Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Медич Д. Статистически оптимальные линейные оценки и управление

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

13.81 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4522 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Типичный			вычислительный			цикл имеет		следующую
схему:				P(k\k),	Q(k),		1	k)	и V(k +
1. По известным							Ф(£ + 1,
+ \, k)		с использованием уравнения					(5-50)	вычисляется
матрица		P(k +1 \k).			'		.
2.	Матрицы		P(k+\\k),		H(k+l)		и R(k+l)		подстав
ляются		в уравнение (5-49) для					получения		матрицы
К (k + l),		которая используется				описанным		выше спосо
бом на третьем шаге вычислительного цикла									фильтра
ции.			P{k+\\k),		K{k+[)		и H(k+\)
3. Матрицы									подстав
ляются		в уравнение		(5-51)		для	получения		матрицы
P(k+1	\è +1).		Эта матрица		хранится в памяти до тех

пор, пока не будет получено следующее измерение. По сле этого цикл повторяется.

Обращение матрицы в уравнении (5-49) обычно не представляет проблемы. Обращаемая матрица имеет размер тХт, где m —число компонент вектора измере ния. В большинстве систем m поддерживается малым, чтобы избежать расходов на сложные измерительные приборы. Поэтому довольно часто встречаются системы с 12—15 переменными состояния, но всего лишь с 2—3

измеряемыми	переменными.
Уравнения	(5-49) — (5-51) описывают алгоритм ре

куррентного вычисления матрицы передачи оптимально го фильтра. Однако из следствия 5-2 и теоремы 5-5 из

вестно, что P(k+\\k)	и P(k+\\k+\)	— корреляционные
матрицы гауссовских	марковских	процессов	{x(k+\\k),
k = Q, 1 . . . } и {x(k +1\<k+l), k = 0,		1, .. .}, имеющих нуле

вые математические ожидания. Следовательно, при вы числении матрицы передачи фильтра одновременно опре деляются параметры распределения вероятностей оши бок предсказания и фильтрации. Диагональные элементы

матриц P(k + l\k)	и P(k+\\k+l)	представляют	собой
соответственно	дисперсии компонент векторов		ошибки

предсказания и ошибки фильтрации.

Для анализа качества фильтрации, очевидно, необя

зательно реализовать фильтр	в полном составе. Для это
го достаточно рассмотреть	уравнения (5-49) — (5-51).

Точнее, для изучения того, как изменяются во времени дисперсии ошибок, можно исследовать диагональные элементы двух корреляционных матриц. Так как фильтр

іявляется оптимальным для любой допустимой функции потерь, то эти дисперсии минимальны. Поэтому фильтр

210

Калмана также является фильтром с минимальной дис персией.

При выводе соотношения (5-51) для корреляционной матрицы ошибки фильтрации вначале было получено уравнение (5-62):

P(k+l\k+l)=[I—K(k+l)H(k	+ l)]X
XP(k + l\A)lI—K(k+l)H(k+l)Y	+

+K(k+l)R(k+l)K'(k+l).

Это равенство справедливо для любой матрицы переда чи K(k+l). Однако оно приводит к уравнению (5-51) только в том случае, если использовать оптимальную ма трицу передачи из уравнения (5-49). Следовательно, уравнение (5-62) является общим выражением для кор реляционной матрицы ошибки фильтрации произвольно го линейного фильтра, имеющего структуру рис. 5-5.

Пример 5-2. Рассмотрим случайный процесс, описываемый ска лярным соотношением

х(А+1) =

(—l)«+'x(fe)

для k=0,

1, ..., где х(0)

— гауссовская

случайная величина

нуле

вым математическим ожиданием

и дисперсией Р(0).

Процесс в каж-

и(к+П

Н И ) ZK*'

I *

х(к)

БЗ

I /

гТ

Рис. 5-7. Структурная схе

ма системы из примера 5-2.

Рис. 5-6. Выборочные функции

слу

дыи

момент

отсчета

имеет

одну

и ту

же

абсолютную

чайного процесса

с дискретным

вре

величину

меняющийся

менем.

знак. Две выборочные функ

ции процесса изображены на

рис.

5-6.

