книги из ГПНТБ / Добровольский А.П. Теплотехнические испытания судовых холодильных установок

§ 47. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОТДЕЛЬНЫХ ИЗОЛЯЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОТЕПЛОВЫХ АНАЛОГИЙ

В СССР метод электротепловых аналогий (ЭТА) для иссле­ дования термических свойств судовой изоляции впервые был ис­ пользован А. Г. Ткачевым. Позднее были проведены аналогичные исследования, но по другой методике.

Несмотря на то что при исследовании судовой изоляции мето­ дом ЭТА не учитываются некоторые факторы (неоднородность свойств изоляционного материала, перераспределения влаги в материале, наличие различных включений в виде битума и клея, качество изо­ ляционных работ), все же этот способ позволяет достаточно точно оценить термические свойства практически любой изоляционной конструкции. Благодаря простоте, небольшой стоимости и быстроте выполнения метод ЭТА с успехом применяется при исследованиях судовой изоляции и, безусловно, будет играть большую роль при создании новых изоляционных конструкций.

Основные теоретические предпосылки метода электротепловых аналогий. Метод электротепловых аналогий основан на теории подобия. Аналогия, или подобие явлений, возникающих в тепловом и электрическом полях, подтверждается общностью математических уравнений, описывающих рассматриваемые явления. Известно, что состояние теплового и электрического полей характеризуется урав­ нением Лапласа. Если обозначить через t температуру в точке плоского температурного поля, имеющей координаты х и у, а через V — электрический потенциал в сходственной точке электрического поля, то можно написать:

для теплового поля

Явления, характеризуемые уравнением Лапласа, автомодельны. При выборе размеров моделей и значений электрического потенциала исключают всякие ограничения: моделирование осуществляют без учета критериев подобия; подобие геометрических условий дости­ гается выполнением конфигурации модели, геометрически подобной конфигурации конструкции.

Аналогом коэффициента теплопроводности к является электро­

проводность 1/р.

Если обозначить через df элементарную площадку, расположен­ ную нормально к линии теплового или электрического тока, то ко­ личество тепла dQ, проходящего в течение часа через эту площадку,

в соответствии с законом Фурье определится из зависимости

dt dQ = - K - g df,

Количество электричества dl, протекающего через эту же пло­ щадку,

dl = ------ ^ d f , р dn 1’

где р — удельное сопротивление на пути тока.

- у .

Ѵл

Если толщину материала, через который проходит тепловой и электрический поток, обозначить через б, а элемент длины кон­ струкции через dS, то

7 =

s

Формальная аналогия между дифференциальными уравнениями при одинаковых условиях и однозначности величин Т и V позволяет написать

ф.

S

где Ф — коэффициент формы, или формфактор.

Количество проходящего тепла может быть определено по фор­ муле

Q = MS (tа — і г) Ф.

180

С другой стороны, это же количество тепла определяется из вы­ ражения

Q = kdS (t2 — t j ,

где k — коэффициент теплопередачи.

Из сравнения последних выражений следует, что

Таким образом, определение величины k сводится к определению формфактора экспериментальным путем.

Из выражения для силы тока

— ѵх) Ф

легко найти

Р

Vj —Vi '

/

Отношение р/6 представляет собой электрическое сопротивле­ ние R электропроводного материала (имитирующего изоляционный материал) и может быть легко измерено. Разность потенциалов на границе модели и сила тока, проходящего через модель, также легко измеряются. Таким образом, определение формфактора эксперимен­ тальным путем не представляет трудности. Для опытного определе­ ния значения формфактора выполняют модель конструкции изоля­ ции, в которой отношение удельных электрических проводимостей отдельных элементов должно быть равно отношению коэффициентов теплопроводности тех материалов, из которых выполнена конструк­ ция в натуре.

Более точно формфактор может быть найден измерением сопро­ тивления всей модели с помощью моста сопротивлений. По закону Ома сила тока, проходящего через модель, равна

/ — ѵі — ѵ2

Rm ’

где RM— сопротивление всей модели.

Таким образом, измерив R M, можно найти значение формфактора

Для исследования температурного поля и нанесения тепловой сетки обычно используют установки ЭТА мостового типа на постоян­ ном токе.

Прежде чем перейти к описанию схемы и методики проведения опытов на установке ЭТА, рассмотрим кратко принцип работы моста сопротивлений при измерении потенциала на модели- В схеме (рис. 89) делитель напряжения и модель с сопротивлениями соот­ ветственно гд и Дм могут рассматриваться как две параллельные

181

ветви электрической цепи, подключенные к источнику э. д. с. и соединенные между собой измерительной диагональю, концы кото­ рой могут быть подключены к любой точке модели и делителя. Схема представляет собой обычный четырехплечный мост, отношение сопротивлений двух смежных плеч которого можно менять по вы­ бору. Если гд = гг + гг является полным сопротивлением делителя

напряжения, а R№^= R x + R 2— сопротивлением модели, то в момент равновесия моста

от напряжения источника питания. Действительно, при изменении напряжения ѵг — ѵ2 меняется пропорционально и падение напря­ жения v-L— V, т. е. их отношение остается неизменным и равным rJrA. Следовательно, если принять — ѵ2 за единицу, то все изопотенциальные линии на модели будут расположены в пределах О < У ^ 1.

Таким образом, при нулевом показании гальванометра в цепи измерительной диагонали отношение сопротивления части дели­ теля напряжения гг к сопротивлению всего делителя напряже­ ния Гд равно отношению падения напряжений на сопротивлении части модели R x к полному падению напряжения на сопротивлении всей модели RM, а отсчет по шкале делителя напряжения оказывается равным значению относительного потенциала V в измеряемой точке модели:

Описание опытной установки и методики проведения экспери­ мента. В качестве примера приведем описание установки ЭТА, вы­ полненной в Ленинградском кораблестроительном институте (рис. 90). Применение специальной электропроводной бумаги для изготовления моделей позволяет с достаточной степенью точности исследовать значительное число моделей в течение короткого срока.

В состав схемы входят элементы (образующие цепь питания)

182

для регулирования и контроля разности потенциалов: аккумулятор­ ная батарея Б , составленная из четырех банок щелочных аккуму­ ляторов НКИ-10; миллиамперметр А типа ПМ-70 (0—300 ма); мил­ ливольтметр V типа ПМ-70 (0-5 в); реостат Рустрата R (600 ом; 0,8 а) и выключатель питания К-

Так как жестких требований к поддержанию постоянства раз­ ности потенциалов ѵг — ѵ2 не предъявляется, приборы в этой цепи могут быть любого класса. Их показания не входят в результаты

измерении и служат только для суждения о состоянии источника питания установки и о порядке величины ѵг — ѵ2, выбранной для опыта. Выбор разности потенциалов определяется двумя факторами: необходимостью получить большую чувствительность установки и стремлением к наименьшему нагреванию в делителе и модели во избежание возникновения дополнительных погрешностей. При про­ ведении опытов поддерживалось напряжение примерно 2,5 в, что практически исключало нагревание моделиВысокая точность изме­ рений достигалась применением гальванометра с большой чувстви­ тельностью.

В качестве делителей напряжения использованы два декадных магазина сопротивления гг и г2 с шестью сокращенными декадами, что позволяет менять сопротивление от 0 до 99999,9 ом с шагом 0,1 ом и обеспечивает выбор всех необходимых соотношений сопро­ тивлений на моделях.

183

В измерительную диагональ моста, подключенную к точке со­ единения магазинов, входит гальванометр G с шунтом и иглащуп И. Гальванометр с двойной шкалой имеет двойной световой указатель; шунт позволяет изменять чувствительность прибора в ІО4 раз. Максимальная чувствительность гальванометра 21 ■ІО“9 а. Благодаря высокой чувствительности гальванометра можно точно отметить момент отсутствия тока в измерительной диагонали моста. К делителю напряжения в точках включения питающей цепи при­ соединены шины Шх и ZZ/а (рис. 91), назначение которых — обеспе­

Для изготовления моделей применяют специальную электро­ проводную бумагу, имеющую определенную проводимость б/р или сопротивление р/б (б — толщина бумаги). Диапазон сопротивлений этой бумаги весьма широк: от нескольких омов до десятков миллио­ нов омов.

По условию моделирования отношения электропроводности от­ дельных частей модели подбирают, исходя из их равенства отношению коэффициентов теплопроводности материалов соответствующих ча­ стей конструкции. Например, модели конструкции, включающей сталь и изоляционный материал, изготовляют из бумаг с отношением

( б )ст ( б )иэ

Учитывая, что отношение р/б бумаги в рулоне непостоянно, измеряют сопротивление каждого куска бумаги, идущего на изго­ товление моделей. Сопротивление бумаги в шинах (рис. 92) опреде­ ляют по ^формуле

Р__ п ^

б— * I

где I n h — геометрические размеры листа бумаги.

185

Электропроводная бумага имеет не всегда однородную струк­ туру, а следовательно, и неоднородное сопротивление, поэтому измерения приходится производить в двух направлениях и прини­ мать среднее значение р/8. Однородность бумаги предварительно проверяют кольцевым щупом. Устройство щупа показано на рис93, а схема его включения — на рис. 94.

