Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Переходные процессы в газотурбинных установках

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

14.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2621 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

охлаждающего воздуха, которые могут иметь место при запусках. После этого следует выбрать вариант, дающий наименьшее значение К и Тоб, так как это обеспечит расчетный запас при определении ра диального температурного градиента диска при расчете запуска.

При испытаниях головной ГТУ обычно проводится термометрирование дисков, позволяющее отработать охлаждение, обеспечивающее приемлемые температурные градиенты на рабочих режимах уста новки. При этом представляется возможность экспериментально наи более точно установить Тоб и К, что позволяет существенно упростить отработку программы запуска, так как сложные и небезопасные испы тания по определению пусковых градиентов в ряде случаев можно заменить расчетами по уравнению (VII.35).

Экспериментальное определение Тоб и К выполняется в следующем порядке. Из холодного состояния установки производится запуск та ким образом, чтобы изменение температуры газа было близко к сту пенчатому. По полученной переходной функции Ato6 = f (т) описан ным выше методом определяются Тоб и К- Для определения влияния на указанные величины различных факторов испытания следует произвести для нескольких значений начального броска температуры.

Допустимая температура периферии обода

Эта температура определяется специальными прочностными рас

четами и экспериментами,		после чего подставляется	в формулы,	свя
занные	с вычислением	допустимой температуры	газа, например
(VI 1.40). Однако для исследований запуска, когда			допустимый	гра
диент точно еще не установлен, можно применить			следующие	оце
ночные	приемы.

Как показывают эксперименты, температура центра диска на установившихся режимах примерно на 10—40° С превышает темпера туру охлаждающего воздуха. Очевидно, что максимальный градиент диска ТВД следует ожидать на режимах (установившихся) с макси мальной температурой газа, притом на тех из них, где температура охлаждающего воздуха наименьшая. Чаще всего таким режимом яв ляется номинальный или близкий к нему.

Определив на указанном режиме температуру	центра диска t^d
по формуле
* „ . a ~ U + 40	(VII.47)

и температуру периферии диска (если она неизвестна) по формуле

* о 6 ^0,75* г ,

найдем значение максимального установившегося радиального гра диента

Предполагая, что при дальнейшем проектировании на этом режиме будет обеспечен запас прочности не менее двух, можно для режима

201

запуска предварительно	принять
	Ыоб.доп^\,ЬЫуст	(VII.48)
(т. е. использовать 75%	указанного запаса). Оценка	эта не совсем

строгая, так как на режиме запуска число оборотов ниже, чем на указанном установившемся режиме, что приводит обычно к возраста нию напряжений сжатия в ободе за счет уменьшения напряжений рас тяжения от центробежных сил. Однако это увеличение, как правило, невелико и для предварительной оценки принятый допустимый гра диент приблизительно отражает фактические требования к запасу прочности. Например, для диска ТВД ГТУ-20 на полном ходу рас четные окружные напряжения сжатия в ободе от температурного градиента почти в три раза больше окружных напряжений растяже ния от центробежных сил. При переходе с уровня оборотов полного

хода (пп.х — 7100 об/мин) на		уровень	оборотов,		соответствующий
максимальному	градиенту	температур		при	запуске (пзап =
— 6100 об/мин),	составляющая напряжений			в ободе от		растяжения
центробежными	силами снизится всего		на	[1 — (пзап1пх.		х)2] 100 =
= 26%, что, очевидно, мало скажется на			общей картине			изменения
напряжений сжатия в ободе,		связанной с увеличенным				температур
ным градиентом.

Указанная выше рекомендация о допустимости полуторакратного увеличения градиента температур подтверждается практикой. На пример, при радиальном градиенте диска ТВД на номинальном ре жиме установки ГТУ-20, равном 270° С, после многочисленных запу сков из холодного состояния при радиальном градиенте, достигавшем 430° С, диски находились в удовлетворительном состоянии, несмотря на длительный период стендовых и морских испытаний.

