книги из ГПНТБ / Сельскохозяйственная районная планировка учеб. пособие

установление оптимальной специализации и концентра­ ции сельского хозяйства с рациональным размещением его на территории сельского района и отдельных микро­ районов (групп хозяйств соответствующего производ­ ственного направления).

Все эти условия должны быть подчинены целевой функции, предусматривающей максимальное производ­ ство продукции и эффективное использование капитало­ вложений при планировании определенного объема всех необходимых видов продукции. Возможна реализация модели задачи при условиях максимизации фонда на­ копления или уровня рентабельности производства.

Для постановки и формализации структурной моде­ ли задачи примем условные обозначения:

dijk — затраты ресурсов і-го вида на производство еди­ ницы /-й продукции в k-м микрорайоне;

р-го вида, выраженный нормой экономии ресур­ сов і-го вида на единицу продукции j-й отрасли в k -м микрорайоне;

Cjk — цена или себестоимость единицы /-й продукции

Общий вид экономико-математической модели для оптимизации плана использования земельных и других ресурсов в сельском районе принимает следующий вид.

r

5)2«jfc>Q i;

6)xjk^ 0 .

Если по некоторым видам сельскохозяйственной про­ дукции в общей сумме затрат на их производство и до­ ставку к потребителю транспортные расходы составляют значительную долю, то по этим продуктам учитывают затраты на перевозку При трансформации земельных угодий ее план отражают в модели дополнительной под­ системой ограничений; на первую очередь планирования целесообразно в модель включать условия рациональ­ ных севооборотов 21.

338

Подготовка исходной информации для этой модели связана с выполнением планировщиками, землеустрои­ телями, экономистами и другими специалистами боль­ шой научно-исследовательской и расчетно-технической работы и требует использования материалов статисти­ ческих и плановых органов, опытных станций, сорто­ испытательных участков, землеустроительных и других организаций

Задача оптимального планирования использования земельных и других ресурсов сельского района, как частная задача развития и размещения производства, может быть в дальнейшем детализирована путем реше­ ния системы отраслевых моделей. Проектное решение схемй районной планировки, в свою очередь, детализи­ руется в результате составления и решения экономико­ математических моделей задач по ее другим составным частям. Как итог решения настоящей задачи, получают научно обоснованные показатели оптимального плана развития сельскохозяйственного производства района при эффективном и сбалансированном использовании земельных, трудовых, материальных и денежных ре­ сурсов.

Оптимальное размещение предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции

Инженеру-землеустроителю, участвующему в разра­ ботке схем районной планировки, часто приходится сталкиваться с проблемой расчета оптимальной мощно­ сти И рационального размещения на территории комп­ лекса промышленных, культурно-бытовых и других не­ сельскохозяйственных предприятий, учреждений и т. д.

Инженер-землеустроитель как главный инженер схемы, должен уметь правильно сформулировать зада­ чу, составить программу сбора и обработки основной ин­ формации, организовать решение задачи (на ЭВМ или с помощью малой вычислительной техники) и, проана­ лизировав это решение, использовать для размещения производительных сил на территории района. Решение возникающих задач, как правило, многовариантно, что

влечет за собой необходимость применения экономико­ математических методов.

При составлении схем сельскохозяйственной район­ ной планировки необходимо определить виды и коли­ чество промышленных предприятий местного значения, их производственную мощность и размещение по терри­ тории, оптимальную зону обслуживания, целесообраз­ ность и возможность кооперирования с целью полного использования энергии, сырья, водных и иных ресурсов. Комплексное и взаимоувязанное решение этой пробле­ мы должно предусматривать сравнение возможных ва­ риантов размещения этих предприятий (маслозаводов, льнозаводов, сахарных заводов и т. п.) с учетом затрат на транспортировку сырья, готовой продукции и себе­ стоимости ее производства, а также влияния на разви­ тие расселения, организацию сельскохозяйственного производства и т. д.

В общем случае задача развития и размещения про­ мышленных предприятий сложна и имеет нелинейный характер, так как себестоимость продукции зависит от мощности предприятий и часто выражается функцией, выпуклой вверх. Решение таких задач наиболее часто производят методом динамического программирования или способом аппроксимации выпуклой функции лома­ ными линиями (приближенное решение).

Методику обоснования размещения в районе пред­ приятий по переработке сельскохозяйственной продук­ ции с расчетом их оптимальной мощности рассмотрим на примере размещения маслозаводов в крупном при­ городном сельскохозяйственном районе.

При составлении схемы планировки сельскохозяй­ ственного района было установлено, что, исходя из объе­ ма сырья и потребностей населения, в районе целесо­ образно довести производственную мощность (обозна­ чим ее через А) маслозаводов до 11 тыс. ц масла в год. Кроме одного действующего маслозавода мощностью 2000 ц масла, в районе намечено построить еще два. Производственные мощности заводов обозначим соот­ ветственно Х\, х2 и х3.

Практика действующих маслозаводов позволила вы­ явить зависимость себестоимости 1 ц масла от объема производства, рассчитать нормативную эффективность дополнительных капиталовложений в расширение или реконструкцию действующих предприятий и в новое

340

строительство, размер капиталовложений в строитель­ ство, расширение или реконструкцию предприятия в зависимости от его расчетной производственной мощно­

районе были выявлены два пункта, где возможно строи­ тельство новых маслозаводов мощностью соответствен­ но 0 ^ х2^5000 и 0^X3^4000 ц. Для каждого случая были определены расчетные затраты на весь годовой

Таким образом, нужно выбрать производственные мощности маслозаводов так, чтобы расчетные годовые затраты достигли минимума. При этом, конечно, необ­ ходимо довести производственную мощность заводов до проектной.

