Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Вальщиков Н.М. Расчет и проектирование машин швейного производства

.pdf
Скачиваний:
54
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
15.22 Mб
Скачать

горизонтальных деформаций. Вес уравновешенного шатуна уве­ личился с 36 до 70 г; максимальная реакция на палец кривошипа возросла с 28 до 40 кгс, а средняя—-примерно на 25—30%.

Установка машины на амортизаторы

Целью виброизоляции машины является создание таких усло­ вий на пути распространения колебаний, которые увеличили бы необратимые потери и тем самым уменьшили передаваемую рабо­ чему столу колебательную энергию от корпуса швейной машины. Машина, установленная на амортизаторы, в общем случае пред­ ставляет собой колебательную систему с шестью степенями сво­ боды. Для приближенных расчетов можно принять некоторые допущения: считать, что гармоническая возмущающая сила имеет

вертикальное

направление и

приложена в точке,

находящейся

на одной вертикали с центром тяжести.

 

 

Расчет резиновых амортизаторов ведем в следующей последо­

вательности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Выбираем резину

с динамическим

модулем упругости £ д И Я

(табл.

 

19).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Исходя из конструктивных особенностей машины, задаемся

числом

амортизаторов

г.

 

 

 

 

 

 

3. Определяем поперечный размер А резинового амортизатора

квадратного

сечения:

 

 

 

 

 

 

 

где Q — вес машины в кгс; о — расчетное напряжение в

резине

(а =

1,5-4-2 кгс/см2 ).

 

 

 

 

 

 

 

4.

Определяем

полную высоту

резинового амортизатора

 

 

 

 

 

Н ^

А/4.

 

 

 

Рекомендуется

принимать

Н

 

(0,34-0,5) Ь, где

Ь — ширина

амортизатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применение тонких амортизаторов нежелательно, так как

резина,

работая

под нагрузкой,

сохраняет постоянство

объема,

и в этом случае увеличивается

ее модуль упругости.

 

 

5.

Определяем

рабочую высоту

амортизатора

 

 

6.

Определяем

жесткость

одного

резинового

амортизатора

в вертикальном направлении

где £ д и н

— динамический модуль упругости при сжатии; S i —

площадь

поперечного сечения одного амортизатора.

300

Т а б л и ц а 19>

Динамические характеристики виброизолирующих материалов

Материал

Губчатая резина

ПЛОТНОСТЬ в сжа­ ТОМ СОСТОУтии, г/см3

0,72

0,53

0,53

0,53

0,42

я %

ПЭ

 

К О

X

 

 

>>

 

Удлрп Л У. грузка, кп

Скорость 31 м/с

Динамичес! модуль уп; сти, кгс/см

0,02

59,8

25,7

0,02

35,0

6,5

0,10

35,5

6,7

0,40

38,8

8,0

До 0,02

27,6

3,2

н

ГЕ Коэффицие:потерь

0,15

0,13

Частота, пр торой npoi13BO- • дились из» ния, Гц

176

130

Губчатый

каучук

0,11

 

13,5

0,2

0,08

85

0,11

0,005

16,5

0,3

0,04

92

 

 

 

 

0,17

0,02

58,0

5,75

0,85

172

Пенопласт

ПХВ-Э

0,17

0,05

59,5

6,0

0,17

0,10

63,0

6,75

 

 

 

 

 

 

 

 

0,17

0,15

66,0

7,4

Поролон

(пенопо­

0,04

0,005

89,5

3,2

0,22

138

0,04

0,01 —

117,0

5,5

 

 

лиуретан)

 

 

 

 

 

 

0,025

 

 

 

 

 

 

0,4

-0,03

102,5

42,0

0,23

115

Войлок волосяной

0,3

0,02

95,0

27,0

0,12

400

 

 

0,25

0,10

98,0

24,0

0,18

410

7. Определяем

жесткость

одного

резинового амортизатора

в горизонтальном

направлении

 

 

 

 

Г Г

SiG

 

 

 

W —

 

ц >

 

где G — динамический модуль

 

сдвига.

