книги из ГПНТБ / Скотников В.А. Основы теории проходимости гусеничных мелиоративных тракторов [учеб. пособие]

ний пользоваться формой Буссинеска.

§ 2.6. Зависимость между осадкой и нагрузкой

Расчетные модели грунтовых оснований. Большая сложность •механических свойств естественных грунтов оснований привела к тому, что при расчете они заменяются некоторой условной сре­ дой — м е х а н и ч е с к о й м о д е л ь ю , свойства которой хоро­ шо известны и допускают расчет методами теории упругости. Расчетные механические модели грунтов оснований в той или иной мере отображают свойства грунтов. Однако лишь в срав­ нительно редких случаях можно найти грунтовое основание, ко­ торое полностью соответствовало бы свойствам одной из имею­ щихся расчетных моделей. По большей части можно лишь кон­ статировать, что та или иная модель ближе других отражает действительные свойства природного грунтового основания.

Выбор модели грунтового основания •— важный этап проек­ тирования любой конструкции, так как от соответствия модели грунтовому основанию будет зависеть и степень достоверности расчета.

Существующие модели грунтовых оснований, а следователь­ но, существующие методы расчета осадок дают возможность определить, как правило, лишь упругие деформации и базируют­ ся на линейной зависимости между деформациями и напряже­ ниями. Опыты по вдавливанию штампов показывают, что даже при небольших нагрузках грунтам присущи как упругие, так и остаточные деформации.

Исследованиями установлено, что грунтовым основаниям

.свойственны упругие деформации общего характера (общие де­ формации), распространяющиеся за пределы нагруженной пло­ щади, и местные деформации, развивающиеся только под штампом.

.60

В зависимости от того, какие деформации учитываются мо­ делью грунтового основания, различают (Н. А. Цытович):

1)метод местных упругих деформаций;

2)метод общих упругих деформаций;

3)комбинированный метод, учитывающий общие и местные деформации.

Рассмотрим кратко каждый из методов на моделях грун­ товых оснований, наиболее распространенных в расчетной прак­ тике.

Этот метод предполагает, что общие деформации (осадка грунта вблизи штампа) при действии нагрузок равны нулю (рис. 2.12), что не подтверждается опытами. К недостаткам этого метода следует также отнести и то, что коэффициент постели С\ зависит как от площади штампа, так и от удельного давления.

61

где E0 — модуль общей деформации грунта;

(Хо — коэффициент бокового расширения грунта.

* Формула (2.14) может быть применена для вычисления осадки штампов различной ког фигурации введением соответствующих коэффициентов.

62

Рис. 2.14. Схема деформации поверхности грунта:

а—г — по теории линейно-деформируемого полупространства: д—з — по модели Черкасова — Клейна.

где С2 коэффициент постели, характеризующий деформируе­ мость при сжатии; коэффициент упругого сдвига;

Как видно, модель Пастернака основана на том, что мате­

местные деформации, причем общие деформации рассматривают­ ся как упругие, а местные — как остаточные, поэтому метод бо­ лее универсален.

После снятиянагрузки поверхность вне штампа восстанав­ ливается полностью, под штампом остается местная остаточная деформация (рис. 2.14).

63

Осадка круглого штампа в случае однородного полупро­ странства

Осадка поверхности в окрестностях штампа

где р — среднее удельное давление на штамп;

А— число твердости, кг/см2;

п— степень упрочнения;

1 - Й

Величины Ann называются механическими параметрами остаточных деформаций (по И. И. Черкасову) и являяются ком­ понентами связи между остаточной осадкой штампа и средним удельным давлением по его подошве

Выбор расчетной модели торфяного основания. Для выбора расчетной модели торфяного основания рассмотрим характер де­

восстанавливающиеся и остаточные деформации, так как после снятия нагрузки штамп не возвращается в исходное положение,

64

а под ним образуется вмятина, глубина которой определяется остаточной деформацией грунта.

В общем случае все три линии на графике обычно искрив­ лены, однако линия зависимости восстанавливающейся осадки имеет малую кривизну и может быть принята за прямую. Гра­ фик остаточных деформаций всегда нелинеен, и кривизна линии полной осадки штампа может быть объяснена нелинейной связью остаточных деформаций с нагрузкой.

Следует отметить, что для торфяных грунтов средней степе­ ни разложения роль восстанавливающихся деформаций в общей осадке довольно велика. Так, например, для древесно-тростни- кового торфа (R = 35—40%) восстанавливающиеся деформации •составляют до 50% от полной осадки штампа (табл. 2.3). С уве­ личением степени разложения доля восстанавливающихся де­

После приложения нагрузки, помимо перемещений самого штампа, наблюдаются сопутствующие вертикальные перемеще­ ния торфяного грунта за пределами нагруженной площади (см. рис. 2.2). После снятия нагрузки штамп подается вверх, наблю­ дается заметное, хотя и малое по величине, распространение в стороны остаточных деформаций. Таким образом, в основном остаточные деформации сохраняются под штампом и слабо про­ являются около него.

