книги из ГПНТБ / Смирнов Б.В. Основы электроники и техники связи учебник

Глава V

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

1. Виды колебательных систем и электрических фильтров

Различные комбинации индуктивностей, емкостей и активных сопротивлений дают системы, в которых могут возникать разнооб­ разные электромагнитные колебания. Колебательные системы де­ лятся на открытые и закрытые. В открытых индуктивность, емкость и активное сопротивление распределены по длине, плоскости или пространству, (антенны). В закрытых системах или электрических фильтрах составные элементы являются сосредоточенными посто­ янными.

Электрические фильтры представляют собой сочетания индук­ тивностей, емкостей и активных сопротивлений, обладающие изби­ рательным свойством: пропускать (фильтровать) колебания одних частот и задерживать колебания других. Различают следующие фильтры:

а) фильтры нижних частот, пропускающие колебания с часто­ той ниже заданной (частоты среза fc) ;

б) фильтры верхних частот, пропускающие колебания с часто­ той выше частоты среза fc\

в) полосовые фильтры, пропускающие колебания с частотами, лежащими в пределах полосы пропускания (от /у до f2) ;

г ) заграждающие фильтры, не пропускающие колебаний с ча­ стотами от f 1 до /2;

д) многополосные фильтры, имеющие несколько полос пропу­ скания.

По типу элементов, из которых состоят фильтры, различают LC-, RC- и электромеханические фильтры. По способу включения ячеек различают цепочечные и мостиковые фильтры.

Простейшими полосовыми фильтрами являются резонансные контуры — одиночные и связанные.

2. Одиночный колебательный контур

Индуктивность L и емкость С, соединенные параллельно или последовательно, образуют одиночный резонансный контур.

Избирательная способность контура возникает (проявляется) в режиме резонанса, когда индуктивное и емкостное-сопротивления равны между собой. Если заряженную емкость С такого контура подключить к катушке индуктивности L, то между емкостью и ин­ дуктивностью начнется взаимный обмен электрической энергией. Возникнут свободные колебания, частота которых будет равна ре­ зонансной частоте контура.

60

Добротность контура определяется так же, как отношение напряжения на

реактивных элементах к э. д. с. источника в момент резонанса.

В ы н у ж д е н н ы е к о л е б а н и я в о д и н о ч н о м к о н т у р е возникают при подключении к контуру внешнего источника колеба­ ний. Частота вынужденных колебаний равна резонансной частоте указанного контура. Потери энергии в контуре компенсируются,

врезультате чего вынужденные колебания в контуре не затухают

иих амплитуда остается постоянной (рис. 39, б ) .

Р е з о н а н с н ы е к р и в ы е о д и н о ч н о г о к о н т у р а — это зависимость тока от частоты, когда параллельный контур настраи­ вают изменением только частоты при постоянных индуктивности

иемкости. Уравнение резонансной кривой имеет следующий вид:

/1

где I и со— ток и частота при отсутствии резонанса; /р и со„— то же, при резонансе.

Для параллельного контура

где U и Up— напряжения на контуре при отсутствии и наличии резонанса;

а = Ri со0С (/?,•— внутреннее сопротивление генератора, подключен­ ного к контуру);

61

на основании этих формул. Из рисунка видно, что с увеличением

ставляет собой спектр частот между значениями тока на резонанс­ ной кривой, равными 0,707/р (где /р — ток при резонансной часто­ те). На рисунке 40,6 эта полоса соответствует величине ± F .

Полоса пропускания последовательного контура

5, = 2F = А .

1 Q

Рис. 40. Резонансные кривые одиночного (а и б) и связанных (в) контуров.

62

Рис. 41. Иллюстрация избирательных свойств контура.

Полоса пропускания параллельного контура

L

где 2 = -------- эквивалентное сопротивление контура.

