
книги из ГПНТБ / Вальщиков Н.М. Расчет и проектирование машин швейного производства
.pdfгоризонтальных деформаций. Вес уравновешенного шатуна уве личился с 36 до 70 г; максимальная реакция на палец кривошипа возросла с 28 до 40 кгс, а средняя—-примерно на 25—30%.
Установка машины на амортизаторы
Целью виброизоляции машины является создание таких усло вий на пути распространения колебаний, которые увеличили бы необратимые потери и тем самым уменьшили передаваемую рабо чему столу колебательную энергию от корпуса швейной машины. Машина, установленная на амортизаторы, в общем случае пред ставляет собой колебательную систему с шестью степенями сво боды. Для приближенных расчетов можно принять некоторые допущения: считать, что гармоническая возмущающая сила имеет
вертикальное |
направление и |
приложена в точке, |
находящейся |
||||||||
на одной вертикали с центром тяжести. |
|
|
|||||||||
Расчет резиновых амортизаторов ведем в следующей последо |
|||||||||||
вательности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
Выбираем резину |
с динамическим |
модулем упругости £ д И Я |
||||||||
(табл. |
|
19). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Исходя из конструктивных особенностей машины, задаемся |
|||||||||||
числом |
амортизаторов |
г. |
|
|
|
|
|
|
|||
3. Определяем поперечный размер А резинового амортизатора |
|||||||||||
квадратного |
сечения: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
где Q — вес машины в кгс; о — расчетное напряжение в |
резине |
||||||||||
(а = |
1,5-4-2 кгс/см2 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
Определяем |
полную высоту |
резинового амортизатора |
||||||||
|
|
|
|
|
Н ^ |
А/4. |
|
|
|
||
Рекомендуется |
принимать |
Н |
|
(0,34-0,5) Ь, где |
Ь — ширина |
||||||
амортизатора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Применение тонких амортизаторов нежелательно, так как |
|||||||||||
резина, |
работая |
под нагрузкой, |
сохраняет постоянство |
объема, |
|||||||
и в этом случае увеличивается |
ее модуль упругости. |
|
|
||||||||
5. |
Определяем |
рабочую высоту |
амортизатора |
|
|
||||||
6. |
Определяем |
жесткость |
одного |
резинового |
амортизатора |
в вертикальном направлении
где £ д и н |
— динамический модуль упругости при сжатии; S i — |
площадь |
поперечного сечения одного амортизатора. |
300
Т а б л и ц а 19>
Динамические характеристики виброизолирующих материалов
Материал
Губчатая резина
ПЛОТНОСТЬ в сжа ТОМ СОСТОУтии, г/см3
0,72
0,53
0,53
0,53
0,42
я % |
ПЭ |
|
К О |
X |
|
|
>> |
|
Удлрп Л У. грузка, кп |
Скорость 31 м/с |
Динамичес! модуль уп; сти, кгс/см |
0,02 |
59,8 |
25,7 |
0,02 |
35,0 |
6,5 |
0,10 |
35,5 |
6,7 |
0,40 |
38,8 |
8,0 |
До 0,02 |
27,6 |
3,2 |
н
ГЕ Коэффицие:потерь
0,15
—
—
—
0,13
Частота, пр торой npoi13BO- • дились из» ния, Гц
176
—
—
—
130
Губчатый |
каучук |
0,11 |
|
13,5 |
0,2 |
0,08 |
85 |
|
0,11 |
0,005 |
16,5 |
0,3 |
0,04 |
92 |
|||
|
|
|||||||
|
|
0,17 |
0,02 |
58,0 |
5,75 |
0,85 |
172 |
|
Пенопласт |
ПХВ-Э |
0,17 |
0,05 |
59,5 |
6,0 |
— |
— |
|
0,17 |
0,10 |
63,0 |
6,75 |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
0,17 |
0,15 |
66,0 |
7,4 |
— |
— |
|
Поролон |
(пенопо |
0,04 |
0,005 |
89,5 |
3,2 |
0,22 |
138 |
|
0,04 |
0,01 — |
117,0 |
5,5 |
|
|
|||
лиуретан) |
|
|
|
|||||
|
|
|
0,025 |
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
-0,03 |
102,5 |
42,0 |
0,23 |
115 |
|
Войлок волосяной |
0,3 |
0,02 |
95,0 |
27,0 |
0,12 |
400 |
||
|
|
0,25 |
0,10 |
98,0 |
24,0 |
0,18 |
410 |
7. Определяем |
жесткость |
одного |
резинового амортизатора |
||
в горизонтальном |
направлении |
|
|
||
|
|
Г — Г |
— SiG |
|
|
|
|
W — |
|
— ц > |
|
где G — динамический модуль |
|
сдвига. |
|
||
8. Находим частоту |
собственных |
вертикальных колебаний |
|||
машины [35 ] |
|
I л |
[ |
4 Р У 4 и н г 2 |
|
|
|
||||
|
а ~ |
n V |
|
(8 — P)3QG ' |
301
где р = AIH — отношение ширины амортизатора к полной его высоте.