Сравнение общих деформаций торфяных грунтов, вычислен­ ных по формулам линейно-деформируемого полупространства Пастернака и "Черкасова — Клейна, с фактическими ( табл. 2.4) показывают, что лучшие совпадения с опытными данными дают расчетные формулы модели Черкасова — Клейна.

Таким образом, модель Черкасова — Клейна наиболее близ­ ко отражает свойства торфяных оснований (особенно для тор­ фяников средней степени разложения) как по характеру дефор­ маций, так и по совпадению с опытными данными.

Т а б л . 2.4. Перемещение точек окружающей поверхности торфа вблизи штампа

Уравнение кривой осадка — нагрузка. Результаты исследо­ ваний торфяных грунтов вдавливанием штампов свидетель­ ствуют о том, что связь полных и остаточных осадок штампа с нагрузкой носит нелинейный характер. Нелинейная, в частно­ сти степенная, зависимость между осадкой и нагрузкой свой­ ственна и минеральным грунтам (И. И. Черкасов, Н. В. Лалетин, А. С. Смирнов и др.).

Связь между полной осадкой и средним удельным давлени­ ем под штампом при вдавливании его в поверхность однород­ ного линейно-деформируемого полупространства выражается степенной зависимостью

(2-22)

где р — среднее удельное давление;

Справедливость формулы (2.22) для торфяных грунтов пол­ ностью подтверждается данными экспериментов (рис. 2.16): опытные точки, нанесенные в логарифмических координатах, хо­ рошо ложатся на прямые линии. Отклонения от степенной за-

66

висимости наблюдаются только после превышения нагрузкой предельного значения.

Исследования показывают, что число твердости и степень упрочнения зависят от 'времени воздействия нагрузки (табл. 2.6).

Это обстоятельство необ­ ходимо учитывать при оценке деформативных свойств торфя­ ных грунтов, и зависимость между суммарной осадкой и на­ грузкой выразится одночлен­ ным ' степенным уравнением, справедливым в пределах 0 <

<Р<рпр-

§ 2.7. Модули деформируемости торфяных грунтов

- Одна из основных задач расчета торфяных оснований — определение вероятной осадки сооружений или болотоходных машин, а также возможного крена при внецентренной нагрузке. Практически выполнить эту задачу трудно, так как в отличие от деформации однородных упругих тел расчет осадки сооружений на сжимаемых грунтах связан не только с оценкой упругой де­ формации грунта-, но главным образом с определением полных деформаций. Последние, как уже отмечалось выше, для торфя­ ных грунтов не подчиняются закону линейной зависимости от нагрузки, который является основой расчета деформаций в упру­ гих телах. Поэтому в настоящее время осадку сооружений рас-

считывают лишь приближенно, принимая условно вместо криво­ линейного характера нарастания осадки с нагрузкой прямоли­ нейный. В качестве основных физических характеристик исполь­ зуют модуль деформации Е и коэффициент поперечной дефор­ мации р, рассматривая грунты как линейно-деформируемую сре­ ду. Большое значение имеет в связи с этим правильное опреде­ ление модуля деформации, при котором искомая осадка, уста­ навливаемая на основе линейной зависимости деформации от нагрузки, ближе отвечала бы действительной ее величине, по­ лучаемой при нелинейном характере. Это приводит к необходи­ мости определять модуль деформации при таких давлениях, ко­ торые соответствуют эксплуатационным нагрузкам на торфяной грунт.

Наиболее точные значения модуля деформации получаются при .испытании грунтов пробными нагрузками (вдавливанием штампов). Модуль деформации в этом случае удобно опреде­ лять по формуле

Опыты показывают, что с увеличением нагрузки модуль пол­ ной деформации торфяных грунтов уменьшается: резко при дав­

68

Более близкие к действительному значению Е„ дают: фор­ мулы И. И. Черкасова, позволяющие вычислять модуль дефор­ мации по параметрам модели грунтового основания: числу твер­ дости А, степени упрочнения п и коэффициенту восстанавливаю­ щейся осадки Св:

В заключение следует отметить, что модуль полной дефор­ мации торфяных грунтов зависит от времени действия нагрузки (табл. 2.8.).

Т а б л . 2.8. Зависимость модуля полной деформации от времени действия нагрузки и удельного давления

В обшем же, как показывают исследования, модуль полной деформации торфяных грунтов в десятки и сотни раз меньше Еп для минеральных грунтов.

§ 2.8. Несущая способность торфяной залежи

Как было показано выше (см. § 2.2.), при увеличении на­ грузки на штамп наблюдаются' две фазы напряженного состоя­ ния грунта (по Н. А. Цытовичу):

1) уплотнения и локальных сдвигов; 2)' развития значитель­ ных сдвигов.

Фаза развития значительных сдвигов соответствует оконча­ тельному формированию уплотненного ядра и полному использо­ ванию несущей способности грунта. В этой фазе напряженного состояния происходит полное разрушение прочности массива и значительное возрастание вертикальной деформации штампа (проваливание.штампа в грунт).

Удельное давление, при котором небольшое приращение на­ грузки вызывает огромный рост деформаций основания, назы­ вается его несущей способностью (пределом несущей способ­ ности).

69