книги из ГПНТБ / Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике

= {Ег—Et)fh, которое может быть зарегистрировано другим прием­ ником.

Эквивалентная шумовая мощность для приемников такого типа в случае ограничения чувствительности фотонными шумами фона равна

c0 I*] К ) ) 72 [exp (hv0/kT) — 1]

где Af — полоса пропускания измерительной системы приемника; Аѵ0 — область его спектральной чувствительности.

Величина D* при этом не слишком сильно отличается от для «широкополосных» фотонных приемников и имеет вид [7]:

Отметим, что все приведенные выше формулы справедливы при условии, что излучение, падающее на приемник, заполняет телес­ ный угол в 2л ср.

С точки зрения уменьшения фотонных шумов фона желательно уменьшать «поле зрения» приемника, применяя специальные ох­ лаждаемые насадки.

При оптимальных условиях наблюдения (регистрации) сигнала должно иметь место равенство между «полем зрения» приемного устройства и углом, под которым виден источник сигнала.

Кроме того, желательно также по возможности сужать полосу пропускания А/ и область спектральной чувствительности Аѵ„ при­

71

емника, приближая их к полосе Дѵс сигнала. При этом надо иметь

ввиду, что применяемые, например, для уменьшения величины Дѵ0 узкополосные фильтры должны обязательно охлаждаться, посколь­ ку в противном случае они сами будут излучать энергию в области,

вкоторой они поглощают.

Перейдем теперь к рассмотрению влияния фотонных флуктуаций сигналов на предельную чувствительность приемника.

Очевидно, что даже в случае идеального приемника при темпе­ ратуре Т, сколь угодно близкой к абсолютному нулю и полному отсутствию излучения фона, для обнаружения сигналов необхо­ димо попадание в приемник хотя бы одного фотона за время наб­ людения Ат ~ 1/Д/.

Поэтому вероятность обнаружения сигнала, естественно, за­ висит от числа фотонов, поглощенных приемником за время Дт, а поскольку среднее число фотонов в потоке флуктуирует, то, сле­ довательно, в конечном счете такие флуктуации будут определять предельную чувствительность приемного устройства.

Вероятность обнаружить N фотонов в течение времени t при условии, что за такой же интервал времени прибор зарегистриро­

вал N фотонов, дается распределением Пуассона

Для того, чтобы вероятность обнаружения фотона за время t была равна, например, 0,99, необходимо, чтобы

откуда находим минимальное среднее число фотонов N в потоке

Такому потоку фотонов соответствует средняя мощность

или, полагая здесь 1l2t = Д£, находим,

Данный эффект является преобладающим для близкой ИК и ви­ димой области спектра, где флуктуации излучения фона (Т — = 300° К) становятся весьма малыми ввиду малости величины мощ­ ности его теплового излучения в данном спектральном интервале.

Вообще говоря, следует подчеркнуть, что в принципе собствен­ ные шумы приемников излучения большинства типов могут быть уменьшены настолько, что определяющим в ограничении чувст-' вительности будут фотонные шумы фона или сигнала. Это следует из того факта, что как тепловой шум, так и токовый и рекомбина­

72

ционный шумы уменьшаются с уменьшением температуры прием­ ного устройства. Поэтому охлаждение приемников радиации до весьма низких температур является, как правило, необходимым [15, 16].

§ 5. Предельная токовая чувствительность зеркальных гальванометров,

фотоэлектрических и электрометрических усилителей

Как известно, зеркальные гальванометры находят весьма широ­ кое применение в практике физического эксперимента, что обуслов­ лено, с одной стороны, удобством обращения с такими приборами, малым собственным дрейфом нулевого отсчета и, с другой стороны, тем, что они обладают в высокой степени линейной зависимостью выходных показаний от входного сигнала при весьма большой абсо­ лютной чувствительности. Кроме того, стабильность показаний таких приборов не требует частого проведения градуировочных измерений.

Обычно чувствительность зеркальных гальванометров, при от­ сутствии специальных приставок к ним, имеет порядок величины ІО -9—ІО-10 АІмм-м.

В ряде случаев, однако, используют специальные устройства для увеличения выходных показаний приборов, например, применяя два фотоэлемента, включенных по дифференциальной схеме (иногда с усилителем, как это сделано в фотоэлектрических усилителях типа Ф18, Ф118 и Ф128) и освещаемых лучом, отраженным от зеркальца гальванометра.

Рассмотрим сначала ограничения чувствительности собственно гальванометров, обусловленные наличием тепловых колебаний рам­ ки гальванометра.

Уравнение движения рамки с моментом инерции J, площадью витков о и крутящим моментом нити подвеса, равным L0 (Ѳ — угол

Здесь В — индукция магнитного потока в рамке; R — полное со' противление цепи гальванометра; I (t) — ток рамки.

Если ток / (t) не зависит от времени (стационарный или квазистационарный случай), то решение уравнения (2.111) дает

( 2. 112)

Среднеквадратическое значение угла отклонения гальванометра можно найти из равенства потенциальной энергии системы подвеса

0,5 ІѲ 2 и кинетической энергии этой системы, равной 0,5 ІіТ:

73

/min = 0,72. КИМ ,

в то время как фактическая аппаратурная чувствительность такого прибора составляет ^О.б-Ю -10 АІмм-м.

Полученные формулы и оценки показывают, что увеличивать чувствительность фотокомпенсационных приставок можно только до определенного предела. Приборы, в которых гальванометр работает с фотокомпенсационной приставкой, называются фотоэлектричес­ кими усилителями (фотогальванометрическими компенсационными приборами).

Рассмотрим некоторые характеристики таких приборов. Обычно в качестве чувствительных элементов фотокомпенсатора

используются кремниевые фотоэлементы, которые дают сигнал по­ рядка 0,1 В при смещении светового пятна из положения равнове­ сия на 1 мм, либо фотодиоды. Такие фотокомпенсаторы могут фик­ сировать углы поворота рамки гальванометра порядка ІО-7 рад, при базе I ~ 20 см, что соответствует выходному напряжению фото­ компенсатора в несколько единиц микровольт. Собственные шумы фотодиодов на низких частотах являются токовыми, спектральная мощность которых WN ~ 1 If.

Типичные значения шумового тока и шумового напряжения

пряжение фотокомпенсатора может быть зарегистрировано.

74

Шумовые характеристики фотоэлектрических усилителей мож­ но получить следующим образом.

Напишем спектральную плотность S (со) флуктуации тока на выходе фотокомпенсационного усилителя в виде [9, 10]:

Я1 -f- ^TQ/ZgC02 j / я 2

где R — сопротивление цепи гальванометра; S u — Bon/RL — чув­ ствительность гальванометра по напряжению; а, В и пв — соот­ ветственно площадь рамки, магнитный поток в рамке и число вит­ ков в ней; knp — коэффициент преобразования фотоэлектрической приставки.

С помощью этой функции можно найти среднеквадратическое значение выходного флуктуационного тока для усилителя в целом:

ного противодействующего (возвратного) моментат^>тмех рамки при отсутствии шунтирующего сопротивления

(где пгМех — удельный механический противодействующий момент) принять т > / п мех.

Реализованная в настоящее время предельная чувствитель­ ности фотоэлектрических усилителей близка к тепловому флуктуа­ ционному порогу. Однако в рабочих условиях прибор всегда бывает подвержен действию всякого рода вибраций и механических со­ трясений, которые, например, в диапазоне 5—10 гц вызывают коле­ бания капитальных стен домов с амплитудой в 10—20 мкм.

Наличие таких колебаний приводит к случайным поворотам рамки гальванометра, которые соизмеримы (а в ряде случаев зна­ чительно больше) с тепловыми флуктуационными поворотами, по­ этому с целью уменьшения таких колебаний обычно применяют специальные масляные демпферы поперечных колебаний рамки

75

в виде миниатюрных колец, заполненных кремнийорганической жидкостью. В приборах типа Ф118, Ф128 и Ф190, где применены масляные демпферы и повышена степень успокоения колебаний рамки, удалось существенно понизить уровень помех. Величина дрейфа для прибора Ф128 не превышает 5 -ІО-11 А в течение часа и 2 - ІО-10 в течение 8 час, а для прибора Ф118 (фотокомпенсацион-

близкую к теоретической. Так, цена деления шкалы Ф118 состав­ ляет Ы 0 ~ 9 В при значении флуктуационного напряжения 0,23- •ІО-9 В, а для прибора Ф128/2 цена деления шкал равна 1 • 10-11 А

при флуктуационном пределе чувствительности (і2^)1/* =1 • Ю-12 А. Перейдем теперь к рассмотрению предельных характеристик

электрометрических усилителей.

Мы не будем подробно останавливаться на конструктивных особенностях тех или иных схем с электрометрическими лампами, а укажем лишь некоторые специфические черты, которые являются определяющими для их предельной чувствительности.

Обычно собственные эквивалентные шумовые сопротивления ламп (в том числе и электрометрических) не превышают нескольких десятков килоом (в худшем случае — сотен килоом).

Поскольку в схемах усилителей постоянного тока с электромет­ рическими лампами обычно входные сеточные сопротивления бе­ рутся очень большими (до десятков ГОм и более), то при этих ус­ ловиях шумами самой лампы можно пренебречь и считать, что сред­ неквадратическое значение входного шумового напряжения опре­ деляется, во-первых, напряжением тепловых флуктуаций на вход­ ном сеточном сопротивлении Rg и напряжением дробового шума (эффект Шотки) в цепи сетки за счет сеточного тока лампы. Сле­ довательно, полное среднеквадратнческое напряжение шума на входе электрометрического каскада будет равно:

(2.123)

где Cg— динамическая емкость входной цепи; qe — заряд электро­ на; lg — ток сетки.