Полученная частота собственных колебаний швейной машины, установленной на резиновые амортизаторы, должна быть меньше частоты возмущающей силы в 5—8 раз.
Увеличение жесткости корпуса швейной машины
Большое влияние на амплитуды вынужденных колебаний оказывает жесткость корпуса головки швейной машины. Как пока зывает практика эксплуатации швейных машин, амплитуды коле баний рукава из-за неуравновешенности механизмов часто оказы ваются недопустимо большими. Это связано с тем, что при проек тировании новых швейных машин размеры основных элементов конструкции выбираются без предварительных расчетов. Напри мер, при проектировании машины 97 кл. момент инерции сечения
рукава относительно горизонтальной оси был увеличен в |
3 раза |
|
по сравнению с таким же моментом машины 22 кл., а в |
машине |
|
451 |
кл. фирмы «Зингер» момент инерции сечения рукава достигает |
|
560 |
см*, т. е. в 5,6 раза больше, чем в машине 22 кл. |
|
Для того чтобы головка швейной машины работала вне резо нансной зоны, рассмотрим, какое влияние оказывают жесткости отдельных элементов корпуса машины на частоту ее собственных колебаний.
Корпус головки (рис. V I . 11, а) большинства швейных машин представляет собой составную конструкцию рамного типа, состоя щую из рукава АВ с колонкой ВС и платформы DCE. Рукав с ко лонкой отливаются как одна деталь с плавным переходом. Попереч ные сечения колонки и рукава выполняются или в виде полых
овалов (сеч. //—11 |
на |
рис. V I . 11, а и б), или коробчатой формы |
||
{сеч. / — / ) . Платформа |
изготовляется |
в виде |
плиты с двумя реб |
|
рами жесткости по |
бокам (сеч. Ill—///) |
и |
крепится к колонке |
четырьмя болтами. Корпус головки в собранном виде устанавли вается в специальные гнезда рабочего стола.
Одним из важнейших технологических параметров рукавной швейной машины является вылет / рукава, т. е. расстояние от края колонки до линии движения иглы. Под действием инерцион ных нагрузок от механизмов игловодителя и нитепритягивателя корпус головки будет колебаться как в вертикальном (Dy), так и в горизонтальном (Dx) направлениях. Поэтому основным тре бованием, предъявляемым к швейным машинам, является воз можно малое перемещение головной части рукава при его ви брации.
Для оценки жесткости корпуса головки швейной машины с плоской платформой в вертикальном направлении и влияния каждого ее элемента (рукава, колонки и платформы) на общую величину прогиба рукава в крайней точке А, которую будем счи тать совпадающей с линией движения иглы, рассмотрим корпус
302
головки |
как сложную составную раму |
на двух опорах (рис. |
|
V I . 11, б). |
Если поместить какую-либо сосредоточенную |
вертикаль |
|
ную нагрузку Р в точке Л, то, очевидно, |
деформация |
корпуса го- |
5)
1-1
h и ^
ш
ш! |
1*, |
т игпг |
|
Рис. VI . 11 . Корпус швейной машины |
22 кл.: а — общий вид; |
б — расчетная схема
ловки в данной точке и будет характеризовать собой его жесткость в вертикальном направлении. Так как корпус швейной машины рассматривается в виде рамы, то перемещения точки А под дей ствием силы Р будут происходить по двум направлениям: верти
кальному |
(1А — 2 А) параллельно оси Dy и |
горизонтальному |
||
(АА |
= 2] |
А,) параллельно оси |
Dx. |
|
|
Горизонтальные перемещения влияют на взаимодействие иглы |
|||
и |
носика |
челнока. Известно, |
что для захвата |
петли расстояние |
303
между иглой и косиком челнока |
должно быть незначительным |
(0,1 мм). Кроме того, разница в |
диаметрах иглы и отверстия |
в игольной пластине также невелика (0,2—0,5 мм). Следовательно, при больших горизонтальных деформациях рукава возможны
нарушения |
в процессе |
петлеобразования, т. е. пропуски |
стежков |
|||||
и поломки игл, Обозначим моменты инерции сечений |
/ — / — I V — I V |
|||||||
корпуса головки |
J\ |
(рукав), J2 (колонка), J3 |