Температурные градиенты в лопатках

При подаче топлива и возникающем вслед за этим быстром увели чении температуры газа лопатки на входном и, особенно, выходном участке прогреваются значительно быстрее, чем в середине [18]. Это объясняется как большим различием в толщине профиля, так и существенно увеличенным коэффициентом теплоотдачи в районе кро мок (рис. V I I . 13). Возникающий при этом температурный градиент может приводить к появлению значительных термических напряже ний, что при многократном повторении в процессе запусков ГТУ может привести к появлению термоусталостных трещин на кромках лопаток. Поэтому допустимый градиент на лопатках также должен являться одним из ограничений, налагаемых на программу изменения температуры при запуске.

Термометрирование лопаток в составе ГТУ показывает, что при ступенчатом изменении температуры газа температура различных частей лопатки с достаточной степенью точности аппроксимируется экспонентами (см. рис. VII.14), что позволяет, так же как для обода диска, использовать для описания теплового состояния каждой части

лопатки дифференциальное уравнение, аналогичное (VII.35). Так как максимальный градиент возникает обычно между выходной кром кой и наиболее утолщенной частью лопатки, то достаточно ограни читься двумя уравнениями:

т	d	Mt		(VII.49)
				(VII.49)
rp	d	At2	+ д / , = * , д / е .	(VII.50)
		dx

где индексы 1 и 2 соответствуют наиболее утолщенной части лопатки


и ее выходной кромке. Так же, как это было указано для				уравнения
	(VI 1.35), величины Т и К в дей
	ствительном процессе не явля
ккал/м2ч-ерад	ются	строго	постоянными		и,
	кроме	того,	зависят	от уста
	новившегося		режима,	которым
	завершается		переходный		про
	цесс. Однако и в данном случае

Ь,мм

20 30

", сек

Рис. V I I . 13. Температура лопатки и коэф

Рис. VII.14. Изменение температуры и

фициент

теплоотдачи:

перепада температур в среднем сечении

/ —

изотермы через

5 сек

п о с л е с т у п е н ч а т о г о

рабочей

лопатки

первой

ступени

тур

бины

высокого

давления

ГТУ-9-750:

„_

у в е л и ч е н и я т е м п е р а т у р ы

газа; Т — —

=г

;

X —

и з м е н е н и е

т е м п е р а т у р ы

газа;

—

і — / 2

и з м е н е н и е т е м п е р а т у р ы

в точке 1;

—

и з

Ти Тг — т е м п е р а т у р а

металла,

максималь

м е н е н и е

т е м п е р а т у р ы в

точке

—

и з

н а я

и м и н и м а л ь н а я

т е м п е р а т у р ы газа;

2 , 3

—

к о э ф ф и ц и е н т т е п л о о т д а ч и на с п и н к е и в о г н у

м е н е н и е п е р е п а д а т е м п е р а т у р

той части

111]

могут быть выбраны некоторые эквивалентные значения Т и К, обеспечивающие аппроксимацию реального процесса решением урав нений (VI 1.49) и (VI 1.50). Искомый температурный градиент опреде лится из соотношения

			Мл	=	Att —	At 2>	(VII.51)
где Ati	=	tx— tx	и At2	=	t2—	tx являются решением уравнений
(VII.49)	и	(VII.50);	tx—начальная			температура	лопатки.

Включив уравнения (VII.49), (VII.50) и (VII.51) в общий алгоритм запуска, следует наложить ограничение в виде

на закон изменения температуры газа 4 (т )- При расчете на ЭВМ это ограничение будет действовать при любом законе 4 (т). При упрощен ных расчетах (обычно без ЭВМ) практически достаточно ограничиться рассмотрением законов 4 (т)> указанных на рис. VII . 11 .

Используя решения (VII.36), (VII.37), (VII.38), (VII.39) и соотно шение (VII.51), нетрудно определить температурный градиент для любого момента времени в процессе запуска для случаев а, б, в и г рис. V I I . 11 соответственно:

	т
Ыл = КлМгтах\е	Т ' - е	(VII.52)

МА

= Кл

Ate m a x ^ r

' - ^ . +

Т І T. );

(VII.53)

Аіл =

Кл

[{At,

н т

КТг)

- е ~

)

- ( Ч .

