книги из ГПНТБ / Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия

•с книгой, в которой выполняются промежуточные выкладки, чем •с той книгой, в которой они опущены, — ведь детали опускают­ ься под предлогом простоты, но это обычно приводит лишь К МИСТИіфикации читателя.

Настоящий том является вторым в задуманной серии книг. Он посвящен изложению основ формализма мультипольных полей и квантования электромагнитного поля, а также последующему при­ менению этой техники к описанию явлений фото- и электровоз­ буждения, кулоновского возбуждения и к мюонным атомам. Затем излагается теория слабого взаимодействия в ядрах, при чем осо­ бенно подчеркивается связь между этой теорией и ядерными элект­ ромагнитными процессами. Таким образом, данный том служит

Мы очень хорошо знаем, как много людей помогало нам в напи­ сании книг, и хотим воспользоваться этой возможностью, чтобы выразить им глубокую благодарность. Мы очень обязаны многим физикам за полезные обсуждения, которые привели к прояснению л лучшему отбору материала в этой книге и в остальных томах, —

.докторам Акеру, Барнхилу, Даносу, Финку, Фриске, Фульчеру, Гаю, Келли, Ле-Турне, Нильссону, Пичману, Риттеру, Шейду, Шопперу, Соботке, Спамеру, Спайсеру, Титце, Веберу и Вайтхеду. Один из нас (В. Г.) хочет поблагодарить доктора Кабрера за госте­ приимство, оказанное им в Университете штата Виргиния. Мы так­ же хотим выразить особую благодарность доктору Вайтхеду, а через него Центру современных исследований Университета штата Виргиния за решение многих трудных административных проблем, которое сделало возможным наше сотрудничество. Мы также бла­ годарим в этой связи Немецкое исследовательское общество, Феде­ ральное министерство научных исследований и Гессенское мини­

за любезное разрешение использовать иллюстрации, которые были опубликованы в их журналах.

Наша работа по подготовке рукописи к печати была значительно облегчена благодаря неизменной заботе и терпению многих людей, которые занимались размножением материала. Это прежде всего мисс Левлейн, мисс Кнолле, мисс Пауп, мисс Валкер и мисс Вигент. Миссис Дадакис помогала в получении библиотечных материалов, а мисс Урбанек и мисс Спрингвальд оформляли рисунки. Мы выра­ жаем здесь нашу искреннюю благодарность за всю эту помощь.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий том посвящен теоретическому описанию различных механизмов реакций, используемых для изучения структуры ядра. С теоретической точки зрения, прежде чем выбрать для изучения ядер какую-либо конкретную реакцию, необходимо рассмотреть два основных вопроса. Во-первых, необходимо понять степень на­ дежности, с которой современная теория может быть применена для описания изучаемого процесса; во-вторых, необходимо выяснить свойства ядерной структуры, к которым чувствительна данная реакция. В реакциях, которые здесь будут обсуждаться, в основном не существенны те эффекты сильных взаимодействий, которые ещенедостаточно понятны. Эти реакции будут главным образом связаны с электромагнитным и слабым взаимодействиями, так что основная часть обсуждаемых проблем будет относиться к структуре ядра, а не к механизму реакции. Кроме того, эти реакции часто обладают тем свойством, что в них возбуждаются ядерные колебания спе­ цифического характера. Соответствующие уровни обычно относят­ ся к возбуждениям, в которых много нуклонов участвует в движе­ нии на равноправной основе. Подобный вид коллективного движе­ ния в ядрах может быть описан с помощью полуфеноменологических теорий, использующих коллективные параметры для построения моделей ядра. При этом ядро рассматривается как непрерывное распределение материи. С другой стороны, и это, быть может, самое удивительное, коллективное движение может быть удовлет­ ворительно описано в рамках модели оболочек, которая с самого начала рассматривает ядро как совокупность взаимодействующих частиц. Изучение и примирение этих двух альтернативных подходов является одним из основных вопросов теории ядерной структуры.

Хорошим примером применения двух указанных подходов яв­ ляется описание гигантского резонанса в фотоядерных реакциях.

В1947 г. было обнаружено [18, 19], что в реакциях, вызываемых у-квантами, в ядрах наблюдаются сильные резонансы при энергиях 12—20 Мэв. Эти резонансы, как теперь известно, являются общим;

свойством, найденным во всех ядрах, и соответствуют возбуждению ядра электрической дипольной компонентой налетающего фотона. То, что электрическое дипольное возбуждение электромагнитной

ЧАСТЬ I.

Т Е О Р И Я И З Л У Ч Е Н И Я И Ф О Т О В О З Б У Ж Д Е Н И Е Я Д Е Р

ГЛАВА 1

ФОТОНЫ

Взаимодействие между заряженными частицами и электромаг­ нитным полем — наиболее изученное явление в физике. Причинэтого заключается в том, что, хотя полное описание электа ромагнитных явлений требует применения аппарата квантовой механики, можно выполнить классические макроскопические экс­ перименты в этой области и получить соответствующие физические законы. Эти законы, а именно уравнения Максвелла, можно затем относительно просто обобщить на случай учета квантовых эффектов и объединить с квантовомеханическим описанием систем частиц. Такое обобщение было сделано в первой половине нашего века. Сравнение построенной теории с экспериментом привело к самым замечательным количественным результатам в физике.

