книги из ГПНТБ / Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации

теля в функции от ширины спектра помехи для цифро­ вой и аналоговой системы. Сигнал и помеха представ­ ляли собой нормальные процессы с гауссовой функцией

\'Анало зовая

160

чае возникает перегрузка памяти и увеличивается время на выделение полезной информации в ЭЦВУ вторичной обработки, возрастает число ложных траекторий. Причи­ нами, вызывающими увеличение вероятности ложной тре­ воги при первичной обработке, являются изменения ин­

Стабилизация мощности шума на выходе амплитуд­ ного детектора радиолокационного приемника чаще всего осуществляется с помощью шумовой автоматической ре­ гулировки усиления (ШАРУ) . Рассмотрим одну из воз-

Рис. 2.31. Цифровая система ШАРУ.

а каждый 0 уменьшает число, записанное в реверсивном счетчике на единицу. В реверсивный счетчик вводится

обеспечивается с помощью функционального преобразо­

ка увеличится, а при pi<po— уменьшится. Соответствую­ щее управляющее напряжение с выхода ФПКН и{о2) из­ менит коэффициент усиления УПЧ. Такая схема произ­ водит измерение мощности шума путем оценки вероят-

164

Мости pi = pN, которая для закона Релея (-2.33) равна

/?д, = ехр(— и\ /2а2 ).

Тогда мощность шума

Для оценки вероятности PN используется ее стати­ стическое определение

N

i-l

где N — число повторения опыта, пропорциональное вре­ мени усреднения в реверсивном счетчике; di — значение і-го измерения (0 или 1 ) . Таким образом, оценка мощ­ ности шума равна

^ = - " о /2 1 п Яг

Управляющее напряжение и (а2 ), пропорциональное мощно­ сти шума а2 , изменяет коэффициент усиления УПЧ К так, чтобы компенсировать изменение мощности шума.

Такой метод стабилизации вероятности ложной тре­ воги является параметрическим, т. е. зависящим от рас­ пределения шума и связан с прямым или косвенным из­ мерением необходимого параметра, в данном случае — мощности шума. Требования к схеме ШАРУ достаточно жесткие. Так, например, при бинарном накоплении пачки из 50 эхо-сигналов увеличение мощности шума всего на 0,5 дБ по сравнению с расчетным увеличивает вероят­ ность ложной тревоги в 10 раз [83]. Отметим, что в дан­ ной схеме необходимо предусмотреть бланкирование сиг­ налов от местных предметов, расположенных в начале развертки дальности.

Широкие возможности для стабилизации уровня лож­ ных тревог открывают непараметрические обнаружители,

крассмотрению которых мы и перейдем.

2.5.2.Основные определения и примеры. Обычно не­ параметрическим (или независящим от распределения) называется обнаружитель [84], обеспечивающий постоян­ ную вероятность ложной тревоги при достаточно слабых ограничениях на статистические характеристики входных данных. Чаще всего это означает, что функциональная форма закона распределения шума (помехи) может быть

165

неизвестна. Непараметрические обнаружители, как пра­ вило, просты в технической реализации, но по сравнению с оптимальными параметрическими имеют более высокие пороговые сигналы.

Сравнение эффективности непараметрических обна­ ружителей и оптимальных параметрических можно про­ изводить по пороговым сигналам и с помощью критерия асимптотической относительной эффективности (АОЭ) Пптмена. Пороговые сигналы при малых выборках опре­

где «і и п2 — объемы выборок для обнаружителей / и 2 соответственно, обеспечивающие одинаковые вероятности ложной тревоги F и правильного обнаружения D; Wi — распределение выборочных данных.

Асимптотическая относительная эффективность есть

« , - > 00 /12 ->00

где Fi, Di — фиксированные значения F и D. Естествен­ но, что АОЭ любого обнаружителя 2 по сравнению с оп­

менее чувствительным к отклонениям от исходных рас­ пределений, чем оптимальный.

В качестве примеров рассмотрим два непараметриче­

166

ми словами, при гипотезе Я 0 случайные величины ut есть независимые наблюдения шума с нулевой медианой, а .при гипотезе Я] из-за аддитивного сигнала медиана больше нуля. Решение в пользу 'гипотезы Н0 ИЛИ Hi вы­ носится путем испытания плотности вероятности выбо­ рочного вектора на симметрию, т. е.

стационарное™ помехи.

Приведем АОЭ знакового обнаружителя относительно линейного [84], образующего 'статистику

л

i=\

При обнаружении постоянного сигнала в произвольном

симы, можно использовать непараметрический обнару­

имеют плотности вероятности, симметричные относитель­ но нуля. Алгоритм коррелятора совпадения полярностей таков:

Если и, v, а также выборочный вектор сигнала 5 — нор­ мально распределенные последовательности, то опти­ мальный обнаружитель по критерию Неймана—Пирсона образует статистику [84]

("=i

167

сигналы частично подавляются сильными и могут возни­ кать ложные цели {'88, 89].

При цифровой реализации фазового обнаружителя не­ обходимо перейти к квадратурным составляющим про­ цесса u(t) (В.'2). Для определения структуры дальней­ шей обработки (накопителя) запишем выражение для комплексной огибающей на выходе когерентного филь­ тра [43 ]

Здесь компоненты вектора — последовательные во вре­ мени значения, а знак « ~ » означает квантование.

Ограничившись интервалом, на котором подынтег­ ральное выражение отлично от нуля, и перейдя к сумми­ рованию с шагом Г д , получим (опуская множитель 1/2)

где

I 0 при /г<ц;

ТА — период Дискретизации; Я * т — вектор, комплексно-со­

пряженный и транспонированный к Н.

169