Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Переходные процессы в газотурбинных установках

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

14.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2620 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

где
Ар 3 = р 5		Рз.
откуда
Ра	1—/CiG:г. пр -		(VII. 19)
Ра

Так как в рассмотренном случае степень расширения в турбинной группе етг примерно пропорциональна степени сжатия в КВД е2 , то, применяя формулу Стодолы—Флюгеля

			Grip		Ко
є
5
J			А
J
1
1
В 1	XI	!Л Ifi	18 2ft 2,2	2,tf2fi2j8eT
Рис.	VI1.7. Зависимость Фе =
= (ех	— 1) (1 — т г т 1 т )			Для k	=
	=	1,34,	т)т = 0,85

е2

получим
U ^ l - t f i o O - e r 2	) .	(VII.20)
Здесь Кю — постоянная	величина,
определяемая, например,	на	режиме

Рз 4

Рис. VI 1.8. Зависимость степени расширения в ТВД от давления газа перед турбинной группой в зоне пусковых режимов:

— по ф о р м у л е ( V I I . 16); • —	по д е т а л ь н о м у
расчету; д — по р е з у л ь т а т а м испытаний	в составе Г Т У

холостого хода подстановкой в формулу (VII.20) известного зна чения £Р з и є 2 (или вместо е 2 — произведения г2гъ если е х значи тельно превышает 1,0). В результате при известном е 2 можно опреде лить давление перед турбинной группой

Рз = Рі|р,е-2 (VII.21)

и по ранее построенному графику mT = f (р3 ) — величину шт, необ ходимую для подстановки в формулы (VII.12) и (VII.13).

При отсутствии точных характеристик ТВД в пусковом диапазоне для определения т]г можно воспользоваться некоторыми обобщаю щими данными, полученными в результате испытаний. Известно, что для большого числа турбин, существенно отличающихся по размерам и параметрам, относительное изменение к. п. д. в зависимости от отно сительного изменения (и/Сф)ср весьма близко совпадает (см. рис. 1.8). В ТВД на большей части пускового процесса обычно отмечается

небольшое отклонение (и/Сф)ср от номинального значения, что должно соответствовать наименьшему разбросу опытных данных.

Для использования кривой графика на рис. 1.8 необходимо вычис лить относительное значение (и/Сф)ср

	* - Т 1 ? Г — Х - 7 = У Ъ		<v,I-22>
		°ф /ср О
где/(* = ^ту 0	Т/р2	, индекс 0 соответствует параметрам	расчетного
П2 Пр	О Г	' 10

режима, (и/Сф)ср0 — значение на режиме максимального к. п. д. тур бины (обычно на расчетном режиме); Кх можно определить также по формуле

	— p	> y	Z	E	(vn.23)
Х	9 1 , 5 /	°ф 1 ср	'	С »
где Dcp, г, Срг — соответственно		средний		диаметр	проточной части
ТВД, число ступеней и теплоемкость			газа.

При расчете пусковых режимов нередко заметно проявляется влияние низких чисел Re, увеличенных радиальных зазоров и т. п. Учет этих дополнительных факторов обычно весьма сложен, однако, обобщая имеющиеся опытные данные и вводя ряд допущений, можно произвести их количественную оценку.

Принимая в качестве определяющего размера и определяющей скорости хорду рабочей лопатки в последней ступени ТВД и скорость на выходе из этой лопатки, можно вычислить приближенное значение

Re по формуле
Яе^Кяео1-^	•	(VII.24)
Здесь
^ R c о = 0,76 • 106 Ьр°Т-"р о Р з ° -— п о с т о я н н а я	величина;	индекс 0 со-

ответствует параметрам на рабочем режиме, ближайшем к пусковому диапазону, например, на холостом ходу; Ьр и Fр — хорда и площадь минимального проходного сечения выходного венца ТВД; размер

ность: GT,п р		[см2 К0'5/сек],	рл [кгс/см2],		Ьр	[м], Fp	[ж 2 ] . Уменьше
ние к. п. д. турбины вследствие снижения						Re может быть учтено по
правочным коэффициентом, который для некоторых							распространен
ных	типов лопаточного		аппарата	при Re > 10s, можно определить
по	формуле	вида
			ч - - 1	- ^ '			( V , 1 - 2 5 >
где т]г 0 — к. п. д. турбины на расчетном					режиме.