С г

И з б и р а т е л ь н о с т ь к о н т у р а — это его способность про­ пускать (избирать) колебания одних желательных частот и задер­ живать мешающие колебания. Допустим, что в диапазоне частот от fj до fu на частотах /1—/у передаются полезные колебания, кото­ рые занимают полосы частот AF\—AF7 (рис. 41, а). Для выделения полезных колебаний есть приемные устройства, контуры которых имеют резонансные кривые К\—Кь- Очевидно, что только контуры К и Д2, Кз и Д4 с крутыми краями резонансных кривых способны выделить полезный сигнал без помех. У резонансной кривой К5 слишком пологие края, поэтому на приемное устройство фильтру­ ются (пропускаются) колебания как полезной частоты fs, так и со­ седних частот /5 и /у. Избирательность контура Кв хуже, чем избирателвность контуров К\—К\-

рис. 41,6). Для широковещательных радиоприемников избиратель­ ность считается хорошей при 6 = 3,74-4,0 Нп и ± Д Д = 5 4 - 7 кГц.

Чем лучше избирательность, тем полнее используется частотный диапазон. Например, если контуры с плохой избирательностью

датчиков.. При хорошей избирательности контуры способны тот же

В идеале передаваемые колебания и резонансные кривые при­ емных устройств должны иметь прямоугольную форму. Достичь этого технически хотя и трудно, но возможно.

63

3. Связанные колебательные контуры

Коэффициент связи. Контуры называются связанными, если колебания в одном из них оказывают'влияние на колебания в дру­ гом. Связь между контурами может быть индуктивной, емкостной, сложной (индуктивно-емкостной) и автотрансформаторной. При индуктивной связи (рис. 42, а) коэффициент связи

к _ М

У Z.J и

При автотрансформаторной связи (рис. 42,6)

При емкостной связи вида, указанного на рисунке 42, б,

При емкостной связи вида, указанного на рисунке 42, г,

к______ С2________

У( С , 4- Сз) (С, + Сз)

О

Рис. 42. Виды связи между контурами:

а — индуктивная; б — автотрансформаторная; в и г — емкостная.

64

Резонансные кривые связанных контуров. В связанных конту­

рах максимум тока во вторичном контуре можно получить следую­ щими способами:

а) изменением настройки первичного контура при неизменной, настройке вторичного контура и постоянном коэффициенте связи; б) изменением настройки вторичного контура при неизменной настройке первичного контура и постоянном коэффициенте связи; в) изменением, настройки обоих контуров при постоянном коэф­ фициенте связи или одного контура с одновременным изменением

коэффициента связи между контурами.

Коэффициент связи, при котором на-резонансной кривой получа­ ется наибольший возможный для данных связанных контуров ток /мм, называется критическим коэффициентом связи К1ф. При мень­ шем коэффициенте связи (К<.Ккр) резонансная кривая имеет один максимум тока, при большем коэффициенте (К>Ккр) — два мак­

симума (рис. 40, е ).

Полоса пропускания связанных контуров. При коэффициенте

связи меньше критического полоса пропускания связанных конту­ ров

Полоса пропускания при связи больше критической

s“ rf/ ( T ) V , + 2f

На резонансной кривой (рис. 40, в) получается провал. Коэф­ фициент связи, обеспечивающий мйнимум тока в этом провале не ниже 0,707 от тока при критической связи, равен K — 2,4ld.

При этом значении К полоса пропускания

S = d / 2,412 — 1 + 4,82 ss 3,1 d.

Отсюда следует, что получить полосу пропускания больше чем в 3,1 раза по сравнению с одиночным контуром нельзя (имеется в виду случай, когда di = d2 = d ) .

5 Б. В. Смирнов

65

4. Электрические индуктивно-емкостные (LC) фильтры

Фильтры типа К. У этих фильтров последовательные и парал­ лельные плечи являются взаимообратными реактивными сопротив­ лениями по отношению к частоте (рис. 43, а).

Если Z[ и Z2— соответственно сопротивления последовательно­ го и параллельного плеч, то для фильтра типа К соблюдается условие

zxz 2 = r \

Ширина полосы пропускания для цепочечного фильтра опреде­ ляется из условия

Схемы и характеристики фильтров нижних частот типа К при­ ведены на рисунке 43, б.

Частота среза для фильтра нижних частот

Рис. 43. Схемы и характеристики индуктивно-емкостных (LC)

•фильтров:

Ф6

Схемы и характеристики фильтров верхних частот типа К при-, ведены на рисунке 43, а. Для таких фильтров частота среза

4л У LC

Схемы и характеристики полосового фильтра типа К, состояще­ го из соединенных в цепочку звеньев фильтра нижних и фильтра верхних частот, изображены на рисунке 43, в.

Заградительные фильтры имеют такие же схемы, как и поло­ совые (рис. 43), но элементы параллельного и последовательного плеч взаимно меняются местами.

Фильтры типа in. Это такие фильтры у которых сопротивле­ ния последовательных и параллельных плеч связаны определен­ ным соотношением in.

Фильтры типа m позволяют получить разнообразные характе­ ристики затухания, фазового угла и характеристического сопротив­ ления. В ряде случаев они превосходят аналогичные характеристи­ ки фильтров типа К, что достигается благодаря изменению коэф­ фициента m в широких пределах.

5. Дифференциально-мостиковые фильтры

Фильтр, элементы которого включаются по схеме мостика, на­ зывается мостиковым. Два противоположных плеча образуют реак­ тивные двухцолюсники (рис. 44, а). Дифференциально-мостиковые фильтры включают между двумя дифференциальными трансфор­ маторами (рис. 44, г ).

Возможно подключение мостиковой схемы и к одному такому трансформатору, как на рисунке 44, б, в.

В одной из обмоток дифференциального трансформатора выве­ дена средняя точка. Полуобмотки трансформатора используются в качестве двух плеч мостиковой схемы. Два других плеча схемы собирают из индуктивностей и емкостей. Получающиеся при этом фильтры полностью эквивалентны мостиковым фильтрам, но со­ держат в 2 раза меньшее количество элементов. К тому же транс­ форматор позволяет согласовать входное и выходное сопротивле-- ния фильтра с внешним сопротивлением, тогда как у мостиковых фильтров такой возможности нет.

На схемах дифференциально-мостиковые фильтры изобража­ ют так, как показано на рисунке 44, б, хотя эта схема идентична схеме, показанной на рисунке 44,а.

Дифференциальные мостиковые фильтры используются в ка­ честве полосовых (рис. 44,5, е). В зависимости от требующихся характеристик применяют однозвенные фильтры с различным ко­ личеством элементов (рис. 44, в), а также двухзвенные фильтры

(рис. 44, г ).

6.Электрические реостатно-емкостные (RC) фильтры

При использовании низких частот (до десятков килогерц) для LC-фильтров необходимы большие индуктивности и емкости, что значительно увеличивает габариты этих фильтров и затрудняет их изготовление. В таких случаях эффективны фильтры из активных сопротивлений и конденсаторов (так называемые й?С-фильтры). Их проще изготовить, они имеют малые размеры и массу и могут работать в области самых низких частот.

Недостатки ^С-фильтров заключаются в том, что они не обла­ дают резко выраженными частотными зависимостями и их нельзя использовать при высоких частотах. Правда, первый недостаток можно ликвидировать, если применить i^C-фильтр в сочетании с ламповым усилителем (так называемый активный /?С-фильтр).

68

Схема однозвенного /?С-фильтра высоких частот показана на рисунке 45, а, двухзвениого — на рисунке 45,6, трехзвенного-— на рисунке 45,е, а их характеристики соответственно а, б, в — на ри­ сунке 45, г.

Схема однозвенного /?С-фильтра нижних частот приведена на рисунке 45,6, а характеристики затухания при различном коэффи­

Применение положительной обратной связи в усилителе по­ вышает избирательность ,/?С-фильтра, а применение отрицатель­ ной обратной связи повышает устойчивость работы усилителя

Пассибные фильтры

Активный фильтр

Рис. 45. Схемы и характеристики реостатно-емкостных {RC) филь­ тров.

69