Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3329 30 31 32 33 > Следующая >>>

280 М Е Т О Д Ы П Р И Б Л И Ж Е Н Н О Г О Р А С Ч Е Т А , Г Л . V I I

простым аналитическим заданием ватерлинии, а именно ватер линией с цилиндрической вставкой и прямолинейным носом и кормой. Д л я этого случая функция К\ ( ) имеет вид

к г

2 + cos 2q

Р -|- cos 2д

— 2 cos (1 + ft) q — 2 cos (1 — ft) q

l W -

~ 2 а 3 ( 1 - Р 2 И 4

[q =

cos Oj.

(29.27)

Воспользовавшись

разложением

оо

cos (x cos 9) =

/ „ (x) - j - 2 V

(— l ) n

J2r

(x) cos 2ra 9,

n=i

можем

функцию

A"i (g)

представить

виде

тригонометрического

ряда

по cos 2га9.

Совершая замену

eiQ

найдем

вычет

выра

жения (29.27)

получим

следующее

выражение

д л я

коэффици

ента

А^:

1 X 1

где

/ 2 п

(*2)

2J2n

(х,)

2J2n

К ) ] ,

(29.28)

vL(2<x

— 1),

vL,

x3 =

a\L,

х4

(1 — a) vL.

(29.29)

Аналогичные

вычисления

(29.26)

приводят

значению

А^:

Л Ф —

V 2 L a

ц _ а )

3 ( l

j _ 2 а

4 а 2

+ 4а^)

~~ ЧЪЫЖ

ге ("* -

4 ) (** - 4

) f y 2 n

(*i) +

^ 2 п («а) -

2 / 2

п (я3 ) —

Об

0 0

- 2 / 2 „ (*4 )] +

- з ^ г г

/г (га2

1) [ -

(2а -

l ) V 2 n

(гх ) -

/ 2 п

(sa )

'п = 2

+ 2 (2а -

1) (J2n (х3) -

J2n

(х,))] -

—

п (га2 -

1) (га +

2)] X

п = 2

[ -

(2а -

1) / 2 п + )

(%) -

J 2

+ i («*) + 2 а / 2

п + ]

(z3 )

2(1 -

а ) / 2 я

+ 1

у ) .

(29.30)

Ф у н к ц и я

Бесселя

'Jn (х) с увеличением

номера га быстро

убы

вает, как хп/2пп\

Поэтому

ряды

(29.28)

(29.30)

при любом

ко

нечном х\ сходятся. Практическое использование этих разложе ний удобно д л я значений х\ •< 1. В этом случае в р а з л о ж е н и я х

Д Е М П Ф И Р О В А Н И Е

281

(29.28) и (29.30) можно ограничиться первыми несколькими членами. Пр и xi > 1 следует взять большее количество слагаемых.

Сопоставим теперь полученные данные расчетов коэффициен тов демпфирования л 3 3 и } . й 5 с соответствующими данными рас четов по методу плоских сечений. Прежде всего отметим, что в соответствии с изложенным в § 28 методом расчета присоединенных масс коэффициент С3 можно представить в форме

			2а
		Р $	1 +	а
где	—- %ВТ — площадь	мидель-шпангоута.
Из	в ы р а ж е н и я (29.31)	следует,	что	коэффициент С3
зависит от а. В крайних случаях а			= 1 и а = 0,5 имеем
	С3 = I, (П)	с 3	=

(29.31)

слабо

Так как дл я реальных судов значения

заключены

между

0,7 и 0,9, то практически

можно считать С3

не зависящим от коэф

фициента полноты а. С такой ж е точностью

коэффициент Сь

слабо

зависит

от

а.

