книги из ГПНТБ / Кондрашкова Г.А. Технологические измерения и приборы целлюлозно-бумажной промышленности учеб. пособие

Глава 11

НАДЕЖНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Рассмотренные измерительные задачи и измерительные устрой­ ства и системы для ЦБП показывают, что усложнение функцио­ нального назначения измерительных средств сопровождается ус­ ложнением их устройств. С одной стороны, усложнение сопровож­ дается ростом количества используемых элементов и отставанием его от роста качества этих элементов. С другой стороны, повы­ шается ответственность за функции, выполняемые измерительными устройствами, т. е. растет «цена отказа», особенно в автоматизи­ рованных системах управления. Кроме того, измерительные обще­ промышленные и специализированные устройства эксплуатиру­ ются в очень сложных условиях. К ним относятся широкие пре­ делы изменений температуры, давления, влажности, агрессивности окружающей среды, специфические характеристики вещества, по­ луфабрикатов и продукции, наличие механических воздействий, увеличение скорости производственных процессов и т. д.

Все эти причины делают проблему обеспечения надежности средств измерения и автоматизации чрезвычайно актуальной для ЦБП, что усугубляется отсутствием на производстве должного количества квалифицированного обслуживающего персонала.

Ненадежность средств измерения и автоматики не только резко снижает эффективность использования систем контроля и АСУ. Она может приводить к огромным экономическим потерям в про­ изводстве за счет снижения качества и количества продукции, к неоправданным затратам на поддержание функционирования систем управления в эксплуатации. Последнее в условиях удален­ ности предприятий ЦБП особенно экономически нецелесообразно.

От решения этой важной проблемы для ЦБП во многом зави­ сит дальнейшее повышение производительности и качества выпу­ скаемой продукции, снижение себестоимости при использовании АСУ и совершенствование новейшей технологии.

Научная дисциплина, изучающая общие методы и приемы, которых следует придерживаться при проектировании, производ­ стве и эксплуатации изделий для обеспечения максимальной их эффективности в процессе использования, а также разрабатываю­ щая общие методы расчета качества устройств по известным каче­ ствам составляющих их частей, получила название теории на­ дежности.

Теория надежности устанавливает закономерности возникно­ вения отказов устройств и методы их прогнозирования, изыскивает способы повышения надежности, разрабатывает способы контроля надежности изделий. Теория надежности вводит в рассмотрение количественные показатели качества продукции.

314

Как комплексная наука, оперирующая случайными событиями, величинами и процессами, теория надежности своей математиче­ ской основой имеет прежде всего теорию вероятностей, математи­ ческую статистику, теорию случайных функций и теорию массового обслуживания.

Как всякая наука, теория надежности опирается на основные понятия и определения. Наиболее важными из них являются по­ нятия «надежность» и «отказ».

Надежность — это свойство устройства сохранять свои выход­ ные характеристики в заданных пределах при определенных усло­

экспериментальное ее исследование производится сложнее, чем других технических характеристик (с большей потерей времени, материальных средств, труда квалифицированных работников);

находится в противоречии с другими техническими характе­ ристиками устройств (степенью автоматизации, точностью, быст­ родействием, чувствительностью, массой, габаритами, стоимо­ стью и т. д.).

Последнее важно в связи с тем, что эти противоречия должны быть разрешены. Обычно критериями для определения уровня не­ обходимой надежности для общепромышленных устройств явля­ ются экономические критерии, например величина суммарной стои­ мости проектирования, изготовления и эксплуатации (рис. 11-1) в зависимости от надежности, имеющая явно выраженный мини­ мум для Pt = 0,8-f-0,9 *. Наряду с этими критериями в каждом конкретном случае необходим тщательный анализ всей совокуп­ ности условий и требований. Например, в определенных случаях должно быть учтено время, требующееся на разработку данного устройства с определенной надежностью (см. рис. 11-1), опти­

* Существенным является время, когда средства вкладываются в обеспечение надежности изделий. Чем раньше это делается, тем дешевле разработка изделий при прочих равных условиях. Надежностью необходимо заниматься, начиная с разработки технического задания на устройство.

