книги из ГПНТБ / Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации

ми преобразователя. Преобразователь кода осуществля­ ет переход от кода Грея к двоичному позиционному ко­ ду по следующему правилу: если цифре данного разряда предшествует нуль или четное число единиц, то эта циф­ ра не изменяется, если же число предшествующих еди­ ниц нечетное, то цифра изменяется на противоположную

ностью единицы младшего разряда.

При шумоподобных флуктуациях эффективной отра­ жающей поверхности цели изменяется весовая функция, которая определяется из (2.59). При совместных флук­ туациях эффективной отражающей поверхности цели мы будем использовать квазиоптимальные в этом случае

250

алгоритмы (3.50) и (3.51) [см. комментарии к формуле (2.56)].

Можно показать, что при большом отношении сиг­

rf&VS)

соответственно ——-• яр

Построим теперь цифровые эквиваленты алгоритмов (3.50) и (3.51). Так же как и в пп. 2.3.2, 2.3.3, произведем квантование выходных напряжений детектора v, и весо­ вых функций Wh(§) и W'h(f>). Пусть произведено бинар­ ное квантование как Vj, так и Wj(|3), W"j((3). Тогда сим­ метричная весовая функция Wj(i|3) превращается в сим­ метричную прямоугольную W(<fi) в пределах интервала паф^п/2 импульсов пачки, а антисимметричная функция W ' H ' P ) — в антисимметричную прямоугольную W'j{$) — рис. 3.14. Функция Wj($) обычно выполняется в виде примыкающих друг к другу прямоугольников с проти­ воположными знаками с протяженностью, равной na<i>-

пульс отсчета азимута в этой схеме соответствует не гло­ бальному максимуму суммы (3.52), а первому максиму­ му, превысившему порог обнаружения с. Это обстоятель­ ство может вызвать дополнительные ошибки: увеличится дисперсия и может возникнуть смещение оценки. Однако простота реализации схемы оправдывает ее применение. Необходимо отметить, что предварительно в реверсивный счетчик должен вводиться дополнительный код числа, равного порогу обнаружения с. После очередного обнару-

251

Порог с

Рис. 3.15. Структурная схема алгоритма (3.52).

жения счетчик переполняется, т. е. устанавливается на О, и в пределах интервала, равного или более с позиций,

ложные отсчеты азимута в пределах ширины антенного луча.

Структурная схема алгоритма (3.53) приведена на рис. 3.16. Уравновешивание обеих половин пачки проис-

Импулос , DотсчетаJ3

Рев. сч. 3

5 R

цк г

Порог с

Рис. 3.16. Структурная схема алгоритма (3.53).

252

меним формулу (3.9), т. е. вместо функции правдоподо­ бия будем использовать условный коэффициент правдо­ подобия. При этом воспользуемся выражениями для ло­

смотрены методы интерпретации уравнения максимума правдоподобия (3.1), ведущие к построению различных систем измерения: многоканальной, одноканальной (из­ мерение запаздывания), итерационной и дискриминаторной. Во всех указанных случаях достаточной стати­ стикой для синтеза измерителя являлась функция прав­

(2.46). Совместное распределение вероятностей выбороч-

—•

ного вектора й для смеси сигнала с шумом при преобра­ зовании нестационарного процесса определяется из (1.7). С учетом замечаний п. 3.4.1, уравнений (3.2) и (2.189), имеем систему уравнений

—весовые коэффициенты.

Вторая сумма в (3.54), так же как и в (2.189), со­ держит для каждого /г = 0, п—1 всегда одно слагаемое. Структурная схема алгоритма (3.54) при измерении ска­ лярного параметра К, имеющего смысл времени запа-

254

здывания, представлена на рис. 3.17. Ее функционирова­ ние аналогично рассмотренным ранее схемам, изобра­ женным на рис. 2.4, 2.36. Штриховые линии соответству­ ют измерителю со статистически связанными отсчетами (см. п. 3.4.3). На основе уравнений (3.1) и (2.188) легко построить схему многоканального измерителя. Исполь­ зуя (3.8) и (2.188), можно определить структуру циф­ рового дискр имин атор а.