 

8. Находим частоту

собственных

вертикальных колебаний

машины [35 ]

 

I л

[

4 Р У 4 и н г 2

 

 

 

а ~

n V

 

(8 — P)3QG '

301

где р = AIH — отношение ширины амортизатора к полной его высоте.

Полученная частота собственных колебаний швейной машины, установленной на резиновые амортизаторы, должна быть меньше частоты возмущающей силы в 5—8 раз.

Увеличение жесткости корпуса швейной машины

Большое влияние на амплитуды вынужденных колебаний оказывает жесткость корпуса головки швейной машины. Как пока­ зывает практика эксплуатации швейных машин, амплитуды коле­ баний рукава из-за неуравновешенности механизмов часто оказы­ ваются недопустимо большими. Это связано с тем, что при проек­ тировании новых швейных машин размеры основных элементов конструкции выбираются без предварительных расчетов. Напри­ мер, при проектировании машины 97 кл. момент инерции сечения

рукава относительно горизонтальной оси был увеличен в

3 раза

по сравнению с таким же моментом машины 22 кл., а в

машине

451

кл. фирмы «Зингер» момент инерции сечения рукава достигает

560

см*, т. е. в 5,6 раза больше, чем в машине 22 кл.

 

Для того чтобы головка швейной машины работала вне резо­ нансной зоны, рассмотрим, какое влияние оказывают жесткости отдельных элементов корпуса машины на частоту ее собственных колебаний.

Корпус головки (рис. V I . 11, а) большинства швейных машин представляет собой составную конструкцию рамного типа, состоя­ щую из рукава АВ с колонкой ВС и платформы DCE. Рукав с ко­ лонкой отливаются как одна деталь с плавным переходом. Попереч­ ные сечения колонки и рукава выполняются или в виде полых

овалов (сеч. //—11

на

рис. V I . 11, а и б), или коробчатой формы

{сеч. / — / ) . Платформа

изготовляется

в виде

плиты с двумя реб­

рами жесткости по

бокам (сеч. Ill—///)

и

крепится к колонке

четырьмя болтами. Корпус головки в собранном виде устанавли­ вается в специальные гнезда рабочего стола.

Одним из важнейших технологических параметров рукавной швейной машины является вылет / рукава, т. е. расстояние от края колонки до линии движения иглы. Под действием инерцион­ ных нагрузок от механизмов игловодителя и нитепритягивателя корпус головки будет колебаться как в вертикальном (Dy), так и в горизонтальном (Dx) направлениях. Поэтому основным тре­ бованием, предъявляемым к швейным машинам, является воз­ можно малое перемещение головной части рукава при его ви­ брации.

Для оценки жесткости корпуса головки швейной машины с плоской платформой в вертикальном направлении и влияния каждого ее элемента (рукава, колонки и платформы) на общую величину прогиба рукава в крайней точке А, которую будем счи­ тать совпадающей с линией движения иглы, рассмотрим корпус

302

головки

как сложную составную раму

на двух опорах (рис.

V I . 11, б).

Если поместить какую-либо сосредоточенную

вертикаль­

ную нагрузку Р в точке Л, то, очевидно,

деформация

корпуса го-

5)

1-1

h и ^

ш

ш!

1*,

т игпг

 

Рис. VI . 11 . Корпус швейной машины

22 кл.: а — общий вид;

б — расчетная схема

ловки в данной точке и будет характеризовать собой его жесткость в вертикальном направлении. Так как корпус швейной машины рассматривается в виде рамы, то перемещения точки А под дей­ ствием силы Р будут происходить по двум направлениям: верти­

кальному

(1А — 2 А) параллельно оси Dy и

горизонтальному

А

= 2]

А,) параллельно оси

Dx.

 

 

Горизонтальные перемещения влияют на взаимодействие иглы

и

носика

челнока. Известно,

что для захвата

петли расстояние

303

между иглой и косиком челнока

должно быть незначительным

(0,1 мм). Кроме того, разница в

диаметрах иглы и отверстия

в игольной пластине также невелика (0,2—0,5 мм). Следовательно, при больших горизонтальных деформациях рукава возможны

нарушения

в процессе

петлеобразования, т. е. пропуски

стежков

и поломки игл, Обозначим моменты инерции сечений

/ — /I V — I V

корпуса головки

J\

(рукав), J2 (колонка), J3

на участке DC и J4

на участке

СЕ

(платформа).

 

 

 

 

Момент

инерции

Jx

является

переменной

величиной,

завися­

щей от координаты

хг,

так как

рукава швейных

машин

выпол-

Рис. V I . 12. Расчетные схемы элементов корпуса

няются коробчатой формы с плавно меняющимися как по высоте, так и по ширине размерами. Но, принимая во внимание незна­ чительное влияние прогиба рукава на общую деформацию кор­ пуса головки (в дальнейшем это будет показано на примере), будем считать момент инерции рукава во всех сечениях одинако­ вым и равным величине Jх в опасном сечении / — / , в котором дей­ ствует наибольший изгибающий момент М = Ply. Момент инер­ ции сечения для рукавов швейных машин некоторых классов на­ ходится по формуле

Jx = ±{BH*-bh\ (VI.5I)

где Bub — наружная и внутренняя ширина сечения / — / р у к а в а

(на рис. V I . 11,

б В = 70 мм; b = 54 мм);

Huh

наружная и

внутренняя

высота сечения / — / рукава (Я

= 72 мм; h = 56 мм).

В данном уравнении все величины являются

переменными,

зависят от ху

и изменяются

по неопределенному закону. Поэтому

интегрирование

уравнения

вида

 

 

EJ^MiXy)

304

при определении прогиба рукава связано с некоторыми трудно­ стями вычислительного характера.

Для определения вертикального перемещения /U корпуса головки в точке А разобьем нашу систему на несколько участков:

АВ' — рукав;

ВС — колонка;

DC +

СЕ — платформа.

 

Рассмотрим

участок АВ',

считая,

что участии

ВС, DC

и СЕ

жесткие, тогда рукав можно представить как балку,

защемленную

одним

концом

и

нагруженную

на

другом конце силой Р

(рис.

V I . 12,

а). Прогиб

рукава в точке

А,

согласно [21], будет

равен

 

 

 

Г

_

J ! l

 

 

(VI.52)

 

 

 

' 1

3EJt

 

 

Рассмотрим участок ВС (рис. V I . 12, б). Считая, что участки АВ, ВС и СЕ жесткие, колонку можно также представить как кон­

сольную балку, нагруженную моментом МВ=

PL Угол

поворота

точки В участка ВС,

согласно

[21 ], будет

равен

 

 

 

 

 

^2

=

EJg

 

Е J^

 

 

 

 

Вертикальное

перемещение

от

деформации колонки

 

 

 

 

 

ы=ъ=Щ-

 

 

 

 

(VI-53)

Горизонтальное перемещение А 2

от деформации колонки, согласно

[21 ], равно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д я = 4 - ^ = - й ^ -

 

( у 1 - 5 4 >

Платформу DCE можно представить как балку, свободно лежа­

щую на двух опорах и нагруженную силой Р и парой сил

МС

= Р1

<рис. V I . 12,

в).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найдем

опорные

реакции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pe +

Mr

 

 

 

Pd —

Mr

 

 

 

 

RD = — Т ~ ^ ;

 

= — Г ^ -

 

 

Определим изгибающие моменты.

На

участке DC (0 «s; х3

«s; d)

 

 

 

 

 

 

Ре

+ Мс

 

 

 

 

 

МХЗ

= RDX3

1

хз-

 

 

 

На участке

СЕ

(0 ^

х 4 <

ё)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pd —

Mc

 

 

 

 

 

MXi

=

PEXi

 

 

Xi-

 

 

 

Напишем дифференциальные уравнения изогнутой оси плат­ формы соответственно для участков DC и СЕ:

EJ3^f=M{x3);

E j A = M(xt).

