Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации

.pdf
Скачиваний:
62
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
14.41 Mб
Скачать

бора периода временной дискретизации обсуждаются

подробно

в пл. 4.2)2

и 1.7.4.

tn v обычно

 

Выбор

времени

преобразования

связыва­

ют со скоростью изменения входного

процесса:

за время

£Пр входная величина должна измениться не более чем на единицу младшего разряда выходного кода. Если это условие не выполняется, то для исключения динамиче­

ской

ошибки

преобразования входная величина в на­

чале

цикла

должна запоминаться в фиксирующем

устройстве.

 

Погрешность преобразования состоит из двух компо­ нент: погрешности временной дискретизации и погреш­ ности отдельного отсчета. Последняя обусловлена по­ грешностью квантования по уровню и инструментальной погрешностью цреобразования.

Необходимо отметить, что процесс аналого-цифрово­ го преобразования является вероятностным процессом, и поэтому погрешности дискретизации и квантования сле­ дует рассматривать совместно.

Виды обработок радиолокационной информации. Ра­ диолокационные станции (РЛС) обзора и сопровожде­ ния, а также специализированные ЭЦВМ входят в со­ став систем противовоздушной (ПВО) и противоракет­ ной (ПРО) обороны и управления воздушным движе­ нием ( У В Д ) . Круг задач, связанных с автоматической обработкой радиолокационной информации, весьма раз­ нообразен. Мы ограничимся рассмотрением вопросов

первичной и вторичной

обработок в Р Л С обзора, а так­

же задачами обработки

информации в Р Л С сопровож­

дения и цифровой фильтрации.

1. Первичная обработка. К первичной обработке ра­ диолокационной информации относятся задачи выделе­ ния информации о цели на фоне помех и шумов «в точ­ ке» или элементе разрешения пространства при одно­ кратных наблюдениях каждого элемента Р Л С обзора: обнаружение целей, разрешение, измерение координат разрешенных целей, распознавание классов обнаружен­ ных целей. Принято считать, что за время однократ­ ного наблюдения цели ее перемещением можно пре­ небречь.

Высокая скорость поступления информации, преобра­ зованной в цифровую форму (единицы и десятки мил­ лионов бит в 1 с) и ее большой суммарный объем (до нескольких миллионов бит за обзор заданной зоны про-

10

странства) приводят к необходимости создания специа­ лизированных устройств первичной обработки (УПО) . Характерными особенностями УПО являются: 1) много­ функциональность в смысле решаемых задач (обнаруже­ ние, разрешение, измерение, распознавание), 2) коорди­ натная многоканальность t(no дальности, скорости, угло­ вым координатам и т. д.) и 3) многоканальность по числу наблюдаемых истинных и ложных целей ^отме­ ток), число которых может измеряться сотнями и тыся­ чами.

Как правило, УПО функционально представляет со­ бой единое целое. В его состав входят: быстродействую­ щие аналого-цифровые преобразователи (АЦП), блоки стробирования ( В С ) , оперативные буферные запоминаю­ щие устройства (БЗУ) ;(адресные и ассоциативные), ло­ гические устройства, блоки выдачи координат и призна­ ков целей.

Первичная обработка может производиться:

— в стробах вторичной обработки, при этом сущест­

венно снижается объем БЗУ; используется, как

правило,

в системах с малым

числом целей и помеховых

отметок;

— в движущемся

или неподвижном луче

(одновре­

менно со сканированием антенны), при этом в каждом дальномериом или скоростном канале осуществляется обработка в «движущемся» или «неподвижном окне» со­ ответственно.

В первом случае объем БЗУ определяется суммарной площадью стробов, 'Числом координатных каналов и раз­ рядностью аналого-цифрового преобразователя. Во вто­ ром случае требуемый объем БЗУ зависит от числа ко­ ординатных каналов, разрядности аналого-цифрового преобразователя и логики обработки информации.

Наряду с адресными і (ОЗУ) в настоящее время нахо­ дят применение ассоциативные запоминающие устройст­ ва (АЗУ) с ограниченным числом координатных кана­ лов. При этом объем памяти удается существенно сни­ зить. При создании АЗУ используются элементы памяти с неразрушающим считыванием. Построенные на основе АЗУ устройства первичной обработки представляют со­ бой системы массового обслуживания с ограниченным числом обслуживающих приборов (каналов).

