книги из ГПНТБ / Кондрашкова Г.А. Технологические измерения и приборы целлюлозно-бумажной промышленности учеб. пособие

чатую гистограмму закона распределения остаточных погрешно­ стей. Для этого разбивают весь интервал значений остаточных по­ грешностей на нечетное число / интервалов шириной Ах, в каждый из которых входит kj погрешностей. Далее строят гистограмму гра­

переходит в плавную непрерывную кривую, характеризующую за­ кон распределения случайных погрешностей, а частость — в плот­ ность распределения вероятности f (х).

Фактически плавной кривой никогда не удается получить из-за ограниченной точности измерений с помощью измерительного сред-

1 Если есть возможность использовать образцовое измерительное устройство, то Хер—Х0бр= Ас, т. е. равно систематической погрешности.

20

ства с конкретной шкалой, в результате чего дробление интервалов (уменьшение Ах) не может идти бесконечно. При достаточно вы­ сокой чувствительности и большом п переходят к непрерывным кривым для использования математических выражений типа (1.4), (1.9), (1.10).

Полное описание случайной погрешности при помощи закона ее распределения громоздко и к тому же не всегда необходимо. Поэтому в качестве оценки значения случайной погрешности ис­ пользуют доверительный интервал (толерантные границы) aß с указанием доверительной вероятности Р, т. е. вероятности того, что значения случайных погрешностей не превзойдут названного интервала aß. Обычно доверительный интервал назначают сим­

чайных погрешностей связь между кратными значениями а и Р известна:

Р' (—а < х < + а) = 0,68%; Ар-_0,68 = гг о;

что иллюстрируется рис. 1-3.

Таким образом, с доверительной вероятностью Р можно ут­ верждать, что измеряемая величина X (при отсутствии системати­ ческих погрешностей) находится в пределах.

Хсо —/г а < Х < Х ср + /га.

В измерительной практике встречаются и другие оценочные значения случайной погрешности измерений. Часто в качестве оце­ ночного значения случайной погрешности принимается наибольшее

21

делении пределов допускаемых погрешностей средств измерений при их нормировании для присваивания средствам измерения клас­

сов точности.

Использование различных по содержанию оценочных значений случайной погрешности приводит к тому, что невозможно сопо­ ставить полученные результаты измерений и их погрешности. На­ учно обоснованным представлением о случайной погрешности следует считать такое представление, при котором указываются доверительные интервалы а, ß при определенной доверительной вероятности Р.

При косвенных измерениях (§ 2) для вычисления погрешностей исходят из следующих соображений. Допустим, что искомая вели­

измерения Ах, Ar, Az, ... то величина будет найдена с некоторой погрешностью Д1Г и при этом

ние частных погрешностей косвенных измерений: они зависят от коэффициентов, оценивающих влияние каждой величины, получен­ ной при прямых измерениях, на искомую величину, определяемую

Зависимостями (1.12) и (1.13) можно пользоваться при опреде­ лении систематических погрешностей.

22

Вычисление значений случайных погрешностей косвенных изме­ рений (геометрическое суммирование) производят в формуле

(1.14)

где 6g — оценочные значения случайных погрешностей измерения независимых величин £.

Формулы (1.12) — (1.14) являются общими и справедливы для любого вида функциональной связи между искомой и измеряемыми величинами.

Глава 2

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ

§ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Средства измерения классифицируются по весьма разнообраз­ ным признакам: по характеру участия в измерительных процессах, по назначению, по роду и пределам измеряемых величин, по прин­ ципу действия, по форме преобразований, функциональному при­ знаку, по метрологическим характеристикам, по условиям и ха­ рактеру эксплуатации и т. д., причем эти признаки в большинстве случаев взаимно независимы и в каждом устройстве могут нахо­ диться в любых сочетаниях.

В настоящей главе остановимся на общих признаках, которые присущи всем средствам измерения независимо от их применения для конкретных измерений. Более детальная классификация по признакам, присущим средствам измерения конкретных величин (например, по признаку действия, видам и методам измерений и т. п.), приведена в главах, посвященных рассмотрению этих средств.

По характеру участия в измерительном процессе все средства можно разделить на основные и вспомогательные.

К основным средствам измерений относятся:

эталоны и меры постоянного и переменного значения, калибры и образцовые вещества, воспроизводящие любое кратное пли доль­ ное значение единиц измерения с предельной или высокой точ­ ностью;

измерительные преобразователи, предназначенные для преобра­ зования одной измеряемой величины в другую, удобную для даль­ нейших преобразований;

датчики, состоящие из одного или нескольких измерительных преобразователей, оформленных в единое конструктивное целое;

23

'измерительные приборы, предназначенные для сравнения изме­ ряемой величины с мерой или шкалой, проградуированной в еди­

ницах измерения; измерительные установки и устройства, включающие в себя

величин; информационные измерительные системы, представляющие

устройства с автоматическим измерением, управлением и обработ­ кой измерительной информации по некоторому алгоритму.

