книги из ГПНТБ / Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения

К и G будут претерпевать существенные изменения вместе с изме­ нением температуры, которые должны быть учтены.

3. Интенсивность касательных напряжений xL при заданной повышенной температуре Т является вполне определенной для данного материала функцией интенсивности деформаций сдвига yt, т. е.

для данного материала может быть получена по его диаграмме простого растяжения при заданной повышенной температуре Т. Имея соотношения (4.15) с учетом (4.36) и соотношение (4.39), можно составить уравнения упруго-пластического равновесия или в смещениях (аналогичные уравнениям Дюгамеля—Неймана) или в напряжениях. Эти уравнения получаются сложными и предпочтительно непосредственное составление этих уравнений для каждого конкретного случая. Для решения этих уравнений в общем случае можно использовать или метод упругих решений или численные методы. При этом следует отметить, что теория малых упруго-пластических деформаций применима только в слу­ чае простого нагружения.

Теория течения. Как показано в работе [117], мгновенная поверхность текучести начально изотропного материала и сме­ щение центра этой поверхности при нормальной температуре определяются уравнениями:

где о І} — текущие координаты мгновенной поверхности текучести в девиаторном пространстве; а,:/ — составляющие смещения центра этой поверхности в том же пространстве; Х° — длина дуги пути деформирования (параметр Одквиста); X — мера эффекта Баушингера, которая до порога насыщения зависит от пластических де­ формаций и параметра вида напряженного (деформированного) состояния, а за порогом насыщения зависит только от этого параметра.

Как показывают простейшие опыты, температура оказывает влияние на границу текучести. Уравнение (4.40) с учетом влияния

аобласти упруго-пластических деформаций df > 0 . При на-

гружении на мгновенной поверхности текучести, где df = О, в силу требования непрерывности должно быть delf = 0. Этому условию можно удовлетворить, если принять

ставлять цилиндр постоянного поперечного сечения, нормальный к девиаторной плоскости и пересекающий эту плоскость по не­ которой кривой Г. Приращение пластической деформации в том же

как depu = 0 этот вектор будет лежать в девиаторной плоскости. Примем теперь, что кривые С и Г подобны, т. е.

В общем случае при использовании неголокомного соотноше­ ния (4.41) не удается установить структуру скалярной функции Н. Ограничимся случаем лучевых путей монотонного и немонотон­ ного нагружения, для которых можно использовать конечное соотношение [117]

и установить структуру скалярной функции Н за порогом насы­ щения.

1. Сдвиг. В этом случае уравнение (4.47) принимает вид

Для полного сдвига получим

Рассмотрим несвязанную задачу термопластичности, для которой

и принимая, что эффект Баушингера не зависит от температуры, получим

Глава 5

Р А С Ч Е Т Н Ы Е М Е Т О Д Ы О П Р Е Д Е Л Е Н И Я С В А Р О Ч Н Ы Х Д Е Ф О Р М А Ц И Й И Н А П Р Я Ж Е Н И Й

20. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ ОПРЕДЕЛЕНИЮ СВАРОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ

Проблема сварочных деформаций и напряжений привлекла к себе внимание широкого круга исследователей лишь в 30-х годах текущего столетия. Неотложные задачи индустриализации страны дали сильный толчок делу изучения прочности сварных конструкций. В те годы наибольшее развитие эти работы полу­ чили в Центральном институте железнодорожного транспорта

других научных учреждениях. В последующие годы круг научных учреждений и кафедр, разрабатывающих проблему прочности сварных конструкций, непрерывно расширялся. За последние 30—35 лет появилось большое количество работ по эксперимен­ тальному изучению прочности сварных конструкций, по экспе­ риментальному изучению прочности сварных конструкций, по экспериментальному и теоретическому исследованию сварочных деформаций и напряжений. Здесь не ставится цель перечислить все опубликованные по этим вопросам экспериментальные и тео­ ретические работы. Выделим и отметим лишь те работы, которые были непосредственно посвящены теории сварочных деформаций и напряжений, наиболее закончены и хронологически в печати

деформаций и напряжений полосы, возникающих при наплавке валика на одну из ее продольных кромок. Рассматривая эту задачу, как температурную, он использовал кривую распределе­

