книги из ГПНТБ / Боревский Б.В. Методика определения параметров водоносных горизонтов по данным откачек

более простым графоаналитическим способом, т. е. способом спрям­ ленного вероятностного графика накопленных частостей.

Показатели неоднородности выбираются из числа статистиче­ ских оценок, представляющих меры рассеивания измеряемого при­ знака. К мерам рассеивания относится размах (R), среднее квадратическое отклонение натуральных значений признака (s) или его логарифмов (o"l g ), диспер­ сия (sa ), коэффициент ва­

риации (W).

Таким образом, последующие градации мы производим по двум показателям — среднему квадратическому логарифмов и коэффи­ циенту вариации.

Изучение изменчивости коэффициента водопроводимости (удель­ ного дебита) опирается на материалы разведки по 100 участкам. Для анализа использован фактический материал, содержащийся также в работе [102]. Последний в большинстве случаев предста­ влен малыми выборками, включающими 10—15 значений, поэтому отдельные положения, содержащиеся в упомянутой работе, прове­ рены на примере еще 30 выборок большего размера — 15—90 с пре­ обладанием 25—30 значений.

На примере указанного количества выборок, представляющих широкий диапазон водовмещающих пород, установлено, что все случаи находятся в интервале среднего квадратического логарифмов

мального и нормального законов с числом каналов фильтрации. По этому признаку типы распределения проницаемости для грубопористых и мелкопористых пород должны быть различными. Но на имеющихся примерах можно было убедиться, что непротиворечие нормальному распределению, можно встретить и среди пористых однородных коллекторов (W ~ 50%), и среди весьма неоднородных трещинных коллекторов (W ~ 200%).

По результатам обработки множества выборок отмечается вполне определенная связь среднего квадратического логарифмов и коэф­

Выделенные группы коллекторов, различия которых заранее известны, отличаются величинами средних Oig и И7 и протяженно­ стью их интервалов (см. рис. 66). Избранные показатели действи­ тельно характеризуют степень фильтрационной неоднородности во­ довмещающих пород.

Все многообразие в различной степени неоднородных водоносных горизонтов целесообразно подразделить по величинам среднего квадратического логарифма и коэффициента вариации на четыре группы независимо от типа распределения (табл. 28).

Данная классификация носит служебный характер примени­ тельно к проблеме определения основных гидрогеологических пара­ метров. Для оценки эксплуатационных запасов подземных вод весьма и крайне неоднородные градации могут быть объединены, так как при такой степени неоднородности выбор методики разведки и оценки эксплуатационных запасов подземных вод базируется на одинаковых принципах.

Рассмотрим вопрос о степени соответствия статистических пара­ метров их эффективным расчетным значениям. Под эффективными

в котором расчетные значения понижений уровня в зоне квазиста­ ционарного режима на определенные моменты времени близки к зна­ чениям понижений в рассматриваемом неоднородном пласте. Для анализа этого вопроса используем экспериментальные данные, по­ лученные при применении методов аналогового моделирования. Подобная задача применительно к нормальному распределению ста­

понижения, оказался равным математическому ожиданию, которое при заданном нормальном законе равно среднеарифметическому. Таким образом, приведенный пример показывает, что величины эффективного коэффициента водопроводимости и среднеарифмети­ ческого при нормальном распределении совпадают.

Соответствие статистических оценок и гидродинамичерких эф­ фективных значений параметров при других законах распределения

проверялось с помощью моделирования на сеточных машинах УСМ-1 и МСМ-1. Задача решалась следующим образом. Были построены модели неоднородного пласта с незакономерным расположением элементов неоднородности, распределение которых или не противо­ речило логарифмически нормальному закону или противоречило как нормальному так и логнормальному закону. Гипотеза о законе распределения проверялась по критерию Пирсона (рис. 67). Всего было рассмотрено четыре модели (три при логнормальном и одна при неопределенном законе распределения), отличающиеся величи­ ной среднеквадратичного отклонения логарифма водопроводимости

(а). Положение элементов неоднородности определялось жеребьев­ кой (табл. 29).

Т а б л и ц а 29

В первой, второй и третьей задачах рассматривался ряд вари­ антов с различным положением возмущающей скважины. По ре­ зультатам моделирования строились графики S — lg t, S — lg г,

В табл. 30 представлены результаты расчета основных гидрогео­

по ним водоотдача близка к заданному значению. Эти параметры, полностью определяющие реакцию водоносного горизонта на воз­ мущение, можно квалифицировать как эффективные.

Как следует из вышеизложенного, значение эффективного ко­ эффициента водопроводимости при нормальном распределении близки к среднеарифметическому, при логнормальном — среднегео­ метрическому (расхождения не превышают 20%), при нерегулярном

15 IS

6

Частость

%

го

15 W

водопроводимости и эффективным ее значением при логнормальном и нерегулярном распределении очень существенны, причем это различие увеличивается с ростом степени неоднородности водонос­ ного горизонта. Так, если при а = 0,5 среднеарифметическое пре­ вышает эффективное в 2,2 раза, то при а = 0,7 и а = 0,99 соответ­ ственно в 3,6 и 18 раз.

