книги из ГПНТБ / Кондрашкова Г.А. Технологические измерения и приборы целлюлозно-бумажной промышленности учеб. пособие

где Гер — среднее время безотказной работы изделия;

о— средпеквадратическое отклонение времени безотказной работы от среднего значения Гср.

§ 3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

В начале проектирования измерительных устройств одновре­ менно с расчетом принципиальной схемы следует проводить ори­ ентировочный или сравнительный (для выбора варианта) рас­ чет надежности устройтва.

Метод расчета надежности зависит от характера отказов, за­ конов распределения времени их возникновения и способа соеди­ нения элементов.

Как было показано, характер отказов в большинстве случаев определяет закон распределения времени их возникновения и выявляется при формулировании понятия отказа для исследуе­ мого изделия.

Рассмотрим метод определения надежности изделий с учетом только внезапных отказов, имеющих, как правило, экспонен­

когда возникновение неисправностей обусловлено многими неза­ висимыми случайными процессами, протекающими с разными ско­ ростями.

В процессе эксплуатации измерительной аппаратуры ее от­ казы вызываются отказами отдельных элементов, выход из строя которых приводит к отказу устройства, т. е. принимаем при основ­ ном последовательном соединении в отношении надежности эле­ ментов, что их отказы независимы (2-е допущение).

На основании второго допущения вероятность безотказной работы сколь угодно сложного нерезервированного устройства

/=і

324

Тогда количественные характеристики надежности устройства будут выражены следующими зависимостями:

Часто приходится вычислять вероятность безотказной работы высоконадежных устройств. В этом случае Лу^<^1, а вероятность

безотказной работы Ру(0 близка к единице. С высокой степенью

__ ^ £

точности можно вычислить Py{t), разложив функцию е у в ряд и ограничившись первыми двумя членами ряда. Тогда основные количественные характеристики надежности можно с достаточной для практики точностью вычислить по формулам:

N

4 = 2 « Л = оу, Ру (0 = 1 —яуt\

Из выражений (11.10) и (11.11) видно, что для ориентировоч­ ного расчета надежности сколь угодно сложного нерезервирован­ ного устройства достаточно знать состав N групп элементов, их число rij в каждой группе и среднее значение интенсивности Xj от­ казов элементов каждого типа в заданных уловиях эксплуатации.

Надежность элементов измерительных устройств. Наиболее удобной характеристикой надежности элементов расчета уст­ ройств (отдельных приборов, блоков, узлов, комплектующих эле­ ментов и т. д.) является интенсивность отказов. Во-первых, ин­ тенсивность отказов на участке нормальной работы — величина постоянная и ее оценивают числом, в противоположность частоте, которая всегда представляет собой сложную функцию времени; во-вторых, пользуясь интенсивностью отказов, можно вычислить остальные характеристики надежности элементов и сложных си­ стем и, в-третьих, интенсивность отказов наиболее просто полу­ чить экспериментально.

Интенсивность отказов элементов зависит от их типа, режи­ мов работы и свойств окружающей среды. Кроме того, даже для однотипных элементов, работающих в одинаковом режиме и оди­ наковых окружающих условиях, интенсивность отказов может ко­ лебаться в весьма широких пределах: ее величина зависит от ка­ чества материала, технологии, культуры производства и т. д. По­ этому обычно данные об интенсивности отказов приводятся для работы элементов в нормальных условиях при нормальных режи­ мах работы и указываются две предельные цифры Xomin и Xomax» иногда сообщается среднее значение Яюср-

В соответствии с существующими ГОСТ и МРТУ количествен­ ные характеристики надежности всех промышленных изделий под-

325

f

Лежат обязательному определению при испытании на надежность и приводятся наряду с другими техническими характеристиками в паспортных данных устройств. Знание Аоі для каждого элемента расчета позволяет определить надежность устройства по внезап­ ным отказам только для нормальных условий эксплуатации.

Способы учета влияния конкретных режимов работы и реаль­ ных условий на значение Хог заключаются:

в нахождении аналитических или графических зависимостей

фициент влияния /-фактора, что чрезвычайно трудоемко.

в определении комплексного эксплуатационного коэффи­ циента kj, который характеризует в среднем влияние комплекса используемых режимов работы и внешних условий для уст­ ройств / применения (различных назначений, производств, цехов, оборудования) на интенсивность отказов устройства, найденную для нормальных условий.