315

мальное значение которого представлено заштрихованной областью. В результате следует предпочесть значения параметров, относя­ щихся к области двойной штриховки.

Этот пример иллюстрирует общий ход рассуждений при вы­ боре оптимальной совокупности характеристик устройств, среди которых чуть ли ни решающую роль имеют качественные показа­ тели, а в их числе — надежность.

Из определений следует, что надежность — это внутреннее свойство устройства, а отказ — понятие относительное. Он зависит от индивидуальных требований, установленных в отношении основ­ ных характеристик, которые сопутствуют выполнению заданных функций устройства. В зависимости от признаков деления отказы

Как следует из классификации, одним из определяющих при­ знаков является характер процесса возникновения отказов. Вне­ запные отказы возникают в результате резкого скачкообразного изменения основных параметров под воздействием случайных факторов (рис. 11-2, г, д). Для постепенных отказов характерно монотонное изменение параметров в результате изнашивания и старения изделий (рис. 11-2, а, в). Появлению ввнезапных отка­ зов также предшествуют скрытые изменения свойств изделий во

316

времеңй(г^которые не удается обнаружить. Поэтому разделение отказовднд внезапные и постепенные носит в определенной сте­ пени условный характер, отражающий уровень наших знаний о внутренних процессах, но оно позволяет подойти к оценке на­ дежности изделий, так как методика расчета количественных по­ казателей надежности изделий с учетом внезапных и постепенных отказов различна, что подробнее изложено ниже.

Одним из распространенных и наиболее характерных типов отказов для цифровых измерительных устройств являются пере­ межающиеся отказы, т. е. отказы, возникающие в результате вре­ менно действующих причин (рис. 11-2,6). Такие отказы вызы­

ваются обратимыми случайными изменениями режимов работы, условий эксплуатации технических устройств, а методики расчета количественных показателей надежности изделий с их учетом базируются на теории выбросов, одного из разделов теории слу­ чайных фикций.

§ 2. КРИТЕРИИ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ

Качественного определения надежности недостаточно, так как оно не дает возможности рассчитать надежность аппаратуры, произвести сравнительную оценку различных решений, наметить пути повышения надежности устройств и систем и т. д. Поэтому в теории надежности предлагаются различные количественные характеристики и критерии этого показателя (понятия), свойства и область применения некоторых из них приводятся ниже.

Рассмотрим критерии надежности, которые позволяют оценить надежность изделий лишь до первого отказа, т. е. критерии на­

317

ков и т. д.). К ним относятся вероятность и среднее время безот­ казной работы, частота и интенсивность отказов. Эти критерии можно использовать и для характеристики восстанавливаемых изделий — изделий многократного использования (например, все измерительные приборы, блоки питания и т. д.), но лишь до пер­ вого отказа. Для анализа надежности восстанавливаемых изде­ лий, к которым относится большинство измерительной аппара­ туры, пользуются двумя критериями: средней частотой отказов и средним временем между соседними отказами (средней наработ­ кой на один отказ).

В е р о я т н о с т ь ю б е з о т к а з н о й р а б о т ы устройства называется вероятность того, что в течение заданного промежутка

Рис. П-З

времени не возникнет ни одного отказа. В дальнейшем эту харак­ теристику будем обозначать P(t). Если t — время, в течение кото­ рого необходимо определить надежность изделия, а ti — время его работы от включения до первого отказа, то согласно опреде­ лению

т. е. вероятность безотказной работы — это вероятность того, что время t1 от момента включения изделия до его отказа больше или равно времени t, в течение которого определяется вероятность безотказной работы. Вероятность безотказной работы является функцией времени (рис. 11-3, а) и обладает следующими очевид­ ными свойствами:

1)P(t) является убывающей функцией времени (рис. 11-3,а);

2)0 < Р ( * ) ^ 1 ;

3)/>(0) = 1; Р(оо)=0.