Наряду со ставшими традиционными вопросами неко­ герентной обработки импульсных сигналов на фоне соб­ ственных шумов приемников в современных УПО реша-

11

ются задачи когерентной обработки импульсных, непре­ рывных, квазинепрерывных и сложных сигналов движу­ щихся целей на фоне пассивных и активных помех.

К числу проблем, связанных с созданием УПО, от­ носятся:

— синтез оптимальных и квазиоптимальных алгорит­ мов обработки и анализ их эффективности,

вопросы структурного синтеза логических устройств

имногоканальных обнаружителей.

2.

Вторичная обработка.

Координаты

и .признаки це­

лен в

виде цифровых кодов

с выхода

УПО поступают

в БЗУ

Э Ц В М вторичной обработки. Ко

вторичной обра­

ботке относятся задачи выделения траекторной инфор­ мации 'по данным точечных замеров координат «в про­ странстве» или совокупности элементов разрешения: идентификация вновь '.поступающих отметок, обнаруже­ ние траекторий движущихся целей, обнаружение ^манев­ ров целей, обнаружение потери траектории, обнаружение факта перепутывания траекторий пересекающихся трасс, сглаживание и экстраполяция параметров и координат траекторий, селекция отметок в стробах. Все перечислен­ ные задачи решаются алгоритмически в специализиро­ ванных ЭЦВМ . Случайный характер потоков помеховых, шумовых и сигнальных отметок приводит к случайному характеру загрузки памяти БЗУ и процессоров Э Ц В М вторичной обработки. Устройство обработки превращает­

ся

таким образом в систему массового

обслуживания

с

ограниченным

числом обслуживающих

приборов.

 

В условиях

интенсивных помеховых, шумовых и сиг­

нальных потоков значительная доля из общего баланса машинного времени тратится на 'идентификацию вновь поступающих отметок. Такая идентификация обычно осу­ ществляется методом перебора (сравнения) координат новых отметок с координатами границ стробов сопровож­ даемых целей. Значительного снижения времени иденти­ фикации можно достичь, применив память поиска, реа­ лизуемую на основе АЗУ.

Для снижения затрат машинного времени иуменьшения объема оперативной памяти широко используются рекурсивные алгоритмы сглаживания и экстраполяции.

К числу проблем, связанных со вторичной обработ­ кой, относятся:

— синтез оптимальных алгоритмов обнаружения тра­ екторий, маневров и т. д. и анализ их эффективности,

12

— синтез оптимальных рекурсивных алгоритмов сгла­ живания и экстраполяции, анализ их эффективности 'и возможностей реализации,

'—создание квазиоптимальных алгоритмов с учетом

имеющихся объема памяти и быстродействия

и анализ

их эффективности,

 

— создание на основе АЗУ эффективных

устройств

идентификации и алгоритмов селекции отметок в стро­ бах.

3. Цифровая обработка информаци в Р Л С сопровож­ дения. Как уже отмечалось, .первичная и вторичная об­ работки информации осуществляются в Р Л С обзора и целеуказания.

Причем, разделение РЛС на системы обзора и целе­ указания и системы сопровождения в ряде случаев мо­ жет оказаться весьма условным. В самом деле, любая Р Л С сопровождения вначале по данным целеуказания производит обзор ограниченной области пространства и лишь после захвата цели переходит в режим ее сопро­ вождения. Современные бортовые Р Л С с фазированными антенными решетками и электронным сканированием антенного луча работают при разделении времени обслу­ живания и в режиме обзора, и в режиме сопровождения, при этом сопровождение может вестись по нескольким целям. Поэтому для таких РЛС можно говорить о режи­ мах обзора и сопровождения.

С формальной

точки зрения обработка

информации

в Р Л С

сопровождения аналогична вторичной обработке

в Р Л С

обзора, но

в последнем случае темп

поступления

информации значительно ниже. Это связано с тем, что размеры стробов, достаточные для обнаружения, сущест­ венно превышают величины элемента разрешения Р Л С по сопровождаемой координате. И в одном стробе вто­ ричной обработки может находиться несколько отметок. В Р Л С же сопровождения ширина дискриминационной характеристики устанавливается порядка двух элемен­ тов разрешения, с тем чтобы в пределах этой характе­ ристики,, как правило, находилась отметка только одной цели. Если вторичная обработка производится алгорит­ мически в специализированной ЭЦВМ, то обработка ин­ формации в Р Л С сопровождения осуществляется в спе­ циализированных цифровых устройствах. . Последнее обусловлено тем, что хотя сопровождается одна цель, но темп поступления информации весьма' высок, так как

13

требуется высокая точность измерения координат сопро­ вождаемой цели.

Цифровая обработка информации в Р Л С сопровож­ дения осуществляется с помощью следящих измерителей и блоков автозахвата и сброса сопровождения. В свою очередь, следящий измеритель состоит из дискриминато­ ра, сглаживающих цепей и синтезатора. При цифровой обработке информации, поступающей от Р Л С сопро­

вождения, возникают следующие

проблемы:

— синтез

оптимальных алгоритмов

автозахвата и

сброса сопровождения,

 

 

 

— синтез цифровых

дискриминаторов,

 

— синтез

цифровых

цепей

сглаживания с учетом

числа разрядов преобразования

и объёма

памяти,

— анализ .процессов автозахвата, сброса и срыва со­ провождения,

анализ флуктуационных и динамических ошибок цифровых следящих измерителей,

анализ переходных процессов и устойчивости циф­ ровых замкнутых систем.

Цифровые фильтры. Преимущества цифровых устройств обработки по сравнению с аналоговыми, отмеченные вы­ ше, создают .предпосылки для создания широкого класса линейных цифровых фильтров, имеющих заданные ча­ стотные и фазовые характеристики. Такие фильтры вхо­ дят в состав устройств обнаружения, измерения и слеже­ ния, и имеют самостоятельное значение.

Обычно цифровой фильтр содержит: входной анало­ го-цифровой преобразователь, арифметические блоки (сложения, умножения), блоки задержки и иногда циф­ ро-аналоговый (выходной) преобразователь. Переда­ точная функция цифрового фильтра может быть пред­ ставлена в виде последовательного, либо параллельного соединения элементарных звеньев первого и второго по­ рядков. Каждое такое звено содержит блоки сложения, умножения и задержки.

При создании цифровых фильтров возникают следую­ щие проблемы:

— разработка методов синтеза для широкого класса цифровых фильтров і (полосовые, гребенчатые, режекторные и т. п.), имеющих заданные частотные и фазовые характеристики;

14

анализ устойчивости замкнутых цепей лрй ограни­ ченном числе разрядов аналого-цифрового преобразова­ теля и арифметических блоков;

поиск структур цифровых фильтров, малочувстви­ тельных к шумам квантования, ошибкам округления и ограниченному числу разрядов при задании весовых ко­ эффициентов.

Формулировка задач обработки информации. Разделе­ ние обработки радиолокационной Информации на пер­ вичную и вторичную, а также выделение цифровых сле­ дящих Измерителей и цифровых фильтров .преимущест­ венно отражает структуры практических устройств. С ма­ тематической точки зрения для всех названных обрабо­ ток, вне зависимости от способов их технической реали­ зации, характерна постановка следующих задач:

1) Проверка статистических гипотез. Например, об­ наружение цели в элементе разрешения, обнаружение

траектории

цели (автозахват

траектории),

потери

сопро­

вождения

(сброс сопровождения) и т. п.

 

 

2) Оценка параметров, постоянных

на

интервале на­

блюдения. Например,

оценка

углового

положения

цели

и ее дальности в Р Л С

обзора.

 

 

 

 

3) Оценка процессов ((нелинейная фильтрация). На­ пример, слежение за дальностью и угловыми координа­

тами цели в Р Л С

сопровождения.

4)

Линейная фильтрация и спектроанализ.

Все

указанные

задачи и рассматриваются в книге.

Кроме форм"алыю-математичеекого решения задачи син­ теза структуры того или иного устройства либо алгорит­ ма производится оценка сложности алгоритма и возмож­ ности технической реализации устройства.

При создании цифровых устройств и алгоритмов в рамках указанных задач возможны следующие под­ ходы.

Во-первых, решив задачу синтеза алгоритма для сиг­ налов, представленных в аналоговой форме, можно пе­ рейти к цифровому 'эквиваленту этого алгоритма. Чем больше число разрядов аналого-цифрового преобразова­ теля и арифметических блоков и 'чем меньше интервал временной дискретизации, тем ближе характеристики аналогового алгоритма и его цифрового эквивалента и тем сложнее техническая реализация последнего. Такой подход широко используется при синтезе цифровых фильтров, а также устройств обнаружения цели и из-

15

меренпя ее координат при коррелированных помехах. Существует несколько методов синтеза алгоритмов и устройств в рамках такого подхода.