(VI.55)

axg

dx\

 

305

Проинтегрируем эти выражения два раза:

 

Ре-\~МГ

 

 

,

Ре + Мг

 

 

х\

 

 

 

 

зУз

 

Ре + Мс

х\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

Fix3

"Т" Рг\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(VI.56)

 

Pd — Mc

 

 

 

 

 

С

л;2

 

 

 

 

 

 

t

 

 

EJ 4 Г / 4

 

 

х4, Е Jit/4 =

 

 

4

 

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pd — УИС

л:|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

F3Xi

+

 

^4-

 

 

Постоянные

интегрирования

FХ, F2,

F3

и F 4 определим из следу­

ющих условий. Прогиб на опорах

D и Е при х 3

= 0 и л;4 = О

будет равен

нулю,

т. е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда

 

 

EJ3y3

 

= EJ^

= О,

 

 

 

 

 

 

 

F,

 

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прогибы и углы поворота в точке С при х3=

d и х 4 = е для уча­

стков DC и СЕ будут равны между

собой:

 

 

 

 

 

 

EJuy% = EJ^yt',

EJzyz

=

 

 

EJ^ya,.

 

 

Из этих условий находим

постоянные

FX

 

 

и F3 :

 

 

_ P 0 d 2 ( 3 e - d ) - 2 P £ e 3

_

 

_ 2 Я 0 < Я _ я £ е 2 ( з й _ е )

1 —

6 (d — е)

 

'

3 ~

 

 

 

6 (d — е)

'

Подставляя

значения RD, RE, MQ,

а также

FX

и F3 в уравне­

ния (VI.56),

найдем значение

прогиба / с и угол

| 3

(рис. V I . 12, г):

 

f — P a f g

d2 (/ + g)-f е

2 d)

 

(VI. 57)

 

' с

_

3 £ 7 3

'

 

(d — е ) с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

_

Р

 

d3(/ - f е) + е3 (f — d)

 

(VI.58)

 

 

 

3 £ J 3

 

 

(d — e) с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суммарное вертикальное перемещение корпуса головки в точке А (рис. V I . 12, г) найдем как сумму прогибов отдельных участков:

fA = fx + h +

fc + H3-

(VI.59)

Подставляя значения / х , / 2 , /с и £3 ,

получим

 

p/f

£ 7 2 + 3 £ y 3 ( d2 — е 2) •

(VI.60)

3£УХ

 

Горизонтальное перемещение корпуса головки в точке А найдем суммированием горизонтальных прогибов отдельных уча­ стков:

306

 

 

 

Л

— Л

-U/jJt

-

P l a 2

 

i

Р(1 + е)&а

,

,

K U

 

 

А л - А 2

+ в 1 з - - щ -

+

3 ( d 2 ^ e 2 ) E j 3

 

 

(VI.61)

Подставляя

значения

 

размеров

участков

корпуса

головки

швейной машины 22 кл. ПМЗ и соответствующие моменты

инерции

сечений

Jx

=

100 см4 ; / 2

=

400 см4 ; / 3

= 20,4 см4 , получим зави­

симость

перемещений fA

и АА

от силы

Р:

 

 

 

 

 

 

 

fA = P (0,47-10"4

+ 0,227КГ4

+

8,95 • 10"*) =

 

0,965 • 10"3 Р;

 

 

АА

=

р (0,09210"4 +

3,68-10"4) =

0,377ЮЧР,

 

 

 

где Р нужно брать в кгс, a fA

и АА

получаются

в см.

 

 

 

на­

Приведенная

жесткость

корпуса головки в

вертикальном

правлении находится по формуле Су

=

PlfA,

в горизонтальном

на­

правлении — по

формуле

Сх

=

Р/АА.

 

 

 

что

сумма

Проведенные

аналитические расчеты показывают,

прогибов участков А В и ВС

[первое и второе слагаемые в формуле

(VI.60)]

меньше

прогиба

участка

DE

в 14

раз. Это

объясняется

тем, что в существующих конструкциях корпусов головок швей­ ных машин момент инерции сечения платформы в 5—8 раз меньше момента инерции рукава и в 20—30 раз меньше момента инерции колонки.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

КОРПУСА ГОЛОВКИ ШВЕЙНОЙ МАШИНЫ

При рассмотрении колебаний корпуса головки, изготовленного из серого чугуна, будем полагать, что материал однороден, изо­ тропен и следует закону пропорциональности. Так как корпус головки представляет собой упругое тело, то в действительности

мы имеем

систему с

бесконечно

большим

числом

степеней

свободы.