В таблице 11-2 приведены ориентировочные значения kj для основных цехов ЦБП, полученные экспериментально. Тогда ин­ тенсивность в реальных условиях эксплуатации для і устройства рассчитывается как XVi— kjXüi, где /-конкретный цех, в котором эксплуатируется аппаратура (речь идет о средствах измерения, находящихся в технологических помещениях, а не специальных, приборных). Пример расчета надежности измерительных уст­ ройств с учетом внезапных отказов приведен ниже.

Расчет надежности измерительных устройств по постепенным отказам. При длительной работе устройств начинает сказываться изменение выходных характеристик устройств во времени из-за старения и износа составляющих их элементов, т. е. появляются

326

постепенные отказы. Эти отказы наиболее опасны для средств измерения, так как они являются неявными отказами и требуют поверки средств для своего определения.

Надежность устройств по постепенным отказам оценивается также вероятностью безотказной работы Pn(t), под которой по­ нимается вероятность такого события, когда выходные характе­ ристики устройств не выйдут за границы заранее заданного для них допуска в течение времени t. При этом под выходными ха­ рактеристиками понимаются любые технические характеристики: чувствительность, линейность, частотная характеристика, каче­ ство переходного процесса и т. д. или их сочетание.

Для измерительных устройств задача изучения надежности по постепенным отказам сводится к анализу изменения погреш­ ности устройств с течением времени, т. е. к оценке погрешности нестабильности, вызванной старением и износом составляющих элементов. Иначе, для измерительных устройств требуется найти вероятность Pn (t) того, что значение погрешности не выйдет за допустимые по техническим условиям пределы при постепенном изменении параметров его элементов в течение времени t.

Рассмотрим инженерный метод расчета Pn (t), основанный на ряде упрощающих реальные физические закономерности допу­

Будем считать, что:

погрешность измерительных устройств и значения параметров элементов являются случайными функциями времени с нормаль­ ным законом распределения в каждый момент времени;

корреляционные связи между параметрами элементов отсут­ ствуют, т. е. изменение их происходит независимо;

погрешность зависит от параметров элементов линейно. Первое предположение подтверждается статистическими ис­

следованиями разбросов значений параметров элементов массо­ вого производства. Если оно не реализуется, то любой реальный закон распределения случайной величины в данный момент вре­ мени [9] можно представить с помощью составления композиции нормальных законов.

Второе предположение не всегда соответствует действитель­ ности. Для отдельных приборов, блоков и узлов в системах это предположение справедливо. Для механических элементов в уст­ ройствах оно также часто выполняется. В электронных устрой­ ствах изменение параметров активных элементов происходит ин­ тенсивнее изменения пассивных элементов, что, как правило, приводит к уменьшению нагрузок элементов цепей. Последнее позволяет получить оценку нижней границы надежности.

Допущение о линейной зависимости погрешности от парамет­ ров элементов, вообще говоря, несправедливо. Однако это допу­

* Более подробно с методами расчета надежности сложных устройств можно ознакомиться в работах [37, 47].

327

щение может быть принято, потому что при постепенных отказах область изменения параметров элементов ограниченна и зависи­ мость выходного параметра устройства от параметров элементов, т. е. его передаточная характеристика, может быть линеаризована.

Передаточная характеристика устройства К связана с пара­

На практике, если зависимость (11.12) найти трудно или если выражение для К получается достаточно громоздким, путем де­ тального изучения принципа работы анализируемого устройства выделяют основные элементы, от которых в первую очередь за­ висит величина коэффициента преобразования устройства. Влия­ нием остальных элементов на величину К пренебрегают ввиду их малости по сравнению с влиянием основных элементов. В этом случае нетрудно найти аналитическую функцию для определения К по значениям параметров основных элементов устройства

K = <p(Xlf x it Х8, . . . . Х„ . . . , Х п),

где Хі — параметры основных элементов.

Следующий этап состоит в определении относительного изме­ нения коэффициента передачи К в зависимости от изменений параметров основных элементов в условиях эксплуатации, т. е.