и гипотезу плоских сечений, он устанавливает, что при наплавке валика основной металл, прилегающий к валику, получает пла­ стические деформации сжатия. Эти пластические деформации сжатия после последующего остывания должны привести к по­ явлению усадочных растягивающих напряжений в этой зоне, которые рассматриваются как активная нагрузка, приложенная к полосе. Задаваясь законом распределения этих усадочных напря­ жений и применяя гипотезу плоских сечений, из условий равно­ весия внутренних сил в данном поперечном сечении полосы можно найти основные параметры, определяющие принятый закон рас­ пределения усадочных напряжений. Для этого необходимо знать общую ширину зоны пластических деформаций сжатия, состоя­ щую из трех частей: ширины наплавленного -металла, ширины той части основного металла, где для стали Т >>500° С и которая определяется опытом, и ширины зоны упруго-пластических де­ формаций, которая определяется теоретически. В работе [76] приведены расчетные формулы для случая, когда усадочные напряжения распределены по закону треугольника и для проверки полученных результатов проведены опыты для пластин с разными отношениями сторон, где варьировались также технологические факторы сварки. В этой же работе [76] рассмотрен ряд других задач, как, например, сварочные деформации и напряжения тавра, пластин, сваренных встык и внахлестку, наплавка валика на плоскость и т. д.

Впоследствии метод фиктивных сил нашел развитие и приме­ нение в работах [21, 22, 66, 85], также И. П. Трочуна [124], который использовал установленную им опытным путем зависи­ мость между суммарной шириной зоны пластических и упругопластических деформаций полосы и удельной энергией. В работе [123] эта зависимость найдена аналитически.

По своему содержанию метод фиктивных сил применим лишь к одномерным задачам и в тех случаях, когда имеет силу гипотеза плоских сечений, так как он требует задания направлений и за­ конов распределения усадочных усилий. Однако этот метод, как впервые показано в работе [76], в некоторых простейших случаях двумерной задачи позволяет получить качественную картину в первом приближении.

22. МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРИМЕНЕНИИ АППАРАТА ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАДАЧИ ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЫ

Метод Boulton и Lance Martin

Авторы [139] исходят из результатов проведенных ими опытов по замерам деформаций полос, на продольные кромки которых наплавлялись валики. Эти опыты показали, что как при наплавке валика на одну из продольных кромок, так и при одновремен­ ной наплавке валиков на обе продольные кромки, имеет силу

гипотеза плоских сечении для полос с отношением длины к ширине ~ ^ 17,7. Как и в работе [11 ], эта гипотеза положена в основу

метода [139]. Для нахождения закона распределения темпера­ туры по ширине поперечного сечения полосы в любой момент времени авторы используют известное решение задачи о темпе­ ратурном поле [48] пластины, по одной из граней которой пере­ мещается с постоянной скоростью источник заданной мощности. При нагреве и последующем остывании предполагается наличие зоны пластических деформаций. Используя зависимости между напряжениями и деформациями в упругой и упруго-пластической зонах с учетом температурных членов и используя гипотезу пло­ ских сечений, можно найти деформации и напряжения в попереч­ ном сечении полосы в любой момент времени. Так как сварочные деформации и напряжения полосы определяются пластическими деформациями того состояния нагрева, где ширина зоны пласти­ ческих деформаций является наибольшей, авторы [139] отдельно рассматривают момент предельного состояния нагрева, момент наибольшего проникновения пластических деформаций нагрева О ^ у ух и момент полного остывания. В момент наибольшего проникновения пластических деформаций нагрева (момент tx) продольные деформации в упругой зоне определяются соотно­ шением

Каждое волокно зоны пластических деформаций 0 «£; у ^ ух может иметь максимальную температуру, которая выше его температуры в момент наибольшего проникновения. Для каждого такого волокна в момент наибольшей температуры можно исполь­ зовать соотношение

где crsm, Ет — соответственно предел текучести и модуль упру­ гости при максимальной температуре данного волокна.

После достижения максимальной температуры начнется осты­ вание данного волокна, и в момент t1 последующего остывания его деформация определится формулой

Приращение деформации за рассмотренный период остывания определится соотношением

Основываясь на собственных проведенных расчетах, авторы [139] принимают, что разность (е — ет) мала по сравнению с величиной

полного остывания авторы предполагают наличие зон упругопластических (0 у ==S Уз) и упругих (/уз у ^ Ь) деформаций. Если ох — остаточные напряжения в упругой зоне, то изменение относительных деформаций в упругой зоне с момента tx до мо­ мента полного остывания определится формулой

Ті

а в пластической зоне имеет место равенство

Обозначив через е3 и е4 относительные деформации продольных волокон у — у3, у = b и использовав гипотезу плоских сечений, получим: