книги из ГПНТБ / Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации

менных соотношений сигналов, подаваемых на входы схемы запрета, задержка импульса оценки центра тяже­ сти должна быть равна т(и0 )/2.

Определим вначале вероятности появления дискрет­ ных переменных под действием одного шума. Для рас­

жести шумового максимума в интервал временной ди­ скретизации Гд. Вероятности этих событии равны соот­ ветственно:

максимума и его амплитуда некоррелированы. Входящая в выражения (2.49) и (2.50) плотность вероятности мак­

пульсного сигнала с шумом необходимы такие харак­ теристики, как одномерная плотность вероятности оцен­ ки времени запаздывания огибающей гауссова радиоим-

101

Рис. 2.9. Гистограммы плотности вероятности оценки времени запаз­ дывания огибающей радиоимпульса.

пульса на фоне шума и коэффициент взаимной корре­ ляции амплитуды и времени запаздывания огибающей гауссова радиоимпульса на выходе согласованного с ним фильтра (2.30). Нахождение этих характеристик анали­ тическими методами при произвольном отношении сиг­ нал/шум наталкивается на серьезные математические трудности. Поэтому для определения указанных характе-

ристик использовался метод Монте-Карло (методика мо­ делирования описана в § 5.'2).

На рис. 2.9 приведены сглаженные гистограммы плот­ ности вероятности Wi(f) оценки времени запаздыванияогибающей радиоимпульса методом максимального прав­ доподобия (по максимуму амплитуды). Для шумовой огибающей максимумы распределены на интервале на­ блюдения равномерно, в то время как для огибающей смеси сигнала с шумом по мере увеличения отношения

Рис. 2.11. Коэффициент взаимной корреляции i/?{£Sivm, |А?|].

ния (2.51), справедливого лишь при нормальном распре­

делении оценки Т, так и погрешностями моделирования. На рис. 2.11 приведен график коэффициента взаимной

<72<—-Ш дБ корреляция практически отсутствует, в об­

103

Определяя вероятности появления дискретных пере­ менных при наличии .постоянного сигнала с шумом на входе схемы рис. 2.8, ограничимся двумя предельными случаями.

1. Малое отношение сигнал/шум: q2<^\. Тогда в со­ ответствии с рис. 2.11 амплитуда огибающей выброса смеси сигнала с шумом и его временное 'положение коррелированы весьма слабо, поэтому

(2.52) где щ{Езш) — плотность вероятности максимумов выбро­ сов сигнала с шумом [7]; до, (Т) — плотность вероятности оценки времени запаздывания выброса сигнала с шумом см. рис. 2.9).

2. Большое отношение сигнал/шум: q2^>l. В этом слу­ чае максимальная амплитуда выброса огибающей сигна­ ла плюс шум и его временное положение коррелированы,

Выхсдом из положения является определение вероятно­ стей pSNa методом Монте-Карло.

104

2.3.3.Обнаружитель движущегося окна при бинарном

имногоуровневом квантовании эхо-сигналов. Приведем вначале алгоритм обнаружения пачки некогерентных им­ пульсов на фоне собственных шумов приемника. Для полностью известного сигнала (две простых альтернатив­ ных гипотезы) логарифм коэффициента правдоподобия равен

1 п Л Ы = 1 п П я , ' ( ц * ' 9 ' > =

си сигнала с шумом и одного шума соответственно; щ — выборочные значения сигнала с шумом или одного шу­ ма на выходе амплитудного детектора. Последний для определенности будем считать квадратичным.

Вреальных системах пачка эхо-сигналов содержит

неизвестные параметры: амплитуды а\, а 2 , . . . , ап, время запаздывания импульсов пачки Гц относительно зонди­ рующего импульса, угловое смещение пачки относитель­ но направления на северный магнитный меридиан і(ази- М У Т ) РчПоследние два параметра являются измеряемы­ ми. В целом мы имеем многоканальную систему совмест­ ного обнаружения-измерения (сложного измерения) двух параметров: дальности до цели, пропорциональной вре­ мени запаздывания і#ц=сГц /2, (с — скорость распрост­

импульса. В каждом дальномерном канале производится обработка информации, преобразованной в цифровую форму, независимо от других каналов. Такая система осуществляет обработку в «движущемся луче», а каждый

синхронно с перемещением антенного луча по азимуту. Ширина «движущегося окна» соответствует ширине ан­ тенного луча в азимутальной плоскости. Практически

105

ся амплитудный детектор с квадратичной вольтамперной характеристикой, а при большом — детектор с линейной вольтамперной характеристикой. Однако, различие в по­ роговом сигнале для обоих детекторов в широком диапа­ зоне изменения отношения сигнал/шум незначительно,

.порядка 0,2 дБ [56].