Умножив и разделив каждый член в правой части уравнения на соответствующее значение Х і, получим окончательно зависимость изменения погрешности от времени в виде:

Дуcp(t, е) определяется средними значениями отклонений пара­

328

а с р е д н е к в а д р а т и ч е с к о е з н а ч е н и е о т к л о н е н и я о п р е д е л я е т с я к а к

отклонение параметра элемента X* к моменту времени t при ус­ ловиях е.

Считая, что погрешность устройства и параметры элементов имеют нормальные законы распределения, вероятность того, что погрешность аппаратуры в момент времени t при эксплуатацион­ ных условиях е будет находиться в допустимых пределах, вычис­ ляем по формуле

ния аргумента функции Лапласа, которые получают из таблиц[37].

Для определения [ ), ІР8)] и <тѵ (^, е) пользуются ли-

ср

нейной моделью старения параметров элементов, т. е. считают, что изменение среднего и среднеквадратического значений во вре­ мени подчиняется монотонной линейной зависимости. Такая мо­ дель существенно упрощает расчет Рп{1) и реализуется на прак­ тике аппроксимацией любого изменения случайного процесса такой линейной функцией, которая дает максимальное значение скорости ухода параметров элементов (что приводит к оценке надежности снизу). Таким образом, для приборов, блоков, узлов и комплектующих элементов необходимо иметь статистические данные о скорости изменения их статистических характеристик VхсV и Уог. Для ряда устройств общепромышленного назначения эти данные известны. Для элементов расчета измерительных уст­ ройств, работающих в ЦБП, такие характеристики подлежат оп­ ределению в связи со спецификой условий эксплуатации е. За любой отрезок времени t можно найти:

грешность нестабильности во времени и правильно назначить

(кроме того, здесь должна быть учтена вероятность безотказной работы по перемежающимся отказам, сбоям P c {t) и коэффициент готовности k ) , выявить слабые узлы с точки зрения погрешности нестабильности и надежности (для получения одинаковых по ка­ честву составляющих устройств), предусмотреть оптимальные ме­

профилактических работ, не­ обходимое поверочное обору­ дование и т. д.

Рассмотренные внезапные и постоянные отказы наиболее характерны для аналоговой измерительной техники, так как флюктуационные помехи, приводящие к сбоям, не вызы- ' вают потери работоспособности таких устройств в силу их инер­ ционности.

Для дискретных измерительных устройств, кроме внезапных отказов, необходимо рассматривать сбои, так как постепенные отказы не приводят к утрате их работоспособности из-за большой амплитудной помехоустойчивости дискретной техники. Понятие сбоя формулируется как событие, когда кратковременное превы­ шение погрешностью измерительного устройства поля заданного допуска приводит к искажению результата измерения (т. е. учи­ тывается квантование результата измерения по уровню и по вре­ мени). Как показывают статистические исследования дискретной измерительной техники, появление сбоев в большинстве случаев допустимо свести к схеме редких случайных событий, т. е. поток сбоев принимается простейшим. В этом случае для расчета на­ дежности измерительных дискретных устройств по сбоям нахо­

ции е, подлежащая экспериментальному определению. Последнее связано с проявлением конкретного комплекса флюктуационных воздействий, действующего индивидуально на составляющие и прибор в целом [26].

Пример расчета надежности комплекта для измерения уровня массы в напорном ящике. В соответствии со схемой комплекта (рис. 11-4) и спецификацией на комплектующие элементы надеж-

330

ности составляем таблицу 11-3, где в графе 1 перечисляются эле­ менты расчета надежности с разделением их по условиям эксплу­ атации. В графы 2 II 3 заносится количество щ однотипных узлов и их (средняя, минимальная, максимальная) интенсивность от­ каза Коі из паспортных или справочных данных для нормальных условий эксплуатации. Затем определяется и заносится в графу 4 эксплуатационный коэффициент из таблицы 11-2 для тех узлов, которые находятся в j технологическом производстве (в данном примере — в бумажном производстве), для тех узлов, которые непосредственно установлены на технологическом оборудовании (дифманометр, контрольный манометр, ряд вспомогательных уст­ ройств согласно рис. 11-4). В графе 5 приводится результат вы­ числения реальной интенсивности Хрі группы однотипных і эле­ ментов, а суммирование значений последнего столбца дает реаль­ ную интенсивность отказов измерительного комплекта.

