Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Немошкаленко В.В. Теоретические основы рентгеновской эмиссионной спектроскопии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

13.63 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 3937 38 39 > Следующая >>>

360 Глава 4. Одноэлектронное и многоэлектронное приближения

Собственно-энергетическая часть 2 с Ф(к. Ес) в работе [363] опре делялась в простейшем приближении: одна линия фотона, соеди няющая начало и конец линии, которая соответствует функции Грина частицы в зоне проводимости. В этом случае

1 ш 2 сФ(k, Ес) =

Im [ — ig2 f - ( g r

G (k +

4> Ec +

v) D (q, v)] ,

где D (q, v) — функция

Грина

фотона,

'■ч ’ '

2 [

v - fv ( q ) — (б

v — v(q)-)-(6

Следовательно,

(со)~

d?k [co -

Im 2 (k, со + Ec)

Ec -

(£ (k) +

Re 2 (k,

о + £ c))]a+[Im 2 (k, со -f- Ec) f

k<kF

где

(405)

Re 2 (k, со) ~ Re 2

(k, со) -

—

(E (k) -

co),

Im 2 (k, со) (co — E (kF) f

Im 2 (k , co) ~

(E (k) -

E (kF))*

(величины

Re 2

(k, со +

Ec)

Im S

(k, co

-f

Ec)

определялись

по найденным в

приближении

хаотических

фаз [353, 364] значе

ниям

Е (k,

Е (к))).

Как видно

на рис.

161,

экспериментальные

результаты, вычисления Ланс-

берга [359] и значения, полу

ченные по формуле (405), со

гласуются

только

качественно.

Расхождение, возможно, обу

словлено

применением

прибли

Рис. 161. Плотность состояний и рас

жения

хаотических

фаз к газу

пределение интенсивности в рентгенов

свободных электронов с плот

ской L-полосе натрия:

ностью электронов, соответству

1 — п л о т н о с т ь

с о с т о я н и й

г а з а

с в о б о д н ы х

ющей плотности электронов нат

э л е к т р о н о в , 2, 3 — и н т е н с и в н о с т ь и зл у ч е н и я ,

рия

(rs =

4), и

ограничением,

в ы ч и сл е н н а я

р а б о т а х

с о о т в е т с т в е н н о [3 5 9 ,

3 6 3 ], 4 — 'э к с п е р и м е н т а л ь н ы е

зн а ч е н и я

и н тен -

связанным

выбором

простей

с н в н о с т н и зл у ч е н и я .

Ес).

шей диаграммы при определе

нии

величины 1т 2 с Ф(к,

Следует

заметить,

что в

работе

[363]

интенсивность рентгеновского излучения

вычислялась в пре

небрежении поляризацией электронов зоны проводимости,

вызван

ной дыркой на остовном уровне.

Впервые влияние дырки на рент

геновские спектры исследовалось в работах [365, 366]. При помощи экстраполяции первых трех членов ряда теории возмущений по параметру взаимодействия g между электронами и дыркой на остов-

Влияние многоэлектронных эффектов

361

ном уровне было показано, что и в случае поглощения [365], и в случае эмиссии [366] коэффициент поглощения или распределение интенсивности рентгеновского излучения зависит от энергии фотона в окрестности энергии Ферми:

р, (ш) ~ |со — wf |~2fi, / (со) ~ |со — соf |2g.

Так как взаимодействие дырки и электрона характеризуется поло жительной константой, то величины р (со) и / (со) расходятся при со = со/'. Эти результаты были строго доказаны в исследованиях

[334, 367—373]. В работах [334, 367, 368] электроны зоны прово димости рассматривались как газ невзаимодействующих частиц, потенциал решетки не учитывался. Взаимодействие электронов зоны проводимости и дырки на остовном уровне учитывалось в рамках контактной модели (нулевой радиус потенциала), а дырка на остов ном уровне рассматривалась как частица, не имеющая степеней свободы. Модельный гамильтониан имеет вид

	/7 =	2	‘W 'au	+ еcb+b +	2 VKk-atak-bb+,
		k			k.k'
Vk,k- — матричный			элемент рассеяния электрона остовной дыркой
из состояния к'		в состояние к,
			^к.к- = — Vukuk-,
где	«к = 1, если		\|ек — р \|< £0,		«к = 0, если	\|ек — р \|>	V,
§ — параметры		модели.		Матричный элемент		последнего	члена

не равен нулю только в том случае, если остовный уровень с энер гией &с свободен. Оператор взаимодействия электронов и электро магнитного поля имеет вид

И' = 2	Wka t b exp (— iaf) + 2 W£b+a.k exp Ш .
k	k

При вычислении интенсивности радиационного перехода рассмат ривалась корреляционная функция

5 (t - О = (01Т { Hv (f) Hr (О) 10),			(406)
где \|0 ) — вектор начального	состояния системы	электронов с
дыркой на остовном уровне, Яр (t) — гейзенбергово		представление
оператора Я . Интенсивность	рентгеновского излучения I (со)
прямо пропорциональна Фурье-образу величины (406).			Рассмат
ривая корреляционную функцию при t — f -*■ оо		(406),	авторы

работ [334, 367, 368] получили для интенсивности рентгеновских

эмиссионных спектров в окрестности	энергии	Ферми выражение
/ Н ^ £ \| Г , т р М	^ ) “\	(407)

где Wim — коэффициент разложения матричного элемента вероят ности перехода по сферическим гармоникам, а величины ссг опре

Рис. 162. Распределение интенсивности в эмиссионной L-полосе натрия.

362 Глава 4. Одноэлектронпое и многоэлектропное приближения

деляются по фазовым сдвигам г)* рассеяния электронов зоны про водимости дыркой на остовном уровне,

Если один или больше коэффи циентов а, в уравнении (407) положительные и соответствую щие коэффициенты Wim не рав ны нулю, то интенсивность из лучения обращается в бесконеч ность при энергии, равной энер гии Ферми. Обращение величины I (со) в нуль определяется свой

ствами симметрии дипольного матричного элемента. В работе[371] проведен анализ фазовых сдвигов в литии и натрии. В качестве матричного элемента использовалось выражение

Ekk- = j dsx I’ d3x'uk (x) uB* (*') V (x, x') uB (x') uk- (*),

где uk (x) — плоские волны, ив(х) — остовная функция, V (х, х') — экранированный кулоновский потенциал, Фурье-компонента кото рого определяется выражением

V (к — к') =	4яе-
V (к — к') =		‘
(1к _ к ' \| 2 + ^)		‘
Оказалось, что а„ > 0, a a t < 0	(/ Ф 0). Для	/С-спектра лития и
L-спектра натрия справедливы соотношения
JLi (со) ~ А
/ S .(< o) ~ D !i± , (	u ™

где величины А, В0, С2, D2,±i определяются матричными элементами

W (к) = (Ык i п • р |Unlm).

Как видно из этих соотношений, L -спектр натрия в отличие от К-спектра лития характеризуется резким пиком в окрестности энергии Ферми, что полностью согласуется с экспериментальными результатами (рис. 128, 162). Аналогично, по-видимому, могут быть объяснены L-спектры магния и алюминия. Рассмотренные резуль таты, как показано в работе [3731, не изменяются при учете взаи модействия электронов зоны проводимости и более реального по тенциала, связанного с дыркой на остовном уровне. Это свидетель ствует об удачном выборе модели в работах [334, 367, 368].

	Л И Т Е Р А Т У Р А
1.	Н о к с Р., Г о л д А. Симметрия в твердом теле. «Наука», М., 1970.
2.	Л ю б а р с к и й Г. Я. Теория групп и ее применение в физике. Физматгиз,
	М., 1958.

3.Б и р Г. Л., П и к у с Г. Е. Симметрия и деформационные эффекты в полу проводниках. «Наука», М., 1972.

4.	П е т р а ш е н ь М .	И.,	Т р и ф о н о в Е . Д. Применение теории групп в
	квантовой механике. «Наука», М., 1967.
5.	Ш т р а й т в о л ь ф	Г	Теория групп в физике твердого тела. «Мир», М.,
	1971.

6.Х а м е р м е ш М . Теория групп и ее применение к физическим проблемам. «Мир», М., 1966.

7.В и г н е р Е. Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров. ИЛ, М., 1961.

8.C o r n w e l l J. F. Group Theory and Electronic Energy Bands in Solids.

	North-Holland Publishing Company, Amsterdam — London, 1969.
9.	Ф е д о р о в	E.	С.	Симметрия		и структура кристаллов. Основные работы.
	Изд-во АН СССР,			М., 1949.
10.	O p e c h o w s k i			W.— Physica,		1940, 7,		552.
11.	H e r r i n g	С.— Phys. Rev.,			1937, 52,		365.
12.	Р а ш б а Э.	И,— ФТТ, 1959, 1, 407.
13.	Р а ш б а Э.	И., Ш е к а В.			И.— ФТТ,			1959,	2, 162.
14.	К у д р я ш е в а Н. В,— ФТТ,					1967, 9,		2364.
15.	F r o b e n i u s		G.,	S c h u r	1.— Bed.		Вег.,		1906, 186.
16.	H e r r i n g	С—	Phys. Rev.,		1937, 52,		361.

17.К и p ж н и ц Д. А. Полевые методы теории многих частиц. Атомиздат, М., 1963.

18.	Л а н д а у Л.	Д., Л и ф ш и ц Е. М. Квантовая механика. Физматгиз,				М.,
	1963.
19.	X а р т р и Д.	Расчеты атомных структур.		ИЛ, М., 1960.
20.	П е т р а ш е н ь М . И., К р и с т о ф е л ь			Н.	И., А б а р е н к о в И.	В.—
	Вестник Ленинград, ун-та, 1963, 10,		5.
21.	R o o t h a n С.— Rev. Mod. Phys.,		1951,	23,	69.

364	Литература
22. K o o p m a n s	Т.— Physica, 1933, 1, 104.

23.S 1a t er J. C. Quantum Theory of Atomic Structure. V. 2. McGraw — Hill Book Company, N. Y., 1960.

24.

S l a t e r

C.— Phys. Rev., 1951,

81,

385.

25.

о h n W.,

S h a m

L. J .— Phys.

Rev.,

1965,

140,

A1133.

26.

e г m a nF.,

O r t e n b e r g e r

B.,

V a n

D у к e J.

P.— Intern.

Journ. Quant. Chem.,

1970, 3S, 827.

27.

L i b e r m a n

D. A.— Phys. Rev.,

1968,

171,

28.

L u n d q v i s t

S., U f f о г d

C. W.— Phys. Rev.,

1965, 139, Al.

29.

S e i t z F. Modern Theory of Solids. McGraw— Hill Book Company, N. Y., 1940.

30.

The

Many-Body Problem. Ed. by Pines P. W. A. Benjamin, N.Y.,

1961.

31.

о b i n s о n

E.,

В a s s a n i

F.,

K n o x

R. S.,

c h r i e f-

f er

J. R.— Phys. Rev. Lett.,

1962,

215.

32.

H e r m a n

F.— Rev. Mod. Phys., 1958, 30,

102.

33.

H e r m a n

F.,

S к i 1 m a n S.— Bull. Amer. Phys. Soc., 1962,

214.

34.

L in d g г e n

1.— Phys. Lett.,

1965,

19,

382.

35.

L i

n d g г e n

I,— Ark. Fysik.,

1966, 31,

59.

36.

и г б а н

К., Ф о л ь м а н Я.,

Но р д б у р г

Г.,

Б e p м a p к T.,

К а р л

с о н

Л н н д г р е н

И., Л и н д г р е н

Б.

Электронная спектроскопия.

«Мир», М., 1971.

37.

R o s e n

R. A.,

L i n d g г е n

I.— Phys. Rev.,

1965,

176, 114.

38.

S 1a t er

J. C— Phys. Rev.,

1937,

51,

846.

39.

S ch 1о s s e r H . , Ma r c u s P. M.— Phys. Rev.,

1963, 131,2529.

40.

С 1e m e n t i

E.— IBM Journal

of Research andDevelopment,

1965, 92.

41.

H e r m a n

F.,

S k i 1m a n S.— Atomic

Structure

Calculation.

Prentice-

Hall. Englewood Cliffs, New Jersey,

1963.

42.

L i b e r m a n

D., W a b e r J. T., С г о m e r

D. T.— Phys. Rev.,

1965, 137,

A27.

43.

M a t t h

e i s s

L. F.— Phys.

Rev., 1964, 134,

A970.

44.

L 6 w d i

n P. O.— Adv. Phys.,

1965, 5,

45.

M a t t h

e i s s

L. F.,

W o o d

J. H.,

S w

i t e n d i c k

A.C.— Methods

Computational Physics, 1968, 8, 64.

46.

M a t t h e i s s

L. F.— Phys Rev.,

1965,

138,

Al 12.

47.

E w a l d

P. P.— Ann. Phys.,

1921, 64,

253.

48.

S l a t e r

C.,

D e C i с с о P.— Mass. Inst. Technol. Sol. St.

and Mol.

Theory Group. Quart. Progr. Rep., 1963, 50,

147.

49.

u d g e

\V. E.— Phys.

Rev., 1969,

182,

821.

50.

u d g e

W. E.— Phys. Rev., 1969,

181,

1033.

51.

P a g e L. J., H у d h H. E.— Phys. Rev.,

1970,

1, B3472.

52.

К о e 1 1i n g D. D.,

F r e e m a n A. J.,

M u e 1 e r F.M.—

Phys. Rev.,

1970,

1318.

53.

C h o S .

J .— Phys. Rev., 1967,

157, 632.

54.R u d g e W. E.— Mass. Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory Group. Quart. Progr. Rep., 1968, 69, 53.

55.R u d g e W. E.— Mass. Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory Group. Quart. Progr. Rep., 1968, 67, 6; 68, 14.

			Литература	365
56.	C o n n o l l y		J. W. P.— Mass. Inst. Techno). Sol. St. and Mol. Theory Group.
	Semi-Annual Progr. Rep., 1970, 73, 27.
57.	S c o p	P. M.— Mass. Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory		Group. Quart.
	Progr.	Rep.,	1964, 54, 15.

58.R u d g e W. E.— Mass. Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory Group. Quart. Progr. Rep., 1966, 59, 8.

59.

L e e

M. J.

G.— Phys. Rev.,

1969, 187, 901.

60.

L о u с к s T. L.— Phys. Rev.,

1965,

139, A1333.

61.

L о u с к s T. L. Augmented Plane Wave Method: A Guide to Performing Ele

ctronic

Structure

Calculations.

Benjamin, N.

Y.,

1967.

62.

K o h n

W.,

R o s t o k e r N.— Phys. Rev.,

1954,

94, 1111.

63.

H am

S.,

S eg a

1 1 B.— Phys. Rev.,

1961,

124,1786.

64.

S e g a

1 1

B.— Phys.

Rev.,

1963, 131,

121.

65.

H am

S— Phys.

Rev.,

1962,

128,

82.

66.

S e g a

1 1

В.,

H a m

F. S.— Methods Comput.

Phys.,1968, 8,

251.

67.

V a n

d e r

L a g e F . ,

B e t h e

H.— Phys.

Rev.,

1947,

71,

612.

68.

S e g a 11 B.— Phys. Rev., 1957,

105,

108.

69.

O n o d e r a

Y., O k a z a k i

M.— J. Phys. Soc. Japan,

1966, 21, 1273.

70.

R о s e M. E. Relativistic Electron Theory. John Willy and Sons, N. Y., 1961.

71.

В л а д и м и р о в В.

С. Уравнения

математической физики.

«Наука»,

М.,

1971,

207.

72.

H e r r i n g

С.— Phys. Rev.,

1940, 57, 1169.

73.

H e r m a n

F.— Proc. Intern.

Confer. Physics. Paris,

1964.

74.

H e r m a n

F., K o r t u m R.

L., К u g 1 i n C. D.,

S h o r t

R. A.— Quan

tum Theory of Atoms Molecules and the Solid State. Ed. P. O. Lowdin. Acad.

Press, N. Y., 1966, 381.

75.

H e r m

F,, К о r t u m R. L., К u g 1 i n C. D.,

V a n

D у k e J. P.,

S k i 1 m a n S.— Methods Comput. Phys., 1968, 8,

193.

76.

S h a y

J. L.,

S p i c e r W. E.,

H e r m a n

F.— Phys. Rev. Lett., 1967,

18,

649.

77.

Д я к и н В.

В.,

Р е з е р Б .

И., Щ н р о к о в с к и й

В.

П.— Phys. Stat.

Sol.,

1972, 50,

459.

78.

P h i l l i p s

J.,

K l e i n m a n

L.— Phys. Rev., 1959, 116, 287, 880.

79.

Д и p а к П.

M. Принципы квантовой механики. ИЛ,

М.,

1960.

80.

С о h

n М. Н., H e i n e

V.— Phys. Rev.,

1961,122,1821.

81.

С и т

н к о А.

Г. Лекции по теории рассеяния. «Вищашкола», К.,

1971, 47.

82.

H a r r i s o n

W. А.— Phys. Rev., 1969, 181, 1036.

83.

A b а г е n к о v

I. V.,

H e i n e

V.— Phil. Mag.,

1965,

12,

529.

84.

S h a m

L. J .— Proc.

Roy. Soc.,

1965, A283,

33.

85.

A n i m a 1 u

А. О. E.,

H e 1 n e V.— Phil. Mag.,

1965,

12,

1249.

86.Solid State Physics. Ed. H. Ehrenreich, F. Seitz, D. Turnbull, 24. Acad. Press. New York — London, 1970.

87.S h a w R. W.— Phys. Rev., 1968, 174, 769.

88.	A s h с	г о f t	N. W.— Phil.	Mag.,	1963,	8, 2055.
89.	Z i m a n J. M.— Proc. Phys. Soc.,			1965,	86, 337.
90.	L l o y d	P.— Proc.	Phys. Soc., 1965, 86,		825.

366								Литература
91.	S o v e n	Р.— Phys. Rev.,					1967,		156,	809.
92.	S o v e n	P__Phys. Rev.,					1969,		178,	1136.
93.	V e l i c k y			B., K i r k p a t r i c k s . ,							E h r e n r e i c h							H.— Bull. Amer.
	Phys. Soc.,		1966,			13, 643.
94.	C a l l a w a y				J .— J. Math. Phys., 1964,							5, 783.
95.	Y o n e z a w a F , ,					M a t s u b a r a				T. — Progr. Theor.								Phys.,		1966, 35,
	357.
96.	Y o n e z a w a				F.— Progr. Theor. Phys.,							1968,		40,		734.
97.	O n o d e r a			Y., T o y o z a w a					T.— J.		Phys. Soc. Japan,								1968,	24,	341.
98.	А л е ш и н		В.		Г., С м и р н о в				В. П,— ФТТ,						1969,		11,	2020.
99.	А л е ш и н		В.		Г.,	Н е м о ш к а л е н к о В.							В.		Зонная структура и рентге
	новские эмиссионные спектры кристаллов. Препринт Ин-та металлофизики
	АН УССР,		1970.
100.	П и к у с Г.			Е—		ЖЭТФ,	1961, 41, 1258.
101.	S 1 a t е г J,. С., К о s t е г G.— Phys.										Rev.,		1954,			94, 1498.
102.	H o d g e s		L.,		E h r e n r e i c h				H., L a n g N .						D.— Phys. Rev.,					1966, 152,
	505.
103.	B u r d i c k			G. A.— Phys. Rev.,					1963,		129,		138.
104.	В r u s t	D.— Phys. Rev.,					1965,		139,	A489.
105.	V a n H o v e				L.— Phys. Rev., 1953, 89,						1189.
106.	P h i 1 1 i p s			J. C.— Phys.			Rev.,		1956,		104,		1263.
107.	H u g h e s		A.		J., C a l l a w a y				J .— Phys. Rev., 1964, 136, A1390.
108.	M e g e r	A„		Y o n g W. V—				Phys. Rev.,				1965,			139,		A401.
109.	A s c h г о f t			N. W— Phys. Rev., 1965,								140,		A935.
110.	H e i n e	V.,		A b a r e n k o v				I.— Phil. Mag.,						1964, 9, 451.
111.	M o’ k e e f e P.,					G o d d a r d		W. A.— Phys. Rev.,									1969,		180, 747.
112.	L a f о n	E. E„ L i n С. C—						Phys. Rev.,				1966,			152,		579.
113.	K e n n e y		J.		F.— Mass. Inst.			Technol.			Sol.		St.		and		Mol.		Theory		Group.
	Quart. Progr. Rep., 1964, 53, 38.
114.	K e n n e y		J. F.— Mass. Inst. Technol.								Sol.		St.		and		Mol.		Theory		Group.
	Quart. Progr. Rep., 1967, 66, 3.
115.	R u d g e W. E.— Phys. Rev.,							1969,		181,		1024.
116.	H am F. S—				Phys. Rev.,		1962,		128,	2524.
117.	C a l l a w a y				J .— Phys. Rev., 1956,					103,		1219.
118.	G r i m es G. С.,					К i p A. F.— Phys.				Rev.,			1963,			132, 1991.
119. W e a г e D—					Proc. Phys. Soc., 1967,					92,		956.
120.	C r i s p	R.	S ,		W i l l i a m s			S.	E— Phil. Mag., 1960, 5, 525.
121.	L о u c k s		T. L., C u 1 t e г P.H.— Phys.									Rev.,			1964,		133,		A819.
122.	L о u c k s		T. L.— Phys. Rev.,						1964, 134,			A1618.
123.	L o w d i n		P. O.,			R e d e i	L.— Phys. Rev.,						1959,			114, 752.
124.	P i n e s	D.— Solid State Physics. Ed. F. Seitz,												D.		Turnbull, 1. Acad. Press,

N.Y., 1955, 367.

125.T e r r e l l S. H.— Phys. Rev. Lett.,1964, 8, 149.

126.	T e r r e l l	S. H.— Phys. Rev., 1966, 149, 526.
127.	T e r r e l l	S. H.— Mass.	Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory Group.
	Quart. Progr. Rep., 1965,		57, 22.

Литература

367

128.

C l e m e n t i

Е.,

R o o t h a a n C . G. J.,

Y o s h i m i n e H.— Phys. Rev.,

1962,

127,

1618.

129.

C o r n w e l l

J. F.— Proc. Roy. Soc. London,

1964, A282, 521.

130. S a g a w a T.— Soft

X-Ray

Band Spectra

and

the

Electronic

Structure of

Metals and Materials. Ed. D. J. Fabian. Acad. Press, L., 1968, 29.

131.

H i l l

R.,

S m i t h P.— Phil. Mag.,

1953, 44,

636.

132.

G i n d i n

M. E.— Comp. Rend., 1964, 259, 3459.

133.

W a t t s B .

R—

Phys. Lett., 1963, 3, 284.

134.

W a t t s

B. R.— Proc. Roy. Soc. London,

1964, 282, A521.

135.

F a 1 i s о v L. M.— Phil. Trans. Roy. Soc. London,

1962, A225, 55.

136.

D i m m o c k

J. O.,

F r e e m a n A. J.,

F u r d y n a A. M.— Bull.

Amer.

Phys. Soc.,

1965,

10,

377.

137.

F a w c e t t

E.— J. Phys. Chem. Solids, 1961, 18, 320.

138.

K e t t e r s o n J.

B., S t e r n

R. W.— Phys.

Rev., 1967, 156, 748.

139.

S t a r k

R. W—

Phys. Rev.,

1967,

162,

559.

140.

K i m b a l l

J. C.,

S t a r k

W.,

M u e l l e r F. M.— Phys. Rev.,

1967,

162,

600.

141.

H a r r i s o n

W. A.— Phys. Rev., 1962, 126, 497; 134, 2512.

142.

K a t s u

S., T s u j i M.— J. Phys. Soc. Japan,

1965, 20,

1136.

143.

S t a r k

R. W.,

F a 1i s о v

L. M.— Phys. Rev. Lett., 1967,

19, 795.

144.

H e i n e

V.— Proc. Roy. Soc. London, 1957, A240,

340; 351; 354.

145.

H a r r i s o n

W. A.— Phys.

Rev.,

1960,

118,

1182.

146.S n o w E. C.— Phys. Rev., 1967, 158, 683.

147.G r e i s e n F. C.— Phys. Stat. Sol., 1968, 25, 753.

148.

S e g a 11

B.— Phys. Rev., 1961,

124, 1797.

149.

S m r c k a

L.— Czech. J.

Phys.,

1971,

B21,

683.

150.

R о о к e G. A—

J. Phys. C, 1968, 1,

767.

151.

B a e r Y.,

B u s c h G.— Phys. Rev. Lett.,

1973, 30, 280.

152.

D r e e s e n J .

A.,

P y e n s o n

L.— Phys. Rev.,

1970, B2, 4852.

153.

R o s s M., J

о h n s о п K.— J.

Phys. F, 1971,

L13.

154.

V a s v a r i B . ,

A n i m a l u A .

О. E.,

H e i n e

V.— Phys.

Rev.,

1967,

154,

535.

155.

C h a t t e r j e e S . ,

C h a k r a b

o r t i

D. K.— J.

Phys. C,

1970, Suppl. 3,

S I 20.

156.

C h a t t e r j e e S . ,

C h a k r a b o r t i

K.— J.

Phys.,

1971,

FI,

638.

157.

A 1t m a n S. L.,

H o r i o r d

R.,

B l a k e R.

G.— J. Phys.,

1971, Fl,

731.

158.

M c C a f f r e y

W., A n d e r s o n

R.,

P a p a c o n s t a n t o p o u -

1 о s D. A.— Phys. Rev.,

1973, B7, 674.

159.

S t a g e r

A.,

D r i c k a m e r H .

G.— Phys.

Rev., 1963,

131,

2524.

160.

J o h a n s e n

G.— Sol. St. Commun.,

1969,

7, 731.

161.

S n o w E. C.— Phys. Rev., 1968,

172, 708.

162.

C h r i s t e n s e n

N. E.— Phys.

Stat. Sol., 1969, 31, 635.

163.

L e e P . M . ,

L e w i s P .

E.— J.

Phys. C, 1969, 2, 2089.

164.

M u e l l e r F. M.— Phys.

Rev.,

1967,

153,

659.

165.

C h r i s t e n s e n

N. E.,

S e r a p h i n

B. O.— Phys. Rev.,

1971,

B4, 3321.

368

Литература

166.

В е г g 1u n d

С. N., S p i c e r

W. E.— Phys. Rev.,

1964,

136,

A1044.

167.

S o m m e r s

С.

B.,

A m a r

H.— Phys. Rev., 1969,

188,

1117.

168.

K u p r a t a k u l u

S.— J. Phys., 1970, F3,

109.

169.

C o n n o l l y

J. W.

D., J

o h n s o n

К. H.— Mass. Inst. Technol. Sol. St.

and Mol. Theory Group. Semi-Annual Progr. Rep.,

1970, 72, 19.

170.

R a m c h a n d a n i

M. G.— J.

Phys.,

1970, F3,

171.

S m i t h N. V.,

T r a u m M. M.— Electron Spectroscopy. Ed.

D. A.

Shier-

ly, North-Holland Publishing Company,

Amsterdam — London,

1972,

541.

172.

M u e l l e r

F. M.,

F r e e m a n

A. J.,

D i m m o c k

J. O.,

F u r d у -

n a A. M—

Phys. Rev., 1970, Bl,

4617.

173.

A n d e r s o n

О. K.— Phys.

Rev., 1970,

B2, 883.

174.

A n d e r s о n О. K., M a c k i n t o s h

A. R.— Sol.

St.

Commun.,

1968,

285.

175.

M u e l l e r

F. M.— Electronic

Density of States. Nat. Bur. Stand. (U. S.),

Spec. Publ. 323, 1971, 17.

176.

В u r d i c

G. A.— Phys. Rev.,

1961, 41,

177.

В u г d i c

G. A.— Phys. Rev.,

1963,

129,

138.

178.

S e g a 1 1

B.— Phys.

Rev. Lett.,

1961,

7, 154.

179.

S e g a 1 1

B.— Phys. Rev.,

1962,

125, 109.

180.

C h o d o r o w

M.— Phys.

Rev.,

1939, 55, 675.

181.

S n o w

E. C.,

W a b er J.

T.— Phys. Rev., 1967,

157, 570.

182.

S n o w

E. C.— Phys. Rev.,

1968,

171, 785.

183.

S p i c e r

W. E.— Electronic

Density

States. Nat.

Bur. Stand.

(U. S.),

Spec. Publ. 323,

1971, 139.

184.

F a u l k n e r

S.,

D a v i s

H. L., J o y

H. W.—Phys. Rev.,

1967, 161, 656.

185.

D i m m o c k

O.— Solid

State

Physics.

Ed. F. Seitz,

Turnbull,

26.

Acad. Press,

New Vork—London,

1971, 103.

186.H a n u s J .— Mass. Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory Group. Quart. Progr. Rep., 1960, 38, 37; 1961, 39, 81; 1961, 40, 2; 1962, 43, 73; 1962, 44, 29.

187.	S n o w E. C., W a b e r J.					T., S w i t e n d i с к A. C.— J. Appl.						Phys.(
	1966,	37,	1342.
188.	K i r k p a t r i c k S . ,				V e l i c k y B . ,			E h r e n r e i c h H.— Phys.				Rev.,
	1970,	Bl,	3251.		г о 1 i к о w s к i
189.	E a s t m a n			D. E. Д	г о 1 i к о w s к i			\V. F.— Phys. Rev. Lett.,			1968, 21,
	623.
190.	C a l l a w a y			J., W a n g C. S.— Phys. Rev.,						1973, B7, 1096.
191.	N u s s b a u m A.— Solid State Physics. Ed. F. Seitz, D. Turnbull, 18.											Acad.
	Press,	New York— London,				1971,	195.
192.	D i a n a		M.,	H a r r o n e G., De			H a r e o J .			J .— Phys. Rev.,	1966,	187,
	973.
193.	W а к о h S.— J. Phys. Soc. Japan, 1965,								20,	1899.
194.	С о n о 1 1 у J. W. D—				Phys. Rev.,		1967,		159,	415.
195.	W a k o h		S,,	Y am a s h i ta		J .— J. Phys. So c. Japan, 1970, 28,					1151.
196.	W o o d J. H— Phys. Rev.,					1960,	117, 714.

197.W o o d J. H— Phys. Rev., 1962, 126, 517.

198.M a n n i n g M. F.— Phys. Rev., 1943, 63, 190.

												Литература													369
199.	G r e e n e J .							В. , M a n n i n g				М. F.— Pliys. Rev., 1943, 63, 203.
200.	D u f f			K. J„				D a s T. Р,— Phys. Rev.,								1971, B3,			192.
201.	A s d e n t e						M.,		F г i e d e 1 J .— Phys.							Rev.,		1961,		124,		384.
202.	M a l t h e i s s							L. F.— Mass. Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory Group.
	Quart. Progr. Rep., 1962, 46, 115.
203.	Y a s u i M., H a y a s h i										E.,	S h i m i z u					M.— J. Phys. Soc. Japan,								1970
	29,	1446.
204.	S t e r n				F.— Phys. Rev.,						1959, 116,				1399.
205.	A s a n o S . , Y a m a s h i t a											J .— J. Phys. Soc. Japan, 1967, 23,												714.
206.	S l a t e r					J. C.— Mass. Inst.						Technol. Sol. St. and Mol. Theory												Group.
	Quart. Progr. Rep., 1964, 51,											14.
207.	A n d e r s o n							J.	R., M c C u f f r e y						J.	W.,		P a p a c o n s t a n t o p o u -
	1 о s D. A.— Sol. St. Commun., 1969,														7,	1439.
208.	M a t t h e i s s L. F.— Phys.											Rev.,			1965,		139,		A1893.
209.	W a l s h					W. M., C r i m e s С. C.— Phys. Rev. Lett.,															1964, 13,			523.
210.	S p а г 1 i n D. M., M a r e u s J. A.— Bull. Amer. Phys. Soc., 1964, 9,																								250.
211.	M a t t h e i s s L. F.,									W a t s о n			R.		E.— Phys.				Rev.Lett.,				1964, 13,		526.
212.	L o u c k s						T.	L__Phys. Rev. Lett., 1965,									14,	693.
213.	L o u c k s						T.	L__Phys. Rev.,				1966,		143, 506.
214.	P e t r o f f						I., V i s w a n a t h a n						C. R.— Electronic Density of States. Nat.
	Bur. Stand. (U. S.), Spec. Publ. 323,													1971, 53.
215.	M a t t h e i s s							L. F.— Phys. Rev.,						1970, Bl, 373.
216.	D i ra m o c k							J.	O.— Solid State				Physics.				Ed. F. Seitz, D. Turnbull,								26.
	Acad. Press, New York — London,												1971,			195.
217.	D e e g a n R. A., T w о s e W. D.— Phys. Rev.,																		1967, 169, 993.
218.	H y g h			E. H„ W e l c h							R. M.— Phys. Rev.,							1970,		Bl,		2424.
219.	We l c h				R.		M.,		Hy g h		E. H.—Phys. Rev.,							1971,		B4,		4261.
220.	Da u n t				J. G.— Progress						in Low Temperature Physics. North-Holland,														Am
	sterdam,				1955.
221.	L o u c k s						T. L.— Phys. Rev., 1967,								159,		544.
222.	M a t t h e i s s							L. F.— Phys. Rev., 1966, 151, 450.
223.	M a t t h e i s s							L. F.— Mass. Inst. Technol. Sol. St. and Mol. Theory Group.
	Quart. Progr. Rep., 1963, 48, 5.
224.	S n o w			E. C.,				W a b e r J. T.— Acta Metallurgica, 1969,														17, 623.
225.	D i m m о с к J. O.,									F r e e m a n			A. J .— Phys. Rev.								Lett., 1964, 13,				750.
226.	D i m m o c k							J. O.,		F r e e m a n A. J.,							W a t s о n				R. E.— Phys.				Rev.,
	1962,		127,			2058.
227.	K e e t o n					S. C.,			L o u c k s T. L.— Phys. Rev.,										1968,		168, 672.
228.	J a c k s o n						C.— Phys. Rev.,					1969,	178,			949.
229.	M y r o n					H. W.,			L i n S. H.— Phys. Rev., 1970, Bl,												2414.
230.	E r n V., S w i t e n d i с к A. C.— Phys. Rev., 1965,																				137,		A1927.
231.	S c h о e n J. M., D e n к e г S. P.— Phys. Rev.,																		1969,		184,		864.
232.	M a t t h e i s s L. F.— Phys.											Rev.,		1972, B5, 315.
233.	M a t t h e i s s							L. F.— Phys. Rev., 1969,									181,	987.
234.	T y l e r				J. M., F г у J. L.— Phys. Rev.,												1970, Bl, 4604.
235.	M a t t h e i s s							L. F.— Phys. Rev.,						1972,			B6,	4718.

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 3937 38 39 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