
книги из ГПНТБ / Вальщиков Н.М. Расчет и проектирование машин швейного производства
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 14 |
||
Допустимые уровни звукового давления и уровни шума на рабочих |
местах |
в помещениях |
|
|
|||||||
и на территории |
производственных предприятий |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Уровни звукового давления, дБ |
|
|
Уров |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Назначение помещений или территорий |
|
|
|
Среднегеометрические частоты октавных полос, Гц |
ни |
||||||
|
|
|
шума, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
63 |
125 |
250 |
500 |
1000 |
2000 |
4000 |
8000 |
ДБ |
|
|
|
|
||||||||
1. Помещения для умственной работы без источников |
шума |
71 |
61 |
54 |
49 |
45 |
42 |
40 |
38 |
50 |
|
(кабинеты, конструкторские бюро, комнаты расчетчиков и про |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
граммистов, лаборатории для теоретических исследований и об |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
работкиэкспериментальных данных, здравпункты и др.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Помещения, требующие разборчивой связи по телефону |
75 |
66 |
58 |
54 |
50 |
47 |
45 |
44 |
55 |
||
(диспетчерские пункты, пульты управления, узлы |
телефонной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и радиотелефонной связи, кабинеты наблюдения) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Помещения конторского труда с источниками шума (пи |
79 |
70 |
63 |
58 |
55 |
52 |
50 |
49 |
60 |
||
шущие машинки, ручные счетные машины, телеграфные аппа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
раты, коммутаторы), а также помещения точной сборки, це |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ховой администрации, внутризаводские столовые и др. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Помещения пультов, кабин наблюдения и дистанцион |
83 |
74 |
68 |
63 |
60 |
57 |
55 |
54 |
65 |
||
ного управления, не требующие речевой связи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Лабораторные помещения с источниками шума, а также |
91 |
83 |
77 |
73 |
70 |
68 |
66 |
64 |
75 |
||
помещения шумных счетно-вычислительных машин |
и др. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Рабочие места в производственных помещениях |
и на тер |
99 |
92 |
86 |
83 |
80 |
78 |
76 |
74 |
85 |
|
ритории производственных предприятий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Территория жилой застройки в городском районе в 2 м |
63 |
52 |
45 |
39 |
35 |
32 |
30 |
28 |
40 |
||
от жилых зданий и территория площадок отдыха |
в жилых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кварталах и микрорайонах, прилегающая к промышленным предприятиям и их территориям
П р и м е ч а н и е . Поправки |
на длительность |
действия |
шума не относятся к п. 7 в ночное время, а к п. |
2 |
в дневное и ночное |
время. Для предприятий, работающих |
только в дневную смену, |
к указанным в п. 7 величинам прибавлять 10 дБ. |
При размещении |
||
предприятий в пригороде из указанных в п. 7 величин |
вычитать 5 дБ, а в промышленном районе — прибавлять |
5 |
дБ. |
а) по спектральному составу — на низкочастотные (до 300 Гц), среднечастотные (от 300 до 800 Гц) и высокочастотные (св. 800 Гц); б) по характеру спектра — на тональные (в шуме прослуши
ваются отдельные тона) и широкополосные; в) по временным характеристикам — на стабильные (уровень
звукового давления постоянный), импульсные (ударные), взрыв ные и прерывистые;
Т а б л и ц а 15
Поправка к октавным уровням звукового давления и уровням шума
Влияющий фактор |
Поправка |
|
ДБ |
||
|
Характер |
шума: |
|
|
|
|
широкополосный |
|
0 |
|||
тональный, |
им |
—5 |
|||
пульсный, |
изме |
|
|
||
ряемый |
стандарт |
|
|
||
ным |
шумомером |
|
|
||
Суммарная |
длительность |
|
|
||
воздействия |
за |
смену: |
|
|
|
4—8 ч |
|
|
|
0 |
|
1—4 ч |
|
|
+ 6 |
||
15 мин — 1 ч |
|
+ |
12 |
||
5—15 мин |
|
+ |
18 |
||
Менее 5 мин |
|
+ 2 4 |
Примечание
Тональным считается шум, в ко тором прослушивается звук опреде ленной частоты; импульсным счи тается шум, воспринимаемый как сле дующие друг за другом удары
Длительность воздействия шума должна быть обоснована расчетом или подтверждена технической докумен тацией
г) по продолжительности действия — на продолжительные (не менее 4 ч в смену) и кратковременные (менее 4 ч в смену).