Пусть в эксплуатацию или на испытание вначале поставлено Nо изделий. Испытание проводится таким образом, что отказав­ шие образцы не ремонтируются и не восполняются новыми. В процессе испытания или эксплуатации будут возникать отказы. По данным об отказах изделий в таком опыте вероятность безот-

318

к а з н о й р а б о т ы о п р е д е л я е т с я с л е д у ю щ е й с т а т и с т и ч е с к о й о ц е н к о й :

данном интервале времени и при заданных условиях эксплуата­ ции произойдет хотя бы один отказ, т. е.

иначе, вероятность отказа есть интегральная функция распреде­ ления времени исправной работы изделия.

Исправная работа и отказ являются событиями несовмести­ мыми, противоположными и образуют полную группу событий, поэтому вероятность безотказной работы и отказа связаны сле­ дующим равенством:

Р (0 — 1— Q(0-

Так как производная от интегральной функции распределения есть дифференциальный закон (плотность) распределения, то производная от вероятности отказа

dQ ( О

dt

Q'(t)

есть дифференциальный закон распределения случайной вели­ чины— времени исправной работы.

С р е д н е е в р е м я б е з о т к а з н о й р а б о т ы Тср пред­ ставляет математическое ожидание времени работы изделия до

отбросив отрицательные значения пределов интегрирования, по­ лучим

Из этого выражения видно, что Гер есть площадь под кривой ве­ роятности безотказной работы (рис. 11-3).

319

Статистическую оценку среднего времени безотказной работы определяем по формуле

t= N о

2 ^

где ti — время работы t-ro изделия до отказа.

При увеличении числа испытываемых элементов

Тср является одной из наглядных характеристик надежности простейших элементов, которые после отказа не ремонтируются. Однако среднее время безотказной работы, во-первых, характе­ ризует надежность сложных систем лишь до первого отказа и, вовторых, только в том случае, если отказы составных элементов системы не зависят от времени их работы, т. е. если можно счи­ тать, что элементы не изнашиваются. В противном случае 7"Ср не будет соответствовать реальному значению Тср для ремонтируе­ мых устройств.

Ч а с т о т а о т к а з о в a(t) представляет плотность вероят­ ности времени исправной работы изделий до первого отказа

<?'(*) = а ( 9

и характеризует скорость снижения вероятности безотказной ра­ боты во времени

Статистической оценкой частоты отказов является отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу образцов, первоначально установленных на испытание, при условии, что от­ казавшие образцы не восстанавливаются и не изменяются ис­ правными:

о числе изделий, которые могут выйти из строя на каком-то про­ межутке времени, во-вторых, возможность весьма просто опреде­ лить количество отказавших образцов приборов в промежутке времени At для обоснованного выбора числа запасных элементов

320

при организации нормальной эксплуатации аппаратуры. Действи­ тельно, из выражения (11.7) следует, что

п (At) = а (t)N0At.

Однако частота отказов a(t) (рис. 11-3, б) недостаточно на­ глядно характеризует изменение надежности изделий со време­ нем, так как согласно графику резко зависит от времени и к концу испытаний a(t) начинает уменьшаться, стремясь к нулю. В дей­ ствительности во времени надежность изделий явно уменьшается. Для исключения ошибочных выводов о повышении надежности элементов к концу срока их службы, ввели еще одну характери­ стику надежности изделий — интенсивность отказов.

И н т е н с и в н о с т ь ю о т к а з о в X(t) называют отношение частоты отказов к вероятности безотказной работы невосстанавливаемого изделия, которые взяты для одного и того же момента времени.

Такое определение X(t) приводит к тому, что интенсивность отказов на участке нормальной эксплуатации остается постоян­ ной величиной при учете только внезапных отказов изделия (рис. 11-3,в, участок от ti до tt). Статистически X(t) опреде­ ляется как отношение числа отказавших изделий в единицу вре­ мени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени, при условии, что отказавшие образцы не вос­ станавливаются и не заменяются исправными

работающих в интервале времени At. Остальные обозначения приведены в формулах (11.2) и (11.3).

Интересна связь этой характеристики с остальными вероятно­ стными критериями надежности изделий. Действительно, из выра­ жений (11.8) и (11.6) получим

что после интегрирования в пределах от 0 до t при условии Ро=1 дает

t

—J X (т) dz

Р (t) — 6 ®

Это отношение справедливо при любом законе изменения интен­ сивности отказов во времени.

321

Интенсивность отказов l(t ) является одной из основных харак­

ности восстанавливаемых изделий. Рассмотренные выше критерии надежности позволяют оценить надежность изделий лишь до пер­ вого отказа. Для оценки надежности восстанавливаемых уст­ ройств необходимо поставить следующий опыт. При испытаниях No изделий отказавшие изделия заменяются исправными, так что на испытании находятся все время N0 образцов. При этом время работы их в процессе испытания различно.

Статистической оценкой средней частоты отказов является от­ ношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых изделий при условии, что все образцы, вышедшие

учитывать влияние на характеристики надежности прибора раз­ личного времени работы заменявшихся и незаменявшихся эле­ ментов.

С р е д н е е в р е м я м е ж д у с о с е д н и м и о т к а з а м и (наработка на отказ) есть среднее значение времени между со­ седними отказами при условии , замены каждого отказавшего прибора новым. Эта характеристика обозначается tcp и опреде­

tcp являются основными количественными характеристиками на­ дежности изделий1. Они позволяют оценить надежность простых элементов, узлов и сложных систем в процессе их работы и хра­ нения. Приведенные критерии не учитывают времени, затрачен­ ного на профилактические мероприятия и ремонт. Они также не

1 Характеристикой надежности называют количественное значение критерия надежности.

322

учитывают удобства эксплуатации, готовности аппаратуры к дей­ ствию в любой момент времени, увеличение стоимости эксплуата­ ции из-за низкой надежности и т. п. Учет этих показателей ап­ паратуры может быть произведен с помощью коэффициентов готовности, коэффициентов вынужденного простоя, профилак­ тики, как отношения времени исправной работы, простоя, профи­ лактики к общему времени работы прибора [37].

Измерительные устройства, как правило, не резервируются. Каждому характерному участку работы невосстанавливаемой ап­ паратуры соответствует определенный закон распределения вре­ мени возникновения отказов (см. рис. 11-3).

Для первого участка 0—ty (рис. 11-3, в), т. е. участка прира­ ботки аппаратуры, рекомендуется использовать либо гамма-рас­ пределение, либо распределение Вейбулла [37]. Однако в боль­ шинстве случаев участок приработки аппаратуры следует исклю­ чить из рассмотрения при расчете ее надежностных характеристик, так как аппаратура, имеющая явно выраженный участок прира­ ботки, проходит предварительную тренировку.

Для второго участка 14—12 (см. рис. 11-3, в), т. е. участка нор­ мальной работы аппаратуры, когда период приработки закончен, а старение еще не наступило, характерен экспоненциальный закон распределения моментов выхода из строя приборов. Этот закон, как уже указывалось, характеризуется A(/)=const и может быть задан только одной этой характеристикой, а все остальные харак­ теристики находим по формулам:

t

Отсюда следует, что все количественные характеристики на­ дежности для периода нормальной работы прибора определяются через интенсивность его отказов.

При экспоненциальном законе надежность восстанавливаемых систем можно характеризовать с помощью количественных пока­

старения измерительных устройств, опыт показывает, что время безотказной работы узлов, в течение которого происходит посте­ пенное изменение параметров за счет процессов изнашивания и старения, распределяется примерно по усеченному нормальному

323