„ а ч - № ) ( і

і ^ ) ] >

(VII.54)

Л4, =

Кл

{(Д4. нач -

( 1 -

Є~

ІГ)

(Д4. нач -

№

)

( 1 -

"£") +

[Т2

( 1 -

Є~

— ^ ( і

— Г ^

)

]

} -

(VII.55)

Здесь Д 7 \ =

Тг — Тг,

АТ2

7 2

— Тг,

остальные

обозначения

ана

логичны принятым в (VII.36)—(VII.39).

Коэффициент

Кл,

характеризующий

отношение

температуры

ме

талла и температуры газа на входе в решетку при стационарном режиме, не одинаков для отдельных частей лопатки и использование его в качестве общего сомножителя в приведенных зависимостях не совсем строго. Однако если учесть, что температура металла лопаток вдоль профиля на стационарном режиме обычно изменяется незначи тельно (порядка 5% от средней температуры в сечении лопатки), то это упрощение оказывается оправданным.

Из приведенных соотношений нетрудно определить максимальный температурный градиент, соответствующий выбранному закону изме

нения температуры	газа. Для	случаев	(VII.52),	(VII.53) и	(VII.55)
Д ^ т а х достигается	в интервале	0 < т <	о о , так	как при	т = 0 и
т = о о градиент примерно равен нулю.

204

Дифференцируя (VII.52) и приравнивая нулю dAtJdx,			получим
тд*	= = Д ^ - 1 п - ^ - .		(VII.56)
"'л. max	Тх — Т2	Т2	'

Подставляя (VII.56) в (VII.52), получим выражение для непо средственного вычисления максимального градиента при ступенчатом увеличении te

		ln-^i-	1 п - р -
		і 2		* 2
шах =	Д*г шах	~'-	Є~	^ J -	(VII.57)
Из (VII.57) следует весьма важный вывод,				что А £ , ш а х	при ступен

чатом изменении температуры газа не зависит от абсолютных значе ний постоянных времени соответствующих частей лопатки, а опре

деляется

их отношением. Аналогично

для

равномерного

изменения

о т U. ноя

Д° 4 шах с

последующей

неизменностью

температуры

газа

(рис. V I I . 11, г) из

(VI 1.55)

следует

Ті

Тг

]

т 1 Ыгнач

r&t

= ^ V l n —

А / г т а х - А < г . Hm

(VII.58)

л max

— Т 2

Ті

Ті А^г- нач

А^г max — Д^г. н а ч

или при отсутствии начального броска температуры {Ata_m4

Ті

е Г г

- 1

*д«.„„ =

/ ^

I n —

•

(VH.59)

Іл max

7\ — 7^

Подставляя (VII.58) или (VII.59) в (VII.55), нетрудно

определить

максимальный градиент, возникающий на лопатке

и в

этом

случае.

Определение A tj,max

и тдг

для

(VI 1.53)

оказывается

более

сложным, но при расчетах без ЭВМ эта трудность может быть преодо

лена	графическими			способами	решения.	Д £ , т а х	для случая		на
рис. VII.11, в определяется непосредственным вычислением								AtA	по
формуле (VI 1.54) для момента времени т т а х , соответствующего								макси
мальной		температуре		газа 4 т а х	в рассматриваемом		процессе. Если
при	этом	т ш а х	более	чем в два раза превышает величину Tlt				то член
~ Tmax /				—т тах\
е Т і	\и	тем	более член е т*		J становится	весьма	малой	величи
ной. Если при этом А4. нач пренебрежимо мало по сравнению								с	temsK,
то максимальный градиент можно определить по упрощенной									фор-

муле, соответствующей Т —> ОО

Млшаі™КА(Ті-Тг)-

(VH.60)

Получаемый по формуле (VI1.60) градиент больше фактического градиента при т т а х . Однако это отличие обычно невелико и идет в рас четный запас. Приведенные зависимости позволяют при известных постоянных КА, Ті , Г 2 сравнительно просто определять температур ный градиент по профилю лопатки.

Наиболее доступным, хотя и весьма приближенным, способом вы числения этих постоянных является пересчет известных эксперимен тальных данных на новые условия. Так, по отдельным испытаниям известно, что средняя температура металла неохлаждаемой лопатки на установившемся режиме близка к температуре газа перед решет кой. Поэтому для приближенного расчета можно принимать Кд = 1. Для охлаждаемых лопаток в качестве Кя приближенно можно прини мать отношение средней температуры поверхности лопатки к темпера туре газа перед ней, известное обычно из расчета номинального ре жима. Основным упрощением здесь является принимаемое постоян ство Кл для остальных режимов. Допустимость этого упрощения под тверждается некоторыми экспериментальными данными,.в частности,

t — tt

малым изменением приведенной температуры -. в широком диапазоне режимов [19] (t, te, te — температура металла лопатки, газа перед решеткой, охлаждающего воздуха). Для ориентировочной оценки постоянных времени можно использовать следующие зависи мости, основанные на анализе отдельных экспериментальных данных для сплошных лопаток. Для направляющих лопаток:

Тн1

0,86н; )

для рабочих лопаток:

Тр1^0,6Ьр;

Тр2 0,ЗТр1.

(VII.62)

Здесь Ъ — длина хорды профиля в мм, индексы к и р соответствуют направляющим и рабочим лопаткам, индексы 1 и 2 — утолщенной части профиля и выходной кромке лопатки.

Подставляя (VII.61) и (VII.62) в (VII.57) и (VII.60), получим фор мулы для ориентировочной оценки максимального градиента сплош ных лопаток при наиболее распространенных случаях изменения тем пературы газа.

При	ступенчатом изменении температуры	газа:
	Л ^ т а х ~ 0 , 5 5 Я л Д и а х ;	(VH.63)
При	A W ~ 0 , 4 5 / C , A 4 m a x .	< V I 1 - 6 4 )
При	изменении температуры газа линейно во времени для

'шах

> 27\ и te_н а ч <^ te гаах имеем

Д'«т««*о,б5ЯА&«;	(Vii.65)
A^m.x^0,45KAV	(VH.66)
Постоянные Кл, Ту, Т2 можно определить более точно	с помощью
расчетных и экспериментальных способов, аналогичных	указанным

выше для дисков. Сравнительно простым экспериментальным методом является использование данных, получаемых при измерении темпе ратуры металла на лопатках, установленных в виде пакета в потоке газа. Обрабатывая переходные функции изменения температуры от дельных частей лопатки во времени при ступенчатом или другом типовом изменении температуры газа, нетрудно получитьК л , Тгн Тг для последующих расчетов по уравнениям (VI 1.49) и (VI 1.50).

Допустимый максимальный градиент температуры на лопатках

Поскольку утолщенная часть лопатки прогревается медленнее кромок, она препятствует их термическому расширению, в резуль тате чего в кромочных частях возникают напряжения сжатия. При достижении предела текучести длина кромок уменьшается, что при последующем выравнивании температуры приводит к возникновению в кромках напряжений растяжения. При многократных запусках и остановках это может завершиться появлением кромочных трещин или разрушением лопаток. Принимая в качестве ограничения предел текучести, можно оценить допустимый температурный градиент в ло патках при запуске по формуле для плоской пластины

		Д ^ * » = % ^ .					(VH.67)
Здесь ksan	=	0,7-4-0,8 — коэффициент		запаса	по пределу текучести;
от — предел текучести материала лопатки; а — коэффициент							линей
ного расширения; Е — модуль упругости.
Формула (VI 1.67) является весьма				грубой	и может быть		исполь
зована лишь для приближенного			учета при выборе			закона	измене
ния температуры газа в процессе проектирования. К.							началу
испытаний	по данным прочностных			расчетов	и экспериментальных
исследований		величина Л^. доп	обычно становится			известной со
значительно		большей точностью.
В ряде случаев, особенно в стационарных					ГТУ, для которых ха

рактерны более массивные детали корпуса турбины, время пуска и других переходных процессов может лимитироваться температур ными градиентами в этих деталях (см. п. 25). Температурные гра диенты в деталях корпуса турбины (а также камеры сгорания) могут быть исследованы с помощью уравнений, аналогичных (VII.35).