Предположим,

что процесс

наблюдается

в присутствии

аддитив

ной

гауссовской

белой

последовательности

{v(k+l)y

ft=0,

. . . }

е..нулевым

математическим ожиданием

и дисперсией

R(k+l).

Тогда

уравнение

измерения имеет вид z(k+

1) — x(k + 1) +v

(k+1)

; k=0,

1 .-..

и модель динамической и измерительной системы может быть пред

ставлена в виде рис: 5-7.'Отсюда	Ф(й + 1, к) *= ( — l ) 2 ^ 1 , a H(k+1) = 1.
14*	211

Из уравнения (5-48) получаем уравнение фильтра

x(k*f	l\|fe-f ,!) =	(— l ) 2 h + , . x > \| Ä ) +
+ K(k+	l ) [ z ( * +	1 ) - ( - 1 ) ^ + ' х ( О Д ]

с начальным условием х(0|0) = 0. Структурная схема фильтра изо бражена на рис. 5-8.

х(к+1/к+1)

г(н+і)—ін»

f - r ) 2 * + '

Рис. 5-8. Структурная схема оптимального фильтра из при мера 5-2.

Так как внешние возмущения динамической системы отсутствуют, то Q(k)=0 для всех k=0, 1 .. . и уравнение (5-50) для рассматри ваемого примера принимает вид:

P(k+\\k)

= (— 1)2 *+Ф(/г|/г)(— \)mi

= P(k\k).

(5-66)

Коэффициент

передачи

оптимального

фильтра

составляет

Р (k\k)

K{k+l)

= P (k\k) [Р (k\k) +

R(k +

l)]-« = p

\ k + [ y

(5-67)

Подставляя

эти два

результата

уравнение

(5-51), получаем

уравнение

1 —

Р (k\k) +

R(k+l)\и

( R ] R

)

R(k+\)P(k\k)

" />(*/*) +

/?(*+!)•

V~W>

для 6=0,

с начальным условием Р(0 JO) = Р ( 0 ) .

Вычисления в этом случае чрезвычайно просты. Рассмотрим вна

чале дисперсию

P(k\k),

равную

Р(0)

при k—0. Дисперсия ошибки

предсказания согласно уравнению (5-66) равна P(k\k).

Коэффициент

передачи легко определить с использованием уравнения

(5-67). Из

уравнений

(5-67) и (5-68)

имеем:

P(k+l\k+[)=R(k+\)K(k+\).

(5-69)

Очевидно,

для

вычислений

можно

ограничиться

уравнениями

(5-67) и (5-69).

Дисперсия

ошибки

фильтрации,

удовлетворяющая

уравнению

(5-68), имеет следующее

свойство:

P(k+l\k+l)^mm[P(k\k),

R(k+\)].

212


Этот	результат		следует		из правой части уравнения (5-68)						и того,
что величины R(k+l)			и P(k\k)			представляют собой дисперсии и по
этому неотрицательны				для всех		й=0,1 .		. .	Приведенное здесь		нера
венство	означает,		что	P(k-\-\\k+\)—монотонно						невозрастающая
функция	k. Если	дисперсия			Р(010)		строго		положительна, a		R(k+l)
положительна и конечна для всех k, то
	P{k+ 1			1) < m ï n [P(ft\|Ä),					R(k+\)]
и поэтому P(k+\\k			+ \)—монотонно				убывающая			функция k.
Если	величина R(k-\-\)				бесконечно			велика		для некоторого зна
чения k,	то P(k+	l\k+		\) =	P(k\k),		K(k	+	1) =	0 и
	x(k		+	l\k+	1) = (—		\y*+lx{k\k).

Этот результат согласуется с разумными физическими соображе ниями, поскольку если дисперсия ошибки измерения бесконечна, то соответствующее измерение, очевидно, бесполезно. С другой стороны, если дисперсия R(k+\) равна нулю для некоторого k, то из уравне ния (5-67) следует, что K{k+l) = \ и уравнение фильтра принимает вид

x{k + l\k+ l)=z(k + 1).

