книги из ГПНТБ / Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей

На рис. 8.12 приведена в качестве примера кривая границы устойчивости в плоскости kper—Т\ для системы с регулятором расхода горючего в газогенератор в области отрицательных зна­ чений kper. В области йрог<0 системы «двигатель — регулятор» имеется зона, в которой возможно возникновение автоколебаний.. Отрицательный статизм является следствием воздействия гид­ родинамических сил со стороны потока жидкости в регуляторе на его подвижную часть. Для борьбы с автоколебаниями, воз­ никшими из-за отрицательного статизма регулятора, следует принять меры к уменьшению гидродинамической силы (§ 6.5).

жидкость» приведены на рис. 8.13. Из сопоставления с аналогич­ ными кривыми для регуляторов давления в камере сгорания (см. рис. 8.11) следует, что при схеме с регулятором расхода требо­ вания к регулятору существенно менее жесткие, чем к регулято­ ру давления в камере сгорания.

На рис. 8.14 приведены кривые границ устойчивости для дви­ гателя типа «газ — жидкость» в параметрах kper—Т\ регулятора давления в камере сгорания. В качестве исходных данных ис­ пользованы АФХ, приведенные на рис. 8.6—8.8. Сопоставление кривых на рис. 8.10 и 8.14 показывает, что для двигателя типа «газ — жидкость» ограничения допустимого значения коэффи­ циента усиления &рег регулятора давления в камере сгорания оказываются еще более существенными, чем для двигателей ти­ па «жидкость — жидкость».

318

На рис. 8.15 приведены границы устойчивости в параметрах

устойчива. В плоскости параметров Ѳ2—0і для каждого из типов регуляторов (в зависимости от характера АФХ для регулируе­ мого расхода) границы области устойчивости имеют свои осо­ бенности, однако во всех случаях при достаточно большой по­ стоянной времени демпфирования регулятора Ѳі система оказы­ вается устойчивой.

Для регуляторов соотношения компонентов в газогенераторе и камере сгорания вся часть плоскости параметров &рег>0, Ті> 0 является областью устойчивости, как это следует из характера кривых, приведенных на рис. 8.5. Кривые границ устойчивости в области параметров Ѳ2—Ѳі для регуляторов соотношений ком­

рис. 8.16. Области устойчивости достаточно широкие, т. е. обес­ печение устойчивости системы регулирования соотношения ком­ понентов в камере сгорания и газогенераторе особых трудностей не представляет.

8.3. ВЛИЯНИЕ РЕГУЛЯТОРОВ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ

Введение в схему двигателя автоматического регулятора или нескольких регуляторов приводит к изменению структурной схе­ мы двигателя. При этом часть связей между элементами двига­ теля разрывается (по трактам, на которых установлены регуля­ торы), и одновременно из-за обратных связей регуляторов воз­ никают новые связи. Изменение структурной схемы приводит к изменению системы уравнений динамики двигателя, а это в свою очередь вызывает изменение его динамических характеристик.

Воспользовавшись приведенными выше для примера матри­ цами коэффициентов уравнений динамики двигателей (табл. 8.1 и 8.2), добавив к ним уравнения регуляторов, можно определить динамические характеристики двигателей с регуляторами. Пара­ метры регуляторов необходимо выбирать с учетом результатов расчетов границ устойчивости, чтобы система «двигатель — регу­ лятор» имела определенный запас устойчивости (§ 9.6). Выбе­ рем в качестве примера схемы регулирования двигатель с регу­ ляторами соотношения компонентов в газогенераторе или камере сгорания, давления в камере сгорания или расхода горючего в газогенератор.

Для всех регуляторов, кроме регулятора давления в камере сгорания, запишем уравнение с одними иугеми же коэффициен­ тами: Т2= 0; Тг = 0,01 с, /грег=20 (или &рег= —20 в случае регули­ руемых параметров, для которых двигатель имеет отрицатель-

319

Ѳ%,с

Рнс. 8.15. Границы устойчивости двигателя типа «газ — жидкость» в парамет­ рах Ѳ| — 0 2 регуляторов расходов компонентов

Ѳ2 ,С

Рис. 8.16. Границы устойчивости двигателей типов «жидкость — жидкость» (кривые 1 и 2) и «газ — жидкость» (кривые 3 и 4) в параметрах Оі — Ѳ2 регуля­ торов соотношения компонентов в камере сгорания (кри­ вые 2 и 3) и газогенераторе (кривые 1 и 4}

320

ный статический коэффициент усиления). Регуляторы соотноше­ ния компонентов в камере вводятся на магистрали горючего ка­ меры сгорания, регуляторы соотношения компонентов в газоге­ нератор —'-на магистрали окислителя газогенератора, регулятор расхода горючего в газогенератор — на магистрали горючего. Для регуляторов давления в камере сгорания из условия обес­ печения хотя бы двухкратного запаса по коэффициенту усиления (см. рис. 8.10 и 8.14) были приняты следующие значения пара­ метров: 7^2 = 0; Гі = 0,1 с, Арег=і20. Эти регуляторы устанавлива­ ются на магистрали горючего в газогенератор.

Во всех случаях при расчетах частотных характеристик воз­ мущающее воздействие создается изменением положения дрос­ селя, установленного в магистрали горючего газогенератора (в случае регуляторов соотношения компонентов в газогенерато­ ре или камере сгорания), или перестройкой регулятора расхода или давления. В последнем случае уравнение регулятора запи­ сывалось в следующей форме:

(1 _ ш27І + шТх) bFj= - £рег(8^ - 8f),

где бср— амплитуда вариации угла настройки регулятора.

На рис. 8.17 представлены амплитудные и фазовые частотные характеристики двигателей с различными схемами регулирова­ ния и для сравнения—-кривая 1 для двигателя типа «жидкость— жидкость» без регулятора. Введение в схему двигателя регуля­ тора соотношения компонентов газогенератора (кривая 2) или регулятора расхода горючего газогенератора (кривая 3) не при­ водит к ощутимым изменениям динамических характеристик двигателя. Динамические же характеристики двигателя с регу­ лятором давления в камере сгорания (кривая 4) существенно отличаются от характеристик двигателя без регулятора — на амплитудной характеристике появляются резонанс и соответст­ вующее резкое изменение кривой фазовой характеристики. По­ явление резонанса связано с тем, что система находится относи­ тельно близко к границе устойчивости (см. рис. 8.10), имея толь­ ко двухкратный запас по величине коэффициента усиления.

Амплитудные и фазовые частотные характеристики двигате­ ля типа «газ — жидкость» с различными схемами регулирования приведены на рис. 8.18. Введение в схему двигателя регулятора соотношения компонентов в камере сгорания (кривая 2) или газогенераторе (кривая 5) не приводит к существенному изме­ нению его динамических характеристик без регулятора (кри­ вая /). Двигатель с .регулятором давления в камере сгорания (кривая 4) или с регулятором расхода горючего в газогенератор (кривая 5) имеет очень резкий резонансный пик на амплитуд­ ной характеристике. Аналогичный резонанс наблюдается и на амплитудно-частотной характеристике двигателя с двумя регу­

ляторами: расхода горючего в газогенератор и соотношения компонентов в камере сгорания (кривая 6).

Для анализа продольной устойчивости ракеты (см. § 1.7) необходимо знать динамические характеристики двигателя по другому входу, т. е. при воздействии путем изменения давления на входе в насосы ТНА. На рис. 8.19 приведены амплитудные и фазовые частотные характеристики для колебаний давления в

А

Рис. 8.17. Амплитудные и фазовые частотные ха­ рактеристики двигателя типа «жидкость — жидко­ сть» с различными схемами регулирования

камере сгорания öpKßpoo и расхода окислителя öGo/Ьроо в дви­ гателях типов «жидкость — жидкость» (кривые 1) и «газ — жидкость» (кривые 2) *. По своему характеру кривые для дви­ гателей различных типов существенно отличаются. Амплитуд­ ные кривые для двигателя типа «жидкость — жидкость» в широ­ ком диапазоне частот практически горизонтальны. Для двигате­

322

имеется резонанс, сдвиг фазы для них существенно больше, чем у двигателя типа «жидкость — жидкость», и он растет с ростом частоты.

8.4. ТОЧНОСТЬ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Система регулирования вводится в схему двигателя для под­ держания основных параметров: тяги, соотношения компонен­ тов в камере сгорания и в газогенераторе. Соответственно к си­ стеме регулирования, предъявляются определенные требования в отношении точности выполнения этой основной задачи.

Статическая точность поддержания основных' параметров двигателя зависит от схемы регулирования, параметров регуля­ торов, уровня внешних возмущающих воздействий и отклонений от расчетных значений параметров и от характеристик элемен­ тов двигателя и регулятора. Под влиянием указанных факторов появляются отклонения от заданных значений регулируемых параметров, причем система регулирования компенсирует толь­ ко часть этих отклонений, так как регуляторы ЖРД, как прави­ ло, поддерживают не непосредственно основные параметры двигателя, а некоторые другие, косвенные параметры.

Определение статической точности работы системы регули­

ров необходимо решить систему уравнений двигателя, для кото­ рой в качестве возмущающих воздействий служат величины отклонений параметров и характеристик элементов двигателя из-за технологических допусков и изменение внешних условий на входе в насосы двигателя. При решении задачи о точности поддержания регулируемых величин как отклонение внутренних параметров (внутренние факторы), так и изменение внешних условий (внешние факторы) являются внешними возмущающи­ ми воздействиями для системы уравнений двигателя. Исходным материалом для решения этой задачи служат уравнения двига­ теля и таблица отклонений внешних и внутренних параметров от расчетных значений.

При анализе точности системы регулирования Ж РД из-за относительной малости отклонений можно ограничиться линеа­ ризованными уравнениями двигателя *. Линеаризованные урав­ нения статики двигателя в основном совпадают с уравнениями динамики (гл. VII), только в уравнениях статики не учитывают­ ся динамические члены (т. е. выпадают матрицы а и т), зато

* Примеры применения нелинейных уравнений статики двигателя приво­ дятся ниже, в § 9.8 и 9.7.

324

системы уравнений двигателя может быть получена путем сум­ мирования матриц b и с. В качестве внешних факторов учиты­ ваются изменения давления и плотности компонентов на входах

внасосы.

Вкачестве внутренних факторов лучше всего было бы ис­ пользовать непосредственно допуски на геометрические размеры

иформу элементов конструкции. Эти параметры являются пер­ вопричиной появления отклонений в характеристиках элементов двигателя. Кроме того, все эти параметры заведомо независи­ мые, чрго важно для дальнейшего анализа. К сожалению, исполь­ зовать эти первичные данные не всегда удается, так как многие

из них просто не фиксируются, а главное — в некоторых случа­ ях не ясна связь между этими отклонениями и изменением внеш­ них характеристик агрегатов двигателя. Поэтому обычно прихо­ дится ограничиться использованием вторичных данных, полу­ чаемых при автономных испытаниях агрегатов, т. е. отклонения­ ми параметров и характеристик этих агрегатов.

Не повторяя вывода для коэффициентов левых частей урав­ нений и, кроме того, для краткости не приводя левых частей в полной форме *, выпишем линеаризованные уравнения основных элементов обобщенной схемы двигателя (см. рис. 7.1) с учетом отклонений в параметрах элементов и изменений внешних ус­ ловий.

Уравнение магистрали окислителя, подаваемого в камеру сгорания [см. (7.9)], после линеаризации принимает следующий

где 8р0— относительная вариация плотности окислителя;

8Д/'*з— относительное отклонение ** гидравлического сопро­ тивления тракта окислителя камеры сгорания;

8АД,о — относительное отклонение напора, развиваемого насо­ сом окислителя.

Для магистрали горючего камеры сгорания статическое урав­ нение аналогично уравнению (8.14) с соответствующей заменой индексов.

, * Они приведены в гл. VII и в виде матриц в Приложении.

** Так же, как и все вариации, отклонение статических характеристик относим к номинальному значению варьируемой величины.

325

Для тракта окислителя газогенератора [см. (7.12)] статиче­ ское уравнение запишется в следующей форме:

Уравнение для магистрали горючего газогенератора аналогично уравнению (8.15) с заменой индексов.

326

Если пренебречь колебаниями температуры газа в камере сго­ рания, т. е. принять 6ГК = 0, то уравнение камеры сгорания (7.58) принимает вид

плекса $k= PkFc/Gk, характеризующего полноту сгора­ ния компонентов в камере сгорания.

В уравнении ТНА для сокращения в левой части запишем толь­ ко разность моментов, правую же часть со статическими возму­ щающими воздействиями запишем полностью:

гл. VI). Предполагая каждое из приведенных выше отклонений параметров двигателя независимым, можно решить систему ли­ неаризованных уравнений для каждого из заданных отклонений

327