Г Л А В А V I I I

ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СРЕДСТВАМИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ГТУ

34. ПРИНЦИПЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ МОЩНОСТИ ГТУ

Газотурбинная установка должна обеспечивать надежную экс плуатацию в широком диапазоне режимов от холостого хода до но минального. Одна из главных задач системы автоматического регу лирования ГТУ — устойчивое поддержание заданного режима и определяющих его параметров установки. С ее помощью регули руется мощность и все остальные параметры установки при раз личных возмущениях: изменении расхода топлива, нагрузки, числа оборотов, параметров наружного воздуха и т. д.

Остановимся на числе независимых параметров, определяющих однозначно установившийся режим установки.

Если обратиться, например, к однокомпрессорной двухвальной схеме 1Н с силовой ТНД, то, анализируя уравнения, определяющие параметры при частичных нагрузках, нетрудно убедиться, что каждой нагрузке может соответствовать лишь одно значение температуры, расхода, степени сжатия и других параметров, т. е. для указанной схемы число независимых параметров на частичных режимах равно единице [40]. Действительно, если для какого-то промежуточного режима задаться расходом воздуха G, то давление перед Т Н Д и ТВД при постоянных параметрах атмосферного воздуха, согласно уравнению (1.1), будет являться функцией лишь начальной темпера туры газа. С другой стороны, мощность ТВД должна соответствовать мощности компрессора. Очевидно существует лишь одно значение температуры, удовлетворяющее этому условию. Таким образом, в данном примере единственным независимым параметром является расход. Температура и все остальные параметры при заданном рас ходе определяются однозначно. Обороты силовой турбины опреде

ляются при этом нагрузочной характеристикой,	которую иногда
тоже можно регулировать.
Если силовая и компрессорная турбина совмещены, как в одно-
вальной (блокированной) однокомпрессорной схеме	1Б и при этом

на турбину не накладывается какая-либо наперед заданная зависи мость между оборотами и избыточной мощностью, необходимость в равенстве работ компрессора и турбины отпадает. Каждая нагрузка может быть осуществлена при любом значении начальной темпера туры газа. В этом случае ГТУ имеет при частичных режимах два неза висимых параметра, т. е., задавшись любой парой параметров, мы должны все остальные получить однозначно.

Предположение об отсутствии наперед заданной зависимости между оборотами и избыточной мощностью справедливо, если, например, блокированный агрегат приводит винт регулируемого шага (ВРШ) или генератор постоянного тока. В этом случае можно регулировать зависимость мощности от оборотов. Если же выполнен-

ная по блокированной схеме 1Б установка предназначена для ра боты по закону винта (фиксированного шага) или при постоянных оборотах, то необходимость соблюдать заданную зависимость между мощностью и оборотами является дополнительной связью, опреде ляющей наличие лишь одного независимого параметра.

Как показывает анализ условий совместной работы всех эле

ментов	установки	для ГТУ с	несколькими	камерами сгорания,
число	независимых	параметров	равно числу	камер сгорания. Задав

в каждой камере сгорания расходы топлива (которые в данном слу чае будут независимыми параметрами), мы все остальные параметры получим однозначно.

Наличие в ГТУ таких дополнительных регулирующих органов как поворотные сопла, клапан перепуска воздуха или газа соответ

ственно увеличивает	число независимых параметров на единицу,
т. е. добавляет одну	степень свободы.