К вспомогательным средствам относятся устройства, которые необходимы для производства измерений, но прямого отношения к преобразованию измерительной информации не имеют. Вспомога­ тельными средствами являются источники питания, распредели­

воспроизведения и передачи единиц измерения с наибольшей до­ стижимой ими высокой точностью;

2. К о н т р о л ь н ы е , л а б о р а т о р н ы е , предназначенные для передачи значения единиц измерения от образцовых к техническим средствам; они используются, например, для поверки и градуи­ ровки рабочих средств.

3. Р а б о ч и е , т е х н и ч е с к и е , применяемые для технических измерений в промышленном производстве, где результат измере­ ния определяется без внесения поправок.

В соответствии с используемой ф о р м о й п р е о б р а з о в а н и я и п р е д с т а в л е н и я з н а ч е н и я измеряемой величины сред­ ства измерения делятся на аналоговые (непрерывные) и ди­ скретные.

Такое деление может быть отнесено как к отдельному измеритель­ ному устройству, так и к целому комплекту средств измерения. В основном оно используется для характеристики условий эксплуа­ тации измерительных приборов.

ответствии с использованными определениями эти приборы вклю­ чают те или иные вспомогательные устройства, отвечающие их функциональному назначению. Например, регулирующий прибор имеет встроенный регулятор или комплектуется с ним.

24

§ 2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКТОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЦБП

Структуру измерительных комплектов удобно рассмотреть, раз­ делив их на отдельные измерительные преобразователи, каждый из которых служит определенной цели и решает одну элементар­ ную задачу в цепи измерительных преобразований. Различных разновидностей измерительных комплектов существует бесчислен­ ное множество; различных же типов измерительных преобразова­ телей (и автономных приборов) можно насчитать всего несколько десятков. Комбинируя их в различных сочетаниях, можно образо­ вывать любую комплектную измерительную аппаратуру. Поэтому

Рис. 2-1

разделение измерительных устройств на отдельные измерительные преобразователи не только значительно облегчает анализ и изуче­ ние аппаратуры, но и позволяет сознательно и целеустремленно подходить к синтезу их в измерительные комплекты, выбору средств измерения и проектированию вновь создаваемых измери­ тельных устройств.

Общую структурную схему (рис. 2-1) измерительного комплекта для технологических измерений можно представить в виде последо­ вательной цепи преобразователей Я. Каждый из них имеет само­ стоятельное назначение, например: первичный измерительный пре­ образователь ПИП, отсчетное устройство ОУ и др. В едином же конструктивном оформлении измерительные преобразователи об­ разуют самостоятельные узлы комплекта, датчики, первичные и вторичные приборы и т. д.

Кроме измерительных преобразователей, в измерительном ком­ плекте следует выделить вспомогательные устройства: источники питания, дополнительные и вычислительные устройства. Источники питания различны и по роду используемой энергии и по конструк­ ции. Они могут быть в комплекте в различных сочетаниях. Приме­ нение тех или иных источников питания или их сочетаний зависит от принципа действия измерительных преобразователей измери­ тельного комплекта.

Примерами вспомогательных устройств, применяемых в техно­ логических измерительных комплектах, являются сосуды всевоз-

25

можного назначения (уравнительные, разделительные, отстойные и т. д.); запорные трубки, успокоители потока, фильтры, циркуля­ ционные устройства, редукторы, двигатели, термостаты, стабили­ заторы, запорные органы, выключатели, переключатели, прерыва­ тели и т. д. и т. п. Все они выполняют определенные функции и в измерительном преобразовании имеют второстепенное зна­

чение.

В последнее время в измерительных задачах находят примене­ ние косвенные измерения на основе широкого использования вы-

/Іиния

Рис. 2-2

числительной механической и электронной техники. Например, к ним относятся интегрирующие и дифференцирующие устройства, множительные устройства, механические, электромеханические и электронные счетчики и т. д.

Пример измерительного комплекта для измерения технологиче­ ской величины иллюстрируется рис. 2-2, где схематически показано устройство для измерения уровня X в емкости [59].

Высота измеряемого уровня X воспринимается поплавком, ко­ торый с помощью рычажной передачи перемещает движок рео­ стата R. Это устройство обеспечивает однозначную функциональ­ ную зависимость перемещения I движка от значения измеряе­ мой величины X. Реостат с равномерной намоткой реализует ли­ нейную зависимость В электрической измерительной цепи (при постоянстве напряжения Е и всех сопротивлений цепи, кроме сопротивления реостата) значение тока / зависит от сопротивле­ ния R. Поэтому шкала электроизмерительного прибора для изме-

26

рения значений тока /, по которой отсчитываются показания а, может быть градуирована непосредственно в значениях измеряе­ мого уровня X.