на участке DC и J4 |
|||||
на участке |
СЕ |
(платформа). |
|
|
|
|
||
Момент |
инерции |
Jx |
является |
переменной |
величиной, |
завися |
||
щей от координаты |
хг, |
так как |
рукава швейных |
машин |
выпол- |
Рис. V I . 12. Расчетные схемы элементов корпуса
няются коробчатой формы с плавно меняющимися как по высоте, так и по ширине размерами. Но, принимая во внимание незна чительное влияние прогиба рукава на общую деформацию кор пуса головки (в дальнейшем это будет показано на примере), будем считать момент инерции рукава во всех сечениях одинако вым и равным величине Jх в опасном сечении / — / , в котором дей ствует наибольший изгибающий момент М = Ply. Момент инер ции сечения для рукавов швейных машин некоторых классов на ходится по формуле
Jx = ±{BH*-bh\ (VI.5I)
где Bub — наружная и внутренняя ширина сечения / — / р у к а в а
(на рис. V I . 11, |
б В = 70 мм; b = 54 мм); |
Huh— |
наружная и |
||
внутренняя |
высота сечения / — / рукава (Я |
= 72 мм; h = 56 мм). |
|||
В данном уравнении все величины являются |
переменными, |
||||
зависят от ху |
и изменяются |
по неопределенному закону. Поэтому |
|||
интегрирование |
уравнения |
вида |
|
|
EJ^MiXy)
304
при определении прогиба рукава связано с некоторыми трудно стями вычислительного характера.
Для определения вертикального перемещения /U корпуса головки в точке А разобьем нашу систему на несколько участков:
АВ' — рукав; |
ВС — колонка; |
DC + |
СЕ — платформа. |
|
|||||
Рассмотрим |
участок АВ', |
считая, |
что участии |
ВС, DC |
и СЕ |
||||
жесткие, тогда рукав можно представить как балку, |
защемленную |
||||||||
одним |
концом |
и |
нагруженную |
на |
другом конце силой Р |
(рис. |
|||
V I . 12, |
а). Прогиб |
рукава в точке |
А, |
согласно [21], будет |
равен |
||||
|
|
|
Г |
_ |
J ! l |
|
|
(VI.52) |
|
|
|
|
' 1 |
— |
3EJt |
• |
|
|
Рассмотрим участок ВС (рис. V I . 12, б). Считая, что участки АВ, ВС и СЕ жесткие, колонку можно также представить как кон
сольную балку, нагруженную моментом МВ= |
PL Угол |
поворота |
|||||||||
точки В участка ВС, |
согласно |
[21 ], будет |
равен |
|
|
||||||
|
|
|
^2 |
= |
EJg |
|
Е J^ |
|
|
|
|
Вертикальное |
перемещение |
от |
деформации колонки |
|
|
||||||
|
|
|
ы=ъ=Щ- |
|
|
|
|
(VI-53) |
|||
Горизонтальное перемещение А 2 |
от деформации колонки, согласно |
||||||||||
[21 ], равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д я = 4 - ^ = - й ^ - |
|
( у 1 - 5 4 > |
||||||
Платформу DCE можно представить как балку, свободно лежа |
|||||||||||
щую на двух опорах и нагруженную силой Р и парой сил |
МС |
= Р1 |
|||||||||
<рис. V I . 12, |
в). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем |
опорные |
реакции |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Pe + |
Mr |
|
|
|
Pd — |
Mr |
|
|
|
|
RD = — Т ~ ^ ; |
|
= — Г ^ - |
|
|
|||||
Определим изгибающие моменты. |
На |
участке DC (0 «s; х3 |
«s; d) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Ре |
+ Мс |
|
|
|
|
|
|
МХЗ |
= RDX3 — |
1 |
хз- |
|
|
|
|||
На участке |
СЕ |
(0 ^ |
х 4 < |
ё) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pd — |
Mc |
|
|
|
|
|
|
MXi |
= |
PEXi |
|
— |
|
Xi- |
|
|
|
Напишем дифференциальные уравнения изогнутой оси плат формы соответственно для участков DC и СЕ:
EJ3^f=M{x3); |
E j A = M(xt). |
(VI.55) |
axg |
dx\ |
|
305
Проинтегрируем эти выражения два раза:
|
Ре-\~МГ |
|
|
, |
Ре + Мг |
|
|
х\ |
|
|
|
|||
|
зУз |
|
Ре + Мс |
х\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
6 |
|
Fix3 |
"Т" Рг\ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(VI.56) |
|
|
Pd — Mc |
|
|
|
|
|
С |
л;2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|||||||
EJ 4 Г / 4 |
|
|
х4, Е Jit/4 = |
— |
|
|
4 |
|
3, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Pd — УИС |
л:| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