Во-вторых, можно использовать некоторые характер­

ные особенности сигналов и

помех, преобразованных

в цифровую форму, известные

из опыта (эвристический

подход). При этом имеется значительный произвол в вы­ боре критериев, которым должно удовлетворять устрой­ ство, и не всегда ясно, какому из них следует отдать предпочтение.

В-третьих, задав статистические свойства сигналов и помех на выходе аналого-цифрового преобразователя, можно синтезировать оптимальную структуру устройства обнаружения или оценки на основе теории статистиче­ ских решений. Этот подход весьма интересен тем, что при аппроксимации дискретных распределений конечны­ ми цепями Маркова удается получить алгоритмы, струк­ турно-инвариантные к статистическим свойствам сигна­ лов и помех. Последние влияют лишь на параметры алгоритма, но не на его структуру. Кроме того, задав параметры аналого-цифрового преобразователя и опре­ делив статистические свойства сигналов и помех после преобразования, легко оценить сложность технической реализации синтезируемого алгоритма. К настоящему времени преимущественное распространение получили первые два подхода. В соответствии с имеющимися ма­ териалами в книге использовались все три подхода к ре­ шению указанных выше четырех задач.

Наряду с проблемами синтеза значительное место в книге уделено задачам анализа эффективности цифро­ вых устройств и алгоритмов. Статистический анализ эф­ фективности включает в себя расчет характеристик об­ наружения, определение дисперсий и математических ожиданий'оценок .параметров, флуктуационных и дина-' мических ошибок и т. д. Иногда для сокращения выкла­ док используются одинаковые обозначения для случай­ ных величин и их реализаций, а также для случайных' процессов и их реализаций.

Г Л А ЙА П Е Р В А Я

П Р И К Л А Д Н ЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ ЦЕПЕЙ МАРКОВА

1.1.В В Е Д Е Н И Е

Сигнал, принятый РЛС, представляется на выходе квантизатора в виде последовательности величин, прини­

мающих

дискретные

значения

и (<,), « ( £ , ) , . . . ,

где <хг£=

€ Е{1 . г)

(/• — число

областей

квантования);

t2,...—по­

следовательные моменты времени, определл.мые периодом

дискретизации

TR (ti+1

ti =

TR,

i = 0, 1, 2,...).

Каждое

значение и

.(ti)

есть

результат

измерения,

связанного с

состоянием

пространства

в

направлении

зондирования

в момент ti, и несет информацию о наличии цели. При­

сутствие помех

и шумов, а также флуктуации

отражен­

ного сигнала приводят к тому, что

отдельное

измерение

в значительной

мере случайно. Тем

не менее,

переходя

к анализу совокупностей

 

 

 

 

а1{Щ,

і=Т7Я,

 

. (1.1)

можно -определять с достаточной достоверностью законо­ мерности процесса по выборке (1.1) и в соответствии с этим говорить о наличии цели, шума и т. д.

Для математического описания последовательностей дискретных переменных вида !(1.Г) можно использовать, по крайней мере, четыре подхода.

Во-первых, при высокой точности преобразования ис-' пользовать подход, связанный с введением аддитивных шумов квантования. Шумы квантования эквивалентны

белому шуму с параметрами

mi

= 0, а2 =А«2 /12 (см.

§ 4.4).

 

 

Во-вторых, можно определить моменты многомерного

дискретного распределения с

тем,

чтобы оперировать

с ними непосредственно либо использовать их при раз­ ложении таких распределений в многомерный ряд орто-

2—1410

17

Рбнальных полиномов. Такой подход используется в за­ дачах анализа (см. п. 2.4.5).

В-третьих, можно аппроксимировать такие последова­ тельности цепями Маркова соответствующей связности. Описания процессов в виде цепей Маркова используются в дальнейшем как в задачах синтеза, так и при анализе эффективности конкретных устройств.

В-четвертых, использовать аппроксимации, связанные

смногомерными нормальными распределениями.

Вданной главе будет рассмотрен третий подход.

