой (2-46) заключается в рас­ чете среднего по объему обмотки значения (Я//)2 . В работе Пьерро '[87] предложено приближенное выражение гс/г0 для тороидальных дросселей, которое получено в предположении постоянства средней длины линии напряженности магнитного поля в любой точке обмотки:

где d — диаметр провода . обмотки, м; w—• число витков обмотки дросселя; I — средняя длина магнитной силовой линии, м; у — удель­ ная электрическая проводимость, М{ом-м); f — частота приложен­ ного к'дросселю напряжения, гц.

Экспериментальная проверка формулы (2-47) показала, что для дросселей переменного тока с многослойной обмоткой она дает сущест­ венно заниженные результаты (на 20—35%). Это объясняется тем,

что для данного случая принятое в работе [87] допущение о постоян­ стве / неправомерно.

Более общее выражение для относительного сопротивления, учи­ тывающее изменение длины силовой линии магцитного поля по объему обмотки, дано в статье [43]. Для определения среднего по объему обмотки значения (Я//)2 необходимо рассмотреть геометрию попереч­ ного сечения дросселя (рис. 2-27, а). Значение (Я//)2 для некоторой точки

Рис. 2-27

где Нх — напряженность магнитного поля в точке х; 1Х — длина ли­ нии напряженности поля, проходящей через точку х; wx — число витков, находящихся снаружи от точки х (сцепленных с линией Нх).

Принимая во внимание, что wx = 4Sxk3. м /(ш22 ), получим

объем обмотки разделен на пять участков (рис. 2-27, а) и для каждого

Здесь А = F (klt k2, k3) — коэффициент, зависящий от геометрии обмотки, R2 — наружный радиус сердечника, принятый за базовый размер.

Используя последнее выражение и формулу (2-46), можно найти относительное сопротивление многослойной обмотки, обусловленное эффектом близости

Для удобства пользования формулой (2-49) были рассчитаны зна­ чения коэффициента К при полном заполнении окна сердечника об­

При расчете суммарных потерь в меди коммутирующего дросселя примем следующие допущения:

1. Пренебрегаем электромагнитными переходными процессами, возникающими в начале каждого коммутационного интервала TJ2,

и считаем ток и напряжение на дросселе на этих интервалах изменяю­ щимися по синусоидальным законам (рис. 2-22, а).

2. Эквивалентное сопротивление обмотки дросселя на коммута­ ционных интервалах r_ = r0 (1 + rslr0 -Ь rc/r0) зависит от частоты /~ = /о — <й0/(2я) и конструктивных параметров дросселя (2-49).

3. Ток в дросселе на протяжении рабочего интервала проводимо­ сти силового тиристора уТ изменяется достаточно слабо, и его можно

Угол потерь в конденсаторе б зависит от условий работы, темпера­ туры, напряжения и частоты. Поэтому для расчета ДРС необходимо располагать зависимостью tg6 = <p(/) при £ / С э ф , Uc^ = const или зависимостью PJPcp — Рс1{С<йиг) = ф (f), снятой в условиях, до­ статочно близких к рабочим.

На рис. 2-30 приведены частотные зависимости tg б для бумажномасляных (а) и металло-бумажных (б) конденсаторов. Характер кривых tg б = ф (/) на низких частотах определяется в основном потерями в диэлектрике, а на высоких частотах — потерями в металлических ча­ стях [88].

Напряжение на конденсаторах некоторых типов ШИП содержит постоянную и переменную составляющие, поэтому частотная зависи­ мость для tg б должна сниматься в условиях наложения синусоидально

изменяющегося и постоянного напряжений. При наложении значи­ тельной постоянной составляющей может наблюдаться некоторый рост tg б за счет увеличения сквозной проводимости.

При несинусоидальном напряжении ис потери мощности в диэлек­ трике и металлических частях конденсатора возрастают. Для их рас­ чета могут быть использованы: 1) метод гармонического анализа; 2) метод приближенного пересчета параметров некоторых несинусои­ дальных форм ис к эквивалентным по мощности синусоидальным на­ пряжениям [96]; 3) метод Хагедорна, основанный на использовании эквивалентной последовательно-параллельной схемы замещения кон­ денсатора [121]; 4) приближенный метод, учитывающий потери мощ­ ности лишь на интервалах изменения напряжения ис.

При расчете методом гармонического анализа определяются по­ тери мощности, обусловленные действием каждой гармонической со­ ставляющей напряжения ис, которые затем суммируются:

t g S ^ — тангенс угла потерь на частоте Д, = cov/(2n); / с к . п р — ток сквозной проводимости.

Обычно известны или можно рассчитать потери мощности при пи­ тании конденсатора синусоидальным напряжением стандартной ча­

с

Для того чтобы конденсатор не перегрелся, потери мощности в нем не должны превышать величины Р С н . Приравняв правые части (2-52) и (2-53), можно найти эффективное значение синусоидального напря­ жения стандартной частоты £/Н Ш с , эквивалентное по потерям несину­ соидальному напряжению, которое служит основой для выбора но­ минального напряжения конденсатора:

В этом случае для выбора конденсатора необходимо знать вели­ чины напряжений каждой гармоники и располагать значениями tg б для частот, соответствующих основной и высшим гармоническим со­ ставляющим ис.

Для расчета гармонических составляющих Uv напряжения на конденсато­ рах ШИП могут быть представлены в виде кусочно-непрерывных функций, из­ меняющихся на отдельных расчетных интервалах по косинусоидальным законам с различными угловыми частотами «о0 1 , со0 2 , со0 (рис. 2-29, а, б). Так, для нере­ версивных ШИП с последовательной коммутацией напряжение ис (рис. 2-29, а)

может быть представлено в виде неизменной во времени составляющей UQ =

Для реверсивных ШИП с двумя коммутирующими трансформаторами и для некоторых ШИП с параллельной коммутацией кривая ис (t) представляет собой функцию, не имеющую постоянной составляющей (рис. 2-29, б). Разложе­ ние ее в ряд содержит лишь нечетные косинусоидальные функции: