книги из ГПНТБ / Переходные процессы в газотурбинных установках

по экспериментальным данным различных авторов. Скорость Сф берётся по полному изоэнтропийному перепаду в ступени. Изменение степени реактивности вычислялось по экспериментальным данным об изменении расхода, что является более правильным, чем исполь­ зование непосредственных замеров давления в проточной части, учи­

Из рис. 1.3 видно, что для всех активных ступеней можно при­ ближенно принять одинаковое изменение степени реактивности Ар/(1 — р0 ) в зависимости от отношения скоростей х. То же можно сделать и для реактивных ступеней. Следует оговорить, что, учиты­ вая переменность степени реактивности по радиусу, деление ступеней на активные и реактивные является довольно условным, т. е. речь идет о ступенях с лопаточным аппаратом на среднем диаметре, при­ ближающемся к активному либо реактивному типу. Анализ показы­ вает, что отношение давлений при малых докритических перепадах практически мало влияет на зависимость реактивности от оборотов. При перепадах в ступени, приближающихся к критическому, изме­ нение степени реактивности больше зависит от отношения давлений, однако в этой области изменение реактивности мало влияет на расход, который нас в конечном счете интересует.

Таким образом, обработав представленные на рис. 1.3 экспери­ ментальные данные, можно изменение расхода через единичную сту-

12

пень заданного типа (активного или реактивного) представить в функ­ ции отношения скоростей в ступени х и отношения давлений р (рис. 1.4), воспользовавшись зависимостью

и новом режимах зависит от отношения давлений в ступени. Графиками на рис. 1.4

определяется исходя из следующих сображений. На любом режиме расход через все ступени одинаков, однако проще определять Gn для первой ступени, в которой перепад изменяется сравнительно мало. Причем, в отличие от остальных ступеней, в первой ступени

изменение характеристики х для первой ступени, которое следует

13

дом направляющем венце (кроме первой ступени) происходит такое же увеличение общего перепада за счет скорости на входе, как в рабочем венце единичной ступени. Естественно, что изменение расхода при г = оо должно быть вдвое больше, чем в единичной ступени.

Аналогично были построены кривые AGZ для активной турбины. При и = 0 для активной турбины AGZ получается таким же, как и для реактивной. Это связано с идентичностью процессов в сопловых лопатках активной и реактивной турбин.

Увеличение расхода по рис. 1.5 наблюдается как при увеличении, так и уменьшении х против оптимального значения, что объясняется

Рис. 1.5. Зависимость изменения расхода за счет использования вы­ ходной скорости в многоступенчатой турбине KGZ от отношения дав­ лений в ступени Р1 ^ и отношения скоростей х = и/сф-. а — актив­ ная турбина; б — реактивная турбина

Графики на рис. 1.5 построены для z = со. Для учета конечного

данных допущением об одинаковом влиянии числа оборотов на рас­ ход для различных ступеней с одинаковым по реактивности типом облопачивания. Поскольку любой приближенный метод расчета расходных характеристик турбины должен исходить из аналогичного допущения, естественно, сложно создать более точный приближен­ ный метод. Более высокую точность можно обеспечить при детальном поступенчатом расчете, однако лишь в том случае, если имеются

15

достоверные значения коэффициентов расхода лопаточного аппарата в широком диапазоне изменения углов натекания потока. Проверка предложенного приближенного метода расчета расходных характе­ ристик, произведенная экспериментально, а также детальным поступенчатым расчетом ряда турбин, подтверждает достаточную его точность [40].

Gz. Например, в ступенях, рассчитанных на большие, сверхкрити­ ческие перепады и работающих на новом режиме при малых перепа­ дах, возникают увеличенные углы атаки на рабочих лопатках, вслед­ ствие чего на малых оборотах расход в них будет меньше, чем по

В ступенях с отрицательными углами атаки на номинальном ре­ жиме, особенно при больших радиусах закругления входных кромок лопаток, можно получить повышенные расходы на малых оборотах.

Аппроксимация кривых на рис. 1.4 и 1.5 аналитическими зависимостями

Во многих случаях, особенно когда расчеты производятся с по­ мощью ЦВМ, вместо графических удобнее пользоваться аналити­ ческими зависимостями. В результате аппроксимации кривых на рис. 1.4 и 1.5 были получены следующие простые аналитические зависимости [43]:

Здесь приведенное число ступеней при средней реактивности р

г

z"p ~ Т=р •

При построении аппроксимируемых кривых принято для активных ступеней х0пп = 0,5 и для реактивных хопт = 0,75. Если на рас­ четном режиме среднее для турбины значение

_л/~ £«2

хсРо— у т щ

существенно отличается от указанных величин, G„ и AG2 опреде­

Внешние характеристики можно приближенно рассчитать, вос­ пользовавшись уравнениями п. 1 и приведенными ниже простыми зависимостями.

Приближенная зависимость к. п. д. турбины от числа оборотов

Если отсутствуют экспериментальные характеристики турбины, ее внутренний к. п. д. можно определить, рассчитав потери в сту­

Э К З Е М П Л Я Р

с использованием выходной скорости. Для турбин с малым числом ступеней (2—3 ступени) значения к. п. д. будут располагаться на рис. 1.8 между кривыми 1 и 2. Дл я приближенных расчетов, в част­ ности для расчетов на ЦВМ, эти кривые можно аппроксимировать простой зависимостью

к. п. д. турбины можно опреде­ лить по формуле

Приближенная зависимость крутящего момента от числа оборотов

В п.2 показано, что при постоянных параметрах перед и за тур­ биной (Gp = 1) изменение расхода в зависимости от числа оборотов можно приближенно определить по формуле (1.4)

G = — GnGz-

Величины G„ и Gz определяются по графикам на рис. 1.4, 1.5 или по формулам (1.9)—(1.11) в зависимости от отношения давления

окружной скорости при постоянном отношении давлений в ступени. Предположим вначале, что с изменением окружной скорости степень реактивности р остается неизменной. Тогда момент на расчетном (соответствующем максимальному к. п. д.) и измененном режимах выразится известными формулами: