
книги из ГПНТБ / Фоменко Т.Г. Водно-шламовое хозяйство углеобогатительных фабрик
.pdfТаким образом, коэффициент равнопадаемостн частиц прямо1 пропорционален коэффициенту сопротивления среды и обратно пропорционален плотности минералов, уменьшенной на плотность среды.
Рассмотренные выше положения о равномерном падении изоли рованной твердой частицы в неограниченной среде лишь частично освещают явления, наблюдаемые при гидравлической классификации шламов в классификаторах раз
личных конструкций.
Как уже было сказано, при массовом падении каждая движу щаяся частица испытывает влияние других. Кроме того, среда, в кото рой происходит движение частиц, испытывает воздействие как каж дой частицы в отдельности, так и всей движущейся массы в целом. Опыт показывает, что скорость стесненного падения массы частиц зависит от их содержания и зна чительно отличается от скорости свободного падения единичных частиц в большом объеме среды. Стесненное падение зерен может иметь место только при требуемой разрыхленностп материала, кото рая создает возможность продви жения одних частиц относительно других. При наличии стесненности каждая движущаяся частица под
и вергается воздействию среды и механическому воздействию со стороны окружающих частиц. Век тор скорости частицы, движущейся
в стесненных условиях, непрерывно изменяется по величине и напра влению. Скорость такого движения представляет собой частное от де ления какого-либо вертикального отрезка на время движения частицы между двумя заданными отметками, ограничивающими этот отрезок.
Для частиц неправильной формы разных минералов Т. Г. Фо менко и Е. М. Погарцевой [60] построена кривая зависимости ко эффициента сопротивления в стесненных условиях гЕст от чисел Ar (рис. 17).
Число Аг определяется по формуле (23), |
а Ч;ст по формуле |
|
|
i d (6 — A) g |
(32) |
|
Ѵсх |
|
Значения |
в зависимости от числа Аг для частиц неправильной |
|
формы представлены в табл. 22. |
|
Т а б л и ц а 22 Значение 'FCT в зависимости от числа Ar
Риг. 17. Зависимость между коэффициентом Ч'ст п критерием Архимеда Ar
Для определения скоростей стесненного падения частиц сначала подсчитывается число Аг, а затем по полученному Ат на кривой рис. 17 находится Тст.
Тогда скорость
„ = ) / К . |
(33) |
51
Следовательно, скорость стесненного падения частиц прямо про порциональна квадратному корню из отношения произведения диа метра и разности плотностей частицы и среды к коэффициенту сопро тивления в стесненных условиях и плотности среды.
Число Ar для угольной частицы размером 0,5 мм п плотностью 1350 кг/м3, падающей в водной среде, будет
Г_ |
0,00053 (1350 -1000) 1000 • 9,81 |
, |
0.0012 |
x~Jw |
По найденному числу Аг на кривой рис. 17 находим значение ЧгСт, равное 57, 54.
Тогда
ѵст |
•0.0005(1350 —1000) -9,81 |
= 0,0063 м/с = 0,63 см/с. |
|
3 • 1000 • 57,54 |
|
Коэффициент равнопадаемости частиц в стесненных условиях падения определяется с учетом дополнительного сопротивления падающей частице, создаваемого стесненными условиями.
Если в формуле (26) заменить ѵ0 на ѵст, А на эффективную плот ность среды р, т. е.
|
4d (б— р) g |
М/С, |
||
то |
= | / І |
3¥р |
||
|
|
|||
4dbg |
|
|||
Р |
кг/м3. |
|||
3'I42T+ 4dff ’ |
||||
|
|
(34)
(35)
На основании экспериментальных данных рекомендуется среднее значение эффективной плотности среды рдля угля и породы 1300 кг/м3, для антрацита и породы 1470 кг/м3.
Тогда коэффициент равнопадаемости частиц в стесненных усло виях подсчитывается так же, как и при свободных условиях, но при замене А на р, т. е.
ах |
чт(6Q— р) |
(36) |
|
ст d2 |
^ (б і- р ) |
||
|
Если коэффициент равнопадаемости для частиц угля и породы
в свободных условиях составляет около 3, то в стесненных — около' 12.
3. КОЭФФИЦИЕНТ ШКАЛЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
При классификации угольного шлама в горизонтальном потоке решающими факторами, влияющими на чистоту разделения, являются турбулентность потока и величина вертикальной составляющей скорости и.
Скорость осаждения частиц равна разнице между скоростью их свободного падения ѵ0 и вертикальной составляющей скорости потока и.
52
При |
(37) |
уо> u |
частица осядет в классификаторе или отстойнике и попадет в крупную
фракцию. |
|
При |
(38) |
у0 < іі |
частица будет взвешена и вынесена струей воды в слив. Классификация шлама в отстойных классификаторах по высоте
происходит в неодинаковых условиях. В верхней части классифика тора пульпа более разжижена, в нижней части — имеет место мас совое осаждение частиц. Сле
довательно, скорость |
разде |
|
||||
ления материала по времени |
|
|||||
не |
является |
величиной |
по |
|
||
стоянной |
и |
изменяется |
от |
|
||
максимальной при свободном |
|
|||||
падении |
в начале процесса |
|
||||
до |
величины, |
близкой к ну |
|
|||
лю, в конце. |
|
|
|
|
||
|
Скорость осаждения, при |
|
||||
которой |
происходит переход |
|
||||
от |
условий |
падения |
ча |
|
||
стиц в разжиженной |
пульпе |
|
||||
к условиям стесненного оса |
|
|||||
ждения, |
называется |
крити |
|
|||
ческой. |
Критическую |
ско |
|
|||
рость можно определить гра |
Рис. 18. Кривая для определения крити |
|||||
фически нахождением точки а |
ческой скоростп осаждения |
|||||
иа |
кривой |
осаждения |
|
(рис. 18). Для нахождения точки а на кривой осаждения проведем дугу из точки О, касающейся этой кривой.
Скоростная теория разделения частиц шлама по скорости свобод ного падения на относительно крупные и более мелкие частицы не может полностью объяснить процесс гидравлической классифика ции. В условиях стесненного осаждения часть мелких частиц попа дает в крупную и относительно крупные частицы — в тонкую фрак цию материала. В силу этого процесс гидравлической классификации
характеризуется скоростью не свободного, а стесненного |
осажде |
ния частиц. |
|
При |
(39) |
ѵ„> и |
|
частица осядет в классификаторе, а при |
|
УСт < и |
(40) |
частица будет взвешена и уйдет в слнв. |
|
53
Разделение материала при гидравлической классификации про исходит быстрее во взвесях, чем в более сплоченных слоях. Скорость процесса классификации возрастает также и при большей разнице гидравлической крупности частиц смеси разделяемого материала. Это указывает на возможность применения при слишком разжижен ных пульпах неравенств (37) и (38). При сплоченных взвесях, когда процесс происходит в более стесненных условиях, эти неравенства уже не отражают фактического положения, и происходящие явления описываются неравенствами (39) и (40).
Из этого следует, что с увеличением сплоченности материала в классификаторе скорость разделения уменьшается, и результаты работы классификатора ухудшаются. Для улучшения работы клас сификаторов необходимо уменьшить нагрузку по твердому.
Если материал, состоящий из частиц различной крупности, про пускать через ряд последовательно расположенных ячеек классифи катора, то в первой ячейке осядут частицы крупностью dlt облада ющие конечной скоростью падения у0„ во второй — частицы круп ностью d2, обладающие конечной скоростью падения ѵ0„ в третьей — частицы крупностью ds со скоростью падения ѵ0з, и т. д.
Таким образом, получим различные фракции (классы) класси фицируемого материала крупностью
dx— d2; d2— d3 ii т. д .
Отношение вертикальных составляющих скоростей потока по следовательных ячеек классификатора называется коэффициентом шкалы гидравлической классификации £
|
S , |
_ |
щ |
|
|
|
|
|
Но |
1°2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
“3 |
|
|
и т. д. |
|
При |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ѵ 0 = |
l/'4d { b - h ) g |
|
||
|
|
У |
|
З'РД |
|
имеем |
|
|
|
Ті(63-Д) |
|
|
|
|
|
||
|
1 г0„ =]/^ 2(бі-Д) |
||||
S. |
»О* |
/ |
¥ , ( б з — Д) |
и т. д. |
|
'03 |
Ч'з(62-Д) |
Но так как подкоренное выражение представляет собой коэффи циент равнопадаемости е в свободных условиях падения Частиц, то можно записать
£ = 'Vе. |
(41) |
Для стесненных условий падения частиц при
|
|
Ad (б -р )g |
|
|
|
|
Ѵ: |
3'Fp |
|
|
|
по аналогии имеем |
|
|
|
|
|
|
b’cTj^ |
|
Уі (Ö2- P ) . |
||
|
Ѵст2 |
V- |
|
|
|
|
|
|
ЧГ2 (ö l — р) ’ |
||
5 ,= |
^CT2 |
у 2(бз-р) |
Н |
Т. Д. |
|
І'ст3 |
V '■ |
3(62-р ) |
|||
Тогда |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
(42) |
|
|
|
S = Ѵвст- |
|
Следовательно, величина S не должна быть больше корня квад ратного из е как для свободных, так п для стесненных условий па дения частиц.
Коэффициент шкалы гидравлической классификации шлама круп ностью 0— 2 мм в свободных условиях падения будет
5 = / в = 1/3=1,73;
в стесненных условиях
5 = / « „ = /1 2 = 3,4.
Крупность получаемых фракций классифицируемого материала при S равна
“а2— dl ■
— с >
у3 и О
й = ^ - л т. д.
Крупность получаемых фракций при свободном падении равна 2—1,16; 1,16—0,67; 0,67—0,39 мм и т. д.. а при стесненном падении 2—0,6; 0,6—0,18; 0,18—0,053 мм и т. д.
Глава IV
ФЛОКУЛЯЦИЯ ШЛАМОВ
Во многих странах мира, в том числе и в СССР, улавливание шламов и осветление загрязненных вод на углеобогатительных фаб риках в недалеком прошлом осуществлялось только механическими средствами, т. е. в результате использования сил тяжести частиц шлама, центробежных сил, вакуума н давления. Полная очистка загрязненных вод при этом достигнута не была. Поэтому в послед нее десятилетне в СССР наряду с механическими средствами начали широко применять физнко-хнмические методы, т. е. флокуляцию шламов.
Совмещение двух направлений в улавливании и сгущении шла мов — механического и физико-химического — в настоящее время дало положительные результаты и позволило решить одну из важ ных проблем — осветление загрязненных вод.
Над решением этих вопросов долгое время работали многие ис следователи. Были достигнуты некоторые успехи благодаря приме нению коагулянтов: электролитов, неорганических соединений, та ких, как известь, едкий натр, хлорное железо, квасцы, и органиче ских — клей, крахмал и др. Эти коагулянты не нашли применения в углеобогатительной промышленности при осветлении шламовых вод ввиду их малой эффективности.
В отечественной практике обогащения углей получили большое распространение высокомолекулярные синтетические соединения. Эти полимеры обладают высокими флокулирующими свойствами и позво
ляют значительно интенсифицировать процесс седиментации тончай ших шламов [25, 47, 50, 61, 62, 68].1
1. МЕХАНИЗМ ФЛОКУЛЯЦИИ
Образование флокул из частиц, находящихся в беспорядочном перемещении, вызванном броуновским движением и другими гид родинамическими факторами, называется перикинетической флоку ляцией. Образование флокул из частиц, имеющих направленное
56
движение, т. е. осаждающихся под влиянием сил тяжести е различ ной скоростью, называется ортокинетической флокуляцией.
Основы теории пернкнпетической флокуляции разработаны М. Смолуховскнм в 1916—1917 гг. Он исходил из следующего диф ференциального уравнения:
~т-= — кп2. |
|
at |
|
'После интегрирования имеем |
|
щ |
(43) |
п ~ 1+Ало« |
где п — число частиц различной степени сложности, образованных спустя некоторый промежуток времени t (п = пх + п2 + . . .); )і0 — число первичных частиц, находящихся в единице объема в на чале флокуляции; к — постоянная вероятности столкновения одной частицы с другой (вернее, сближения на расстояние А).
Выражение для к имеет следующий вид:
k = 4jiDA, |
(44) |
где D — константа диффузии; А — расстояние, на которое должны сблизиться центры частиц, чтобы произошло их слипание.
Выражения для первичных частиц п1, вторичных п2 и т. д. пред ставляют собой члены геометрической прогрессии.
Формула (43) достаточно верна лишь для начального' периода флокуляции, так как в дальнейшем вычисление радиуса агрегатов, образовавшихся от соединения нескольких частиц, представляет значительную сложность.
Теория перикинетической флокуляции частиц, подверженных броуновскому движению, построена на допущении, что процесс уменьшения общего числа частиц п протекает по типу бимолекуляр ных реакций. Эта теоретическая схема построена для так называемой быстрой флокуляции, когда каждое столкновение завершается сли панием частиц.
Для случая медленной флокуляции схема сохраняет свое мате матическое выражение, но в него вводится поправочный коэффи циент, обозначающий вероятность слипания из общего числа столк новений.
Теория М. Смолуховского, выведенная для перикинетической флокуляции, отличается простотой и оригинальностью. Однако следует отметить, что к полидисперсным фабричным шламам она неприменима в результате построения ее по типу бимолекулярной реакции. Механизм реакции состоит в том, что реагируют только сочетания молекул разных реагентов и в дальнейшем прореагиро вавшие молекулы выходят из реакции. При флокуляции реагировать может любое сочетание двух частиц, а из участия в дальнейшем выходит лишь одна частица. Образовавшаяся новая двойная частица из реакции не выходит, а продолжает участвовать в процессе
флокуляции и приводит к образованию не только парных частиц, но и тройных, четверных и т. д. частиц, т. е. по типу полимолекулярных реакций.
