книги из ГПНТБ / Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации

хи, компоненты которого определяются из (2.216) и (2.217).

2.7.2. Цифровые программные обнаружители. На прак­ тике находят применение обнаружители, функционирую­ щие в соответствии с алгоритмом: начало пачки фикси­ руется по наличию к единиц в т позициях (или k еди­ ниц в к позициях), конец пачки — по наличию / нулей подряд. При этом критерий начала пачки является одно­ временно и критерием ее обнаружения, а конец пачки фиксируется с целью измерения азимута обнаруженной цели [3]. Такие обнаружители называются цифровыми программными и обозначаются «к/т—/» или «к/к—Ь. В состав цифрового программного обнаружителя входит цифровой автомат, реализующий критерий обнаружения пачки эхо-сигналов и цифровой накопитель, подсчиты­ вающий позиции внутри обнаруженной пачки и осу­ ществляющий установку в нулевое состояние автомата при выполнении критерия конца пачки.

Анализ цифровых программных обнаружителей в ус­ ловиях воздействия некоррелированных помех рассмо­ трен в [3]. Представляет интерес оценка эффективности таких устройств при воздействии коррелированных по­ мех. Составим переходные матрицы цепей Маркова, опи­ сывающих функционирование цифрового программного обнаружителя «к/к—/», когда на его вход поступает по­ следовательность нулей и единиц, соответствующая це­ пи С2 с переходной матрицей (2.213). Такая матрица имеет вид

200

Для определения вектора финальных вероятностей следует использовать методику п. 2.7.1. Вероятность лож­ ной тревоги определяется как /г-я компонента финально­ го вектора:

+Р о Л п [ 1 + ( / - 2 ) р , 0 ^ - 1 - ( 1 - р 1 „ ^ 1 ) " - ^ - 3 ' ] } - 1 .

(2.222)

Дальнейший анализ аналогичен приведенному в п. 2.7.1. Если входная последовательность нулей и единиц — бер-

программного обнаружителя в условиях некоррелирован­ ных помех [3].

Приведем результаты оценки эффективности цифро­

онной информации связана с объединением в траектории (трассы) результатов точечных замеров координат (от­ меток) целей на фоне помеховых отметок. Все операции вторичной обработки выполняются алгоритмически в спе­ циализированных Э Ц В М . К числу задач вторичной об­ работки относятся: автоматическое обнаружение цели

201

(автозахват), пробирование и селекция отметок в стро­ бах (идентификация новых отметок), экстраполяция и сглаживание параметров траектории и координат целей, автоматическое сопровождение целей, обнаружение по­ тери траектории, маневра цели, факта перепутывання пересекающихся трасс.

На рис. 2.43 изображена упрощенная структурная схема, отображающая взаимосвязь основных операций, выполняемых при автоматическом обнаружении и COnpO-

Рис. 2.43. Структурная схема автоматического обнаружения и сопро­ вождения одной цели.

вождении одной цели. Из устройства первичной обработ­ ки (УПО) в буферную память Э Ц В М вторичной обра-

ботки поступают отметки 0(х, у, 4 ) , обнаруженные РЛС совместно с УПО. Каждая отметка содержит: вектор ко­ ординат обнаруженной цели (илипомехи) х= (хи Xz, .. .)т, время обнаружения >ии /г=1, 2, ... , вектор некоординат­ ных признаков у={Уи Уг, • - • ) т (например, информацию о мощности принятого сигнала, поляризации и т. д . ) . Считанные из буферной памяти отметки поступают в бло­ ки стробирования, где производится отбор отметок, по­ падающих в заданную область (строб) пространства координат. Стробирование может быть как физическим, так и математическим. Координаты и размеры строба определяются в процессе автосопровождения.

В блоке селекции из множества отметок, попавших

202

в строб, отбирается одна (например, ближайшая к цен­ тру строба или наиболее мощная). При этом использу­ ются координаты отметки и некоордииатные признаки. В условиях большой плотности отметок селекция не про­ изводится, а траектория продолжается по каждой от­ метке, находящейся в стробе, а также по экстраполиро­ ванным отметкам. При этом число наблюдаемых траек­ торий (истинных и ложных) резко увеличивается, что предъявляет повышенные требования к объему памяти и быстродействию ЭЦВМ .

Основные затраты машинного времени из общего ба­ ланса связаны с идентификацией вновь поступивших от­ меток, если идентификация осуществляется путем после­ довательного перебора (сравнения координат новых от­ меток с координатами границ стробов). В современных системах вторичной обработки с целью уменьшения вре­ менных 'затрат используется память поиска, построен­ ная на основе АЗУ. Сравнение координат каждой новой отметки с границами всех стробов осуществляется одно­ временно.

Координаты отобранной отметки поступают в блок экстраполяции, где вычисляются упрежденные на время Го (период обзора), координаты центра строба, а также в блок сглаживания, на выходе которого получаются сглаженные координаты сопровождаемой цели. В блоке обнаружения и сброса в соответствии с заданными ста­ тистическими критериями решаются задачи автозахвата и сброса автосопровождения. .Входной информацией это­ го блока является последовательность нулей и единиц из блока селекции. Единица соответствует наличию отметки в стробе, нуль — пустому стробу. Информация 'блока об­ наружения маневра используется для переключения алгоритмов экстраполяции и сглаживания. Следует от­ метить, что разделение задач вторичной обработки на автосопровождение и автозахват является условным и делается с целью удобства анализа.

Рассмотрим "вначале статистические характеристики сигналов и помех. В зоне обзора Р Л С может находиться некоторое число целей. В определенные моменты вре­ мени независимо от траекторий движения целей делают­ ся выборки их положения. Данные о положении целей поступают на фоне ложных данных и сами содержат ошибки измерения. Это — модель наблюдения с кванто­ ванием по времени. Разрешающая способность Р Л С

203

накладывает ограничения на положение цели в прост­ ранстве. Область неопределенности в пространстве ко­

должением старой, как истинной, так и ложной. На практике возможны случаи неопределенности, когда по­ ступившие данные могут быть отнесены к любой из пе­ ресекающихся траекторий. При автоматическом сопро­ вождении неманеврирующих целей в качестве модели их движения могут быть использованы уравнения их траек­ торий. При проектировании систем автосопровождения маневрирующих аэродинамических и космических целей находят применение полиномиальные модели движения, основанные на представлении процесса изменения каж­

Задачей сглаживания и экстраполяции является оп­ ределение указанных коэффициентов, являющихся слу­ чайными величинами с нормальным законом распреде­ ления. В кусочно-полиномиальной модели процесс дви­ жения цели представляется в виде последовательности участков с различными коэффициентами и степенями по­ линомов. Такое представление траектории вызывает не­ обходимость перестройки фильтров экстраполяции и сглаживания в соответствии с характером движения цели.

Придерживаясь терминологии и обозначений [3], выражение для помехи в общем виде можно записать так:

n(t)=KO(i),P (t),n(t)]+m(t), (2.224)

где rrn(t) —случайные колебания цели вокруг заданной траектории, обусловленные влиянием случайных возму-

204

мами приемной аппаратуры, а также искусственными и естественными помехами; пЦ)—пропуски отметок от цели, обусловленные флуктуациями отражающей поверх­ ности цели и влиянием собственных шумов, искусствен­ ных и естественных помех.

Составляющая m(t) представляет собой стационар­ ный случайный процесс- с нормальным законом распре­ деления вероятностей. Математическое ожидание распре­ деления равно нулю. Корреляционная функция процесса может быть найдена экспериментально для каждого ти­ па цели и чаще всего она является экспонентной. Ошиб­ ки измерения координат имеют систематическую и слу­ чайную составляющие. Случайные ошибки измерения также подчинены нормальному закону распределения вероятностей. Для наземных Р Л С с периодом обзора в несколько секунд случайные ошибки измерения коор­ динат можно считать некоррелированными в соседних обзорах.

Если помехи вызваны внутренними шумами прием­ ника Р Л С , то ложные отметки равномерно распределе­ ны во времени и в пространстве. Их характеристикой может быть либо средняя плотность отметок в секунду в заданном объеме пространства, либо вероятность лож­ ной тревоги в элементе пространства. Степень статисти­

и сброса, а также плотности шумовых отметок из блока автозахвата будут передаваться на сопровождение обна­ руженные ложные траектории. Будем считать, что веро­ ятность ложной тревоги на выходе УПО i f = c o n s t і(т. е. среднее число ложных отметок за обзор /Vj^const), среднее число отметок от целей за обзор Ыц—const и общее число отметок за обзор меньше числа элементар­ ных участков в зоне обзора (-/Ул+М») <Ng где Д/8 для

205

двухкоординатнои Р Л С определяется в соответствии

свыражением

у'max

' о

целевые и шумовые траектории ие пересекаются, за вре­ мя наблюдения размеры стробов постоянны.

Алгоритмы автозахвата и подтверждения траекторий синтезируются обычно эвристически с использованием оптимальных и квазиоптимальных методов обнаружения. Эвристический подход возникает в связи с необходимо­ стью учета характерных особенностей возникновения на­ чала траектории н ее подтверждения. Иными словами,

Рис. 2.44. Структурная схема алгоритмов автозахвата и подтвержде­ ния траектории.

алгоритм автозахвата включает в себя: а) критерии фиксации начала траектории, б) алгоритм накопления за ограниченное время наблюдения после фиксации на­ чала, в) критерий вынесения решения (обнаружения или необнаружения). В свою очередь, алгоритм подтвержде­ ния сопровождения обнаруженной траектории состоит из алгоритма накопления одиночных обнаружений вдвижущемся окне и критерия вынесения решения (подтверж­ дения или неподтверждения траектории). Сказанное ил­ люстрируется рис. '2.44, на котором изображена струк­ турная схема алгоритмов автозахвата и подтверждения (сброса) траектории. Фиксация начала траектории мо­ жет производиться: а) при появлении отметки, не при­ надлежащей ни одной траектории, б) при появлении от­ метки значительной амплитуды с вероятностью Q, в) при появлении двух отметок в двух смежных ииклах обзора.

206

ния, рассматриваемый ниже. Находят применение также следующие критерии: весовой вариант усеченной после­ довательной процедуры (см. п. 2 . 6 . 2), цифровые нако­ пители позиций (см. п. 2.7.1), цифровые программные обнаружители (см. п. 2 . 7 . 2) . В соответствии с критерием накопления функционирует блок решения, который срав­ нивает накопленную сумму с одним либо с двумя порога­ ми. Алгоритм подтверждения сопровождения наиболее просто реализуется в виде обнаружителя движущегося окна. Траектория подтверждается при наличии /г единиц на п позициях. Возможно также использование крите­ рия — «/ пропусков подряд».

Анализ тех или иных алгоритмов автозахвата и сбро­ са слежения связан с построением соответствующих пе­ реходных матриц и начальных векторов и включает в себя расчет среднего числа ложных траекторий, пере­ даваемых на сопровождение, вероятностей правильного и ложного автозахвата, а также среднего времени авто­ захвата.

Переходные «матрицы накопителей, используемых при автозахвате, рассматривались выше. Так, например, для цифровых накопителей позиций и' цифрового програм­ много обнаружителя переходные матрицы определяются из (2.215) и (2.220) соответственно. Начальные векто­ ры в зависимости от критерия фиксации начала траек­ тории для переходных матриц (2.215) и (2.220) будут следующими:

207

а) при появлении отметки, не принадлежащей ни од­ ной из траекторий

единицам подряд, автозахват траектории — по крите­ рию «3/5—3», т. е. обнаружение происходит при наличии трех единиц в пяти позициях и сброс автозахвата — при

208

;В последнем случае сразу осуществляется пересечение порога «сброс». Заполнение следующей строки схемы производится- в соответствии с результатами предыду­ щей. Стрелками указывают возможные направления пе­ реходов из одного состояния в другое. Из поглощающих состояний «автозахват» и «сброс» переходов быть не может.

Нетрудно убедиться, что для выбранного критерия вероятность автозахвата за три шага равна p^J = р*, за четыре—р*ю = р1*} +p*q и т. д.

Для расчета среднего числа шагов до автозахвата используем формулу математического ожидания диск­ ретной случайной величины (2.202). При определении характеристик правильного автозахвата ра з=-Ьаз сле­ дует подставить значения р из (2.226), а при определе­ нии характеристик ложного' /?аз=^лз — из (2.225). При наличии корреляции между обзорами методика сохра­ няется, изменяются лишь вероятности появления той или иной комбинации из единиц и нулей.

Перейдем теперь к вопросу построения оптимально­ го весового алгоритма автозахвата, когда последователь­ ность обнаружений и необнаружений образует однород­ ную односвязную цепь Маркова [63, 101]. Начало траек­