книги из ГПНТБ / Сельскохозяйственная районная планировка учеб. пособие

В общем виде экономико-математическая модель за­ дачи имеет следующий вид.

Найти оптимальные значения переменных Хі и хц, минимизирующих функционал

тп

пт

мени) на передвижение к предприятиям обслуживания. Ограничение (3.2) предусматривает соблюдение равен­ ства населения, обслуживаемого на /-м предприятии, и населения всех объектов, нуждающегося в /-м обслу­ живании. Ограничение (3.3) предусматривает, что все обслуживаемое население і-го объекта должно быть обеспечено предприятиями обслуживания. Условие (3.4) обеспечивает требования равенства между количеством населения во всех объектах обслуживания и суммарной

347

пропускной способностью всех обслуживающих предприятий. В такой постановке задача может быть решена с помощью распределительного метода транспортной задачи.

Представляет интерес решение задачи по размеще­ нию сети учреждений и предприятий обслуживания в сельском районе методом теории графов. Сформулиру­ ем нашу задачу в такой постановке на простом числовом примере.

В сельском районе задано расположение обслужи­ вания (на рис. 24 указаны существующие (1—16) и строящиеся (17—18) объекты обслуживания и расстоя­ ния между ними). В густонаселенном районе па задан­ ной дорожной сети (представленной на чертеже в виде графа) необходимо разместить минимально необходи­ мое количество обслуживающих предприятий (напри­ мер, школы, .клубы, поселковые библиотеки, пожарное депо и т. д.), соблюдая допустимый нормами радиус обслуживания, измеряемый по участкам данной сети. Заданный радиус обслуживания 3 км.

Из теории графов известно, что искомое решение сводится к построению внешне устойчивого множества с наименьшим числом элементов. Алгоритм нахожде­ ния этого числа сводится к тому, что множество вершин данного графа разбивают на минимальное число под­ множеств, радиусы которых не превышают заданный. В вершинах, которые окажутся центрами таких подмно­ жеств (подграфов), будут размещены обслуживающие предприятия. Остальные вершины графа, согласно усло­ виям задачи, соответствуют объектам обслуживания.

Рассматриваемый алгоритм метода теории графов включает два правила.

1. Если, разместив предприятие в вершине і, можно удовлетворить все те объекты, которые обеспечивались при размещении предприятия в вершине /, и еще неко­ торые другие, то следует выбрать вершину і.

2. Если существует объект обслуживания, который обеспечивается только при размещении предприятий в вершине k, то вершина k должна быть выбрана обяза­ тельно ’.

1 Рекомендации по применению математических методов и электронных вычислительных машин в решении задач градострои­ тельного проектирования и научных исследований. М., ЦНИИПградостроительства, 1966.

348

Рис. 24. Схема размещения учреждений культурно-бытово­ го обслуживания

Решение задачи начинается с составления бинарной таблицы 41 по такому правилу: на пересечении і-й стро­ ки и /-го столбца ставится 1, если объект в вершине / обслуживается при размещении предприятия в пункте і (соблюдая заданный радиус обслуживания), и 0 в про­ тивном случае. Чтобы упростить таблицу, нули рекомен­

нах 7, 8, 9, 10 и 11 (соответственно 1 в j = 7, 8, 9, 10, 11).

Согласно первому правилу, строку 1 можно вычеркнуть

ки 2 и 3, так как они не могут «конкурировать» со стро­ кой 4. Анализируя по очереди все строки в таблице 39, на основе первого правила можно исключить из даль­ нейшего рассмотрения строки 1, 2, 3, 10, 12, 13 и 15.

349

f а б л и ц а 39

К строке 4 можно применить второе правило (отметим вершину 4 квадратом), и так как она уже попала в от­ вет, то далее ее нет смысла рассматривать.

Дальнейшие расчеты проводят в таблице 40; ее стро­ ками будут оставшиеся после исключения в таблице 39, а столбцами — те вершины графа, которые не могут быть обслужены предприятием, размещенным в вер­ шине 4.

Применяя к информации, находящейся в таблице 40, поочередно первое и второе правила, исключаем строки (вершины) 5, 6, 7, 8, 11, 16, 17 и 18. В ответ попадают вершины 9 и 14.

В результате несложных и наглядных расчетов най­ дено оптимальное решение (возможно и несколько ре­ шений) о минимальном числе обслуживающих предприя­ тий для заданной сети из 18 объектов при радиусе обслу­ живания 3 км. Предприятия следует разместить в вер­ шинах 4, 9 и 14 (эти вершины на рисунке 24 отмечены квадратом). Мощность этих предприятий рассчитывают, исходя из количества объектов обслуживания и их при­ крепления к /-м вершинам графа.

350

Т а б л и ц а 40

Составляя и решая подобные задачи для различных видов обслуживания при разных радиусах обслужива­ ния, можно дать точное обоснование расчета и разме­ щения сети учреждений ^и предприятий в сельском рай­ оне.

Г л а в а 20. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИИ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ

СХЕМ РАЙОННОЙ ПЛАНИРОВКИ

Экономическая оценка проектных решений в схемах районной планировки должна базироваться на основных положениях «Типовой методики»1.

Основными показателями для количественной оцен­ ки эффективности капитальных вложений следует счи­ тать стоимостные, характеризующие экономические про­ цессы синтетически, всесторонне. Натуральные же пока­ затели могут и должны играть вспомогательную роль, дополнять анализ результатов, полученных на основа­ нии оценки стоимостных показателей.

В плановой и проектной практике получили примене­ ние два метода экономических оценок: общей (абсолют­ ной) и сравнительной (альтернативной) эффективности

1 Типовая методика определения экономической эффективности капитальных вложений. М., «Экономика», 1969.