192

При запуске из холодного состояния к. п. д. турбины на первом этапе разгона может заметно снижаться из-за повышенных радиаль ных зазоров в рабочих и направляющих лопатках. Изменение ради ального зазора происходит в основном из-за температурного расшире ния диска и лопаток. Обоймы, в которых установлены направляющие лопатки, и цилиндрические поверхности над рабочими лопатками обычно мало изменяют свои диаметры, так как либо связаны с охла ждаемым корпусом, либо специально изготовлены из материалов с малым коэффициентом линейного расширения и т. п. Пренебрегая расширением лопаток, деформациями от центробежных сил и темпе ратурных градиентов, будем рассматривать изменение зазора при запуске только за счет прогрева диска. Это даст некоторый расчетный запас при вычислении мощности турбины, так как фактические ради альные зазоры в процессе запуска даже из холодного состояния

несколько		меньше.
	Увеличение радиуса обода Ro6 диска		при	прогреве
					(VII.26)
		о
	Здесь а — коэффициент линейного расширения, средний для всего
диапазона		температур по радиусу диска		(для перлитных	сталей
а	13 • 1СГ6 l/град, для аустенитных а		т	18 • 10~6 l/град),	At (R) —

разность между температурой на текущем радиусе диска и холодным диском.

Поскольку температура в центре диска іц повышается медленно (см. п. 33), то приближенно можно принять ее равной температуре хтэлоднбго диска. Поэтому

At (R) ~ t R — t 4

(VI 1.27)

где t# — температура на текущем радиусе диска. Как показывают экспериментальные данные, эта разность может быть приблизительно выражена квадратичной параболой

At (R) = KRR2. (VI 1.28)

Интегрируя (VII.26), получим

(VII.29)

Величину KR найдем из (VI1.28) для условий на ободе

(VII.30)

Подставляя (VI 1.30) в (VI 1.29), получим

ARo6	= ос	(VII.31)
		3

13 И. В. Котляр

193

Радиальный		зазор		найдем	из соотношения
				8 = 8Х0Л	— a^f^-.			(VII.32)
Величина		Ato6	в	процессе	запуска	находится	из	соотношений,
приведенных в п.			33.
Как	известно,		на	зависимость к. п. д. турбины			от	радиального
зазора	влияет	степень реактивности и				отношение	длины лопаток

к среднему диаметру. Например, по эмпирической формуле А. Е. Зарянкина [17], дающей хорошее совпадение с большим количеством

экспериментальных данных,	уменьшение к. п. д.	составляет:
Д ^ = ! к = 7 к - = 1 , 3	7 ( 1 + 1,6р)(1	(VII.33)

где У]0 и г\3— к. п. д. при нулевом и текущем радиальном зазоре;р — степень реактивности; Ьр, lp, Dcp — радиальный зазор, высота рабо чей лопатки и средний диаметр. Так как и/сф в процессе запуска уме ренно отличается от расчетного значения, то степень реактивности также можно принимать приблизительно равной значению на расчет ном режиме. Тогда, используя формулу (VII.33), можно следующим коэффициентом оценить уменьшение к. п. д. в зависимости от ради ального зазора:

	*ь = - ? - = l l i t				»		( m 3 4 >
где		Чо	1	АрОро
где	1,37(1+ 1 . вр)(і+ А . )
	1,37(1+ 1 . вр)(і+ А . )
	V
Сопоставление	расчетных		и	экспериментальных			данных
(рис. V I 1.9) свидетельствует		о	приемлемой точности			приведенных
выше приемов определения		избыточного			крутящего	момента при

запуске.

33.	ТЕРМИЧЕСКОЕ	СОСТОЯНИЕ ДЕТАЛЕЙ	ГТУ
НА	ПУСКОВЫХ И	ДРУГИХ ПЕРЕХОДНЫХ	РЕЖИМАХ

Вследствие ограничений по мощности пускового устройства, вре мени запуска, характеристикам устойчивого горения температуру газа после подачи топлива необходимо, как правило, повышать весьма быстро. Холодные детали двигателя (лопатки, диски, корпусы тур бин и т. д.) при этом прогреваются неравномерно — рост температуры периферийных частей значительно опережает возрастание темпера туры середины деталей, вследствие чего возникают повышенные тем пературные градиенты. Поэтому важной задачей становится определе ние их величины при различных законах изменения температуры газа, обусловленных такими факторами, как требуемое время запуска,

194

реальные характеристики регулирующих устройств, фактические характеристики турбин и компрессоров при различных атмосферных и эксплуатационных состояниях и т. п. Не менее важна задача опре деления температурного градиента, который можно допустить в каче стве максимального в процессе запуска. Обе эти задачи (и, особенно, вторая) при своем окончательном решений составляют предмет спе циальных прочностных исследований. Однако часто возникает необ-


Рис. V I I . 9.	Экспериментальные			и расчетные	пусковые	характеристики:
1 — и з м е н е н и е т е м п е р а т у р ы газа;			2 — к р у т я щ и й момент		т у р б о к о м п р е с с о р а ; 3		—	к р у т я щ и й
момент п у с к о в о г о	у с т р о й с т в а : а —		з а п у с к	из горячего с о с т о я н и я ; б		— з а п у с к	из	х о л о д н о г о
с о с т о я н и я ;	—	по д а н н ы м о б р а б о т к и о с ц и л л о г р а м м з а п у с к а ; — — — по д а н н ы м р а с
чета		с учетом и з м е н е н и я		Re, р а д и а л ь н ы х з а з о р о в		и т. п.

ходимость предварительного, хотя бы приближенного, решения указанных задач, так как своевременный учет ограничений, налагае мых при этом на организацию переходного процесса, существенно повышает общие пусковые качества установки.

Рассмотрим наиболее характерные термические состояния основ ных деталей в процессе запуска из холодного состояния, который является самым напряженным переходным режимом. Аналогичные, но менее напряженные состояния возникают и на других переходных режимах, например при набросе нагрузки.

Температурные градиенты в дисках

Так как осевые градиенты в дисках, как правило, значительно меньше радиальных, то для приближенной оценки термических огра ничений при запуске обычно оказывается достаточным производить проверку только радиального градиента. Термометрирование дисков в составе ГТУ показывает, что после подачи топлива и возникающего вслед за этим быстрого роста температуры газа прогрев периферии- (обода) диска с приемлемой точностью соответствует экспоненциаль ному закону, характерному для регулярного теплового режима. При этом какие-либо свойства иррегулярного режима для этой части диска практически не наблюдаются. Середина диска, наоборот, длительное время почти не изменяет температуры (рис. V I I . 10), что объясняется

13*

195

двумя дополняющими друг друга факторами — проявлением иррегу лярного теплового режима, свойственного центральной части тела, и активным охлаждением. При этом практическая неизменность тем пературы центра диска настолько длительна, что на протяжении всего процесса запуска до выхода на холостой ход можно без больших погрешностей считать ее постоянной. Это существенно упрощает расчет градиента, который приближенно можно свести к решению

одного

уравнения,

описывающего

изменение

температуры

только

t.°C I

периферии(обода), иобеспечи-

-чЛ

вает

необходимый

расчетный

запас. Указанный

вид

пере

ходной функции A tog (т ) соот

ветствует

дифференциаль

ному

уравнению

At0g

' об

(VII.35)

где

At06

— 4 б —

tx;

Т0б,

t0e,

tx — постоянная

времени,

т, мин

температура

наиболее

нагре

той части обода и темпера

Рис. V I I . 10.

Прогрев диска ТВД

процессе

тура

холодного диска;

А 4 =

запуска

из

холодного состояния:

= 4 —

4/,

4 — температура

/ — т е м п е р а т у р а

газа

п е р е д

т у р б и н о й ;

2 — мак

газа

перед проточной

частью

с и м а л ь н а я т е м п е р а т у р а

обода; 3 —

т е м п е р а т у р а

диска; индекс х

соответствует

центра д и с к а ;

по

д а н н ы м т е р м о м е т р и -

р о в а н и я в

составе Г Т У ;

по

у р а в н е

температурам до подачи

топ

нию

( V I I . 3 5 )

&об о .

лива;

лег

; индекс

0 со-

ответствует

установившемуся тепловому

режиму,

Фактически

величины

Тоб

и К

не являются

постоянными в

реальном

про

цессе, так как в нем, например, непрерывно изменяются коэффициент теплоотдачи, определяющий величину Т0б, и отношение средней тем пературы газа в проточной части, определяющей температуру обода, к температуре газа на входе в проточную часть. Однако, как правило,

можно выбрать некоторые эквивалентные постоянные значения		Тоб
и К, при которых уравнением указанного	вида с достаточной	точ
ностью удается аппроксимировать реальный	процесс прогрева обода

во времени. Применение уравнения (VII.35) позволяет перейти от отдельных частных случаев изменения температуры газа, например, ступенчатого, равномерного и т. д., для которых может быть исследо вана функция 4б (т)> к любому произвольному закону 4 (т). В част ности, при расчете на ЭВМ уравнение (VI 1.35), включенное в общий

алгоритм запуска,	обеспечивает	при выборе оптимального	закона
4 (г) соблюдение	условия toe	4б. don {toe. доп. — температура	обода,

соответствующая допустимому радиальному температурному гра диенту диска).

Д ля оценочных расчетов без ЭВМ обычно представляет интерес изменение to6 для законов изменения температуры газа, приведенных

на рис. V I 1.11. Решения	уравнения (VI 1.35) для случаев, приведен
ных на рис. V I 1.11, а—г,	соответственно имеют вид:

Т1

Рис. V I I . 11.

Типовые законы изменения температуры газа при запуске: а — ступен

чатое

(при т <

О Ate

О, при т > 0

Мг=

Д ^ т а х ) ; б —

Ata=Atama: i

i - e

T l

) ;

в — Дte

Ate, н

а ч

Kit

(при Т <

х—Ті

= 0 ) ;

г — Ate

Ate. н

а ч

Kix

—

— Ki

(х — Ті) (при т <

Ті

т — Ті =

ыоб

нач — klTo6)\l

— Є

'об

(VII.38)

Т - Т Л

Ыоб

kxx

(А4.

kxTo6)\\-e

o 6 )

kxTo6{l

' Тсб

AtJAx

(VI 1.39)'

где

на

участке

линейного

изменения

по

времени.

В последнее уравнение на участке т ^

хх

следует подставлять хх

= т,

т. е. превращать его в

уравнение

(VII.38).

Для программы изменения температуры газа, предварительно выбранной из соображений надежного зажигания факела в камере сгорания, исключения перехода за границу помпажа, обеспечения благоприятных характеристик контура регулирования топливоподачи и т. п., нетрудно определить допустимое время хдоп следова ния температуры газа выбранному закону. В частности, для ступенча

того изменения температуры	газа	(рис. VII . 11, а) из уравнения
(VI 1.36) следует
хдоп — Тоб	1 п	1	(VII.40)
хдоп — Тоб	1 п	Atоб. доп	(VII.40)
	1 —	Atоб. доп
		К Ata щах

Для остальных рассмотренных случаев хдоп определяется по Ato6.don расчетом по формулам (VII.37), (VII.38), (VII.39).

Для прекращения роста Ato6 сверх А4б.еоп> начиная с момента, соответствующего хдоп, температуру газа необходимо снизить до вели чины, не превышающей Мг. д о п = Аі°б^доп . В этом случае рост тем

пературы обода	в соответствии с уравнением (VI 1.35) прекратится на
уровне К Atedon,	т . е .	Ato6don.	Если уменьшение	температуры
газа при этом	приводит	к недопустимому снижению		избыточного

крутящего момента на запускаемом турбокомпрессоре, следует пере смотреть величину первоначального броска температуры и последу ющего ее прироста, выбрав значения, обеспечивающие необходимый избыточный момент на всем протяжении режима запуска.

Как следует из уравнения (VI 1.35), для расчетной оценки ради ального температурного градиента необходимо определить постоян ную Тоб и коэффициент К- Наиболее простым, хотя и весьма грубым способом определения, является метод пересчета имеющихся данных

по прототипным ГТУ. Например, связь между постоянной времени					Т,
с одной стороны, и внешними		условиями теплообмена,		физическими
свойствами и геометрическими		размерами диска — с другой, можно
приблизительно установить	в	соответствии с теорией		регулярного
теплового режима [34]
Т	^ ,	1>сЛ«оСРУ	,	/ V T T	л\\
Т0	~	yFacoPoV0	•

Здесь величины с индексом 0 относятся к прототипному диску, без индекса — к рассматриваемому; Т—постоянная времени; г|з — без размерный коэффициент, характеризующий неравномерность рас пределения температуры в диске; F — поверхность, омываемая газом; а — коэффициент теплоотдачи от газа к диску; с и р — теплоемкость и плотность материала диска; V— объем диска.

Принимая \р =	і\|з0, а =	а 0 и учитывая, что для близких по мате
риалу дисков с	с о и р	р 0 , можно приближенно	определить по
стоянную времени по имеющемуся прототипу
		ТъТйЩ-.	(VII.42)

Эта оценка при заметных отличиях рассматриваемого и прототипного дисков по форме, размерам и условиям теплообмена — весьма ориен тировочная. Однако если учесть, что расчетное определение а и t|) нередко дает существенно отличные от экспериментальных данных ре зультаты и, кроме того, является весьма трудоемким, то формула (VI 1.42) в ряде случаев оказывается приемлемой. Она позволяет приблизительно оценить ограничения, налагаемые на закон измене ния температуры газа при запуске, исходя из допустимых темпера турных градиентов в дисках. В частности, для ориентировочной оценки постоянной времени обода роторов, состоящих из сплошных

дисков, может быть использована формула,	полученная из
(VII. 12) анализом некоторых экспериментальных	данных,
Т о б ъ 1,1-Ю-»/?.	(VII.43)

Здесь Тоб [мин],	R [мм]— постоянная времени			и радиус	диска.
Коэффициент	К уравнения	(VI 1.35)	будем определять из		условий
установившегося	режима (рис.	V I 1.12,	а). Уже	на первых	стадиях

проектирования на номинальном режиме допустимая температура обода приблизительно бывает намечена, так как предварительно выбран материал диска и оценена его напряженность. Для этого ре жима можно найти коэффициент Ко = ^ІТ0 (индекс 0 соответствует номинальному режиму). Некоторые результаты испытания натурных

700

ООО

'им

0,9

7Г

500

0,8

400

100

1,мм

0,7

0,6

0,7

0,Ь

Рис. VII . 12 . К определению коэффициента К

уравнении

(VII.35)

по

экспери

ментальным данным: а — определение

температуры

по ширине обода диска; б — за

висимость

К от температуры

и расхода

охлаждающего воздуха;

1 — т е м п е р а т у р а

газа

в проточной части; 2

— т е м п е р а т у р а

по ш и р и н е

о б о д а при о х л а ж д е н и и

в о з д у х о м

за р е г е н е р а т о р о м ;