F3Xi |
+ |
|
^4- |
|
|
||
Постоянные |
интегрирования |
FХ, F2, |
F3 |
и F 4 определим из следу |
||||||||||
ющих условий. Прогиб на опорах |
D и Е при х 3 |
= 0 и л;4 = О |
||||||||||||
будет равен |
нулю, |
т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
EJ3y3 |
|
= EJ^ |
= О, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
F, |
|
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Прогибы и углы поворота в точке С при х3= |
d и х 4 = е для уча |
|||||||||||||
стков DC и СЕ будут равны между |
собой: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
EJuy% = EJ^yt', |
EJzyz |
= |
|
|
EJ^ya,. |
|
|
||||||
Из этих условий находим |
постоянные |
FX |
|
|
и F3 : |
|
|
|||||||
_ P 0 d 2 ( 3 e - d ) - 2 P £ e 3 |
_ |
|
_ 2 Я 0 < Я _ я £ е 2 ( з й _ е ) |
|||||||||||
1 — |
6 (d — е) |
|
' |
3 ~ |
|
|
|
6 (d — е) |
' |
|||||
Подставляя |
значения RD, RE, MQ, |
а также |
FX |
и F3 в уравне |
||||||||||
ния (VI.56), |
найдем значение |
прогиба / с и угол |
| 3 |
(рис. V I . 12, г): |
||||||||||
|
f — P a f g |
d2 (/ + g)-f е |
2 (г — d) |
|
(VI. 57) |
|||||||||
|
' с |
_ |
3 £ 7 3 |
' |
|
(d — е ) с |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
t |
_ |
Р |
|
d3(/ - f е) + е3 (f — d) |
|
(VI.58) |
|||||||
|
|
|
3 £ J 3 |
|
|
(d — e) с |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Суммарное вертикальное перемещение корпуса головки в точке А (рис. V I . 12, г) найдем как сумму прогибов отдельных участков:
fA = fx + h + |
fc + H3- |
(VI.59) |
||
Подставляя значения / х , / 2 , /с и £3 , |
получим |
|
||
p/f |
£ 7 2 + 3 £ y 3 ( d2 — е 2) • |
(VI.60) |
||
3£УХ |
||||
|
Горизонтальное перемещение корпуса головки в точке А найдем суммированием горизонтальных прогибов отдельных уча стков:
306
|
|
|
Л |
— Л |
-U/jJt |
- |
P l a 2 |
|
i |
Р(1 + е)&а |
• |
, |
, |
„ |
K U |
|||
|
|
А л - А 2 |
+ в 1 з - - щ - |
+ |
3 ( d 2 ^ e 2 ) E j 3 |
|
|
(VI.61) |
||||||||||
Подставляя |
значения |
|
размеров |
участков |
корпуса |
головки |
||||||||||||
швейной машины 22 кл. ПМЗ и соответствующие моменты |
инерции |
|||||||||||||||||
сечений |
Jx |
= |
100 см4 ; / 2 |
= |
400 см4 ; / 3 |
= 20,4 см4 , получим зави |
||||||||||||
симость |
перемещений fA |
и АА |
от силы |
Р: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
fA = P (0,47-10"4 |
+ 0,227КГ4 |
+ |
8,95 • 10"*) = |
|
0,965 • 10"3 Р; |
|
||||||||||||
|
АА |
= |
р (0,09210"4 + |
3,68-10"4) = |
0,377ЮЧР, |
|
|
|
||||||||||
где Р нужно брать в кгс, a fA |
и АА |
получаются |
в см. |
|
|
|
на |
|||||||||||
Приведенная |
жесткость |
корпуса головки в |
вертикальном |
|||||||||||||||
правлении находится по формуле Су |
= |
PlfA, |
в горизонтальном |
на |
||||||||||||||
правлении — по |
формуле |
Сх |
= |
Р/АА. |
|
|
|
что |
сумма |
|||||||||
Проведенные |
аналитические расчеты показывают, |
|||||||||||||||||
прогибов участков А В и ВС |
[первое и второе слагаемые в формуле |
|||||||||||||||||
(VI.60)] |
меньше |
прогиба |
участка |
DE |
в 14 |
раз. Это |
объясняется |
тем, что в существующих конструкциях корпусов головок швей ных машин момент инерции сечения платформы в 5—8 раз меньше момента инерции рукава и в 20—30 раз меньше момента инерции колонки.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
КОРПУСА ГОЛОВКИ ШВЕЙНОЙ МАШИНЫ
При рассмотрении колебаний корпуса головки, изготовленного из серого чугуна, будем полагать, что материал однороден, изо тропен и следует закону пропорциональности. Так как корпус головки представляет собой упругое тело, то в действительности
мы имеем |
систему с |
бесконечно |
большим |
числом |
степеней |
свободы. |
Исследование |
свободных |
колебаний |
такой |
системы |
представляет некоторые |
трудности, |
поэтому |
д л я . упрощения |
||
задачи принят приближенный метод расчета, |
рекомендуемый |
А.И. Лурье.