В том случае, когда мы имеем дело с совместными ((дружными) флуктуациями цели, структура оптимальното 'приемника определяется усреднением коэффициента правдоподобия, соответствующего постоянному сигналу:

Л с (ц) = j а», [а) Л (u | a) da ~ Л (и | а. (и)). (2.56)

о

Выражение (2.56) является одномерным вариантом (2.8).

Здесь д(ы) —максимально правдоподобная оценка амп­ литуды. Алгоритм (2.56) соответствует самонастраиваю­ щейся системе совместного обнаружения-измерения ин­ тенсивности отраженного сигнала. Однако, такое услож­ нение практически не оправдано, поскольку выигрыш

в пороговом сигнале при введении блока оценки а{и] не превышает 1 дБ.

Конкретизируем алгоритм (2.55). Обозначим выход­ ное напряжение квадратичного детектора при наличии на -его входе одного шума и сигнала с шумом как

сле несложных преобразований локально оптимальный достаточный приемник обнаружения пачки некогерент­ ных сигналов с постоянной амплитудой, известной даль­ ностью и азимутом:

y=t^Vi^c. (2.57)

106

При этом было использовано соотношение In /0(х) справедливое при х < 1 .

Вопросы учета неизвестных амплитуды и дальности обсуждались выше. Поскольку угловое положение цели имеет смысл времени запаздывания, то оценка углового положения производится методом максимального прав­ доподобия в каждом дальномерном канале. Иными сло­

Согласно (2.58) обработка пачки нефлуктуирующих сигналов при малом отношении сигнал/шум состоит в ве­ совом скользящем суммировании выходных напряжений квадратичного детектора и сравнении суммы с порогом в каждом канале.

При шумоподобных флуктуациях ЭОП цели функции правдоподобия сигнала с шумом и одного шума одина­ ковы и соответствуют плотности (2.34). Различие опре­ деляется отношением мощностей шума и смеси сигнала с шумом. В этом случае структура локально оптималь­ ного достаточного приемника такова:

пачки эхо-сигналов при любых типах флуктуации ЭОП локально оптимальный достаточный приемник представ­ ляет собой устройство скользящего весового суммирова­ ния (2.58).

Теперь перейдем к вопросу построения цифрового эк­ вивалента алгоритма (2.58) с целькґреализации его сред­

весовая функция в некотором интервале будет тождест­ венно равна единице, а накопление в этом интервале

107

становится равновесным. Квантуя Vj, рассмотрим внача­ ле также бинарное квантование. Тогда 'получим после­ довательность превышений и иепревышений порога кван­ тования (последовательность «единиц» и «нулей»), веро­ ятности появления которых можно определить из (2.48). Техническая реализация алгоритма

где нЭ ф<я — эффективное число накапливаемых импуль­ сов (обычно выбирают /гЭф=л/2 из соображений миними­ зации порогового сигнала [57]);

— функция единичного'скачка, бинарная случайная ве­ личина; uk=(Vh—u0); w0 —порог квантования, называет-

і г г> Реверсивный cvemvuK

I

Цифровой порог о

Рис. 2.12. Обнаружитель движущегося окна.

ся обнаружителем движущегося окна. Для такой реали­ зации необходим регистр сдвига, сумматор и пороговое устройство (рис. 2.12). Суммирование в данном случае осуществляется реверсивным счетчиком, а сравнение дво­ ичного кода с порогом — цифровым компаратором.

Цри многоуровневом квантовании выходного напря­ жения детектора алгоритм обнаружения запишется

408