книги из ГПНТБ / Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей

Для оценки эффективности введения в схему двигателя ре­ гулятора, поддерживающего давление в камере сгорания (т. е. тягу) двигателя, можно составить уравнение по аналогии с урав­ нением (1.4).

Дополнительные агрегаты системы регулирования не только увеличивают массу двигателя, но и могут привести к пониже­ нию его надежности. Действительно, надежность двигателя как системы, состоящей из п элементов, определяется соотношением для вероятности безотказной работы [17]:

(1.5)

і=і

где Рі — вероятность безотказной работы г-го агрегата. При этом предполагается, что отказы отдельных агрегатов двигателя яв­ ляются независимыми и случайными, а отказ любого агрегата приводит к отказу всего двигателя.

Если введение в схему двигателя системы регулирования не сказывается на надежности остальных агрегатов двигателя, то вероятность безотказной работы двигателя с системой регули­ рования будет определяться соотношением

снижению надежности двигателя. В действительности, введение системы регулирования может привести к некоторому повыше­ нию надежности отдельных агрегатов (камеры сгорания, газо­ генератора, турбонасосного агрегата) в силу сужения диапазона изменения параметров работы двигателя. Если имеются дан­ ные о влиянии системы регулирования на надежность других агрегатов двигателя, то, пользуясь соотношением (1.6), можно оценить эффективность системы регулирования с точки зрения повышения надежности двигателя.

От ракетных двигателей требуют, чтобы они имели достаточ­ но высокий уровень надежности Ядв, для обеспечения которого необходима высокая надежность всех агрегатов, в том числе и агрегатов системы' регулирования. В частности, надежность ңе-

37

посредственно связана с вопросом обеспечения устойчивой ра­ боты системы регулирования.

Указанные выше требования к системе регулирования двига­ теля в ряде случаев оказываются противоречивыми. Например* в явном противоречии обычно находятся требования обеспече­ ния устойчивости и точности системы регулирования. Повыше­ ние точности системы путем увеличения коэффициента усиления (или уменьшения статизма) регулятора (см. § 8.2), как прави­ ло, уменьшает запас устойчивости или просто приводит систему

кпотере устойчивости.

Втаком же противоречии находятся требования уменьшения веса и увеличения надежности агрегатов регулирования и т. д. Наиболее правильным было бы разрешение этих противоречий путем сравнения различных возможных схем по окончательному параметру, определяющему эффективность ракеты — по конечной скорости в момент выключения двигателей, подсчитываемой по формулам, аналогичным соотношению (1.4). При этом каждая из сравниваемых схем должна обеспечивать заданный уровень надежности системы, в том числе и по запасу устойчивости.

Одним из сравниваемых вариантов может быть схема двига­ теля вообще без соответствующего регулятора. Например, регу­ лятор соотношения компонентов газогенератора необходим в двигателях, у которых возможны большие отклонения темпера­ туры газа в газогенераторе при глубоком регулировании или по другим причинам. Для двигателя с малым диапазоном измене­ ния температуры генераторного газа такой регулятор может не только не повышать, но даже понижать надежность [см. форму­ лу (1.6)] и в то же время — увеличивать вес двигателя. Анало­ гичное положение может быть с регулятором соотношения ком­ понентов в двигателе при наличии в составе ракеты системы СОБ.

Взаключение следует заметить, что комплексный анализ при выборе схемы регулирования двигателя не всегда возможен изза отсутствия соответствующих данных, в частности, — по на­ дежности агрегатов регулирования и по влиянию введения сис­ темы регулирования на надежность других агрегатов двигателя. В этом случае приходится в первую очередь ориентироваться на имеющийся опыт и при выборе схемы отдавать предпочтение уже опробованным, отработанным вариантам регуляторов.

1.5. ОСОБЕННОСТИ ЖРД КАК ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ

Жидкостный ракетный двигатель резко отличается от других типов тепловых двигателей высокой энергонапряженностыо процессов в его основных элементах. Так, Ж РД с тягой 0,6 МН развивает мощность, рассчитанную по кинетической энергии выте­ кающей из сопла массы газа, равную 1,2 • 10б л. с. [17]. В настоя­

38

щее время существуют двигатели, имеющие на порядок большую тягу и соответственно мощность [17].