Воздействие шума на организм зависит от его спектрального состава. Нормированные значения допустимых уровней звукового давления приведены в санитарных нормах СН 785—69. Допустиг > мые уровни звукового давления нормируются в октавных полосах
со среднегеометрическими частотами 63, 125, |
250, |
500, |
1000, |
||
2000, 4000, 8000 Гц (табл. 14). В табл. 15 даны |
поправки в зави |
||||
симости от |
характера |
воздействия и длительности |
шума. |
|
|
В табл. |
16 указаны |
нормы, ограничивающие |
вибрации |
на ра |
бочем месте.
Существуют указания, регламентирующие допускаемые ампли туды А колебаний отечественных машин заводского изготовления, работающих с частотой вращения п (табл. 17).
Технологическое оборудование, создающее на рабочих местах вибрации, превышающие допустимые нормы или являющиеся причиной возникновения шума в тихих помещениях, должно быть изолировано путем устройства специальных фундаментов или
281
установки машин на амортизаторы. Необходимо, чтобы каждая выпускаемая машина имела свой паспорт, в котором была бы ука зана ее вибродинамическая характеристика.
Измерение шума на рабочем месте. Источниками шума на рабо чем месте являются швейные машины, раскройные станки, меха низированный инструмент, вспомогательное оборудование, вен тиляторы, насосы и т. д. Акустическим рабочим местом называется
|
|
Т а б л и ц а 16 |
область |
|
звукового |
поля, |
|||||||
|
|
в которой |
находится |
рабо |
|||||||||
Нормированные значения |
вибраций |
|
тающий. Эта область |
соз |
|||||||||
на |
рабочем |
месте |
|
|
|
дается |
в |
результате |
излу |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Уровень |
Колебатель |
|
чения |
шума |
одной |
или |
||||||
Частота, Гц |
колебатель |
|
ная |
|
несколькими |
работающи |
|||||||
ной скорости |
скорость |
|
|||||||||||
|
ДБ |
|
см/с |
|
ми машинами. В большин |
||||||||
|
|
|
|
|
|
стве |
случаев |
под рабочим |
|||||
16 |
97 |
|
0,35 |
|
местом |
|
подразумевается |
||||||
|
|
зона |
звукового |
поля |
на |
||||||||
32 |
93 |
|
0,22 |
|
|||||||||
|
|
расстоянии 0,5 м от машины |
|||||||||||
63 |
95 |
|
0,27 |
|
|||||||||
|
|
со стороны рабочих |
орга |
||||||||||
125 |
97 |
|
0,35 |
|
нов и на |
высоте |
1,5 |
м от |
|||||
250 |
97 |
|
0,35 |
|
пола. |
Измерение |
шума |
||||||
500—2000 |
— |
|
— |
|
должно |
|
производиться |
в |
|||||
|
|
следующей последователь |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
ности: |
|
|
|
|
|
|
|
а) выявляют наиболее шумные производственные участки и |
|||||||||||||
измеряют спектры |
шума |
на |
рабочих |
местах; |
|
|
|
|
|
|
|||
б) определяют время за смену, в течение которого |
работающий. |
||||||||||||
подвергается |
воздействию |
шума, |
и |
по |
санитарным |
нормам |
|||||||
СН 785—69 (см. табл. 15 и 16) устанавливают |
предельный спектр |
||||||||||||
для данного |
производства; |
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
17 |
|||
|
Допускаемые |
амплитуды |
колебаний, машин |
|
|
|
|
||||||
га, об/мин 250 |
500 |
1000 |
1500 2000 |
|
2500 |
3000 |
3500 |
4000 |
4500 |
А, мм 0,180 0,140 0,090 0,075 0,065 0,060 0,052 0,048 0,045 0,042
в) значения измеренных уровней шума сравнивают со значе ниями действующего предельного спектра в октавных полосах.
Спектральный анализ шума производят с помощью измеритель ного тракта, состоящего из микрофона, шумомера, анализатора (фильтра). Блок-схемы измерительных трактов показаны на рис. VI.3.
Иногда целесообразно записать спектр шума или вибрации на магнитную ленту для последующего анализа его при помощи спектромера звуковых частот в лабораторных условиях.