Этот результат также не является неожиданным, поскольку если дисперсия ошибки измерения равна нулю, то измерение само по себе достаточно «хорошо» и дает точное значение x(k+\). Уравнение (5-68) в этом случае превращается в Р(к+1 \k+1) =0 и дальнейшая фильтрация становится точной. Более того, замечая, что

x(k+	1) = (_1)<Ä + I >'x(0),			k =	0, 1...,
получаем, что если	значение	x(k+l)	известно		точно	для некоторого
k, то значение х(0)	также	может	быть	определено		точно, и, таким

образом, состояние системы становится точно известным для всех fe=0, 1 .. .

В заключение рассмотрим равновесное или «установившееся» ре шение уравнения (5-68) при больших значениях k. В предположении, что P{k+\\k+1) =P(k\k) = Р, уравнение (5-68) принимает вид

,	R(k+\)P
F -	P + R(k+\)	•
Очевидное решение этого	уравнения Р=--0.		Так как	P(k+\\k+\)
монотонно невозрастающая функция k, то Р=0			в этом примере явля

ется точкой устойчивого равновесия и «установившимся» решением уравнения для дисперсии.

Пример 5-3. Рассмотрим скалярную систему вида
	x(k+l)=<ùx(k)+w{k);
	z(k+\)=x{k+\)-\-v(k+l)
для &=0, 1	где {w(k), k = 0, 1 ...} —гауссовская белая	последо
вательность с нулевым средним и постоянной дисперсией Q,		{v{k+l),
k=0, 1 . ..} гауссовская белая последовательность с нулевым		средним

213

и постоянной дисперсией R, х(0)—гауссодская					случайная	величина
с нулевым средним и дисперсией			Р(0), a <D=const. Предполагается,
что обе белые гауссовские последовательности					и х(0) независимы.
Уравнение оптимального фильтра имеет вид:
x(k + \\k+ 1) =	Фх (k\k) + К {k +		1) [z(k+	\)—tôc(k\k)].		(5-70)
Из уравнений (5-50) и (5-49) получаем:
	Р(Ь+Цк)	=	Ф*Р(Щ	+	Я;	(5-71)
K(k+l)	= [ф»р (Щ	+ Q] [Ф*Р (k\k) + Q + R] - •				=
	-	VP№ + Q				( 5	m
	Ф2Р(Щ		+ <2 + Я			V-IZ>

соответственно. Тогда уравнение для дисперсии ошибки фильтрации


принимает вид:				Ф 2 Р (k\k) +		Q
P(k+l\k+l)			1 —				X
				Ф 2 Р (k\k) + Q + R
	X [Ф*Р №)			R [Ф2Р (klk) + Q]				(5-73)
			+ Q] = ф ^ ^ У о ^ к
при начальном условии		Р ( 0 \| 0 ) = Р ( 0 ) .
Из уравнения (5-71)		ясно, что P(k+1			\k) 5sQ, так как			P(k\k)^0.
Это означает, что предельная точность					предсказания		определяется
дисперсией возмущения.
Из уравнения (5-72) следует, что коэффициент передачи фильтра
изменяется в пределах 0^K(k+1)				^ 1, если не учитывать				тривиаль
ный случай P(k\k)=Q=R			= Q. Если объединить			уравнения		(5-72) и
(5-73):	P(k+l\k+\)=RK(k+l),

то становится	очевидным,		что 0^.Р(к+1		\k+1)	для k=0,			1 . . .
В результате	получим, что если Р ( 0 ) » р ,				то первое измерение				приве

дет к значительному уменьшению дисперсии ошибки фильтрации от Р(0) до Р(1|1)== £ Р<Р(0) .

В	частном	случае, когда	Q » P , из	уравнений	(5-72) и (5-73)
можно	видеть,	что К(к+\)л1	и P(k+1\|£ + 1) « Р		для всех k—
=0, 1 .. . В этом случае, предел точности				фильтрации, очевидно, опре
деляется дисперсией ошибки измерения.

Взаключение исследуем установившееся решение уравнения

(5-73)	в предположении Q=0. Полагая Р(/г+1 \k+1) =P(k\k) =Р и
Q=0,	получаем уравнение
	-	_	#Ф2 іР
	Р	~	Ф 2 Р + R '

которое имеет два решения:

Так как Р — дисперсия, при Ф г < ! имеет смысл только первое решение. Однако при Ф 2 > 1 следует рассмотреть оба решения. Так как Ф —действительная величина, то Ф2 5г0.