После этих замечаний перейдем к расчету

коэффициентов

демпфирования

методом

плоских

сечений. В

главе

I V получены

следующие в ы р а ж е н и я

дл я коэффициентов

демпфирования от

дельных

шпангоутов

.Gv

W033

v022

(1 +

С2) S%

(vT),

Кзз

= Р<™2

(vT)-

«i

( v T )

л 0 4 4

pav2Jt

( i

x 4

( v f )

(29.32)

pav 2 (l

C2)SJX

i -

( i -

x 4

(vT)

где b =

(x)

— ширина

ватерлинии

месте

расположения

шпангоута, S — его площадь,

Ь0 — глубина

погружени я

центра

величины этой площади,

которая в соответствии с заданием

формы

судовой поверхности у = -у- Z (z) X (х) совпадает с глубиною

погружени я центра величины водоизмещения судна, Jx = - тт - Ь3 —

момент инерции ширины ватерлинии Ъ относительно оси х и, наконец, С2, С3 и С 4 — безразмерные коэффициенты присоединен ных масс шпангоута .

282	М Е Т О Д Ы П Р И Б Л И Ж Е Н Н О Г О					Р А С Ч Е Т А		Г Л . V I I
Величины коэффициентов демпфирования, определенные ме
тодом плоских сечений, будут
л 71	+	L/2
л 71		К22 (Х)	^Х,	Х33 =
Л 22 =		К22 (Х)	^Х,	Х33 =
Л 22 =	— L / 2
	+ L/2			+ L / 2
	\	Кзз (х)	dx,	Я44 =	j	Я 0 4 4	(ж) dx,
	- L / 2			- L / 2				(29.33)
	+ L/2							(29.33)
	+ L/2
	\	^ о з з (*) dx,		квв =
	— L / 2
	+ L / 2				+ L / 2
		^ 0 2 2	И	^24 =	^'	Я024 ( « )
	- L / 2				- L / 2
Задавшись	функцией		X (x)	= 1 — (2x/L)n,			подставив в	(29.33)

в ы р а ж е н и я (29.32) и произведя интегрирование, можем получить значения для всех коэффициентов демпфирования . Мы, однако,

изберем более		простой	путь усреднения, у ж е					п р и м е н я в ш и й с я в
§ 28, а именно, положим, что при определении								суммарных выра
жений	(29.33)	распределение		коэффициентов				демпфирования,
например Я 0 3 3 ,		можно взять в		форме	ь_
		Я0зз — ^££33			ь_	2
		Я0зз — ^££33			в
					в
	Я ^ з з = рст52		«г (vT)	~ vTK •		сзз rn(v,T)				(29.34)
Тогда	получим
				И ^ з з					2 а а
	Я3пз =	paB2L щ	[vT) -	vT%		•«a(v,	Л		2 а а	(29.35)
	Я3пз =	paB2L щ	[vT) -	vT%		•«a(v,	Л	1	- f a	(29.35)
								1	- f a
С другой стороны, формула (29.20)						д л я	Я 3 3	с учетом		(29.31)
может	быть представлена в виде
v 33	p a £ 2 L			РЗЙ		2a		'J	vL	a2 Aj.
				РЗЙ		1 + a	1 V	'J	2	(29.36)
										(29.36)

Принимая во внимание ранее высказанные замечания, а т а к ж е малые значения vT%, можно записать отношение коэффициентов демпфирования в форме

= -г- vL (1 + а) Яс.

(29.37)

^33

Из предыдущих вычислений следует, что, н а ч и н а я с \Ь = 6 это отношение практически остается неизменным и близко к еди нице.

§ 29

Д Е М П Ф И Р О В А Н И Е

283

А н а л о г и ч но получим выражение

для Л.55

%% = _ L peBW

х2

(vT) -

vTX ^

X l

(vT)}

—

(29.38)

J (3 — 2 а ) ( 3 — а )

Сравнение этого значения с величиной

л 5 5 , определяемой

соот

ношением

(29.22),

приводит

тому

же выводу

о совпадении Я55

и л 5 5 при

больших

vL.

П о л ь з у я с ь

способом

усреднений,

представим распределения

A U 2 2

(х),

Хш

(х)

и Хом

(х)

форме

^022 ( х )

—

С22

* М 2 2 = P<TV2

(1 +

СМ2) $ 4

(VT),

^"044 ( Х )

Г44

вЪ \б '

Ы4 4

Я 3

2 - 2 х «4 ( V f )

(29.39)

^024 (*)

& 2 4

= - Р ^ 2 ( 1 + С

м 2

2)^^-^Х

(! -

С М 4 )

4 £ 3

2 — 2х

«4 (VT)

На

основании

(29.39)

(29.33)

получим

2 р 2

«2

^22 =

2 2

^ ^

л £ 6 =

—

^ L

( 3

_ 2 р о ) ° ( з _ р о )

Л-14 —

^ £ £ 4 4 - ^ 1 '

Л 2 4 =

"k-g^kLA2'

(29.40)

Аг

(1 - х")6 dx,

4 2

f (1 -

ж™) (1 -

xnf

dx,

где

р о

m/(??i -)- 1) — коэффициент

полноты

диаметрального

сечения

судна.

В заключение этого параграфа произведем оценку

коэффициен

тов

и;7П*

дер,

(/, т =

. . . ,

6). (29.41)

дх

дп

Д л я

рассматриваемого

случая

симметричного

относительно

середины

судна

отличными от н у л я я в л я ю т с я

только

восемь

коэф

фициентов:

R 1 3 i П31' И 3 5 ' ПЬЗ' ге2в' И 62' ге46' И 64'

284	М Е Т О Д Ы	П Р И Б Л И Ж Е Н Н О Г О	Р А С Ч Е Т А	Г Л . V I I
Коэффициенты	п13 и п31	для удлиненных	судов я в л я ю т с я	малыми:
		п13 « 0, п31 » 0.		(29.42)

Остальные шесть коэффициентов оценим т а к ж е дл я удлиненных

судов. Тогда

функции

<р2, ф 3 и ф 4

зависят

только

от у,

ъ. Поэтому

будет

« З Б =

° .

«2в =

° .

«4в = °.

(29.43)

функции

же

ф в и

ф 6

на

поверхности S

соответственно равны

—а;ф3 (у,

и д:ф2

(у,

z).

Из

этого следует:

« 5 3 —

^33

ст

Л 33>

«Й2 =

— (^22 —

^22 ' . }

(29.44)

«84 =

^ 2 4

^~ ^24; •

Коэффициенты и в з , и в 2

и « м

вместе с множителем

поступательной

скорости

и входят

в в ы р а ж е н и я гидродинамических

сил, обуслов

ленных

вынужденными

качаниями .

Поэтому легко

видеть, что

при наличии поступательной скорости к и л е в а я

качка

оказывает

влияние на в е р т и к а л ь н у ю , а рысканье оказывает

влияние на

дрейф (т?62) и на бортовую к а ч к у

(и6 4 ).

§30. Дифракционные силы

В§ 23 показано, что для удлиненных судов расчет дифракцион

ных сил можно проводить при помощи метода плоских					сечений.
Н а основании	результатов	главы	I V	дифракционные силы-
действующие на	отдельный	шпангоут,		определяются	форму
лами:
Y = У, -1- У 2 , Z = г г		+	М = М± + М2,
					(30.1)

Y2	=	ia0 [fx0 2 2 x1	(kT) v2 — C27xcoJ] ei		«
Z 2	=	го0 р:0 3 3 г;з	(ТсГ) — к cos2	e60 x4 (A;/1)] e* { a t ~ h x c o s E ),		(30.2)
Л / s	=	ia0 C4 [ 7 x 6 ^ (fcf) со? —		(kT)	ue2] e{ <-ot~hx ™ *).