282
Измерение шума на рабочем месте следует проводить не менее чем в двух точках. Если результаты измерений различаются не более, чем на 5 дБ, определяют их среднее арифметическое
I ср |
(VI. 19) |
если же они различаются более, чем на 5 дБ, то применяют закон
энергетического |
суммирования: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
£ c P = i o i g £ . io°'l z -pi |
lOlgn, |
(VI.20) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
( = i |
|
|
|
где |
п — число |
измерении. |
|
|
|
|||||
Исследованиями [30 ] установлено, что уровень шума при ра |
||||||||||
боте |
швейной машины 97 кл. достигает 94—99 дБ, а |
машины |
||||||||
22А |
кл. при скорости |
3500 |
об/мин — 97—104 дБ. Установлено |
|||||||
также, что особенно интен |
|
|
|
|||||||
сивный |
шум наблюдается |
|
|
|
||||||
при |
скоростях, |
близких |
|
|
|
|||||
к резонансным и резонанс |
|
|
|
|||||||
ных. Уровень шума машин |
Рис. VI.3. Блок-схемы измерительного тракта: |
|||||||||
96 |
кл. |
при |
п = 2500— |
|||||||
/ — шумомер |
Ш-63; 2 — полуактивный фильтр |
|||||||||
3000 |
об/мин |
|
находится |
|||||||
|
ПФ-1; 3—шумомер Ш-ЗМ; 4 — анализатор шума |
|||||||||
в пределах |
допустимого, |
|
АШ-2М |
|
||||||
а при п=4000—5000 об/мин |
|
|
|
|||||||
превышает |
допустимый |
на |
10—15 дБ. Уровень шума |
машины |
22А кл. находится в пределах допустимого при я«^2000 об/мин, а при «=3000—3500 об/мин превышает допустимый на 15—20 дБ.
Частотный анализ шума швейной машины 97 кл. показал, что наибольшую интенсивность в спектре шума имеют низкочастотные и высокочастотные составляющие. При работе машины в диапазоне до 3000 об/мин преобладает высокочастотный шум (1250—1600 Гц), в диапазоне 4500—5000 об/мин — низкочастотный (п/60 и 2м/60 Гц).
Частотные спектры машин 22А кл. содержат низко-, средне- и высокочастотные составляющие с высокой интенсивностью шума. Источниками низкочастотного шума с частотами п/60 Гц являются механизмы иглы и подачи материала, 2/г/60 Гц — механизмы иглы и челнока. Среднечастотный шум (400—500 Гц) возникает при работе механизмов иглы и нитепритягивателя. Высокочастотная область шума значительно шире, чем в машине 97 кл., и содержит
более высокие частоты (800—4000 Гц). Основными |
источниками |
|||
высокочастотного |
шума с частотами 3200—4000 Гц являются |
зуб |
||
чатые |
передачи |
механизма челнока и механизм |
подачи |
мате |
риала |
[42]. |
| |
|
|
Существуют следующие инженерные методы борьбы с шумом и вибрациями:
а) снижение крутильных колебаний валов швейных машин установкой на них демпферов (виброгасителей);
283
б) снижение амплитуд поперечных колебаний главного вала
машины путем |
правильного |
расчета на критическую скорость; |
||
|
в) снижение вибрации корпуса головки путем уравновешива |
|||
ния |
механизма |
игловодителя |
(для машины 97 кл.); |
|
|
г) |
снижение общей вибрации и шума установкой амортизаторов |
||
на |
рабочем столе машины; |
|
||
|
д) снижение вибрации (амплитуд колебаний) за счет увеличе |
|||
ния |
жесткости |
корпуса головки швейной машины. |
||
2. |
КРУТИЛЬНЫЕ |
КОЛЕБАНИЯ |
ВАЛОВ |
Крутильные колебания валов (главного и челночного) возни кают вследствие неравномерности момента движущих сил и сил сопротивления. Неравномерность крутящего момента вызывает
неравномерность изменения угловой |
скорости |
вращения |
вала. |
||
Так как вал обладает упруго |
|||||
стью и на нем |
размещены массы |
||||
(кривошип с |
противовесом, ба |
||||
рабан, |
маховик и др.), товкаж - |
||||
д ом |
сечении |
вала |
будет |
своя |
|
степень |
неравномерности. |
Это |
|||
объясняется |
тем, |
что |
массы |
||
S) if |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
Рис. VI.4. Система с одним |
диском |
|
|
|
в одинаковый промежуток времени поворачиваются на разные
углы и, следовательно, движутся |
с разными |
скоростями. |
Послед |
|
нее обстоятельство создает переменные углы закручивания |
в сече |
|||
ниях вала, |
что определяет его |
прочность |
и оказывает |
влияние |
на процесс |
петлеобразования. |
|
|
|
Для расчетов валов на крутильные колебания нужно кроме действующих моментов знать жесткости участков каждого вала и моменты инерции масс, вращающихся вместе с валом. Расчетами определяются частоты, формы и амплитуды колебаний.