Из - кусков бумаги с измеренным сопротивлением вырезают от­ дельные элементы модели в принятом масштабе по отношению к ис­ следуемой конструкции. Основой модели служит лист бумаги, ими­

дистиллированная 62—78%. Перед употреблением клей подогре­ вают в водяной бане до температуры 40—50° С. Модель склеивают по частям с промежуточной сушкой под грузом, а после оконча­ тельного склеивания просушивают в течение 24 ч под прессом между двумя листами стекла.

Перед началом опыта проверяют качество клея измерением со­ противления полосы бумаги до склеивания. Затем бумагу разре­ зают, склеивают и вновь измеряют ее сопротивление.

После изготовления модели производят ее обработку: измеряют сопротивление модели и наносят изопотенциальные линии, суммарное сопротивление делителя выбирают того же порядка, что и сопротив­ ление модели.

П р и м е р ы п р о в е д е н н ы х и с п ы т а н и й . Приведем примеры испытаний некоторых изоляционных конструкций с по­ мощью описанной установки. Рассматриваемые примеры представ­ ляют только часть большой серии испытаний, проведенных в ЛКИ для определения отклонений значений опытных коэффициентов тепло­ передачи от их расчетных значений.

186

Линии токов тепла, нормальные к изопотенциальным линиям, имитирующим изотермы, построены графически. Материалы, входя­ щие в конструкции, имеют следующие коэффициенты теплопровод­ ности: К = 0,15 ккал/(м-ч • °С) — дерево, Яст= 50 ккал/(м • ч • °С) — сталь, лиз = 0,05 и 0,08 ккал/(м-ч• °С) — изоляционный материал.

Построение тепловых сеток позволило произвести разбивку всей конструкции на характерные зоны и определить тепловые потоки в каждой из этих зон с дальнейшим осреднением результатов рас­ чета. Оередненный результат отнесен к единице площади внешней поверхности. Все испытанные изоляционные конструкции по возможным способам их разбивки на расчетные зоны можно подразделить на пять групп:

1)включающие деревян­ ные бруски, но не имеющие стального набора;

2)включающие стальной

4)с обходом стального набора слоем изоляции;

5)включающие гофрированные переборки.

Первую группу рассчитывали методом разбивки конструкции на зоны, перпендикулярные внешней поверхности, вторую — мето­ дом круговых потоков тепла. Мы не будем останавливаться на ме­ тодах расчетов остальных групп, отметим только, что испытания, проведенные в ЛКИ и других организациях, позволили существенно уточнить методику расчета этих конструкций и тем самым умень­ шить расхождения между расчетными и опытными значениями коэф­ фициентов теплопередачи.

Для проверки качества электропроводной бумаги, влияния клея и методики обработки результатов испытаний провели следующий контрольный опыт. Был испытан участок многослойной стенки

по условиям испытаний должны быть соблюдены следующие ра­ венства:

— отношения коэффициентов теплопроводности стали и изоля­ ционного материала А,стЛ и3 и отношения сопротивлений бумаги, имитирующей изоляцию и сталь R6 из/і?б, «4

— отношения коэффициентов теплопроводности дерева и изоля­ ционного материала А,д/А,из и отношения сопротивлений бумаги, имитирующей изоляцию и дерево R6 K3/R<j. 3-

187

Таблица 17

Результаты контрольного испытания многослойной плоской стенки

Масштаб модели 1 :2,5 Длина конструкции 0,7 м

Характеристика материалов натуры и модели

Как видно из табл17, равенство указанных отношений для рассматриваемой конструкции соблюдено. Это достигается либо подбором соответствующих сортов бумаги — первый (сталь) и вто­ рой (изоляция) участки, — либо наклеиванием нескольких слоев бумаги — третий (дерево) участок, состоящий из трех слоев бумаги, имитирующей изоляцию. Первый участок также ‘состоит из двух слоев бумаги, так как при изготовлении модели на высокоомную бумагу, имитирующую изоляцию, наклеена полоса низкоомной бумаги, имитирующей сталь. Однако вследствие большой разницы в сопротивлениях электропроводностью высокоомной бумаги можно пренебречь и полагать = 7?б ст.

Опытный коэффициент теплопередачи k = 0,185 ккал/(м2-ч-°С), расчетный коэффициент теплопередачи kp (без учета тепловых со­ противлений теплоотдачи) равен 0,192 ккал/(м2-ч• °С). Таким обра­ зом, расхождение между опытным и расчетным значениями состав­

Результат контрольного испытания простейшей изоляционной конструкции, коэффициент теплопередачи которой можно подсчи­ тать достаточно точно, говорит о правильном выборе схемы, прибо­ ров установки и методики проведения испытаний. Для дополни­ тельного контроля были нанесены опытным путем эквипотенциаль­ ные линии, параллельное расположение которых указывало на однородность бумаги, выбранной для изготовления модели-

188