Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.43 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

сведется к определению			а 0	из	условия:
		I41 ) («i)l + "i-2,(^) = ^ p ) -					(8 -5 8 )
Рассмотрим		эту задачу.
Сплошной диск. Диск будет находиться в условиях однород
ного напряженного состояния
				°V =	°в = ° 0
и в силу его большой			геометрической			жесткости по сравнению
с геометрической жесткостью кольца, он, как увидим							ниже,
будет	находиться в упругом состоянии. При этом будем						иметь
		u ^ - J i ^ U o r .					(8.59)
Кольцо. Это кольцо			в	силу его малой геометрической			жест
кости	будет	находиться		в	условиях	полярно-симметричного

упруго-пластического деформированного состояния. Решение этой задачи дается формулой (7.51). Металл этого кольца по его ра диусу не будет однородным. С известным основанием можно счи тать, что при действии а0 оно будет деформироваться лишь по мере деформации жесткого металла крупнозернистой зоны. По этому примем, что это кольцо целиком состоит из металла крупно

зернистой зоны. Для металла этой зоны имеем as	= 5340	кГ/см*,
т = 13 (п. 31). С целью некоторого упрощения	расчетов	примем

т — 12,82. Тогда соотношение(7.51) в этом случае перепишется в виде:

			— 1/7ехр		/ 0,969arctg- 2 t +	1
	С	і У	~ (f +	0,619)V* (f + t+l)^'		'	( 8 " 6 0 )
Так как cre >	0,	ar	<• 0 во всех точках этого кольца за				исключе
нием точки г	= R',		где аг	= 0,	то отсюда следует, что в рассма
триваемой области			переменная

<Гг

везде отрицательная и, как увидим ниже, удовлетворяет условию

— oo^t^— 25.

Для каждого значения t, заключенного в этом промежутке, функция

(t + 0,619)v< = t\u = IU Г Л	(cos	- 5 ± ! я + / sin	л ) ,
n =	0, 1,	2, 3

будет иметь два комплексных значения (п = 0; п — 2), одно вещественное отрицательное значение (п = 3) и одно мнимое зна чение (п = 1). Так как отношение -^-вещественно, то, как это

следует из (8.60), комплексные значения ti* должны быть отбро шены. Остальные два значения t\u будут отличаться друг от

друга лишь постоянным множителем, в силу чего вместо (8.60)
примем		V\T\ ехр \|о,969 arctg 2t+_l j
		V\T\ ехр \|о,969 arctg 2t+_l j
	СіУ —	,,	,4. /л , , , ,\п вад—•		(8.61)
Эта функция может быть аппроксимирована соотношением
		СгУ	Р		(8.62)
			t+ 1
В табл. 14 приведены значения функций Сгу				для некоторых
значений t,	найденные по формулам (8.61) и (8.62) при (5 =				0,224.
Нетрудно	проверить,	что	аппроксимирующая	функция	(8.62)
в весьма узкой зоне вблизи				Таблица 14
t = —100 дает максималь				Таблица 14
ную погрешность		14%	Значения функций Сх у при изменении
и вне интервала — 1 5 0 ^			аргумента в интервале —400 «=; t ^		— 25

<t = + —50 — менее 5%.

Подставив					теперь			значе	— <
ние	t	из		(8.62)			в	соотно	— <	(8.61)	(8.62)
шение		(7.53)				и	проинте			(8.61)	(8.62)
грировав,					получим				25	0,00934	0,00934
		/			С		у/.		25	0,00934	0,00934
		/			С		у/.		36	0,00640	0,00640
					Р				36	0,00640	0,00640
					Р
		\			с, +	2у,			64	0,00329	0,00355
где	І и				2 — постоянные				100	0,00198	0,00223
интегрирования.								Отсюда	200	0,00110	0,00112
	С		С						200	0,00110	0,00112
получим									400	0,000551	0,000561
									400	0,000551	0,000561
		r		2R			2Cj

Определив Сі и С2 из условий:

<*г(Я2) = —<т0;

будем иметь:		аг (/?') =	0,
будем иметь:
„	ст0	г	г/ Я'

(8.63)

2а0

Найдем теперь Ur2\ Для этого используем соотношение

„(2) „(2)

где	„(2)	(8.64)

Имея в виду, что в этом случае:

2ай — ог	г + (4Л;
	а^2г'

получим

(И-

<42)(*2)

ЗЕ

г \m—1	г3	, f ^ i y i	т—1
°°" ' ( к)
		ft' \ 4 - l ~ Г "

т—1

'Я

т- 1 2

(8.65)

Подставив последнее вместе с (8.59) и (8.58) и полагая			R^f^R^
будем иметь
		m—l
		R' ЧИ1 2
Г1 + 3 ( 1 - ц )		£е<")
Г1 + 3 ( 1 - ц )	т - ' Т	(1 —V) °s ,(8.66)
	т - ' Т
ГДЄ Т\| = — 2 - .
Последнее уравнение	определяет	о0,
На кромку диска	Опытная	проверка	валик, по
	стали типа СХЛ был наплавлен		валик, по

казанный на рис. 32, а, где X — термопары; о — датчики (на обратной стороне датчики наклеены симметрично); заштрихован ный прямоугольник — образец для микрошлифа; —-> — направ ление наплавки. Температура в зоне валика контролировалась


четырьмя	термопарами. Замеры показали,			что изотерма ТК =
= 600° С	отстоит	от кромки диска	на расстоянии		6 мм. На
рис. 32, б приведена схема зон термического влияния					и кривая
микротвердости,		характеризующая	неоднородность		механиче
ских свойств металла зоны валика.			Дадим	здесь уточненное ре-

шение с учетом пластических деформаций зоны, где температура нагрева в предельном состоянии была меньше Тк. Используя второй способ (п. 31), можем принять, что зона, где в результате нагрева и остывания произошли изменения механических свойств

основного металла, получила пластическую деформацию сжатия а (Тк—Т0) = е г р ) .

Тогда в соответствии со схе мой на рис. 32, б для внутрен него и наружного' радиусов кольца получим R2^ R і = = 18,8 см, R' = 20,25 см.

При	этих	условиях,	подста
вив	в	уравнение		(8.66)
Е = 2- 10е		кГ/см2,	(п.	as =
= 5340		кГ/см2		31),

ц = 0,3, m = 12,82, е\р) = = 125-Ю- 7 -600° С, в резуль тате решеНИЯ ПОЛуЧИМ Г) =

=0,0832, т. е. 0О =444

кГ/см2.

Из

этого

следует,

что

внутренний

диск,

как

это было принято выше,

В).

будет находиться в упру

НцКГ/ММ2

гом состоянии. Зная а 0 ,

по

формулам

(8.59),

(8.64)

(8.63)

можно

определить

деформации

и напряжения

внутрен

него

диска

кольца.

На

рис. 32, в

приведен

график изменения теоре

тических

значений

ра

диальной деформации ег .

Там же значками О обо

значены значения ег,

по

лученные

путем

заме-

ров

соответственно

одной

другой

СТО-

° f

°о2

роны диска, причем дат-

чики 4, 5, 5' не дали по- m~~~foT казаний. Сравнение по лученных теоретических

иэкспериментальных

	ег-10'
	3 МО	об
	У 200	об
	У 200
	5f	50 W 150г, мм
	\0	50 W 150г, мм

Рис. 32

значений ег показывает их удовлетворительное соответствие — среднее экспериментальное значение ег превосходит полученное теоретическое значение в пределах внутреннего диска не 0олее чем на 18%.

39. СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ КРУГОВОГО КОЛЬЦА, ВЫЗВАННЫЕ НАЛОЖЕНИЕМ ВАЛИКА НА ЕГО НАРУЖНУЮ КРОМКУ

Теоретическое решение

Если взять кольцо достаточно большого наружного радиуса R и с внутренним радиусом /?х и наложить валик на его наружную кромку то в соответствии с изложенным в предыдущем пара графе задача определения его сварочных деформаций и напря жений сведется к определению деформаций и напряжений со-

Рис. 33

ставного кольца, получающегосягв результате сшивания кольца А х

с кольцом А2 (рис. 33, а)

или, другими словами,

сведется

к оп

ределению радиального напряжения

сг0

в точках

плоскости

сши

вания из условия

(r1)

(R )\

+ u?

)

(8.67)

)

Рассмотрим

теперь эту задачу.

Кольцо

Ri^ г «s R2.

Кольцо

Аг

при R >

Ri будет

нахо

диться в упругом состоянии в силу его большой геометрической жесткости по сравнению с геометрической жесткостью кольца А 2. Напряжения и деформации в его точках определятся формулами:

ае	>	—
гт( 1	>		(8.68)
			(8.68)

и}

Наружное кольцо R3^r^R'. Это кольцо в силу его малой геометрической жесткости будет находиться в упруго-пласти ческом состоянии. Как и раньше (п. 38), примем, что оно состоит целиком из металла крупнозернистой зоны. Если исходное кольцо из стали типа СХЛ, то напряжения в точках кольца А2 будут удовлетворять соотношению (8.61), где переменная t будет изме няться в указанных там пределах, а напряжения в его точках

можно определить формулами			(8.63).	При этом	напряжение а 0
в соответствии	с (8.65), (8.67),		(8.68)	определится из условия
	1 + ц	,	/ R2 у
	1 - И
	т	-
+3(1 — їх)	»+(-£)'][•+ал"				(1—И-) o-j (8.69)
1 + \|І

ег-106 200х

13*

Опытная проверка

Приведем данные расчета для конкретного кольца, имеющего R = 20 см, Rx = 5 см. Наплавка валика производилась в том же порядке, как и у сплошного диска (рис. 32, а), но вместо восьми участков в данном случае было взято че тыре участка. В отли чие от предыдущего случая деформации за мерялись вдоль двух взаимно перпендику лярных диаметров. Схе ма приклейки датчиков

сопротивления приведена на

НЦКГ/ММ' рис. 33, б. На рис. 34, а нанесены опытные значения радиальной

260					деформации вдоль трех радиусов
2if0
220
200\	Линия замера		микротдердости			ММ
/	2	У 1—I \| I I у		, I	I I I L_l_	ММ
		\|J 4 5 6	7 \8	9	10 11 12 15 П 15 1б\
			R'
			Рис.		34
						195

OA, OB, ОС, соответственно обозначенные значками О, Л , •• Дат чики 7', 9' не дали показаний, а датчики 6, 6', 8', 9 дали непра вильные показания из-за повреждения при вырезке. Здесь ис пользуется второй способ уточнения, т. е., как и прежде (п. 38), примем, что пластическую деформацию сжатия а (Тк — Т0) получили все элементы зоны, в которой наплавка валика вызвала

изменение механических свойств основного		металла. Тогда	в со
ответствии с рис. 34, б будем иметь R3		R2 — 18,6 см,	R' =
= 20,25 см. У сплошного диска	[67] имеем	R2*=& 18,8 см. Полу
ченная разница в величине ^ 2 Д	л я этих двух случаев объясняется

тем, что не могли быть выдержаны строго одинаковыми эффектив ная мощность источника и скорость его перемещения (см. п. 7—9).

При	Е = 2-Ю6 кГ/см2,	а =	5340	кГ/см2,	ц =	0,3, m = 12,82,
е(гр)	= 125-10"7 -600° С	решением		уравнения		(8.69) получим
т) =	0,0966, о0 — 516 кГ/см2.		На рис. 34, а		сплошная линия дает

теоретические значения е, в пределах внутреннего кольца. Сравне ние теоретических и опытных значений ег указывает на их удов летворительное соответствие.

40. ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ТОЧКАХ ЛИСТА, ВОЗНИКАЮЩИЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ЗАВАРКИ ЗАКЛЕПОЧНОГО ОТВЕРСТИЯ

Теоретическое решение задачи

В этом случае отверстие относительно малого радиуса зава ривается по кругу электродом, диаметр которого сравним с ра диусом отверстия. Поэтому здесь температурное поле, вообще говоря, будет аналогичным температурному полю неподвижного

источника	длительного	действия.	Если ах — начальный радиус
отверстия,	а—радиус	изотермы	Тк предельного состояния на
грева, то ясно, что а >		а х . В предельном состоянии нагрева, т. е.

в момент окончания заварки, часть листа, содержащаяся внутри изотермы Тк, будет иметь активную пластическую деформацию сжатия, главное значение которой будет равно а (Тк — Т„). Другими словами, если часть листа, содержащуюся внутри изо термы Тк, в момент выравнивания ее температуры до Тк при осты вании освободить от ее остальной части, то она к моменту полного

остывания получит относительное уменьшение своих	размеров
в плоскости на величину а (Тк— Т 0 ) = е(гр). При этих	условиях

задачу определения приближенных значений деформации и на пряжений листа после заварки отверстия и остывания, исполь зуя второй метод, можно свести к определению деформаций и на пряжений составного листа, получающегося в результате сши

вания листа с отверстием		радиусом а	с диском радиусом а' —
= а [ 1 — а (Тк—Т0)].	В	результате	сшивания в упруго-пла
стическом деформированном состоянии			могут оказаться как диск,

так и некоторое кольцо с внешним радиусом b вокруг отверстия листа, а остальная часть листа останется в упругом состоянии. Рассмотрим эти задачи. Используем первый способ уточнения, а именно, примем, что в предельном состоянии нагрева диск ра


диусом	с получил активную пластическую деформацию сжатия
е(гР) = а (Тк—Т0),		где	с—радиус		окружности, являющейся
средней между изотермами Тк и Ту				(п. 31). При этом задача све
дется к	сшиванию	диска	радиусом		сх	— с	[ 1 — а	(Тк—70)]
с листом с круговым отверстием радиусом с.
Диск	0 ^ г «£; сх.	Обозначим		через		о[1)	предел	текучести

материала диска. Диск после сшивания будет находиться в одно

родном

напряженном

состоянии

„ ( ! ) _

„(1) _

„(1)

Считая

материал диска

несжимаемым

из

соотношений Генки:

ее

-|И2о-9-07).

(8.70)

получим

и, следовательно,

(8.71)

При

этом

уравнение совместности

деформаций

de$

ее — ег

(8.72)

йт

даст

const.

Кольцо

с ^ г «s; Ь.

Здесь

можно

использовать полученное

в п. 30

решение. В этом

случае, как показали

опыты,

средний

предел текучести металла диска о[Х)

— 3750 кГ/см2,

а предел теку

чести

рассматриваемой

стали

типа СХЛ

o f = 3440

кГ/см2.

т<2>

Формула (7.35) в этом случае при а0

, k ^y^'

а = с =

=2,9 см для радиуса пластической зоны дает b = 4,65 см. Условия сшивания (7.22) в соответствии с (7.23) и (8.71) на

пишется в виде

	т<1>
с	Ьо] ехр і КЗ2 arc sin 2k	6 / J	• — ca(TK	— T9).
6G	+		• — ca(TK	— T9).
6G	+

(8.73)

Последнее в точности совпадает с уравнением (7.36), получен ным для этой же задачи методом мгновенного охлаждения. Урав

нение (8.73) при Е = 2-Ю6 кГ/см2,		ц, = 0,3,	с = 2,9 см, b =
=	4,65 см для модуля пластичности	дает ір І =	3,81.
	Для радиальной деформации в отдельных зонах в соответствии
с	формулами (8.71), (7.37) получим:

Рис. 35

На рис. 35 приведена кривая теоретических значений ег (0), подсчитанных по этим формулам.

Опытная проверка

Для проверки полученных выше результатов был взят лист отожженной стали типа СХЛ, размера 5 0 x 5 0 x 1 см, имеющий центральное отверстие диаметром 22 мм. Отверстие заваривалось

по кругу при	помощи	электрода. В процессе заварки произво
дились замеры	температуры при помощи восьми термопар путем
одновременных	отсчетов. Схема установки термопар приведена
на рис. 36, а.	На рис. 36, б приведена температурная		кривая
предельного состояния		нагрева. При расчетах принято	Тк =

600° С,

Т0

= б

и,

как

нетрудно подсчитать,

Ту = 160° С.

При этом рис. 36, б дает с = 2,9 см. Для определения деформа

ций, возникающих в результате заварки заклепочного отверстия,

применялись проволочные датчики сопротивления, которые при

клеивались после заварки

д.

и остывания по сечениям I

соответствии

со

схемой

рис. 36, е.

Замеры

деформаций

производи

лись в двух взаимно пер

пендикулярных направле

ниях с двух сторон листа.

После

сушки

и контроля

их

показаний

течение

нескольких

дней

снима

лись

начальные

замеры.

Последующие

замеры сни

мались

после вырезки дат

чиков. Все замеры

произ

водились прибором ИД-2.

Данные

замеров

приве

дены

табл.

15 и 16

для

сечений / — I

и 77—II

со

ответственно и полученные

значения

радиальной

де

формации

нанесены

на

рис. 35,

где

Л — опыт

ные значения

для сечения

I—/

сверху,

— Для

сечения

I—I

снизу,

X ,

то

же

для

сечения

^ II—II

соответственно

сверху и снизу. Датчики /

приклеены

зону

упруго-пластических

де

формаций

и применяемый

здесь

способ

замеров

поз

СечениеН

воляет

получить

лишь

упругую

деформацию

каждой из этих точек. При

Рис. 36

3750 кГ/см2,

[А =

0,3

радиальной

деформации

теоретическое

значение упругой части

в точке / (датчики 1,

рис. 36, е)

равно 1,31 - Ю - 3 ,

т. е. она

равна

среднему опытному значению деформации ег

в этой точке.

Если

опытным

упругим

радиальным

деформациям в точках

и 2

прибавить

соответствующие

теоретические

радиальные

пластические

деформации в

тех же точках, то получим практи

чески

полное

совпадение теоретических

и опытных

значений ег.

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