При изучении механизмов электромагнитного возбуждения ядер требуется относительно мало сведений из квантовой электродинами-i ки. Например, обычно мы не учитываем электромагнитные поправ­ ки высокого порядка, поэтому рождение и уничтожение заряжен­ ных частиц может быть описано довольно просто. Кроме того, обычно не является существенным, выполняем ли мы расчеты с яв­ ным соблюдением требования релятивистской ковариантности или нет. С другой стороны, нам нужен аппарат для описания рождения и уничтожения фотонов, и, поскольку состояние ядра характери­ зуется определенным значением углового момента, мы должны развить формализм для рассмотрения углового момента электро­ магнитного поля.

§ 1.1. Уравнения Максвелла

Выполнение указанной программы мы начнем с краткого обзора результатов классической электродинамики. Уравнения Максвелла в вакууме имеют вид*:

* В этой книге будут использованы гауссовы единицы.

Первые два уравнения — закон Кулона и закон Ампера — связывают электрическое и магнитное поля Е и Н с их источниками. Источниками являются плотность заряда р и плотность тока j , кото­ рые должны удовлетворять вспомогательному уравнению, выра­ жающему закон сохранения заряда*:

Последние два уравнения — закон Фарадея и соотношение, выра­ жающее тот факт, что свободные магнитные монополи не сущест­ вуют, — источников не содержат. Эти уравнения определяют дина­ мические свойства самого электромагнитного поля. Чтобы за­ вершить классическое описание взаимодействия между электро­ магнитными полями и заряженными частицами, необходимо допол­ нить законы Кулона и Ампера вторым вспомогательным соотноше­ нием — выражением для силы Лоренца, которое дает силу, дей­ ствующую на распределения заряда и тока р' (г', t) и ]" (г', t) в при­ сутствии электромагнитного поля:

Таким образом, взаимодействие между двумя заряженными телами осуществляется только через поле, которое характеризуется напряженностями Е и Н. Это значит, что одно из заряженных тел можно считать источником электромагнитного поля, которое затем действует посредством сил Лоренца на другое тело. Ясно, что не существует способа, который позволил бы нам выбрать одно тело в качестве источника, а другое рассматривать как тело, под­ вергаемое воздействию, и фактически на начальной стадии развития теории электромагнетизма идея электромагнитного поля была вве­ дена довольно искусственно. В конце концов оно, конечно, «полу­ чило права гражданства» и объективно существует в форме электро­ магнитных волн или, если эти волны проквантовать, в форме •фотонов.

Уравнения Максвелла связывают шесть величин Е и Н, описы-' вающих поле, с четырьмя величинами р и j , характеризую­ щими источники. Очевидно, что сами уравнения накладывают не­ которые ограничения на шесть полевых компонент, и естественно попытаться развить теорию, в которую входили бы величины,

* Уравнение (1.2) называется уравнением непрерывности. В дальней­ шем авторы пользуются этим названием. — Прим. перев.

связывают А и ср между собой. Его можно устранить, если вспом­ нить, что при данных плотностях заряда и тока физическая ситуа­ ция может быть описана с помощью многих наборов векторного и скалярного потенциалов. Если соответствующим образом выбрать потенциалы, то новые уравнения Максвелла больше не будут свя­ заны. Произвол в выборе А и ср возникает из-за того, что можно выполнить особый вид преобразования, известный под названием калибровочного преобразования. Рассмотрим

временно с заменой (1.9а) мы также преобразуем скалярный по­

Таким образом, калибровочное преобразование не меняет электри­

Можно быть уверенным, что всегда существуют потенциалы, которые подчиняются этому условию, так как, если найдены А и ср такие, что

всегда можно выполнить преобразования (1.9) и перейти к новому набору потенциалов А и ср, которые будут удовлетворять уравне­ нию (1.10). Получаем из (1.11)

где оператор Даламбера определяется следующим образом:

V с 2 дР

Так как / (г, t) —известная функция, которая выражается согласно (1.11) через старые потенциалы, можно решить это уравнение отно­

с

Следует отметить, что наложение условия Лоренца еще не означает однозначного выбора потенциалов. Можно выполнить преобразова­ ния (1.9), в которых как старые А и ср, так и новые А и ср удовлетво­

Можно, конечно, наложить какое-либо другое полезное калиб­ ровочное условие, совершенно отличное от условия Лоренца.Един­ ственная трудность, возникающая при этом, заключается в том, что, в то время как условие (1.10) ковариантно относительно преоб­ разования Лоренца, другое условие, вообще говоря, не будет обла­ дать этим свойством. Условие Лоренца включает свертывание 4-градиента

не является ковариантным. Следовательно, каждый раз, когда мы рассматриваем нашу физическую систему в другой системе отсчета, условие, которое накладывается на А и ср, меняется, а вместе с этим меняется также математическая задача нахождения А и ср. Во многих случаях это может быть значительным неудобством, по­ скольку приводит к потере изящества и математической простоты явно ковариантной формулировки. С другой стороны, для наших целей такие недостатки часто могут компенсироваться специфиче­ скими упрощениями, которые возникают, например, при исполь­ зовании калибровки, определяемой уравнением (1Л4).