Исследование

свободных

колебаний

такой

системы

представляет некоторые

трудности,

поэтому

д л я . упрощения

задачи принят приближенный метод расчета,

рекомендуемый

А.И. Лурье.

Представив корпус головки швейной машины как конструк­ цию рамного типа и распределив определенным образом массы рукава, колонки и платформы, можно рассматривать ее как систему с несколькими степенями свободы.

Расчетную схему корпуса головки (рис. V I . 13, а) представим в виде составной рамы, расположенной на двух шарнирных

опорах, с нагрузками G1 ( gu

g2 и g3,

которые соответствуют

весу

головной

части рукава и

погонным

весам рукава,

колонки

и платформы

соответственно.

 

 

 

Приведем массы по методу Рэлея. Для этого разобьем' схему

на

несколько

участков.

 

 

 

Первый участок — рукав А В можно представить как

консоль­

ный стержень, нагруженный сосредоточенным грузом Gx и соб­ ственным распределенным весом gv Согласно работе [17], кинети-

207

s,h

Рис. V I . 13. Расчетная схема распределения масс кор­ пуса машины: а — общая схема; б — расчетная схема рукава; в — расчетная схема платформы; г — эквива­ лентная двухмассовая система

308

ческая

энергия рукава определяется следующим выражением

<рис.

V I . 13, б):

 

 

T l

= -k (Gl + mgl1) 'уУ = ~тM^

(VI-62)

гдег/! — скорость

перемещения

крайней точки рукава

(точки Л);

Мх

— приведенная

масса рукава:

 

 

 

 

 

M1

= ^(G1

+ -1%gll).

(VI.63)

Жесткость

участка

А В

 

 

 

 

 

 

 

 

С ^ ~ ^ - ,

(VI.64)

тде

— длина участка

АВ' (см. рис. V I . 11).

 

 

Ввиду

большой

по сравнению с рукавом изгибной

жесткости

.колонки участок ВС можно считать в первом приближении абсо­ лютно жестким и при рассмотрении свободных колебаний деформа­ цию колонки не учитывать.

Рассмотрим участок DCE — платформу (рис. VI.13, а). Рас­ четную схему платформы можно представить как балку на двух опорах, нагруженную на участке DC распределенной нагрузкой g3, а на участке СЕ — нагрузкой g2.

Сначала, пренебрегая массой платформы, найдем кинетическую энергию участка СЕ (рис. V I . 13, в):

 

 

 

 

 

г 2 = 4-е2У-

 

 

 

 

 

 

(VI.65)

Здесь

— угловая

скорость

колонки при

колебаниях

вокруг

опоры

Е; 0 2 — момент

инерции

массы

колонки

относительно

опоры Е:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

02 = eS 2 +

Щ. 9

\ = -А.(ЗЯ2 + зг2

+ h2) + A 9 i

 

(vi.66)

где G2

= g2e — вес колонки;

R и г — наружный

и внутренний

радиусы колонки;

р 2 — р а с с т о я н и е

от центра

тяжести

колонки

5 2

до

опоры

Е; h — высота

колонки;

05 г —-момент

инерции

массы

колонки

относительно

центра

тяжести

5 2 .

 

 

 

 

 

Так

как участок СЕ платформы принят

абсолютно

жестким,

а

угол

поворота \ 3

зависит от перемещения

точки С участка

СЕ,

то

можно выразить

угловую скорость | 3

через

линейную:

 

 

 

 

 

 

 

 

& = 4 -

 

 

 

 

 

< v i - 6 7 )

 

Учитывая (VI.66) и

(VI.67),

уравнение кинетической

энергии

платформы запишем в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T* =

 

-

r

-

Y

 

(

У

Ш

)

309

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