Таким образом, у ГТУ как объекта регулирования число неза висимых параметров при частичных (установившихся) режимах равно числу камер сгорания, в которых можно регулировать соотно

шение расходов топлива, а			также	других элементов, позволяющих
регулировать		параметры	установки (поворотные		сопла,	ВРШ
И Т . д.).
В	ГТУ, имеющих более		одного	независимого параметра,		возни
кает	проблема	выбора программы		регулирования,	оптимальной по

к. п. д. установки, надежности и т. д. Так, в ГТУ усложненного цикла с двумя камерами сгорания можно, изменяя соотношение рас хода топлива в камерах сгорания при заданной нагрузке, изменять температуру газа в них и все остальные параметры, а следовательно, и к. п. д. установки. Это позволяет так спроектировать и настроить систему регулирования, чтобы обеспечить возможно большую тепло вую экономичность в широком диапазоне нагрузок.

Выше рассматривалось число независимых параметров у ГТУ как объекта регулирования, т. е. не снабженной еще конкретной системой регулирования. После выбора оптимальной программы ре гулирования система регулирования проектируется так, чтобы ГТУ имела на частичных (установившихся) режимах одну степень свободы, соответствующую выбранной программе. У снабженной такой си стемой регулирования установки при каждой нагрузке (при задан ных параметрах атмосферного воздуха) однозначно устанавливаются все параметры, что следует помнить.

Рассмотрим для примера характеристики простейшей одновальной ГТУ с регенерацией (схема 1Б-Р) при различных программах регулирования мощности: при постоянных оборотах, по закону винта, при постоянной температуре газа и при постоянной степени сжатия (рис. V I I I . 1 , VIII . 2) . Отметим, что последние два способа регулирования осуществимы, если имеется возможность соответ ственно изменять нагрузочные характеристики, т. е. зависимость мощности от оборотов, например в случае привода ВРШ или гене ратора постоянного тока. Регулирование при постоянных оборотах

14 и. В- К о т л я р

209

осуществляется в случае привода генератора переменного тока, по закону винта — в случае привода винта фиксированного шага.

Мощность установки

Л/ = 4,19G \j)TT3cp(\

— е-

')•

Л .

с „ ( є т

— 1)

кеш, (VIII. 1)

где G — секундный

расход

воздуха; Т3

и Тх

— температуры перед

турбиной

компрессором;

ср

— удельная

теплоемкость;

є — сте

пень

повышения

давления

компрес

соре;

\ — суммарный

коэффициент по

0,26

тери

давления

трактах

ГТУ; т)г

У^

- //

цк—к.

п. д. турбины

компрессора;

ОД / /

у'

///

m =

(k—

\)l

0,18

1//

Ы0-

5,0

0,14

Граница помпажа

//'

о,о/

750

t3-const

0,8/-

3,0

650

Законіїинта

п?//

550

2,0

0.5 у ,

150

ОЛ

'0,6

0,8

1,0

Рис. V I I I . 1 .

Характеристики

Рис.

VI11.2.

Рабочие

линии

компрессора схемы

схемы

1Б-Р при

различных

1Б-Р

при различных

программах

регулирова

способах регулирования мощ

ния

мощности

ности .

Из

уравнения

( V I I I . 1)

видно, что

— — — n — const;

—

з а к о н

винта;

— t,

мощность

можно

изменять

за счет

=const;

— є =

const

X —

п о м п а ж к о м п р е с с о р а

Т3

и е, причем изменение

всех

парамет

ров

ГТУ взаимно связано. Если

на

частичных

режимах мощность

изменяется главным образом за счет G

без значительного понижения

температуры

газа

Т3,

регулирование

приближается

к количественному

и к. п. д. установки

изменяется

сравнительно мало. Если мощность на частичных режимах умень


шается	главным		образом	за счет	понижения		Т3,	регулирование
приближается		к	качественному и		к. п. д. падает			резко.
Это	легко	проследить на рис. V I I I . 1 ,				V I I I . 2	[40]. В случае регу
лирования при постоянной				температуре		газа Ts	к. п. д. установки

на частичных режимах оказывается наиболее высоким. Самый низкий

к. п. д. наблюдается	в случае	регулирования при	постоянных		обо
ротах п или постоянной степени сжатия е, когда			температура		на
частичных режимах	резко	понижается, а^ расход		изменяется
мало.

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2621 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