Весьма оригинальной является количественная схема процесса ортокинетической флокуляции частиц, предложенная в 1927 г. Туорплом. Он построил схему флокуляции полидисперсной системы, частицы которой осаждаются под влиянием сил тяжести.
В простейшем случае для бидисперсной системы скорость флоку ляции частиц, или уменьшение их числа в объеме, выражается урав нением
ь=If («-д> [2f +(f)!- 2(■£)’- (£)‘]• т
Из формулы (45) видно, что 6 = 0 только при = 1.
Следовательно, ортокинетическая флокуляция возможна лишь при полидисперсных системах, когда г Ф г'.
Следует иметь в виду, что схема для полидисперсной системы даже пз частиц идеальной формы (правильно сферической) дает чрезвы чайно сложное выражение. Если учесть динамику соотношения числа частиц разной крупности и неправильную их форму, то этот путь вряд ли окажется приемлемым для разработки количественной теоретической схемы флокуляции полидисперсных систем.
Приведенный обзор некоторых теоретических работ, выполнен ных разными псследователями и являющихся по существу основами знаний в области динамики дисперсных систем, подтверждает преж де всего чрезвычайную сложность и многогранность явлений, при сущих этим спстемам.
Также очевидно, что теоретические исследования вначале были посвящены анализу отдельных сторон или частных случаев динамики седиментации и флокуляции обособленпо друг от друга и что эти исследования выполнены преимущественно для систем, обладающих кинетической устойчивостью, характерной для коллоидов и моноднсперсных систем при условии, что частицы имеют правильную сферическую форму, а для систем с осаждающимися частицами при нималось равномерное распределение последних по высоте.
Применение этих теоретических построений без существенных изменений для изучения свойств промышленных шламов углеобо гатительных фабрик явилось бы ошибочным.
Решение задачи независимо от рода и вида среды и дисперсной твердой фазы для любых полидисперсных систем, любой формы п строения частиц и, наконец, одновременного действия процессов седиментации и флокуляции представляет исключительный теоре тический и практический интерес.
Физический смысл механизма собственно флокуляции очень сложен и решение его весьма затруднено рядом факторов, недоста точно изученных в настоящее время. Вначале рассмотрим количе ственную схему процесса флокуляции.
58
Количественное изучение процесса флокуляции также предста вляет известные трудности, так как в единице объема число и круп ность частиц под влиянием происходящей седиментации все время
.меняется.
В теоретической схеме седиментации шламов большое значениеимеет флокуляция. При слипании частиц степень дисперсности шлама резко уменьшается и процесс осаждения интенсифицируется.
Например, для необогащенного и несфлокулированного уголь ного шлама коксующихся углей степень дисперсности равна 0,1 г после флокуляции она составляет 0,0077, для отходов флотации соответственно 0,13 и 0,00248, для концентрата флотации 0,05 и 0,025.
Следовательно, время осаждения шлама в этом случае резко уменьшается п приближенно
і‘ г» га, |
(46) |
где г — время осаждения частиц шлама без флокуляции; а — сте пень дисперсности шлама после флокуляции.
Если минимальное время осаждения шлама на глубину 300 мм. подсчитанное по формуле (20) для необогащенного шлама коксу ющихся углей равно примерно 45 мин, то после флокуляции при
а= 0,0077 по формуле (46) оно составит
г'= 45 »0,0077 =0,3465 мни, или 20,1 с.
Изложенные теоретические соображения относительно процесса флокуляции шламов в какой-то мере освещают только количествен ную сторону и совершенно не затрагивают качественных явлений,, происходящих при этом. Качественная схема флокуляции предста вляет большой интерес, хотя она изучена недостаточно.
Шламовые пульпы являются кинетически неустойчивыми, так как представлены в основном частицами крупнее коллоидных, ис пытывающих превалирующее действие сил тяжести.
В естественном состоянии шламовые суспензии агрегативноустойчивы вследствие наличия на поверхности твердых частпц двой ного электрического слоя. Низкий потенциал осаждения объясняется: относительно малой крупностью шламовых частиц, вязкостью сус пензии и небольшой разницей плотностей среды и твердого. Агре гативная устойчивость шламовых суспензий, зависящая от заряда твердой поверхности и ее гндратированности, еще более возрастает- в условиях турбулентных режимов.
Известно, что лишь «чистые» свежераскрытые угольные частицы при частичном отсутствии сольватных оболочек в силу гидрофобности угольного вещества крупностью менее 250 и особенно 150 мкм коагулируют естественно благодаря сокращению свободной поверх ностной энергии под действием молекулярных сил. Однако в прак тике обычно имеем дело с окисленными поверхностями угольных частиц, и поэтому это явление не так интересно.
На частицы коллоидных размеров действуют силы притяжения (силы Вандер-Ваальса) и кулоновские силы отталкивания. Силы
5»