книги из ГПНТБ / Брудка Я. Легкие стальные конструкции

Р ассч и т ы в аем п р и в ед ен н у ю ги бк ост ь п ри м естн ом вы п учивани и

Таким образом, наибольшей является гибкость продольного изгиба в плоскости симметрии. Для этой гибкости и стали марки St3SX коэффициент продольного изгиба Р=0,874. Расчетное сопротивление для этой стали в тонких листах равно R =

=2100 кгс/см2 (205,94 МН/м2).

Проверка напряжений:

Р33 900

= 2108 и 2100 кгс/см2(206,725 « 205,94 МП1м2) .

PF 0,874-18,4

Пример 6-11. Рассчитать характерные величины гх и гу, необходимые при иссле­ довании устойчивости на изгиб с кручением стержней, подвергнутых внецентренной на­ грузке, для профиля, показанного на рис. 6-71, а. Дано 7^=48,5 см*.

Рис. 6-71. Равнобокий угловой профиль

194

V 2

0,5-Ю3 (0,75-10 — 4,75) = 2 1 , 5 + 324 = 3 4 5 ,5 см.

По формуле (6-40) рассчитываем

| * (*2 + У2) dF

345,5

= 7,1 СЛ£.

Ввиду обратной симметричности графика функции у (не показан на рис. 6-71)

J y(x2-\-y2)dF=Q, следовательно, и гх= 0.

F

Такие же результаты получаем, применяя формулы, приведенные в табл. 6*2:

Рис. 6-72. Двутавр с укрепленными полками

Необходимые для расчета характерные величины сечения равны:

Для профиля с двумя осями симметрии гибкость при пространственном выпучива­ нии рассчитываем по формуле (6-41):

= 110,8 ] Л , 136 = П8-> Р = 0,432.

После преобразования формулы (6-33) получаем

Ддоп = = 0,432 ■1700 • 12,9 = 9470 кгс (92,87 кН).

Сопоставление сил, рассчитанных для рассматриваемых случаев:

7440 кгс < 8360 кгс < 9470 кгс (72,96 < 81,98 < 92,87 кН)\

100% < П2% < 127%.

Таким образом, при расчете несущей способности стержня решающим оказался продольный изгиб в плоскости действия изгибающего момента.

Местную устойчивость стенок при нагрузке Рдоп=7440 кгс проверяем в соответ­

ствии с 6.4.6.

Полка профиля является укрепленной стенкой, в которой действуют одинаковые нор­ мальные напряжения. Тогда ф = 0 . По табл. 6-5 находим *i = 4.

196

Стенка балки является укрепленной стенкой, в крайних волокнах которой действу­ ют нормальные напряжения:

По табл. 6-5 находим &i= 9,6. Критическое напряжение местного выпучивания, рас­

акр = 2390 кгс/см2.

Проверка условия (6-68):

2390

I— 1451| кгс/см2 < — = 1990 кгс/см2(|— 142,294] < 195,152Л4Я/л«2).

I ,^

Согласно рекомендациям PN-62/B-03200, устойчивость полок и стенок можно было не проверять, так как их гибкость равна только 15 или 30. Проверка проводилась для того, чтобы пояснить на примере способ определения устойчивости таких стенок.

Пример 6-13. Определить методом предельных состояний расчетную силу, внецентренно сжимающую стержень длиной 1—10= 3 м и сечением, показанным на рис. 6-73.

Сила приложена по оси у—у на эксцентриситете, изменяющемся линейно. Максималь­

Крепление концов стержня характеризуется коэффициентами длины:

Рх = Ру — 1, Ро ~ 0,5,

197

Определяем внецентренное сжатие в плоскости стенки:

2100

= 11 370 кгс (111,5 кН).

-1 -+ -5 -

= 72,4 У~9,84 = 227 + fi = 0,123;

P = 0,123-15-2100 = 3875 кгс (38 кН) ,

Швеллерный профиль с креплениями полок, в котором высота стенки значительно больше ширины полок, очень невыгоден при пространственном выпучивании. Чтобы по­ высить его несущую способность, надо сделать планки, соединяющие неукрепленные полки. Тогда приведенная гибкость, рассчитанная по формулам для условного замкну­ то-открытого профиля, будет равна:

198

При расчете несущей способности стержня, укрепленного планками, решающим ока­ залось внецентренное сжатие без выпучивания.

Проверка местной устойчивости стенок при нагрузке

Р = 11 370 кгс (111,5 кН).

Верхняя полка рассматриваемого профиля является стенкой с увеличенной жестко­ стью, в которой действуют одинаковые расчетные напряжения сг=2100 кгс/см2. Крити­ ческие напряжения для такой стенки равны:

3,142-2 100 000 / 0,3 ’

*»*

Нижняя полка является неукрепленной стенкой, в которой максимальные расчетные напряжения действуют в том случае, если линейно изменяющийся эксцентриситет силы равен нулю.

Тогда

Критические напряжения для такой стенки равны:

о" = 2303 кгс]см2',

кр

2303 758 кгс/см2 < ——- = 2095 кгс/см2 (74,335 < 205,449 МН/м2),

•If*

Стенка балки является стенкой с увеличенной жесткостью, в крайних волокнах ко- торой при максимальном эксцентриситете действуют следующие напряжения:

Пример 6-14. Прогон пролетом ( = 6 i и сечением, показанным на рис. 6-74, рав­ номерно нагружен по всей длине. Нагрузка, составляющая на 1 м прогона 265 кгс (2,5988 кН), приложена к верхнему поясу. Балка изготовлена из листового металла и профилей путем точечной сварки. Сталь марки St3. Проверить несущую способность прогона.