Система с одной массой. На рис. VI.4, а показана схема консольно закрепленного вала диаметром d и длиной / с одним диском. Если повернуть диск на небольшой угол ср, а затем предоставить самому себе, то возникнут собственные колебания всей системы [35]. Напишем дифференциальное уравнение колебательного
движения диска: |
|
/ср -|- Сф = О, |
(VI .21) |
284.
или |
|
|
|
|
|
ф - f |
(Осф = О, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
(ос |
= УCIJ |
— круговая |
частота |
собственных |
колебаний; |
|||||||||||
С —• жесткость |
вала |
(для |
вала |
|
круглого |
|
сечения |
С = |
|||||||||
= |
|
к г с ' м |
/ р а Д ) ; J — момент |
инерции |
сечения |
вала; |
G — |
||||||||||
модуль |
упругости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Общее решение этого дифференциального уравнения будем |
|||||||||||||||||
искать |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Ф = |
С х |
cos act |
+ С 2 |
sin сосг, |
|
|
|
(VI.22) |
|||||
где С± |
и С 2 — произвольные |
постоянные, которые |
находятся |
из |
|||||||||||||
начальных условий. При |
t = |
0: ф = |
ф 0 |
и Ф |
= |
0. |
Тогда |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
С х |
= Ф0 ; |
С 2 |
= |
0. |
|
|
|
|
|
|
||
Окончательное |
решение уравнения |
(VI.21) |
имеет |
вид |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Ф = |
фо-cos a>ct |
|
|
|
|
|
(VI.23) |
|||||
Это |
уравнение |
выражает |
свободные |
колебания |
с |
амплитудой |
ф 0 |
||||||||||
и периодом Т (рис. VI.4, б). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Если собственные колебания одномассовой системы происходят |
|||||||||||||||||
при |
наличии |
сопротивлений, |
то |
они |
становятся |
|
затухающими, |
||||||||||
т. е. |
амплитуды колебаний (ф т ; |
ф т + { |
и |
т. д.) |
уменьшаются |
до |
|||||||||||
нуля |
(рис. VI.4, в). При этом |
период |
Т |
затухающих колебаний, |
а следовательно, и частота практически остаются постоянными.
Дифференциальное уравнение |
имеет вид |
|
|
|
Ф + 2яф + юс ф = 0, |
(VI.24). |
|
где п = -gl |
коэффициент |
затухания; |
£ — постоянная, зави |
сящая от вида демпфирования и равная по величине демпфиру
ющей силе при единичной скорости. |
|
|
|
||
Общее решение |
этого уравнения |
имеет вид |
|
|
|
9 |
= e-n < (C1 cosci>1 i-f-C3 sln(Ba 0, |
|
(VI.25) |
||
где е — основание |
натуральных |
логарифмов; |
t—время. |
Мно |
|
житель e~nt постепенно убывает |
со |
временем. |
При этом |
|
|
|
0)^ = © 2 _ / г 2 . |
|
(VI.26) |
Величина tit, характеризующая быстроту затухания колеба ний, называется логарифмическим декрементом. С помощью по следнего экспериментально можно найти коэффициент затухания
я |
= = 1 п ( V I . 2 7 ) |
|
Ф т + i |
где ф т |и ф^х — полученные экспериментально амплитуды ко лебаний.
285
Рассмотрим случай вынужденных колебаний без затухания. При этом положим, что на колеблющийся диск действует периоди ческий возмущающий момент М0 sin at. Дифференциальное урав нение примет вид
|
|
|
Ф + ш?Ф = |
^81па)г. |
(VI.28) |
|
Общее |
решение этого |
уравнения |
можно |
записать в виде |
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
Ф = C1cos(act |
-f- С2 sin to,/ -| |
-.—г-2-sin со£, |
(VI.29) |
|
|
|
|
|
1 |
ИГ |
|
где Cj |
и |
С 2 — произвольные постоянные, определяемые |
из на |
|||
чальных |
условий движения. |
|
|
|
Решение уравнения состоит из двух частей: первые два члена представляют собой рассмотренные ранее собственные колебания, а третий член, зависящий от возмущающего момента,— выну жденные колебания системы.