Т а б л и ц а 11-3

Таблица расчета надежности по внезапным отказам комплекта измерения уровня в напорном ящике (рис. 11-4)

і = 12

Ѵ к = 2 1Рі= іб75»3-ш—6 І/Ч

і = 1

и вероятность безотказной работы по внезапным отказам за лю­ бое время, например, за (=100 ч:

Рв (t = 100 ч) = е~ V к#= е-0,167 = 0,858.

Определим вероятность безотказной работы по постепенным отказам Pn(t= 100 ч). Экспериментальное исследование ухода среднего и среднеквадратического значения погрешности во вре­ мени для комплекта ДМ-ПЗ со вторичным прибором ПВ 10.1Э показало, что в бумажном производстве ДМ-ПЗ + ПВ10.1Э

имеют ѴХср= 1,9-10~5 1 /ч и Ѵст =2,46 *ІО-4 1/ч. Тогда за / = 100 ч

сгѵ(100,БП) =2,46 • 10~2.

При заданном значении допускаемой погрешности, равной сумме основных приведенных погрешностей дифференциального

Надежность измерительного комплекта по внезапным и по­

бует замены через ^ = 5000 ч.

Учитывая количество однотипных элементов в цехе или на предприятии Ni, можно рассчитать норму запасных частей на эти узлы за время t :

M(P = NiXplt.

Представляет значительный интерес объем работы служб по уходу за контрольно-измерительными приборами, который зави­ сит в первую очередь от парка приборов, их надежности и ремон­ топригодности. Последняя по внезапным отказам характеризуется Тві, средним временем восстановления і-го элемента. Если эта ха­ рактеристика известна для і-тых комплектующих элементов, то время, необходимое на ремонт Ni однотипных элементов при их восстановлении, равно

^гв = твгМД0 = xBlNi\t. *

Просуммировав Тів по всему парку приборов, получим объем об­ служивания на восстановление с учетом внезапных отказов.

* Эта характеристика должна определяться с учетом квалификации обслу­ живающего или ремонтного персонала. Например, тв определяется при наивысшей квалификации, а затем вводится коэффициент, учитывающий реальную квалифи­ кацию Ккв меньшей единицы.

332

Для постепенных отказов можно определить среднее время

безотказной работы по постепенным отказам Т' и Х ' = — и пе-

V

рейти к расчету времени профилактики или количества запас­ ных частей с учетом их износа и старения (при невозможности подрегулировок). Так же рассчитывается объем обслуживания, если известны статистические нормы времени на профилактиче­ ские работы Тп.р или восстановление тТ

§4. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ В ЦБП

Для повышения качества и надежности изделий измеритель­ ной техники необходимо проявлять заботу об этих важнейших характеристиках с самого начала создания новой техники.

Мероприятия по повышению надежности могут быть прове­ дены на трех этапах — при проектировании, при изготовлении и при эксплуатации устройств [37].

Для разработчиков специальной аппаратуры ЦБП можно ре­ комендовать ряд общеизвестных способов повышения надежности при проектировании, среди которых наиболее эффективным яв­ ляется создание простых схем с широкими допусками на пара­ метры элементов, использование конструктивно надежных узлов и функциональное или структурное резервирование. Кроме того, для измерительных устройств рационально использовать ручные или автоматические поверяющие устройства нуля и чувствитель­ ности с введением ручной или автоматической коррекции их ухода. Это позволяет исключить наиболее опасные для измери­ тельных устройств постепенные отказы. Для повышения надеж­ ности по сбоям рекомендуется применять информационную избы­ точность, например путем увеличения их быстродействия с после­ дующим вычислением среднего значения за интервал времени существенно больший, чем реальное время измерения исследуе­ мой величины.

В производстве измерительной аппаратуры рекомендуется применять предварительную «тренировку» комплектующих эле­ ментов, особенно механических подвижных узлов; способствовать автоматизации производства для достижения однородности про­ дукции, проводить статистический контроль качества технических и технологических операций и т. д.

Большинство используемых в ЦБП приборов являются при­ борами общего назначения, работающими в ЦБП в тяжелых ус­ ловиях. Поэтому работникам служб контрольно-измерительных приборов приходится сталкиваться с низкой надежностью указан­ ных измерительных устройств. Специальные устройства для изме­ рения технологических параметров в ЦБП в силу их сложности, малых серий в производстве и отсутствия метрологического обес­ печения также имеют неудовлетворительные надежностные ха­ рактеристики.

333