п . „Старт"

Если процесс u(t) на входе квантизатора стационар­ ный, то распределение дискретных переменных ІЇІ, і—І, 2, ... , соответствует (1.9), а алгоритм цифрового изме­ рителя в соответствии с (2.191) принимает вид

« - і

Структурную схему измерителя (3.56) легко составить с учетом рис. 2.37 и 3.17. Вместо /?г-канального «-разряд­ ного регистра сдвига и набора таблиц весовых коэффи­

Упомянутые весовые коэффициенты могут быть реализо­ ваны табличным способом, т. е. каждый из г = 2 " 1 коэф­ фициентов V a , <х=1, г, может храниться в постоянном запоминающем устройстве.

Структурные схемы цифровых измерителей при не­ зависимых отсчетах как частный случай вытекают из

255

«о и «о постоянен. Тогда алгоритм измерения азимута по методу максимального правдоподобия для слабых нефлуктуирующих сигналов принимает вид

/ = 1.-2 (3.62)

что полностью соответствует алгоритму (3.51), получен­ ному другим методом. Можно показать, что алгоритм

и характера флуктуации ЭОП. На практике используют наиболее простые весовые функции.

Перейдем теперь к вопросам точности измерения ази­ мута. Обычно при анализе эффективности измерителей угловых координат используется формула Крамера — Рао (3.28), позволяющая найти нижнюю границу дис­ персии оценки параметра В. Как отмечалось в п. 3.2.1, алгоритмы, основанные на методе максимального прав­ доподобия (3.57), (3.62), позволяют получить асимптоти­ чески эффективную, асимптотически нормальную и не­ смещенную оценку азимута (3. Укажем некоторые огра­

Во-первых, известно [167], что в данной задаче не существует эффективной оценки. Кроме того, довольно часто не выполняются условия асимптотики, так как чи­ сло импульсов в пачке п в реальных системах мало: rt=5-f-50.

В самом деле, пусть производится обнаружение и изме­ рение азимута цели с совместными флуктуациями ЭОП. Зафиксируем отношение сигнал/шум q2 и будем увеличи­

измеритель азимута будет фиксировать азимут по тем пачкам, у которых энергия отраженного сигнала доста­ точна для превышения порога с. Например, при D = 0,1 измерение азимута будет произведено только по 10% всех пачек эхо-сигналов. Ясно, что отношение сигнал/шум q2 у этих 10% пачек будет выше, чем q2, соответствующее всем 100% реализаций. По этой причине на практике при малых D можно получить точность более высокую,

горитмом методом Монте-Карло на ЭЦВМ . При этом погрешность за счет применения формулы (3.28) к ре­ альной системе можно оценить по величине относитель­

258

При большом числе импульсов «о,5=Ро,5/Ар суммиро­ вание в (3.66) можно заменить интегрированием. Сделав подстановку G(v) = соэ2 [(я/4)v], получим

для q[6]min может ібьіть получено соответствующим усред­ нением.

Общая постановка такой задачи содержится в п. 1.7.4. Естественно, что эта задача должна решаться совмест­ но с задачей обнаружения, поскольку обнаружение не­ посредственно предшествует измерению, а и0 влияет на вероятность ложной тревоги F. Поэтому необходим сов­ местный выбор пороговых констант «о и с (см. п. 2.3.5). Таким образом, мы приходим к формулировке оптими­ зации цифрового измерителя угловой координаты

Аналитическое решение этих уравнений в общем слу­ чае затруднительно. Поэтому данная задача решалась методом Монте-Карло на Э Ц В М для алгоритма- (3.52) [120]. Результаты моделирования позволили установить существование оптимального порога квантования «оорь определяемого qz и типом флуктуации ЭОП при фикси­

туирующей и совместно флуктуирующей ЭОП (кривая а)