Д И Ф Р А К Ц И О Н Н Ы Е С И Л Ы

285

Силы же , действующие на всю судовую поверхность, получим путем интегрирования

	+ L/2	_			f	+	L/2 _		f	+L/2 _	\
У =	\	Ydx,		Z =	f		Zdx,	Mx=	f	Mdx,
	—L/2				—L/2				—L/2		(30.3)
	+ L/2		_				+L/2	_			(30.3)
	+ L/2		_				+L/2	_
Л / у =	—	^'	xZ	dx,	Mz =		[	xY dx.
	— L/2						—L/2

Воснользовавшись установленными в §§ 28 и 29 распределе ниями коэффициентов присоединенных масс и демпфирования, будем иметь

Z, =

vtk^ssLK^,

Мху

(30.4)

Mix

sin есо2А.?

L 3

Ка

k COS 8 0 ) ^ ^ 2 4 — -

^ 10

В этих формулах fie*0 '

pjj е ш

— абсолютные

скорости

частицы

начале

координат:

ve2eiot

— a0r0 sin еем,

io0r0eiat

(30.5)

coieiCTl

Ю2,еш — абсолютные

скорости

изменения

волновых скло

нов в начале

координат:

щеш

а 0 к sin гг0еш,

аегеш

а0А; cos er0 ei a l ,

(30.6)

и, наконец,

коэффициенты

К\

— безразмерные величины, опреде

ляемые

формулами:

Кл

^ Х\

cos

а: cos е,

dx,

Я ,

^ Х Д 3 c o s { - ~ 2 ~

o s

) ^

^ X 2

cos [~2~

х c

s )

286

М Е Т О Д Ы

П Р И Б Л И Ж Е Н Н О Г О Р А С Ч Е Т А

гл. V I I

К1

| Xе cos

2 х cos е )j dx,

(1 xX2

(30.7)

COS 8

sin (-^-

x cos

dx,

Lfc COS 8

жХ? sin ( - y ^ a; cos ej dx,

ZA: COS 8

жХ^Х3 sin | - y^ - a; cos ej dx,

где функция

- | - X (x)

задает

форму

ватерлинии,

функция

ТХХ

(х) — форму

кривой,

ограничивающей

диаметральное

сече

ние

судна.

Подобным

ж е образом

выражается вторая часть дифракцион

ных

сил, обусловленная

эффектом

присоединенных

масс.

Имеем

ia0L

tp^22>£i^2^4

3 - С^2B3(ueiK&

j ё

i o S ^ L K u

v t

[хг

— k cos2

eb0 x4 ] eb

4 с

к к

- — L _ ( *ц

5?л:в) col

(30.8)

2 Sin q

oiat

33-

L 2

if8 co2 [xx — A; cos2

e&0 x4 ] е ш ,

^ 2z

o"0

sin eco2(x^22Ki^9

— & cos e c o i C ^ - g - ^ ' ^ i o

oiOt

этих

формулах

q =

- y ^ cos e, Z u

X 4 cos ^

a: cos ej dx.

(30.9)

К а к уже отмечалось, при е = 0, т. е. когда фазовая

скорость

волн

параллельна

поступательной

скорости

судна,

дифракцион

ные

силы

обусловлены

только

эффектом присоединенных

масс:

у = о, мх = о, мг = о, г г

= о, м 1 у = о, )

Z = Z„ Му = М2у.

288 М Е Т О Д Ы П Р И Б Л И Ж Е Н Н О Г О Р А С Ч Е Т А Г Л . V I I

На рис. 7.15 и 7.16

приведены

графики зависимостей

KG =

= Кв/Ков

= К в / К 0 9 ,

вычисленные

Ю. В .

Ремезом,

где

/v 0 0 и Кй9

суть значения

Кй и К9 при А- = 0.

Изложенные в этой главе приближенные

методы расчета

гидро

динамических

характеристик

позволяют

производить

расчеты

механических

характеристик

(амплитуд

сдвигов по фазе) вер

тикальной,

килевой,

бортовой

качки, а

т а к ж е

соответствующие

расчеты управляемости судов па волне (дрейф и рысканье) .

Отметим,

что на

основе выполненного

анализа

установлено,

что дифракционные

возмущающие силы,

равно

как и возмущаю

щие силы К р ы л о в а , не зависят от поступательной

скорости, а

зависят

от величины

и направления

волнового

вектора набегаю

щей системы

регулярных волн и от геометрических

свойств судо

вой поверхности; поступательная же скорость

входит в

экспо

ненциально-временной

множитель

через

к а ж у щ у ю с я

частоту

Г л а в а V I I I

Т Е О Р И Я В О З Н И К Н О В Е Н И Я К А Ч К И * )

§ 31. Граничные н начальные условия

Задача о возникновении качки судна из состояния абсолют ного или относительного покоя, где под последним подразумеваем то состояние, которое имеет место при ходе судна на спокойной воде, имеет большое практическое значение.

Условия возникновения качки судна могут быть различны и определяются заданием начальных возмущений к а к д л я водной поверхности, так и д л я самого судна. Возможеп, например, слу чай возникновения качки, обусловленный тем, что в некоторый момент времени, принимаемый за начальный, судно выведено из состояния покоя действующими извне начальными импульсами и начальными смещениями. В этом случае говорят о собственной

качке	судна на	спокойной воде. Д р у г о й случай возникновения
качки	— это когда вблизи судна на свободной поверхности		возник
ло возмущение,		которое, распространяясь, начнет раскачивать
судно.
Первый из указанных выше случаев — качки судна на спокой
ной воде — тесно связан с вынужденной качкой судна на			волне
нии. В	обычных	условиях, когда возмущения действуют	только

в начальный момент времени, возникающая качка довольно быст ро затухает. Н о не то будет, если через определенные промежутки времени действуют все новые и новые возмущения . Так, напри мер, если судно качается на серии волн, мало отличающихся пе риодами и высотой, то вынужденная качка будет почти такой ж е ,

как и д л я	р е г у л я р н о й серии волн с некоторым средним периодом
и с некоторой средней высотой, а		собственная качка из-за	отличия
периодов	в серии волн будет	у ж е незатухающей, так	к а к со

сменой волны одного периода на волну другого периода меняются начальные условия . Пример такого рода был рассчитан еще Л. Н . Крыловым Р 1 .

Мы ограничимся рассмотрением случая, когда скорость хода судна равна н у л ю , и будем решать общую задачу о малых неуста новившихся к а ч а н и я х плавающего судна, возникающих от воздей ствия тех или иных пачальных возмущений. Мы ставим своей целью изучить эти к а ч а н и я , принимая во внимание возникающее неустановившееся движение несжимаемой тяжелой жидкости.

*) Результаты этой главы содержатся в работах автора [8 0 >8 3 ].

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3329 30 31 32 33 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
29.10.20234.21 Mб10Харрик И.Ю. Функции многих переменных.pdf
#
25.10.202314.52 Mб41Харт Э. Гидратированный электрон.pdf
#
19.10.20236.15 Mб6Хартович, Ю. И. Вибрационный выпуск руды.pdf
#
23.10.20236.99 Mб9Харчева Л.И. Концентрация производства и эффективность ее современных форм.pdf
#
29.10.20233.77 Mб17Харченко К.С. Практика профильного шлифования.pdf
#
25.10.202312.5 Mб36Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля.pdf
#
23.10.20234.62 Mб14Хатипов А.Э.-А. Курс проективной геометрии пространств с распадающимся абсолютом учеб. пособие.pdf
#
29.10.20234.32 Mб14Хацкелевич В.А. Расчет режимов генератора при анодной модуляции на новых лампах.pdf
#
24.10.20239.84 Mб6Хачатрян Х.А. Стабильность работы почвообрабатывающих агрегатов.pdf
#
22.10.202314.34 Mб28Хачатурян, А. Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов.pdf
#
19.10.20237.4 Mб96Хаяк, Г. С. Инструмент для волочения проволоки.pdf