— то ж е при о х л а ж д е н и и ,

в о з д у х о м

за

К В Д ; 4

—

расчет по

ф о р м у л е

( V I I . 4 4 ) ; • ,

X , О

—

соответственно Т В Д

Г Т У - 7 5 0 - 4

[ I 8 J ,

Т В Д Г Т У - 2 0

при о х л а

ж д е н и и в о з д у х о м за К В Д и за р е г е н е р а т о р о м

ГТУ дают основание предполагать, что в широком диапазоне режи мов К изменяется незначительно, т. е. его номинальное значение К0 можно приближенно принять и для расчета запуска. Например, как показывают испытания, в широком диапазоне режимов мало изме няется приведенная температура [18]

0	. ^ ?охл
где t, tg и t0XJl — температура	металла диска в данном месте поверх

ности, температура газа на входе в рабочее колесо и температура охлаждающего воздуха.

При термометрировании диска ТВД установки ГТУ-20 в случае постоянной температуры газа температура обода практически не из менялась, несмотря на изменение в широком диапазоне числа оборо

тов компрессора низкого	давления, т. е. расхода воздуха в ГТУ.
Это также свидетельствует	о справедливости указанного предполо
жения.

Малое изменение К в широком диапазоне режимов, видимо, объяс няется взаимосвязанным изменением расхода, температуры и коэф фициентов теплоотдачи со стороны газа и охлаждающего воздуха.

Опытные данные, полученные на установках с умеренной началь ной температурой газа (до 750° С) и обычным воздушным охлажде-

ниєм, показывают, что для консольных роторов малоступенчатых ТВД, наиболее распространенных в ГТУ, коэффициент К для широ кого диапазона режимов равен 0,75—0,9. Если для такой установки известны температура и расход охлаждающего воздуха на каком-либо режиме, то можно воспользоваться для приближенной оценки эмпи рической формулой

\Оохл + 1 /

где в в = Тв1Тг, G0XA% — отношение температуры охлаждающего воздуха к температуре газа перед первым рабочим колесом и отноше ние расхода охлаждающего воздуха к расходу газа. На рис. V I I . 12,6 приведены некоторые опытные данные, подтверждающие приемле мость расчета по формуле (VI 1.44).

Другим способом определения Тоб и К является использование расчетных нестационарных полей температур. Современные методы расчета таких полей в охлаждаемых дисках газовых турбин [18] позволяют уже на начальных стадиях проектирования-ГТУ прибли женно оценить динамику прогрева диска при некоторых упрощен ных начальных и граничных условиях. Задача, которая должна быть решена, в этом случае формулируется следующим образом.

Для постоянных значений расхода газа, расхода и температуры охлаждающего воздуха при ступенчатом увеличении температуры

газа от Д£, ( х = 0 ) = 0 до Ate ( х > 0 ) = AtenyCK необходимо определить изменение во времени температуры периферии обода диска от холод

ного состояния до наступления его стационарного теплового режима. Попутно необходимо определить изменение температуры центра диска, для того чтобы выяснить, допустимо ли пренебрегать ее изме нением при определении возникающего максимального градиента.

По полученным данным строится график Ato6 = f (т) (где Ato6 — приращение температуры на ободе по отношению к холодному диску).

Постоянная времени Тоб	определяется	как средняя	величина,
вычисленная для нескольких значений т по формуле
Твб =	— і	.	(VII.45)
In	о б ( т -»с о )

АІ0б (Т->оо) ~~ Ato6

Здесь Ato6 снимается с графика Ato6 = f (т) для данного'значения т; А£>б<т->со) соответствует выходу на установившийся режим.

Коэффициент К определяется на участке установившегося ре жима отношением

К = ь ! г - п у с к

•

(VII.46)

&to5 (-г-»»)

С целью выяснения влияния^на коэффициент К и постоянную времени Т0б различных факторов необходимо указанную переходную функцию Ato6 = f (т) исследовать для нескольких значений темпера туры AtginyCK, коэффициента теплоотдачи, расхода и температуры

200

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2620 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