Другие типы реактивных двигателей (ТРД, ТВД и др.), а также двигатели внутреннего сгорания имеют существенно мень­ шую мощность — не выше нескольких тысяч лошадиных сил. Мощность, подобную мощности ЖРД, развивают только энер­ гетические агрегаты крупных тепловых или гидравлических элек­ тростанций. Однако размеры и масса этих установок не идут ни в какое сравнение с- соответствующими параметрами ЖРД.

двигателей внутреннего сгорания на несколько порядков ниже, чем у ЖРД-

Огромная мощность, сконцентрированная в одном двигателе, накладывает свой отпечаток на протекание процессов в его эле­ ментах и, особенно, на протекание неустановившихся процессов, т. е. на колебания и переходные процессы.

Постоянные времени (см. гл. II) агрегатов двигателя и дви­ гателя в целом, характеризующие их динамические свойства, очень малы из-за’ высокой энергона-пряженности — не превыша­ ют по величине тысячных или сотых долей секунды и только в

гателя отличается большой сложностью, так как двигатель ра­ ботает на двух жидких компонентах, подаваемых по крайней мере в две камеры сгорания — в газогенератор и основную ка­ меру сгорания двигателя. Из-за сложной ПГС элементы двига­ теля связаны между собой большим числом связей, часть из них — перекрестные. Количество звеньев и соответственно свя­ зей между ними зависит от схемы двигателя (см. '§ 1.6).

Отдельные агрегаты двигателя имеют относительно близкие характерные постоянные времени, и в то же время из-за особен­ ностей ПГС процессы в них существенно зависят один от друго­ го. Благодаря этому в большинстве случаев при анализе осо­ бенностей динамических характеристик двигателя трудно вы­ делить основное, определяющее, звено или контур, которое бы оказывало настолько преобладающее влияние,' что остальными элементами или контурами можно было бы пренебречь. Вслед­ ствие этого при расчетах приходится учитывать как статиче­ ские, так и динамические свойства практически всех основных

в некоторых случаях — к регуляторам непрямого действия.

39

статочно' громоздкими в связи с тем, что при решении ка­ залось бы узких вопросов динамики и регулирования двигателя требуется глубокое проникновение в детали рабочего процесса всех агрегатов двигателей.

К сожалению, многие элементарные процессы в агрегатах Ж РД еще недостаточно исследованы даже для стационарного режима работы двигателя (рабочий процесс в камере сгорания и газогенераторе, кавитация в насосах и т. д.). Естественно, что при анализе характера протекания этих процессов в динамике встречаются большие трудности и приходится ограничиваться приближенным, а в ряде случаев и чисто качественным рассмот­ рением.

При анализе особенностей любого изделия как объекта регу­ лирования принято разбивать его на отдельные звенья, причем в теории автоматического регулирования подробно исследованы особенности динамических характеристик многих типичных звеньев [12]. Ж РД также состоит из нескольких типичных звень­ ев: 'проточных газовых трактов с горением (камера сгорания, газогенератор), турбонасосного агрегата, гидравлических маги­ стралей и гидравлических регуляторов.

Динамические звенья Ж РД в большинстве своем отличаются от типичных звеньев, рассматриваемых в теории автоматическо­ го регулирования.

На динамику проточных газовых трактов с горением сущест­ венное влияние оказывают энтропийные (температурные) вол­ ны, возникающие при сгорании топлива вследствие зависимости температуры продуктов сгорания от соотношения компонентов, подаваемых в тракт (емкость). Благодаря этому газовые емко­ сти приходится рассматривать как звенья с распределенными параметрами (по крайней мере, в отношении энтропийных волн), сильно отличающиеся от обычных емкостных (апериодических) звеньев как по своему математическому описанию, так и по ди­ намическим свойствам.

В первом приближении турбонасосный агрегат описывается уравнением апериодического звена первого порядка. Однако, если учесть некоторые специфические особенности ТНА, суще­ ственные для решения ряда задач динамики двигателя, то урав­ нения динамики ТНА существенно усложняются. К таким осо­ бенностям относятся кавитационные явления на входе в насосы, инерция жидкости в проточных частях насосов, крутильные ко­ лебания вала ТНА.

При выводе уравнений динамики гидравлических трактов двигателя необходимо учитывать инерцию жидкости, а в ряде случаев и ее сжимаемость, или рассматривать тракт как звено с распределенными параметрами, т. е. учитывать акустические эффекты. При этом в состав жидкостных трактов входят также проточные части насосов, благодаря чему насосы с их характе­

40

ристиками удобно включать в уравнение гидравлических маги­ стралей.

При разработке регуляторов (так же, как и других агрегатов Ж РД ) естественно стремление уменьшить их вес и габариты. Кроме того, для обеспечения эффективности работы регулято­ ров приходится создавать на их дросселирующих элементах перепад давления, измеряемый несколькими МПА. В силу этого в проточной части регулятора жидкость движется с большой скоростью, создавая значительные гидродинамические силы, действующие на подвижные части регулятора и сильно влияю­ щие на характеристики регулятора.

Кроме того, при перемещении подвижных частей регулятора одновременно приходит в движение жидкость, заполняющая проточную часть и импульсные трубки, создавая эффект при­ соединенной массы, который необходимо учитывать при выводе уравнений динамики регуляторов.

Благодаря отмеченным особенностям динамические характе­ ристики звеньев Ж РД отличаются от относительно «спокойных» кривых частотных характеристик типичных звеньев, рас­ сматриваемых в теории автоматического регулирования. В пер­ вую очередь это отличие связано с тем, что динамические ха­ рактеристики основных звеньев — газовых емкостей и гидрав­ лических магистралей — описываются уравнениями с запазды­ ваниями: Кривые их амплитудно-фазовых характеристик (АФХ) имеют петли, много максимумов и при увеличении частоты не стремятся к началу координат, т. е. не обладают свойствами фильтра для достаточно высоких частот, которыми обладают основные типичные звенья.

С указанными особенностями динамических характеристик звеньев связан ряд специфических свойств Ж РД как объекта регулирования. Во-первых, ЖРД, особенно с дожиганием, имеет широкую полосу пропускания частот. Затем из-за широкой по­ лосы пропускания частот и наличия звеньев с запаздываниями двигатель склонен к возникновению колебаний в различных кон­

при наличии крутильных колебаний вала ТНА. Колебания более высоких частот в газовых емкостях связаны с акустикой этих элементов.

Введение в схему двигателя регуляторов приводит не только к потенциальной опасности возникновения низкочастотных ко­ лебаний, но и существенно изменяет характер динамических характеристик двигателя в диапазоне низких частот. Собствен­ но говоря, причина этих двух фактов одна и та же — резкое из­

41

менение структурной схемы двигателя из-за разрыва регулято­ ром одних связей и введения других — новых.

Если в схеме двигателя имеется несколько регуляторов, то> в силу их взаимного влияния возможно изменение как эффектив­ ности, так и устойчивости работы (вместе с двигателем) каждо­ го из регуляторов.

Представляют интерес динамические характеристики двига­ теля как без регулятора, так и с регуляторами. Первые необхо­ димы для правильного выбора параметров регулятора двигате­

частот, свойственной ЖРД, необходимо оговориться, что урав­ нения динамики отдельных звеньев выводятся с рядом предпо­ ложений, которые ограничивают область их применимости по> диапазону частот.

Кроме отмеченной энергетической напряженности процессов, Ж РД обладает еще одним свойством, неприятным с точки зре­ ния создания элементов системы его регулирования: высокими абсолютными значениями основных параметров (давление « температура) и высокой химической активностью среды в про­ точных частях двигателя. Эти факторы заставляют из сообра­ жений надежности двигателя в ряде случаев отказываться от схем регулирования, в которых регуляторы поддерживают непо­ средственно основные параметры двигателя, и переходить к схе­ мам, .в которых регулирование ведется не по основным, а по ко­ свенным параметрам, что в свою очередь приводит к уменьше­ нию точности поддержания системой регулирования основных параметров.

Характеристики основных агрегатов двигателя имеют поло­ гий характер, и в составе двигателя нет элементов (кроме регу­ лятора), имеющих типичные нелинейности. Благодаря этому при решении большинства задач динамики двигателя можно> пользоваться более простыми линеаризованными уравнениями.

Исключение составляют некоторые типы регуляторов, в кото­ рых имеются элементы с типично нелинейными характеристика­ ми: гистерезисом, сухим трением, тупиковыми катарактами и т. д. Кроме того, линеаризованные уравнения непригодны для расчетов переходных процессов при глубоком регулировали» двигателя в случае изменения его параметров в широком диапа­ зоне (большем, например, чем на ±10% ).

1.6. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ЖРД

Принципиальные или пневмогидравлические схемы (ПГС) для различных типов Ж РД (см. рис. 1.1—1.10) отражают связи между основными конструктивными элементами двигателя, осу­

42

ществляемые с помощью жидкостных или газовых трактов. Про­ цессы в каждом из агрегатов, а также в трактах между ними описываются дифференциальными уравнениями, которые опре­ деляют связи между различными параметрами двигателя. Ко­

Процессы в различных агрегатах двигателя связаны между собой, благодаря чему описывающие эти процессы обыкновен­ ные дифференциальные уравнения оказываются неоднородны­ ми, а для уравнений в частных производных неоднородными бу­ дут или граничные условия, или сами уравнения, или и то и дру­ гое одновременно.

Специфику связей между агрегатами или, что то же самое, между дифференциальными уравнениями, описывающими про­ цессы в этих агрегатах, хорошо отображает структурная схема двигателя. Структурная схема зависит от типа ПГС, но по свое­ му построению отличается от принципиальной схемы двигателя, так как в ней фигурируют не агрегаты, а динамические звенья двигателя. Кроме того, в структурной схеме, в отличие от ПГС, показаны не тракты, связывающие агрегаты, а связи между звеньями.

Если принципиальная схема Ж РД является однозначной для данного типа двигателя, то для этого же двигателя можно пред­ положить множество структурных схем в зависимости от спосо­ ба разбиения двигателя на звенья и выбранной системы пере­ менных, описывающих процессы в звеньях.

Агрегат или элемент агрегата с определенным процессом лю­ бой физической природы, описываемый одним уравнением или системой дифференциальных уравнений, называют д и н а м и ч е ­ с к и м з в е н о м . В теории регулирования звенья классифици­ руются по типу дифференциального уравнения [12].

В зависимости от цели проводимого исследования или расче­ та изменяется необходимая подробность описания процессов, протекающих в элементах агрегатов. Например, при анализе ус­ тойчивости рабочего процесса в газогенераторе или камере сго­ рания Ж РД необходимо описать более или менее подробно эле­ менты рабочего процесса (распыл компонентов, их испарение, горение и т. д.), используя соответствующие дифференциальные уравнения. В то же время при расчетах продольной устойчиво­ сти ракеты вполне допустимо схематичное, упрощенное пред­ ставление математической модели рабочего процесса, благодаря чему число дифференциальных уравнений, описывающих процесс, уменьшается до двух.

Указанное обстоятельство является одной из основных при­ чин неоднозначности структурных схем объекта. В частности, для рассмотренного выше примера двухкомпонентного газогене­ ратора структурную схему можно представить двояким образом:

43

или разбить его на отдельные элементы (рис. 1.25, а) или пред­ ставить все эти элементы в виде единого динамического звена

(рис. 1.25, б).

Если подробно рассматривать процесс распыла и испарения топлива, пренебрегая в то же время объемом, занимаемым зо­ ной рабочего процесса, то головку газогенератора вместе с зо­ ной рабочего процесса целесообразно выделить в отдельный эле­ мент 1 (рис. 1.25, а). Аналогичное положение будет с сопловым аппаратом турбины, если рассматривать детали процесса, кото­ рые описываются отдельными дифференциальными уравнения-

Рітс. 1.25. Структурные схемы двухкомлонеитного газогенератора:

з —с разбиением на отдельные элементы: / —головка с зоной рабочего процесса; 2 — газовая емкость; 3 — сопловой аппарат турбины; б — газогенератор, как единое динами­ ческое звено; 6Г , G0 —расходы горючего и окислителя, GßX —расход продуктов сго­

рания из зоны рабочего процесса; :Ггг, Ргг —температура и давление газа в емкости; Т С т -температура и расход газа через сопловой аппарат; 7’с — температура за соп­ ловым аппаратом

ми; например, распределенность отвода газа в сопле турбины по длине коллектора.

Иногда, наоборот, элементы нескольких агрегатов входят в одно динамическое звено, так как описываются одним уравнени­ ем. В частности, такое положение имеет место с гидравлически­ ми трактами двигателя. В состав гидравлического тракта как динамического звена удобно включить насосы ТНА (уравнения напорных характеристик). В то же время насосы (уравнение мощности) входят одновременно и в звено турбонасосного агре­ гата.

Таким образом, структурная схема отображает не' только принципиальную схему двигателя, но и те специфические осо­ бенности процессов в агрегатах двигателя, которые учитывают­ ся в математической модели двигателя как объекта регулирова­ ния.

Обычно структурные схемы рассматривали как чисто вспомо­ гательные построения, дающие наглядное представление о взаи­ модействии отдельных элементов двигателя и процессов в них при принятой математической модели двигателя.

В последнее время развилось новое направление теории ав­ томатического регулирования — теория граф, которая позволя­ ет с помощью 'Специальным образом построенных структурных, схем объекта проводить анализ особенностей его характеристик как объекта регулирования. Теория граф может найти примене­ ние и при анализе динамических особенностей ЖРД.

44

Ниже, при выводе уравнений динамики и при составлении структурных схем, в качестве переменных используются следу­ ющие параметры двигателя: давление и температура в газовых емкостях (газогенератор, камера сгорания, газовый тракт за тур­ биной), расходы компонентов по гидравлическим трактам двига­ теля, частота вращения турбонасосного агрегата, площадь про­ ходного сечения регулирующих органов,, давление на входе в насосы ТНА и давление в баках ракеты.

При рассмотрении отдельных элементов (газовые емкости, жидкостные тракты) как систем с распределенными нараметра-

Р'ію. 4.36. Структурная схема ЖРД с вытеснительной системой подачи п воздушным аккумулятором давления

ми число переменных увеличивается, так как оказываются неза­ висимыми параметры (давление, температура, расход) на входе

.и выходе элемента.

На рис. 1.26 представлена структурная схема двигателя, вы­ полненного по схеме с вытеснительной системой подачи и воз­ душным аккумулятором давления 8 (см. рис. 1.1). Давление рк в камере сгорания 1 зависит от расходов окислителя G03 и горю­ чего Gr3 в камеру, т. е. давление в камере сгорания рк является выходным параметром звена 1 — камеры сгорания, расходы Gоз и Gr3 — его входными параметрами. Аналогично для жидко­ стных магистралей окислителя 2 и горючего 3 входными пара­ метрами являются величины давления рб.о в баке окислителя 4 и Рб.г — в баке горючего 5 и, кроме того, давление в камере сго­ рания рк.

Следовательно, между жидкостными магистралями и каме­ рой сгорания существует как прямая связь, т. е. давление в каме­ ре сгорания зависит от расходов окислителя и горючего, так и обратная связь — расходы в свою очередь зависят от давления в камере сгорания. Такие же обратные связи имеются между жид­ костными магистралями и баками с компонентами: регулятор давления 7 охватывает обратной связью объект регулирова-

45

ния в баках) регулятор 7 вырабатывает сигнал обратного знака для исполнительного органа (дросселя) 6, т. е. сигнал на умень­ шение проходного сечения дросселирующего органа, что необхо­ димо для компенсаций изменения регулируемого параметра рв.

Согласно ПГС (см. рис. 1.1) и структурной схеме (см. рис. 1.26) двигателя с вытеснительной системой подачи давление

Рис. 1.27. Структурная схема двигателя с однокомпонентным

газогенератором:

/ —камера сгорания; 2 —магистраль окислителя; 3 — магистраль го­ рючего; 4 — турбонасосный агрегат; 5 — однокомпоиентиый газогенера­ тор; б — магистраль унитарного топлива

в двух баках (окислителя и горючего) поддерживается одним и тем же регулятором — воздушным редуктором. Возможны вари­ анты схемы с различными регуляторами давления в баках окис­ лителя и горючего (что важно с точки зрения надежности двига­ теля), а также с дополнительными регуляторами, поддерживаю­ щими, например, соотношение компонентов в камере сгорания. Вопрос о выборе оптимальной схемы регулирования решается путем анализа баллистических характеристик ©сего объекта

[см. ('1.4)].

На рис. 1.27 приведена структурная схема двигателя с тур­ бонасосной системой подачи, однокомпонентным газогенерато­ ром, топливом для которого служит третий компонент, подавае­ мый специальным насосом (см. рис. 1.4). Расходы окислителя Go3 и горючего Grз в камеру сгорания зависят как от давления рк в камере сгорания 1, так и от частоты вращения п ТНА. В свою очередь п зависит от давления ргг в однокомпонентно'М

46