1.2.О С Н О В Н Ы Е О П Р Е Д Е Л Е Н И Я

ИКЛАССИФИКАЦИЯ СОСТОЯНИЙ

ИЦ Е П Е Й МАРКОВА

1.2.1. Основные определения. Простая (односвязная) цепь Маркова с конечным числом состояний г и дискрет­ ным временем, обозначаемая С,-, определяется следующим образом ['15]. Рассматривается некоторая физическая си­ стема S, которая в каждый момент времени і может на­

ходиться

в одном

из

состояний Л ь

Аъ...,Ат

 

и меняет

свое состояние только в моменты li,

 

to,...

 

 

 

 

 

 

 

В начальный момент времени t0

вероятности

этих

со­

стояний равны pai,

р 0

„ , р а

Г

.

Для

любого

другого мо­

мента tk,

k=\,

2

 

вероятность

перехода

системы

S

из

состояния

Аа, < z = l ,

г, в

 

состояние

А?,

( 3 = 1 , г,

 

в

следующий момент t k + l

равна

 

ра? (li)=p{A?,

 

 

th+i\Aa,

 

tk).

Эта

вероятность

р^{к)

не зависит от

состояний

системы

S

в моменты

t0, tt

 

tb_v

Законом

цепи

Сг

называют

совокупность

переходных

матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~Ри

(к)

 

(к)

fir

(к)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fu

(к)

fi2

(к)

.

.

. ргг

(к)

/ г = 1 Д . . ,

(1.2)

 

 

 

 

 

_Рп

(к)

Ргг (к) . . .

ргг(к)_

 

 

 

 

 

 

с

элементами,

удовлетворяющими условиям:

1 ) 2 р а ? ( / г )

=

 

1, а = 1 , г,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

=

2)

в каждом столбце

есть хотя

бы

один

элемент рар(/г), отличный от нуля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вектор-столбец начальных вероятностей р0 =

01,

р0 2 ,

•"•

Рог)т

должен

удовлетворять

условию

 

нормировки

X

р 0 а = 1, а =

1, г.

У

однородной цепи Маркова

переход­

ів

ные вероятности pap(k)

не зависят

от времени /ft, т, с.

pap(k) = pap, а,

(3 = 1, г,

/ г = 1 ,

2,...

Соответственно у'

неоднородной

цепи переходные

вероятности рар (/г) зависят

от времени /й, и такая цепь задается вектором начальных

вероятностей и

совокупностью переходных

матриц Р,,

Р*

Ри,-

 

 

 

Определитель

Р (Я) = det [Я/— Р], где / =

[ t e p ] — еди­

ничная (гХ^-матрица, называется характеристическим

определителем матрицы Р, а уравнение

 

Я(Л,)=0

(1.3)

— характеристическим уравнением. Корни этого уравне­ ния называются характеристическими числами '(собст­

венными значениями) матрицы Р. Совокупность

всех

г

корней

Хо, Ль .. .Д,—і

называется спектром матрицы

Р.

Вектор абсолютных вероятностей для однородной це­

пи определяется

как

 

 

 

 

 

Pl =

iPkiv

Рт

/V> = S P *

О - 4 )

а для

неоднородной —

 

 

 

 

 

Z=PIP>P*-P*-

 

t 1 - 5 *

Символ т означает транспонирование.

 

 

Финальные

('предельные)

вероятности цепи С,-

опре­

деляются в соответствии с .решением системы алгебраи­ ческих уравнений

? ; = ( А .

Рг

Рг) =

р\Р-

(1.6)

Финальный вектор рф

цепи

Сг есть

собственный

вектор

матрицы Р, соответствующий характеристическому числу Хо=1.

1.2.2. Классификация состояний цепей Маркова. Клас­ сификация состояний производится по следующим их ха­

рактеристикам:

 

 

 

 

 

 

 

^

 

1. По времени пребывания. Физическая

система,

по­

пав

в

некоторое фиксированное

состояние

Ла о , покидает

е ю

в

среднем через время

t

.

Состояние,

для

которого

t

•оо, т. е. в котором

система

остается

навсегда,

по­

пав

в

него однажды,

называется

поглощающим.

 

 

 

2.

По вероятности

перехода. Для двух

произвольных

фиксированных состояний

А

и і

вероятность

перехода

из

первого во второе

за k

а

 

 

обозначим рkа

? .

Со-

шагов

2*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