214

Обозначая

àP(k

1 \k + 1) =

P(k

1 \k +

1) — P и t>P(k\k) =

= Я(£|й) -P, получаем:

(R-f-

i|« - f

i ) -

ф г р ( О Д +

Ф2 Р

ДФ2 Я (k\k) (Ф2 Р + /?) — №

[Ф^Р (fe|fe) -f /?]

[ф"-Р

(fe|fe) +

flj ( ф 2 р +

ф 2 р +

ф2Р

(Щ -\-

Ô P

№>'

При Ф 2 < 1 коэффициент при àP{k\k)

в правой части

полученно

го соотношения

меньше единицы для всех «, так что всегда справед

ливо

неравенство

ÔP(k +

1 \k +

1) <

6P(k\k).

случае

Р = О,

Р ( £ + 1 \k+ 1) <Я(й|&),

так что Р=0

— точка

устойчивого

равновесия

дисперсии ошибки фильтрации при любом_Ф2 <1.

При Ф 2 > 1 следует

рассмотреть как Р—0, так и

Р=(Ф2—1)І?/Ф2.

Для

Р=0

Полагая

P(k\k)=0

для некоторого

получаем

öP(k+

1 \k+ 1) =

=Ф2 оР(&|/г). Так как Ф 2 > 1 , то даже если дисперсия ошибки

филь

трации станет равной нулю, ошибка не останется равной нулю, т. е.

Р=0 — точка неустойчивого равновесия				решения уравнения (5-73).
Для второго решения
	àP (k + l\k +	1) =	ф , р щ к )	+ ц	SP (k\k).
а это означает, что 6P{k+11k+1)<öP{k\k),					так как Ф 2 > 1 . Следова
тельно, Р=(Ф2—1)/?/Ф2—		точка устойчивого равновесия					при Ф 2 > 1 .
Итак,	дисперсия ошибки		фильтрации		стремится	к	нулю,	если
Ф 2 < 1 и к	(Ф2 —1)І?/Ф2 ,	если	Ф 2 > 1 . Следовательно,			в случае		Q=0

при достаточно большом времени фильтрации состояние системы можно определить точно, если — 1 < Ф < 1 , но при 'Ф>1 или Ф< — 1 оно может быть определено только с ошибкой, имеющей минимально возможную дисперсию (Ф2 —1)/?/Ф2 .

Пример 5-4. Рассмотрим частный численный вариант системы из предыдущего примера. Пусть Ф = 1 , Р(0) = 100, Q = 25 и /? = 15. Тогда

уравнения (5-71) — (5-73)	принимают вид:
P(k+	l\k) = P {k\k) +	25;
irtk+n	- P ( f e l f e ) + 2 5 -
P(k+l\k+l)	15 [P (k\k) + 25]	-•1БК (k+l).
P(k+l\k+l)	: P(k\k) + 40	-•1БК (k+l).

Начиная с P(0|0) =P(0) = 100, сравнительно просто вычислить

P(k+i\k), K(k+l) и P(k+l\k+l) для k=0, 1 . . . Результаты не скольких первых вычислительных циклов сведены в табл. 5-1.

215

				Т а б л и ц а		5-1
	k	P(k\k-\)	KW
	0				100
	1	125	0,893		13,40
	2	38,4	0.720		10,80
	3	35,8	0,704		10,57
	4	35,6	0,703		10,55
Установившееся		значение	P(k\k) можно получить,			подставляя
значение	P{k+ 1 \k+ 1) =P(k\k)		—Р в последнее из трех			приведенных
соотношений:			_
		Рг + 2ЪР—375-0.
Так	как Р — дисперсия,		она должна	быть	неотрицательной,
а это означает, что допустимым является				только	решение Р= 10,55.
Сравнивая Р и Р(4\|4), можно			видеть, что фильтр		находится в уста

