книги из ГПНТБ / Учебник механика военно-воздушных сил. Радиооборудование самолетов

Сувеличением числа циклов изменения поляризации

вединицу времени увеличиваются и диэлектрические потери. Таким образом, за счет выделения тепловой энергии в проводах и диэлектрике запас электрической

энергии в контуре со временем уменьшается.

Для уменьшения потерь за счет поверхностного эф­ фекта при изготовлении катушек часто используют спе­ циальный провод, состоящий из нескольких изолиро­ ванных друг от друга проводников, благодаря чему увеличивается поверхность, по которой протекает ток. Каркас катушки и диэлектрик между обкладками кон­ денсатора выполняют из материала с малыми диэлек­ трическими потерями (радиофарфор, полистирол и др.).

Условно считают, что потери энергии связаны с включением в идеальный контур некоторого активного сопротивления, на нагрев которого в данных условиях расходуется та же энергия, какая на самом деле те­ ряется в реальном контуре. Это сопротивление назы­ вается сопротивлением потерь R.

Для оценки быстроты затухания колебаний вводится специальный параметр d, называемый затуханием кон­ тура. Величина затухания показывает, какая часть энергии, запасенной в контуре, расходуется в нем за один период колебаний. Величина затухания контура d связана с другим его важным параметром — добротно­

стью контура Q — соотношением d= -Q-. Добротность

контура характеризует его способность сохранять за­ пасенную в нем энергию. Поскольку энергия в контуре запасается в магнитном поле катушки индуктивности и электрическом поле конденсатора, а рассеивается в ак­ тивном сопротивлении, то добротность контура принято характеризовать отношением характеристического со­ противления р к сопротивлению потерь контура R, т. е.

Q = j f . В соответствии с этим затухание контура опре­

Добротность высококачественных колебательных контуров имеет величину порядка 200—300, а у конту­ ров среднего качества она равна 80—100.

20

В контурах, имеющих большую величину сопротив­ ления потерь R, электрическая энергия к концу разряда конденсатора полностью переходит в тепловую. Такой процесс разряда конденсатора называется апериодиче­ ским (рис. 1.5, к).

2. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ

Вынужденными колебаниями называются такие ко­ лебания, которые совершаются в контуре при непрерыв­ ном воздействии на него источника переменной ЭДС. Так как при этом потери энергии в контуре непрерывно восполняются за счет энергии внешнего источника, то вынужденные колебания являются незатухающими. Ча­ стота вынужденных колебаний не зависит от парамет­ ров контура, а определяется частотой источника пи­ тания.

Источник питания может подключаться к колеба­ тельному контуру либо последовательно, либо парал­ лельно с элементами контура L, С и R. В первом слу­ чае контур называют последовательным, а во втором — параллельным.

Последовательный контур (резонанс напряжений)

На рис. І.б, а приведено последовательное соедине­ ние элементов контура с источником питания. Под дей­ ствием ЭДС источника Е в контуре протекает перемен­ ный ток, амплитудное значение которого согласно за­ кону Ома равно

21

по величине, но сдвинутые по фазе на 180°. Такое элек­ трическое состояние цепи называют резонансом напря­ жений.

При всяком отклонении частоты колебаний источ­ ника ЭДС от собственной частоты контура шо общее ре­ активное сопротивление контура возрастает и имеет тем большую величину, чем больше это отклонение. При ча­ стоте источника ЭДС ш, меньшей собственной частоты контура ыо, сопротивление контура имеет емкостный ха­ рактер, а при іо>о)о — индуктивный характер. В резуль­ тате этого полное сопротивление контура ZKвозрастает, а ток уменьшается. График изменения полного сопро­ тивления контура ZKи тока в нем от частоты колебаний источника ЭДС приведен на рис. 1.6, в. График зависи­ мости величины тока в контуре от частоты источника ЭДС называется резонансной кривой контура. При дан­ ной величине ЭДС резонансная кривая будет тем острее и ее максимум будет тем выше, чем меньше сопротивле­ ние R (рис. 1.6,г).

Если реактивное сопротивление индуктивности и ем­ кости больше активного сопротивления, то напряжение на катушке UL и конденсаторе Uc (каждое в отдель­ ности) больше напряжения источника. Это объясняется тем, что катушка и конденсатор обладают свойством накапливать энергию. При резонансе происходит обмен энергиями между катушкой и конденсатором. В этом случае от источника потребляется энергия, необходимая только для компенсации потерь на активном сопротив­ лении контура.

В самом деле, в момент резонанса сопротивление

контура Z Kpe3 = R, а ток в контуре /р= -д. Следовательно,

E = IVR, а напряжения на. катушке индуктивности и на

емкости соответственно равны UL= IPщЬ и Uc = I p - ^ ш0^‘,

но, имея противоположный характер, они компенсируют

лютные значения напряжения на реактивных элементах контура больше напряжения источника, питающего кон­

23

тур, во столько раз, чему численно равна добротность

Явление резонанса напряжений широко используется в радиотехнических устройствах. Так, например, ис­ пользуя его во входных контурах приемника, получают значительное усиление лишь того сигнала, на который настроены эти контуры, а другие сигналы при этом за­ метно ослабляются.

Практически резонанс напряжений можно получить не только изменением частоты источника, но и настрой­ кой контура (изменением индуктивности или емкости) на частоту источника энергии.

Параллельный контур (резонанс токов)

Контур, реактивные элементы которого подключены к источнику ЭДС параллельно (рис. 1.7,а), получил на­ звание параллельного контура. Из рисунка видно, что обе ветви такого контура находятся под одним и тем же напряжением (U). Следовательно, на основании закона Ома амплитудные значения токов, протекающих в вет­

в емкостной ветви опережает по фазе напряжение источ-

Рис. 1.7. Параллельный колебательный контур (а) и графики его эквивалентного сопротивления Z„ и тока в общей цепи

70вщ (б)

24

ника на 90°, токи в индуктивной и емкостной ветвях контура сдвинуты относительно друг друга на 180°. Это означает, что токи в каждый момент времени протекают

врассматриваемых ветвях в разных направлениях. Ток

вобщей цепи /0бщ можно выразить как разность между

(1>С

Из этого выражения следует, что с увеличением ча­ стоты источника (о первый член правой части его умень­ шается (за счет увеличения индуктивного сопротивле­ ния соL), а второй увеличивается (за счет уменьшения

источника оба члена правой части выражения (1.12) становятся равными, а их разность обращается в нуль. Следовательно, становится равным нулю и ток в общей цепи. Очевидно, что это произойдет при равенстве ин­ дуктивного и емкостного сопротивлений, т. е.

при WL = - L , откуда о) = со0= р = )

где шо — резонансная частота контура.

В реальном контуре, содержащем, кроме реактивных сопротивлений, и активное сопротивление потерь R, об­ щий ток в момент резонанса будет минимальным, но не равным нулю, а токи в ветвях контура достигнут макси­ мального значения.

Мощность источника питания контура при резонансе

этом же сопротивлении при протекании в контуре коле­ бательного тока /к, выражаемой формулой RK= P R t t I 2LR

'(замена тока /к током 1ь возможна вследствие малого

25

эквивалентное сопротивление контура при резонансе, имеющее активный характер.

Из формулы (1.14) видно, что сопротивление конту­ ра при резонансе в Q раз больше его характеристиче­ ского сопротивления. При отходе от резонанса в ту или другую сторону сопротивление контура ZK перестает быть чисто активным, при этом оно уменьшается и по абсолютному значению. На рис. 1.7,6 показано измене­ ние ZKи / общ при изменении частоты источника.

по току. Вот почему резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов.

Кроме простого параллельного колебательного кон­ тура (рис. 1.8, а), в радиотехнике используются конту­ ры с двумя индуктивностями (рис. 1.8, 6) и контуры с

26

двумя емкостями (рис. 1.8, в). Контуры, изображенные на рис. 1.8, а, б и в, называются соответственно конту­ рами первого, второго и третьего видов. Их можно по­ лучить из контура, показанного на рис. 1.8, г, изменяя

Рис. 1.8. Схемы колебательных кон­ туров:

а — первого вида; б — второго вида; в — третьего вида; г — общего вида

точки подключения его к генератору. Если такое под­ ключение произвести, например, в точках а и б, то по­ лучится простой параллельный контур (контур первого вида). Если нижнее подключение перенести в точку а, получится контур второго вида, если верхнее перенести в эту же точку — контур третьего вида.

Контуры второго и третьего видов дают очень удоб­ ный способ изменения эквивалентного сопротивления контура ZK путем перераспределения индуктивности или емкости между его ветвями. При таком перераспреде­ лении параметры контура L и С, а следовательно, и его резонансная частота остаются неизменными. Это об­

27

стоятельство очень важно в случаях необходимости со­ гласования внутреннего сопротивления лампы с сопро­ тивлением контура.

При использовании контура второго вида (рис. 1.8, 6 ) эквивалентное сопротивление контура при резонансе равно

Это выражение показывает, что перераспределение индуктивности L0 между ветвями контура обеспечивает удобный способ изменения его эквивалентного сопро­ тивления без изменения резонансной частоты контура.

Аналогично резонансное сопротивление контура третьего вида будет равно

Полоса пропускания контура

Для радиосвязи (радиотелефония, радиотелеграфия, телевидение и т. д.) используют модулированные коле­ бания, которые представляют собой высокочастотные колебания, ' характеризуемые определенным спектром

28

частот. Для неискаженного приема сигналов передаю­ щей станции необходимо равномерное усиление всего спектра частот модулированных колебаний. С этой точ­ ки зрения идеальной формой резонансной кривой кон­ тура, осуществляющего селекцию (выделение) прини­ маемого сигнала, является прямоугольная форма (за­ штрихована на рис. 1.9).

Рис. 1.9. График, поясняющий опре­ деление полосы пропускания колеба­ тельного контура

Реальная же резонансная кривая колебательного контура (сплошная линия на рис. 1.9) отличается от идеальной, в силу чего колебания на частотах, отлич­ ных от резонансной, усиливаются в меньшей степени по сравнению с колебаниями на резонансной частоте. Для практических целей допускается неравномерное усиле­ ние в определенных пределах, если искажения сигналов получаются незначительными.

Ослабление токов крайних боковых частот по срав­ нению с током на резонансной частоте не более чем в 0,707 раза считается допустимым. Полоса частот, ог­ раниченная боковыми частотами, токи которых равны 0,707 от тока резонансной частоты контура, называется полосой пропускания контура. Последнюю определяют

29