При очень большой величине сеточного сопротивления Rg эф­ фективная полоса пропускания системы (а следовательно, и ско­ рость отсчета) будет определяться не временной постоянной галь­ ванометра, а входной цепью электрометрического усилителя. В этом случае для полного среднеквадратического напряжения шума

78

входной емкости с, однако при этом будет возрастать и постоянная времени усилителя, т. е. в конечном счете то время, которое необ­ ходимо затратить на проведение измерения.

Проведем оценку минимального значения тока / т1о, который может быть зарегистрирован электрометрическим усилителем с па­

Для сравнения укажем, что величина тока, который возникает в проводнике при прохождении одного электрона в 1 с, равна 1,6- , 10-іэ т е / тШ соответствует току в 200 электронов в секунду через сопротивление Rg. При этом постоянная времени электромет­ рического усилителя т 0 = Rgc = 100 с.

В заключение приведем формулу для среднеквадратического значения напряжения лампового каскада с резонансным контуром, которые часто применяются в схемах с преобразованием постоянно­ го тока в переменный и последующим усилением этого тока:

С первого взгляда может показаться, что, применяя низкочастот­ ные резонаторы с большим значением добротности Q, можно зна­ чительно понизить уровень шумов каскада. Однако это не совсем так. В действительности, повышая значение Q //0, мы тем самым сужаем полосу пропускания усилителя, т. е. увеличиваем время, необходимое для проведения измерений.

Поскольку постоянная времени такого каскада теперь опреде­ лится как

77

то, вводя эквивалентную емкость сэ= x 0IRg, получим

т. е. это величина того же порядка, что и для нерезонансного элект­ рометрического усилителя.

§6. Флуктуационные явления

всверхпроводящих устройствах. Гистерезисные явления и Фуко-потери

вжестких сверхпроводниках

Впоследнее время в некоторых лабораторных исследованиях начинают применяться различного рода сверхпроводящие устрой­ ства — приборы для измерения тока, напряжения, а также сверх­ проводящие болометры, усилители с криотронными вентилями и др.

Целесообразность их использования очевидна, если речь идет об измерениях предельно слабых сигналов, поскольку тепловые шумы в них либо вовсе отсутствуют (R |ш=0 = 0), либо ничтожно малы, если такие приборы работают в области «промежуточного» состояния.

Представляет интерес, таким образом, рассмотрение основных типов шумов в сверхпроводящих устройствах, имея в виду их ра­ боту именно в «промежуточном» состоянии. При этом мы не будем касаться ряда случаев, когда возможно существование нетепловых (избыточных) шумов, например, типа шума Баркгаузена в тран­ сформаторах с железными сердечниками, либо фотонного шума равновесного излучения, а остановимся лишь на собственных шумах сверхпроводящих приборов.

Рассмотрим шумы сверхпроводящих болометров.

Одной из возможных конструкций сверхпроводящего болометра является устройство, состоящее из тонкой нитридо-ниобиевой лен­ ты в жидком водороде, температура которой поддерживается по­ стоянной в области перехода в сверхпроводящее состояние (Т-пе- рехода ~14,3° К).

Ввиду весьма узкой области перехода (всего около 0,02° К) и большого значения температурного коэффициента сопротивления в данной области (A-R/AT ~ 10 Оміград при R ~ 10 -1 Ом для по­ лосы размером 5x0,25x0,006 мм) чувствительность такого при­ бора оказывается весьма высокой.

Экспериментально было установлено, что фактические шумовые характеристики такого измерителя в несколько раз хуже, чем вы­ числения на основе известных механизмов шумовых эффектов. По­ этому можно допустить существование ряда специфических причин, ответственных за появление избыточного шума. Одной из таких причин, является флуктуация сопротивления между нормальными и сверхпроводящими контактами, либо спонтанные нарушения

78

всегда имеет место за счет неточности поддержания температуры сверхпроводящего болометра на постоянном уровне. Обозначим через ДГ величину аппаратурной погрешности температуры бо­

WN = 3 • 10~пВт]гц,

т. е. величину, соизмеримую с флуктуационной шумовой мощ­ ностью.

Рассмотрим теперь гистерезисные потери и Фуко-потери в жестких сверхпроводниках.

Как известно, жесткими называются такие сверхпроводящие материалы, для которых (в отличие от мягких сверхпроводников) не наблюдается полный эффект Мейснера, имеет место частичное «вмораживание» магнитного потока в некоторых областях массив­ ного сверхпроводника, а также существуют потери на вихревые токи (токи Фуко) ввиду наличия несверхпроводящих «вкраплений». Размеры таких вкраплений зависят как от типа сверхпроводящего материала, его обработки, температуры, так и от величины внеш­ него магнитного поля, приложенного к сверхпроводнику. Следует

79