Представив корпус головки швейной машины как конструк цию рамного типа и распределив определенным образом массы рукава, колонки и платформы, можно рассматривать ее как систему с несколькими степенями свободы.
Расчетную схему корпуса головки (рис. V I . 13, а) представим в виде составной рамы, расположенной на двух шарнирных
опорах, с нагрузками G1 ( gu |
g2 и g3, |
которые соответствуют |
|||
весу |
головной |
части рукава и |
погонным |
весам рукава, |
колонки |
и платформы |
соответственно. |
|
|
|
|
Приведем массы по методу Рэлея. Для этого разобьем' схему |
|||||
на |
несколько |
участков. |
|
|
|
Первый участок — рукав А В можно представить как |
консоль |
ный стержень, нагруженный сосредоточенным грузом Gx и соб ственным распределенным весом gv Согласно работе [17], кинети-
207
s,h
Рис. V I . 13. Расчетная схема распределения масс кор пуса машины: а — общая схема; б — расчетная схема рукава; в — расчетная схема платформы; г — эквива лентная двухмассовая система
308
ческая |
энергия рукава определяется следующим выражением |
<рис. |
V I . 13, б): |
|
|
T l |
= -k (Gl + mgl1) 'уУ = ~тM^ |
(VI-62) |
|||
гдег/! — скорость |
перемещения |
крайней точки рукава |
(точки Л); |
||||
Мх |
— приведенная |
масса рукава: |
|
||||
|
|
|
|
M1 |
= ^(G1 |
+ -1%gll). |
(VI.63) |
Жесткость |
участка |
А В |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
С ^ ~ ^ - , |
(VI.64) |
|
тде |
1у — длина участка |
АВ' (см. рис. V I . 11). |
|
||||
|
Ввиду |
большой |
по сравнению с рукавом изгибной |
жесткости |
.колонки участок ВС можно считать в первом приближении абсо лютно жестким и при рассмотрении свободных колебаний деформа цию колонки не учитывать.
Рассмотрим участок DCE — платформу (рис. VI.13, а). Рас четную схему платформы можно представить как балку на двух опорах, нагруженную на участке DC распределенной нагрузкой g3, а на участке СЕ — нагрузкой g2.
Сначала, пренебрегая массой платформы, найдем кинетическую энергию участка СЕ (рис. V I . 13, в):
|
|
|
|
|
г 2 = 4-е2У- |
|
|
|
|
|
|
(VI.65) |
|||
Здесь |
— угловая |
скорость |
колонки при |
колебаниях |
вокруг |
||||||||||
опоры |
Е; 0 2 — момент |
инерции |
массы |
колонки |
относительно |
||||||||||
опоры Е: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
02 = eS 2 + |
Щ. 9 |
\ = -А.(ЗЯ2 + зг2 |
+ h2) + A 9 i |
|
(vi.66) |
||||||||
где G2 |
= g2e — вес колонки; |
R и г — наружный |
и внутренний |
||||||||||||
радиусы колонки; |
р 2 — р а с с т о я н и е |
от центра |
тяжести |
колонки |
|||||||||||
5 2 |
до |
опоры |
Е; h — высота |
колонки; |
05 г —-момент |
инерции |
|||||||||
массы |
колонки |
относительно |
центра |
тяжести |
5 2 . |
|
|
|
|
||||||
|
Так |
как участок СЕ платформы принят |
абсолютно |
жестким, |
|||||||||||
а |
угол |
поворота \ 3 |
зависит от перемещения |
точки С участка |
СЕ, |
||||||||||
то |
можно выразить |
угловую скорость | 3 |
через |
линейную: |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
& = 4 - |
|
|
|
|
|
< v i - 6 7 ) |
||
|
Учитывая (VI.66) и |
(VI.67), |
уравнение кинетической |
энергии |
|||||||||||
платформы запишем в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
T* = |
|
- |
r |
- |
Y |
|
( |
У |
Ш |
) |
309