199

Необходимые для расчета характерные величины сечения равны:

Jx = 756 см*; Jу = 79,2 см*; Wх — 84 см3; г/5 = 0; гх = 0.

Для упрощения расчета допускаем, что геометрические характеристики замкнуто­ открытого профиля при скручивании такие же, как и для замкнутого профиля:

Ущ = 5412 ел"; Jg= 12,19 см*.

Нагрузка у на 1 м балки составляет 10,68 кгс

(104,7 кН).

Поскольку собственная масса незначительна по сравнению с остальной нагрузкой, принимаем, что она тоже относится к верхнему поясу.

Продольная сила и опорные моменты равны нулю:

Р = 0; Мд — Мв = 0;

Нагрузка на 1 м балки составляет: g = 10,68 + 265 = 276 кгс.

Внутренние силы:

1

Л4макс = — 276-62 = 1242 кгс-м;

О

1

Смаке = “ 276-6 = 828 кгс.

Проверка прочности. Максимальные нормаль­

Максимальные касательные напряжения на опоре (рассчитанные упрощенным спо­ собом, как будто стенка состоит из двух прямых листов):

200

О'прйст — Ломакс = 1479 кгс/см2.

Критические напряжения рассчитываем по формуле (6-58):

Проверка местной устойчивости пояса и стенки балки. Определяем гибкость стенок пояса, если линия сварных точек считается линией опоры укрепленной или неукреплен­ ной плиты:

Для таких значений гибкости можно принять, что крити­ ческие напряжения стенки равны пределу текучести. Потеря местной устойчивости не происходит. Форма стенки балки очень сложна, поэтому ее нельзя поделить на простые пла­ стинки, рассмотренные в 6.4.6.

Обеспечение местной устойчивости верхней части стенки, считаемой подвергнутой внецентренному сжатию элементом, зависит от формы каждой части стенки балки и их соединения сварными точками.

Пример 6-15. Балка пролетом 1 —5 м и сечением, показан­ ным на рис. 6-75, равномерно нагружена по всей длине. На­ грузка Р, составляющая на 1 м длины 350 кгс (3,432 кН), при­ ложена к верхнему поясу. Сталь марки St3. Проверить несу­ щую способность прогона.

Необходимые для расчета характерные величины сечения равны: /* = 563 см*; WX(j = Wx 9 = 6 7 ,8 см3; ix = 6,08 см.

Крепление концов стержня характеризуется коэффициентами длины:

Юс = Рд = Ю>= 1 ■

Проверка бокового выпучивания. При замкнутом профиле из прямоугольной тру­ бы боковое выпучивание не происходит, если отношение расстояния между связями жесткости к расстоянию между стенками меньше 75. В рассматриваемом случае балка закреплена только на опорах.

Следовательно,

500

= 58 < 75.

9 — 0,3

Более точно боковое выпучивание можно проверить, пользуясь формулами (6-58) —

Стенка балки является стенкой с увеличенной жесткостью, в крайних волокнах ко­ торой действуют напряжения:

Проверка устойчивости стенки балки при сосредоточенных нагрузках. Сосредото­ ченной нагрузкой являются только реакции на опорах балки. В этом случае следует

202

пользоваться формулой (6-82). Допускаемая сила, которую может выдержать стенка балки (а = 5 0 мм, /-=4,5 мм), равна:

Сила, выдерживаемая двумя стенками, равна:

2-972 кгс — 1944 кгс > 905 кгс.

6.5. ВЛИЯНИЕ БЕТОНА, ЗАПОЛНЯЮЩЕГО ПРОФИЛЬ, НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ КОНСТРУКЦИИ

Влияние бетона, заполняющего гнутый профиль открытого сечения, не было в достаточной степени исследовано. Больше опыта накоплено при исследовании квадратных труб. Некоторые авторы утверждают, что квадратные трубы существенно не отличаются от обычных стальных конструкций, имеющих заполненный бетоном сердечник.

Отмечается определенное влияние формы профиля, а следовательно, и влияние формы бетонного сердечника. Преобладает мнение, что за­ полнение бетоном не требует специального сцепления со сталью и допол­ нительного армирования продольными стержнями или хомутами. С внут­ ренней стороны бетон должен быть обеспечен непосредственным сцеп­ лением со стенкой профиля. Окраска внутренней поверхности стержня недопустима, другая же антикоррозионная защита является излишней, так как бетон сам в достаточной степени защищает металл от коррозии. На время транспортирования незабетонированных профилей желатель­ но только покрывать их внутренние поверхности цементным молоком.

На основе исследований, проведенных за рубежом, установлено:

а) профили, имеющие планки, соединяющие свободные края полок, обладают большей несущей способностью, чем профили без планок; б) требовавшиеся прежде хомуты, продольные стержни и покрытие профиля бетоном снаружи можно не учитывать, если вы не хотите счи­

тать стержень железобетонным; в) замкнутое, прямоугольное сечение не дает особых преимуществ

по сравнению с открытым профилем; г) стержень, подвергнутый внецентренной нагрузке, ведет себя при­

мерно так же, как подвергнутый осевой нагрузке, хотя и имеет меньшую несущую способность;

д) нагрузка должна передаваться непосредственно на стальные элементы; участие в работе стали и бетона определяется по принципу P — Ps-hPb, известному из теории железобетона.

Расчет, предлагаемый Клёппелем и описываемый далее, относится к открытым профилям. Расчет был представлен в связи с исследования­ ми обычных опор [107].На основе исследований, проведенных в техни­ ческом высшем учебном заведении (Technische Hochschule) г. Дармш­ тадта, рекомендуется использовать эти формулы для расчета тонкостен­