Если источник питания Е не обеспечивает постоянства напря­ жения, то в качестве указателя может быть использован логометр, как показано на рис. 2-2, а. В этом случае однозначная зависи­ мость между сопротивлением R и отклонением а будет сохраняться при некотором колебании напряжения Е (см. § 3).

Таким образом, все измерительные преобразования в уровнемере (см. рис. 2-2, а) могут быть изображены последовательной цепью

X - L -R-+1 ' а

или представлены структурной схемой (рис. 2-2, б), где измери­ тельные преобразователи указанной последовательности конструк­ тивно оформлены в четыре узла: датчик, соединительную линию, показывающий прибор и источник питания.

Датчиком уровнемера, вынесенным непосредственно на объект измерения, является конструктивная совокупность двух первых

(реостатного) измерительного преобразователя. Измерительное устройство этого уровнемера (прибор) включает остальные звенья структурной схемы и соединяется с датчиком линией связи.

Структурные схемы других измерительных комплектов могут быть сложнее простейшей структурной схемы уровнемера. Однако они также образованы последовательной цепью простых или слож­ ных измерительных преобразователей.

§3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ПРЯМОГО

ИУРАВНОВЕШИВАЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Анализ, измерительных устройств с позиций структурных схем и используемых в них совокупностей преобразователей позволяет разделить все устройства по методу измерительных преобразова­ ний на устройства прямого и уравновешивающего преобразования.

величины X через посредство измерительных преобразователей, включенных последовательно, к выходной величине УПых (рис. 2-3). Здесь через Yu У2 обозначены выходные величины соответствую­ щих промежуточных преобразователей.

Результирующая чувствительность 5 (или коэффициент преоб­ разования К) устройств прямого преобразования определяется произведением чувствительностей всех последовательно включен­ ных / преобразователей.

27

а суммарная погрешность при независимых источниках ооразуется как алгебраическая сумма погрешностей / преобразователей:

1—1

торых различны. Цепь прямого преобразования, состоящая из пря­

родную с уравновешиваемой. Для анализа работы устройств урав­ новешивания примем следующие обозначения:

X — входная измеряемая величина; АХ = Х — Лф— абсолютная

тельные неуравновешенность и глубина уравновешивания. Результирующая чувствительность 5 прибора уравновешивания

Относительная погрешность с учетом изменения коэффициентов преобразования К и ß составит:

28

§4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Все измерительные преобразователи по месту в измерительных устройствах можно разделить на первичные, входной величиной которых является измеряемая физическая величина, и вторичные или промежуточные, осуществляющие преобразование измеритель­ ных сигналов.

Способы разделения преобразователей по роду измеряемых ве­ личин показаны на стр. 7—8. Перечисленным здесь измеряемым величинам соответствуют измерительные преобразователи, имею­ щие названия, аналогичные приведенным измеряемым величинам (например, преобразователи температуры, силы, давления, рас­ хода и т. д.). По выходной величине в соответствии с приведен­ ными на стр. 7—8 измерительными сигналами измерительные пре­ образователи делятся на механические, пневматические, гидравли­ ческие, электрические (аналоговые и дискретные).

Третий признак деления соответствует разделению преобразо­ вателей по виду функции преобразования на линейные и нелиней­ ные преобразователи (определение см. ниже).

По четвертому признаку различают аналоговые и дискретные преобразователи.

К аналоговым преобразователям относятся: амплитудные, в ко­ торых измеряемая величина представлена значением амплитуды силы, перемещения, давления, тока, напряжения и т. д.; частотные, где измеряемый параметр преобразуется в частоту колебаний; фа­ зовые, которые выходной величиной имеют разность фаз между двумя колебаниями; временные, преобразующие измеряемую вели­ чину в длительность или отрезок времени. Последние три группы преобразователей иногда объединяются, поскольку на основе од­ ного и того же принципа преобразования можно построить частот­ ный, фазовый и временной преобразователи, что приводит к бли­ зости их свойств. Во всех перечисленных преобразователях изме­ рительными сигналами являются непрерывные величины.

К дискретным преобразователям относятся преобразователи, в которых производится преобразование или передача информации об измеряемой величине рядом дискретных (независимых) значе­ ний измерительных сигналов. При этом формы сигналов бывают релейные н кодовые, среди последних различают цифровые коды и коды, соответствующие тому или иному виду модуляции. Ди­ скретные сигналы широко используются в электрических преобра­ зователях и реже — в пневматических устройствах.

Метрологические характеристики измерительных преобразова­ телей. Метрологические характеристики средств измерений — это характеристики свойств средств измерений, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений, производимых с помощью данных средств измерений.

В измерительном преобразователе добиваются того, чтобы из всего множества действующих на него физических величин только

29