Обозначим
- ° - - Ф С , - |
|
|
С |
|
|
Тогда общее решение уравнения |
|
|
Ф = С, cos ис * + С2 sin юс* -| |
^ |
sin cat; (VI.30) |
1 ~ |
\CDc~/ |
|
Амплитуда колебаний диска зависит от отношения частот вы нужденных и собственных колебаний и может изменяться в широ ких пределах. Если отношение со/сос приближается к нулю, т. е. частота возмущающей силы со мала по сравнению с частотой сво
бодных колебаний сос, то динамический коэффициент |
1 |
|
V w c / |
близок к единице. В этом случае амплитуда перемещения диска примерно равна статическому его перемещению:
ф ш а х ^ Ф с т = ^ - |
(VI.31) |
Если же отношение со/сос приближается к бесконечности, т. е. частота возмущающего момента велика по сравнению с частотой собственных колебаний, то диск практически неподвижен. При этом динамический коэффициент приближается к нулю. Если отношение со/сос приближается к единице, динамический коэффи циент и амплитуда вынужденных колебаний быстро возрастают и обращаются в бесконечность при со = сос. Такие колебания на зываются резонансными, а отвечающая состоянию резонанса частота возмущающего момента / или со называется критической частотой или критической скоростью.
286
Многомассовая система. Расчеты многомассовых систем На крутильные колебания, если их не упростить, требуют большой затраты времени, а иногда даже невыполнимы. Поэтому часто вместо реальных валов, нагруженных маховиками, шестернями, кулачками и т. п., рассматривают эквивалентную систему, кото рая состоит из упругого невесомого валопровода и сосредото ченных масс. Крутильные колебания такой системы определяются моментами инерции масс относительно оси вала и крутильными жесткостями участков валопровода между ними. Потенциальная энергия и жесткость эквивалентного вала должны быть равны потенциальной энергии и жесткости действительного вала при условии скручивания обоих на один и тот же угол. Поэтому при
а) |
S) |
Jb |
J, |
Зг |
J j |
в)
J) J *
Рис. VI.5. Разветвленная многомассовая система
составлении эквивалентной системы обычно задаются эквивалент ным диаметром d0 и определяют приведенную длину 1 0 вала из условия равенства жесткостей эквивалентного участка вала и действительного.
Для расчета частот эквивалентной системы удобно все массы системы располагать на одном валу.
Приведение моментов инерции и податливостей (1/С) развет вленной системы (рис. VI.5) к основной возможно при равенстве
кинетической |
и |
потенциальной |
энергии |
действительной |
(рис. |
||||||
VI.5, а) |
и эквивалентной (рис. VI.5, б) систем. |
|
|
||||||||
Моменты |
инерции |
эквивалентной |
системы: |
|
|
||||||
|
У1 = |
/ а ; |
J2 |
= |
Jc+Jd^y; |
|
|
J3 = |
Jb^y; |
(VI.32) |
|
податливости |
участков |
системы: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
ъ |
- |
Ш |
* |
- |
|
<VI-33> |
где СаиСь |
— жесткость действительных валов / и 2, вращающихся |
||||||||||
с угловыми |
скоростями |
и |
со2. |
|
|
|
|
||||
При |
У2 = |
0 (рис. VI.5, в) эквивалентная податливость |
опре |
||||||||
деляется |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
_ L — _ L |
• J_ |
|
|
|
|
287
Рассмотрим в общем виде крутильные колебания многомассо вой системы (рис. VI.6), которая состоит из п масс с моментами инерции J±, J2, . . ., Jn, соединенных между собой инерционным валом, имеющим на участках между массами коэффициенты жест
кости С 1 2 , С 2 3 , . . ., С(я_1) п- Считая, что в системе отсутствует трение, а все нелинейные
элементы системы линеаризованы, напишем для каждой из масс
свое дифференциальное |
уравнение: |
|
|
|
|||
|
ЛФ |
+ С1 я (<р1 —<р,) |
= 0; |
1 |
|
||
/2 ср2 —- С12 |
(ф! — ф2 ) + |
С 2 3 |
(ф2 — ф3 ) = |
0; |
|
||
•^зФз — С |
2 з |
(фз — Фз) + |
с з * (Фз — Ф4) = |
0; |
(VI. 34) |
||
|
|||||||
•^лФп — С(„_!) „ (ф„_! — фл ) = 0. |
|
|
|||||
Складывая левые и |
правые части этих уравнений, получим |
||||||
Лф1 + |
Лфг + |
^зФз+ |
|
г-ЛхФ« = °- |
(VI.35) |
||
Из этого уравнения |
следует, |
что в процессе собственных |
колеба |
ний момент количества движения системы относительно оси вала остается постоянным.
Из системы дифференциальных уравнений (VI.34) можно найти все значения собственных частот крутильных колебаний, соответ
ствующих главным |
формам |
колебаний. |
|
|
|
||||||
Общее решение системы |
будем искать в виде |
|
|||||||||
|
|
Ф, = ' |
S |
4sin(<o c ,/ + e(), |
|
(VI.36) |
|||||
где At — амплитуда |
колебаний |
i-й массы; |
— фазовый угол; |
||||||||
сос/ — частота |
собственных |
колебаний |
i-й массы. |
вида |
|||||||
Подставляя |
в |
уравнения |
(VI.34) |
частные |
решения |
||||||
|
|
|
Ф, = |
At |
sin (a>cit + |
еЛ |
|
|
|||
и сокращая на общий множитель sin (сос/£ + |
е,), после |
преобра |
|||||||||
зований получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
= |
Ал |
2_1_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
•&i-^-JiA{, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
С„ |
|
|
|
|
|
Л |
3 = |
|
|
л |
1 |
|
+ / А ) ; |
|
||
|
А2 — со'с |
J?- • (JjAt, |
|
||||||||
|
А, |
Л3 —сос |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
= An-i |
|
|
|
1 |
|
i~n—1 |
|
|
|
|
Ап |
|
(Х>с |
п |
S |
JcAi |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
'(п~ 1) |
i=l |
|
|
288
Из |
этих уравнений можно |
определить отношения всех |
амплитуд |
|||||
к |
Л]-. |
|
|
|
|
|
|
|
|
А = |
а, = |
1; |
^ |
= |
а 2 ; .. .; ^ |
= ая . |
(VI.38) |
В е л и ч и н ы ^ = 1, а 2 , |
tf3, |
. . ., |
а„ |
называют |
относительными ам |
плитудами собственных колебаний системы, которые можно изо бразить графически, откладывая их в некотором масштабе по длине эквивалентной системы. Соединяя концы полученных ординат прямыми, получим ломаную линию, которую называют формой колебаний.
Форма колебаний показывает относительные амплитуды соб ственных колебаний каждой массы системы, а также количество
и расположение |
узловых то |
Jij 2 |
Jj,,.i |
Jn-i-г Jn-i-t |
Jn |
||||
чек, |
т. е. тех |
сечений |
вала, J, |
||||||
которые |
при колебаниях си |
|
|
|
|
||||
стемы |
остаются |
неподвиж |
|
|
|
|
|||
ными. Так как |
в эквивалент |
|
|
|
|
||||
ной системе расстояния |
меж |
|
|
|
|
||||
ду |
массами |
изображаются |
|
|
|
|
отрезками, пропорциональ- Рис. VI.6. Цепная |
многомассовая система |
||
ными податливостям |
соответ |
|
|
ствующих |
участков |
вала, то тангенсы углов |
наклона отдельных |
участков |
формы колебаний будут пропорциональны упругим кру |
тящим моментам. Следовательно, изображенная в масштабе форма колебаний дает наглядное представление о сравнительной напря женности отдельных участков вала.
При расчетах частот собственных колебаний определяют не сколько первых форм, число которых зависит от количества масс системы. Из общего числа п — 1 частот (и соответственно форм) собственных колебаний практический интерес представляют только те, резонанс с которыми может вызвать опасные напряже ния вала. Кроме того, при совпадении частоты возмущающих моментов с частотой любой из первых форм собственных колеба ний вынужденные колебания могут достигать большой величины и оказывать влияние не только на прочность вала, но и на точность взаимодействия рабочих органов швейной машины в процессе петлеобразования.
Рассмотрим колебания валов швейной машины 97 кл. На рис. VI.7, а показана действительная схема нагружения челночного 2 и главного 1 валов, а на рис. VI.7, б — эквивалентная (приведен ная) трехмассовая система.
Для кривошипно-ползунного механизма иглы, присоединенного к главному валу, приведенный момент инерции J\ можно прибли женно определить по формуле
л = т 1 + - 2 - я г * ( 1 |
( V I - 3 9 ) |
1 / 2 Ю Н. М. Вальщиков |
289 |