новившемся состоянии в пределах имеющейся точности уже после

'Обработки четырех измерений. С учетом уравнения (5-70)					это озна
чает, что уравнение		фильтра
x(k +	\\k+	\) = x(k\k) + 0,703 [г (k+		1)—x (k\k)}	=
	=	0,297x (k\k) + 0,703z (k +		1)
находится в установившемся			состоянии для А = 4, 5 .. .
Новое	выражение		для матрицы	передачи
С помощью различных зекторно-матричных преоб
разований уравнения фильтра Калмана можно					предста

вить во многих эквивалентных видах. Однако, как пока


зывает	опыт, формулировка (5-48) — (5-51) в общем слу
чае наиболее удобна. Тем не менее приведем						здесь в ка
честве	иллюстрации		одну	из эквивалентных		формули
ровок фильтра,		вводя новое выражение для матрицы пе
редачи	фильтра	K(k+\).		Для этого	потребуются		два
матричных тождества, доказываемых					ниже.
Пусть Р и R — несингулярные матрицы размера							пХп
и mXm	соответственно, а H — матрица размера						тХп.
Докажем следующие два тождества:
РН' (НРН' + R) -» = (Р-1 + H'R-Ш)						(5-74)
( Р - 1 + H'R-Щ			- i = Р—РН' (НРН' + R)-4iP.				(5-75)

216

Тождество (5-74) доказывается сравнительно просто:

РН'{НРН'	+ R) -1 = ( Р-1 + Я ' Р ^ Я ) - 1 ( Р - 1 +
+ H'R-УН) РН' [НРН' +R) -1 = ( Р - 1 +
+ H'R-W)	-* (Я' + H'R-WPH') {НРН' + R)-l	=
= (Р~1 + Я ' Р - * Я ) - W R - 1 (P + Я Р Я ' ) (HPH' +		R)-^
	= (Р-і + Я ' р - і Я ) - і Я ' Р - і .

При доказательстве тождества (5-75) будем действо вать в основном тем же способом:

( Р ^ + Я ' Р ^ Я ) = ( Р ^ + Я ' Р - ' Я И Р —

— Р Я ' ( Я Р Я ' + R)-lHP][P—PH'(HPH' +

+ P)-WPJ-i.

Подставляя во второй сомножитель в правой части тождество (5-74), получаем:

	(Р-і + H'R~lH)		= (P-i + H'R-iH)			[P— (P-1 +
	+ H'R-iH)	-iH'R-iHP]			[P—PH'(HPH'+
	+ i ? ) - W ] - ' = (I + H'R-iHP—H'R-iHP)						X
	X [P—PH'		(HPH'+P		) - і Я Р ] - і =
	=[P—PH'			(HPH' + P ) -*ЯР]-і.
Обращая матрицы в обеих частях равенства, получа
ем тождество (5-75).
Из уравнений (5-49) и (5-74) ясно,						что матрица пе
редачи оптимального фильтра может быть							представлена
в виде
	K{k+\)={P-i(k+\\k)+H'{k					+
+ 1 ) р - і (k + 1 ) Я (k +1 ) J-itf' (£ + 1 ) Я-» (А +1 ). (5-76)
С	другой стороны,			из уравнений		(5-49), (5-51) и
(5-75)	имеем:
	P(k	+ \\k	+ \)~P{k+\\k)			—
	—K(k+l)H(k+\)P{k+\\k)					=
	= Р ( £ + 1 \| 6 ) —				P{k+\\k)H'{k+\)X
	X{H(k+l)P(k+l]k)H'(k+l)+R(k+l)]-'X
	XH(k+l)P(k		+ l\k)=[P-i(k+l\k)				+
	+ H' (k+l)R~l(k			+ \)H	(k+\)	H	(5-77)
Подстановка уравнения (5-77) в (5-76)							позволяет по
лучить новое выражение для матрицы передачи:
K(k + l)=P(k+ï\k+l)H'(k+i)R-4k+\).							(5-78)

217

Если в исходной формулировке фильтра Калмана (теорема 5-5) приведена последовательность вычислений

P(k+l\k)-+K(k+l)-+P{k+l\k

+ l),

то при использовании уравнения (5-78) последователь ность вычислений становится следующей:

P(k+l\k)-+P(k+l\k+l)-*K(k+l).