Таким образом, как показывают результаты анализируемых экспериментов, определение эффективных параметров по статисти­ ческим оценкам среднего должно производиться на основе конкрет­ ного распределения. Несомненно, этот вывод, полученный в резуль­ тате анализа небольшого экспериментального материала, является предварительным и исследования в этом направлении должны быть продолжены.

Численный анализ оценок среднего при логнормальном распре­ делении показывает, что при Oig < 0,3 различие между среднеариф­ метическим и среднегеометрическим несущественно. Следовательно, при нормальном распределении и логнормальном при o"ig < ; 0,3 определение эффективных параметров возможно на основе средне­ арифметического, а при 0 ] g > 0,3 — на основе среднегеометриче­ ского.

3. Х А Р А К Т Е Р Д Е Ф О Р М А Ц И И О П Ы Т Н Ы Х ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ И З М Е Н Е Н И Я У Р О В Н Я В Х А О Т И Ч Е С К И Н Е О Д Н О Р О Д Н Ы Х П Л А С Т А Х

Анализ закономерностей изменения уровня в хаотически неод­ нородном пласте проведен по результатам моделирования весьма неоднородного водоносного пласта. Среднеквадратическое логариф­ мов o j g = 0,99 и коэффициент вариации W — 190% этого пласта характеризуют наибольшую хаотическую неоднородность. Заданные условия модели изложены в предыдущем разделе (задача 4). Разме­ щение элементов неоднородности в основной части фильтрационного

поля и заданные условия видны на рис. 67. На этом же рисунке по­ казаны изолинии понижения на момент t = 30 суток. В последу­ ющие моменты времени (t = 80, 160, 320 суток) рельеф депрессионной воронки, зафиксированный на момент t = 30 и 10 суток, прак­ тически не изменялся. Результаты моделирования обработаны способом временного, площадного и комбинированного прослежи­ вания.

На рис. 68 представлены результаты временного и комбиниро­ ванного прослеживания. Комбинированные графики сохраняют пря­ молинейную полулогарифмическую форму независимо от местопо­ ложения пунктов съема замеров. Результаты комбинированного прослеживания представлены семейством параллельных полуло­ гарифмических прямых. Величина взаимного смещения отдельных графиков зависит от конкретного местоположения точки съема замеров в том или ином блоке с различными значениями km и уда­ ленностью точек от возмущающего блока. Коэффициенты водопро­ водимости, определяемые по угловым коэффициентам временных (комбинированных) графиков прослеживания, изменяются незначи­ тельно (200—250 м2 /сутки), их изменения не зависят от хаотической природы неоднородности. Среднее значение km = 225 м2 /сутки.

Коэффициенты пьезопроводности, определяемые по начальным ординатам и угловым коэффициентам комбинированных графиков, оказываются рассеянными в пределах одного порядка в интервале (0,5—7) -105 м2 /сутки. Рассеяние значений коэффициента пьезопро­ водности связано с природой хаотической неоднородности, поскольку при постоянной водоотдаче пьезопроводность будет зависеть от величины водопроводимости конкретного блока. Степень рассеяния уменьшается с удалением точек съема замеров от возмущающего блока.

== 2,2-105 м2 /сутки.

Полученное значение близко среднеарифметическому из сово­ купности коэффициентов пьезопроводности, определенных в раз­ личных точках исследуемого фильтрационного поля.

На рис. 69 показаны результаты площадного прослеживания понижения. График площадного прослеживания, построенный на момент t = 80 суток, представлен облаком точек, вытянутым по оси расстояний; степень рассеяния уменьшается с удалением от возму­ щающего блока. Характер рассеяния не меняется для поздних

°а'2Ю*мУсутки

продолжительности возмущения, коэффициент корреляции нахо­

и равным 0,8. Заметим, что величина коэффициента корреляции из­

ции от времени объясняется изменением величины выборки и про­ странственным ее смещением. Выборка объединяет точки съема информации, попадающие в зону квазистационарности. При малых временах таких точек меньше и все они расположены ближе к возму­ щающей точке. Но с приближением к возмущающей точке степень рассеяния значений понижения возрастает.

Убедившись в заметной корреляционной площадной закономер­ ности, определим параметры исследуемого водоносного пласта через коэффициент линейной регрессии Ь, характеризующий расчетный угол наклона площадного графика. Формула для расчета Ъ помещена нарис. 69, методика определения подробно излагается в работе [141].

Поскольку Ъ представляет собой угловой коэффициент графика, для определения параметров используем известные формулы Джей­ коба для площадного прослеживания в однородных пластах. Опре­ деления производим для моментов, характеризующихся постоян­ ством и максимальной величиной коэффициента корреляции, т. е. при t = 80; 160; 320 суток. Результаты расчетов помещены на рис. 69. Как видно, km = 260 м2 /сутки, а = 2,9 • 105 м2 /сутки. Полученные величины близки результатам комбинированного прослеживания (табл. 31).

Полученные параметры полностью определяют временную и при­ ближенно площадную закономерность изменения уровня в возму­ щенном пласте. Как уже говорилось, такие параметры можно ква­ лифицировать как эффективные.