351

капитальных вложений. Необходимость применения указанных методов вытекает из наличия двух типов эко­ номических задач, возникающих в хозяйственной прак­ тике. Их использование позволяет более полно отразить многообразие экономических процессов, связанных с осуществлением капитальных вложений.

Определение общей экономической эффективности капитальных вложений

Общую экономическую эффективность капитальных вложений (Э) определяют по формуле:

Э = — ,

по отдельным отраслям и подотраслям, где не исчисля­ ется чистая продукция, а также по предприятиям ис­ пользуется прибыль, в известной мере отражающая ди­ намику произведенного национального дохода (чистой продукции).

По отдельным отраслям промышленности, сельского хозяйства, транспорта показатель общей эффективности выступает в форме показателя рентабельности (Э') и

мероприятий и технико-экономических проблем рента­ бельность (Эр) рассчитывают путем сопоставления при­ были с размером требуемых капитальных вложений:

352

траты по осуществлению мероприятия, техни­ ко-экономической проблемы).

Эти краткие сведения об абсолютной эффективности необходимы для того, чтобы методологически правильно решать вопросы повышения эффективности капиталь­ ных вложений в сельское хозяйство.

Определение сравнительной экономической эффективности капитальных вложений

Расчеты сравнительной экономической эффективно­ сти капитальных вложений применяют при сопостав­ лении вариантов хозяйственных или технических реше­ ний, размещении предприятий, при решении задач по выбору взаимозаменяемой продукции, внедрении новых видов техники, строительству новых или реконструкции действующих предприятий и т.-д.

Для экономической оценки проектных решений при­ меняют метод соизмерения капитальных вложений (К)

и эксплуатационных расходов (себестоимости продук­ ции) (С).

При этом могут быть два случая:

первый — К1Ж 2 и С і> С 2 или К і< К 2 и С і< С 2;

и С одного из рассматриваемых вариантов определяет его эффективность. Во втором же случае оптимальность варианта определяется путем соизмерения дополни­ тельных капитальных вложений и экономии по эксплуа­ тационным затратам (себестоимость годового объема продукции) на основе определения срока окупаемости (То) дополнительных капитальных вложений или коэф­

фициента эффективности (Е0).

Срок окупаемости дополнительных капитальных вло­ жений определяют как отношение величины этих затрат

к годовой экономии на себестоимости годового объема продукции по формуле:

(руб.).

Коэффициент эффективности определяют как отно­ шение ежегодной экономии на себестоимости к допол­ нительным вложениям (то есть он является величиной, обратной сроку окупаемости):

Для выявления более эффективного из двух вариан­ тов необходимо сравнить срок окупаемости или коэффи­ циент эффективности по этим вариантам. Если срок оку­ паемости меньше нормативного Т0< Т Нили коэффициент эффективности больше нормативного Е0> Е Н, то эко­ номически эффективным является вариант с более низ­ кой себестоимостью. Если же Т0> Т Н (или Е0< Е Н), то экономически более эффективен вариант с более низкими капитальными вложениями.

Например, представлены два Варианта проекта заво­ да железобетонных изделий для межколхозного строи­ тельного объединения. По первому варианту сумма ка­ питальных вложений равна 260 тыс. руб. при себестои­ мости годовой продукции 1100 тыс. руб. Во втором варианте предусмотрены комплексная механизация ос­ новных процессов и частичная автоматизация, что по­ вышает сумму капитальных вложений до 500 тыс. руб., но уменьшает себестоимость годовой продукции до

1052 тыс. руб.

Срок окупаемости дополнительных вложений по вто' рому варианту составит:

Нормативный срок окупаемости капитальных вло­ жений в данной отрасли 6 лет, а коэффициент эффек-

354

тивности 0,17. Следовательно, второй вариант эффектив­ нее первого.

При сравнении большего числа вариантов целесооб­ разнее пользоваться другими формулами, по которым лучший вариант будет иметь наименьшую сумму приве­

размерность «руб.», приводятся с помощью норматив­ ного коэффициента эффективности, размерность которо­

в таблице 41.

Данные таблицы 41 свидетельствуют об экономиче­ ской эффективности использования в данном случае простейших средств механизации, с помощью которых обеспечивается минимальный размер приведенных за­ трат. Комплекс машин и оборудования на других фер­ мах оказался неэффективным главным образом из-за их высокой стоимости.

Наряду с чисто экономическими показателями при выборе средств механизации надо учитывать и степень освобождения рабочих от тяжелого физического труда.

Различие между методами определения общей и сравнительной эффективности заключается в том, что первый основывается на величине прибыли, образую­ щейся как разница между ценой и себестоимостью, вне зависимости от вида и объема продукции, а второй — на снижении себестоимости взаимозаменяемой продук­ ции при сопоставленном ее объеме и уровне цен.

Т а б л и ц а 4І

Эффективность применения средств механизации в животноводстве

Между методами расчета общей и сравнительной эффективности имеются не только различия, но и опре­ деленная взаимосвязь, что нередко упускается из виду. Показатели общей и сравнительной эффективности до­ полняют друг друга. Например, при оценке эффектив­ ности внедрения новой техники они могут применяться совместно, поскольку техника должна не только удов­ летворять общим требованиям повышения эффективно­ сти общественного производства, но ' и обеспечить рост рентабельности.

В случаях, когда экономическая эффективность сравниваемых вариантов различается незначительно, для более полного анализа проектных решений исполь­ зуют дополнительные показатели, например производи­ тельность труда, фондоотдачу, материалоемкость, удель­ ные капитальные вложения и др.

356