В этой последней формулировке уравнение (5-51) следует представить в виде

P{k+l\k+l)=P(k+l\k)—P(k+l\k)X
XH,(k+\)[H(k+l)P(k+\\k)H'(k+\)		+
+ R(k+\)]-W{k	+ \)P(k + \\k),	(5-79)
подставляя в него соотношение (5-49). При		вычислениях

в новой формулировке фильтра следует использовать по следовательно уравнения (5-50), (5-79) и (5-78).

Новая формулировка не дает каких-либо вычисли тельных преимуществ. Ее основным недостатком являе-


ется то, что матрицу K(à+\)	фактически приходится вы
числять дважды, один раз при вычислении		P(k+l\k+l)

в уравнении (5-79) и второй раз в уравнении (5-78). С другой стороны, если анализируются только корреля ционные матрицы ошибок, безотносительно к поведению

K(k+\),	то можно	без участия уравнения (5-78) попе
ременно	использовать уравнения		(5-50) и (5-79)	для по
лучения	P(k+l \k)	и P(k+ 1 \k+\),	k = 0, \, ...	Наконец,

если исследуется поведение одной корреляционной ма трицы ошибки фильтрации, возможно дополнительное упрощение. Уравнение (5-50) можно подставить в урав нение (5-79) и получить матричное соотношение первого порядка между Р(k+ I \k+ I) и P(k\k).

В заключение заметим, что уравнение (5-77), которое является новым представлением уравнения (5-51), слу жащего для определения матрицы P(k+l\k+\), не слишком привлекательно с вычислительной точки зре

ния,	поскольку	оно требует обращения	матриц P(k +
+ l\k)	и [P-4k	+ l\k)+H'(k+l)R-l(k+l)H(k+l)l	Обе

эти матрицы имеют размер пХп, где п — число перемен ных состояния системы. На первый взгляд, может пока заться, что уравнение (5-77) все же будет удобным для п = 2, 3 или 4. Тем не менее в уравнении (5-77) имеются 216

три	обратные	матрицы,	а в	вычислительном цикле
(5-49) — (5-51)		требуется обратить только одну. Посколь
ку,	кроме того, m обычно		меньше п, вычислительные
преимущества		первоначальной		формулировки становятся
очевидными.

5-4. ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НАЛИЧИИ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ВОЗМУЩЕНИИ И ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ

При рассмотрении системы (5-14), (5-15)

х{1г+\) = Ф ( Л + 1 ,	k)x(k)	+	Y(k+\,k)w(k);
z{k+\)=H{k	+ \)x(k	+ \)-\-v{k + \)

не всегда допустимо предположение, что случайные про цессы {w (к), к = 0, 1 . . . } и {v (k +1 ), к = 0, 1 . . . } являются белыми.

Например, рассмотрим задачу слежения за спутни ком, пролетающим над территорией Соединенных Шта тов, станциями в Калифорнии и Флориде. Предположим, что пока спутник пролетает над каждой станцией, про изводится большое число измерений дальности (расстоя ния от РЛС до спутника). Если две РЛС не абсолютно идентичны, то следует ожидать, что ошибки измерений дальности станцией во Флориде будут независимы от аналогичных ошибок станции в Калифорнии. С другой стороны, маловероятно, чтобы ошибка какого-либо из мерения дальности одной станцией была независимой от ошибки другого измерения дальности той же станцией. Таким образом, по-видимому, существуют ситуации, ког да ошибки измерения коррелированы во времени.

Из тех же соображений нельзя считать взаимно неза висимыми случайные порывы ветра, воздействующие на самолет, например, при прохождении через грозовой фронт.

Наиболее простой подход в случае, когда случайные процессы {w(k), k = 0, 1 . . . } и {v(k+ 1), k=0, 1 . . . } кор релированы, заключается в моделировании их гауосовскими марковскими последовательностями. Для иллю страции рассмотрим два следующих примера.

Пример 5-5. Предположим, что монтажник ошибся при установке датчика угла. Это привело к тому, что показания датчика оказались существенно «завышены» или «занижены» в зависимости от знака

219

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4522 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