книги из ГПНТБ / Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации

ЦК

Рис. 2.36. Структурная схема алгоритма (2.189).

весовые коэффициенты удобно хранить в ПЗУ в допол­ нительном коде.

При малых интервалах квантования Д'«<^; (0,5ч-0,7)а, где а—среднеквадратическое значение помехи или сиг-

181

його регистра сдвига используется одноканальний и каж­ дый из весовых коэффициентов W(k) принимает одно фиксированное значение. По сравнению с алгоритмом (2.68) весовая функция теперь определяется не произ­ вольно, а наилучшим образом, хотя, как показывает со­ ответствующий анализ, эффективность подобных обнару­ жителей слабо зависит от весовой функции. Можно по­ казать i[95], что при обнаружении слабых некогерентных сигналов W{k)^G\, k = 0, п—1, т. е. весовая функция равна квадрату диаграммы направленности по мощно­ сти. При изменении 'интенсивности сигналов весовая функция будет также изменяться, хотя с практической точки зрения это не существенно.

Таким образом, для независимых выборочных значе­

Анализ эффективности некогерентных обнаружителей бинарно-квантованных сигналов проведен в § '2.3. Сле­ дует указать, что алгоритм (2.193) соответствует опти­ мальному обнаружению целей при отсутствии флуктуа­ ции и при' шумоподобных флуктуациях. В случае друж­ ных флюктуации пачки эхо-сигналов коэффициент правдоподобия определяется в соответствии с (2.56). В результате получается алгоритм, реализующий макси­ мально правдоподобное обнаружение (2.8) с весовой функцией, зависящей от интенсивности отраженного сиг­ нала. Однако такое усложнение системы обработки, как отмечалось в п. 2.3.3, практически не оправдано.

Перейдем теперь к вопросам обнаружения некоге­ рентных импульсных сигналов методом последователь­ ного анализа. Преимущества последовательной процеду­ ры Вальда по сравнению с процедурой Неймана — Пир­ сона хорошо известны [61]. Однако реализация алгоритма последовательного анализа в, многоканальных многоце­ левых Р Л С стала возможной при использовании фазиро­ ванных антенных решеток, программного обзора про­ странства и применении ЭЦВМ для обработки информа­ ции.

Последовательные процедуры в многоканальных си­ стемах можно разделить на три группы:

I . С игнорированием разрешающей способности.

183

с которыми на каждом шаге сравнивается величина

всех М каналах, не используется. Процедуры с много­ кратными пересечениями используют эту информацию,

средним числом выборок, требуемых для элемента с мак­

Для анализа эффективности последовательных про­

ния комбинации из к единиц и п—к нулей.

Случайные блуждания, интерпретирующие последо­ вательную процедуру, представим на плоскости, где по оси ординат откладываем шаги испытаний, а по оси

185

абсцисс — число нулей (рис. 2.38). Каждая точка на та­ кой дискретной плоскости представляет собой состояние цепи Маркова, и каждому состоянию ставится в соответ­ ствие вероятность попадания в это состояние, зависящая только от вероятностен в двух точках, находящихся на предыдущей строке — непосредственно под определяемой и слева от нее. Если цепь имеет поглощающие состояния,

то они выделяются на ри­ сунке значками — кру­ жочками н квадратиками. В дальнейшем для про­ стоты опускаем обозначе­ ния состояний и записы­ ваем только соответствую­ щие им вероятности. По­ глощающие состояния со­ ответствуют выходу за пороги • последовательной процедуры или достиже­ нию их.

Плоскость блужданий делится на три области: принятия решения о на­ личии сигнала, отклоне­

О1 2 3 * ния решения и продолже­

ния испытаний. Эти обла­ сти можно найти, исполь­ зуя метод проб и ошибок, причем необходимо, что­ бы при заданных вероят­ ностях F и D и отношении

сигнал/шум <72 среднее число выборок многоканальной процедуры при отсутствии сигнала HN было •минимальным. Считаем, что решения принимаются отдельно в каждом канале и что сигнал от цели присутствует в данном ка­ нале все время анализа пли не присутствует совсем. При поиске оптимальных областей конкретная структура обнаружителя не задается, 'Поскольку в результате ана­ лиза можно получить либо усеченную процедуру, либо процедуру с постоянными или переменными порогами, либо весовой вариант испытаний. Однако при использо­ вании неусеченного последовательного анализа стремле­ ние к.уменьшению EN ведет к увеличению среднего числа выбцрок при нал'ичи сигнала HSN, которое может стать

186

таким, что условие наличия цели в данном канале за время анализа не будет выполняться. При этом необхо­ димо учитывать вероятности перехода сигнала из канала в канал, что существенно усложняет как анализ, так и реализацию последовательного обнаружителя.

Рассчитаем вероятности F и D для примера, пред­ ставляющего усеченную на пятом шаге последовательную процедуру (рис. 2.38). Вероятность ложного обнаруже­ ния в элементе разрешения равна

Отсюда по заданной величине F можно найти вероят­ ность превышения порога квантования м0 шумовым вы­ бросом pN. По известной величине «о и вероятности PN из таблиц или графиков {98] находится вероятность psx [см. (2.47), (2.42), (2.43)]. Вероятности правильного об­ наружения и пропуска цели определяются как

Вероятности пересечения или достижения порогов при отсутствии сигнала от цели за і шагов рг определяются следующим образом:

Вероятности пересечения порогов за і шагов при отсут­ ствии сигнала в М элементах разрешения рм, І вычис­ ляются по формуле

Вероятность пересечения порогов на і-м шаге

Среднее число испытаний для шумовых элементов раз­ решения .

.(2.202)

І = І

187

с г состояниями. Коэффициент правдоподобия для рас­ пределении типа (1.10) имеет вид

II—1 г

В результате логарифмирования (2.203) получаем алго­ ритм оптимальной обработки

Ha рис. 2.39 представлена структурная схема алго­ ритма (2.204). Ее отличие от схемы рис. 2.36, соответст­ вующей алгоритму (2.189), состоит в том, что т:перь весовые коэффициенты Wa? (k) зависят от значений ха и

в два смежных момента времени. Исключение состав­

Рис. 2.39. Структурная схема алгоритма (2.204).

ветственно ПЗУ, хранящие весовые коэффициенты, долж­ ны иметь 2т-разрядный регистр адреса и хранить в об­ щем случае 2 2 т различных весовых коэффициентов. В остальном обе схемы аналогичны.

189