Сформулируем задачу таким образом: найти мини­ мум функционала

N

z= 2 ki(xi)

i=i

при условиях:

N

2 Xi = A-, Ь і ^ Х і ^ В . i=i

Дополнительно принятые обозначения: N — количество маслозаводов (і=1, ..., N);

В— максимальная производственная мощность, которую может иметь і-е предприятие;

341

этих рекуррентных соотношениях А становится перемен­ ной величиной, изменяющей от 0 до Ä. Такая задача ди­ намического программирования может быть решена ана­ литически или таблично. Используем табличное решение как более наглядное Т

Для упрощения расчетов сократим исходные дан­ ные, приведенные в таблице 32, на 100 и введем новые переменные ус

г/і = х і-2 0 ; у2 = х2; yz= x3-, Уі + */2 + t/3=90.

1 Р а х м а н и н Г. Д. Модель динамического программирования для размещения производства. В кн.: «Математические методы и проблемы размещения производства», М., «Экономика», 1963, с. 224,

342

Заменив в таблице 34 аргументы Хі на Уі и вычтя гіз первой строки ki (20) =46, получим таблицу 33 функ­ ций

фі (у) (і= 1. 2, 3).

Т а б л и ц а 33

Буква М на пересечении і-й строки и /-го столбца означает, что годовые расчетные затраты при использо­ вании і-го маслозавода на /-ю мощность предполагаются больше любого известного числа, с которым их необхо­ димо сравнивать.

По условию задачи дополнительное производство

Как отмечалось, // (А) =фі (А), то есть минималь­ ные затраты на дополнительное производство А да пер­ вом действующем заводе равны затратам на этом заво­ де. Функция фі (Л) дана в таблице 33, но аргумент вместо А обозначим в ней через у. Запишем эту функ­ цию в новую таблицу 34.

Теперь найдем минимальные затраты на производст­ во продукции А при использовании первых двух заводов, то есть І2 (Л), Для этого составим таблицу 35 величин ф2(у) + /і(Л —у) при Л и у от 0 до 90. При этом пользу­ емся таблицами 35 и 36 и заполняем в новой таблице

343

лишь те клетки, для которых А ^ у. В верхней строке —■ сказуемом таблицы — записывают значения А, а сле­ ва — в подлежащем — значение у.

Например, отыщем

Ы 10) =шіп[ф2(у) + /і (Ю -г/)]; У = 0, ф2(0)+М Ю —0) = 18; !/=Ю, ф2(Ш )+ /1(1 0 -І0 )= 3 0 .

Найденные значения записаны в столбце таблицы 35, соответствующем А = 10.

Т а б л и ц а 35

/г (А), необходимо просмотреть каждый ее столбец и

Соответствующее значение г/= 40 представляет собой оп­ тимальный объем производства на втором заводе, когда общий объем производства на первом и втором масло­

34 4

Функция f3(А) отыскивается так же, как f2(А); для ее исчисления сначала с помощью таблиц 33 и 36 со­ ставляют таблицу 37 величин <р3(г/) +h{A —У), а затем находят минимальные числа столбцов таблицы и соот­ ветствующие значения у .

производства, дополнительные к существующим, /3(Л) выражает минимальные затраты комплекса трех масло­ заводов на производство объема А продукции, дополни­

А — (у2 + Уз) —50; у 1—50.

345

От дополнительных мощностей легко перейти к пла­ нируемым производственным мощностям маслозаводов *і :*, = 50 + 20 = 70; * 2 = 40. Учитывая ранее принятые сокращения исходных данных, имеем:

*і = 7000; *2=4000.

Таким образом, в районе целесообразно реконструи­ ровать существующий маслозавод, доведя его мощность до 7000 ц масла в год, и построить на второй площадке новый завод производственной мощностью 4000 ц мас­ ла в год. По этому оптимальному плану годовые затраты составят 18,3 тыс. руб. (минимальные затраты на допол­ нительное производство /з(60), равные 165, плюс за­ траты на действующем маслозаводе — 18, умноженные на 100).

Здесь рассмотрен простой пример обоснования раз­ вития и размещения в сельском районе предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции с расчетом их оптимальной мощности. Однако при составлении схем районной планировки, как правило, приходится решать вопрос о размещении небольшого количества промыш­ ленных предприятий и по узкому перечню видов продук­ ции, так как крупные предприятия размещены или стро­ ятся на основе оптимальных решений для более круп­

В сельском районе организация перспективной сети учреждений и предприятий культурно-бытового и иного назначения включает целый комплекс мероприятий: рас­ чет пропускной способности, установление количества и размеров предприятий, их размещение, исходя из чис­ ленности обслуживаемого населения, радиуса обслужи­ вания, условий связи между населенными пунктами и т. п. Во многих случаях решение такой задачи далеко не наглядно и требуется соответственное экономическое обоснование расчета и размещения сети этих учрежде­ ний и предприятий с целью сокращения капиталовложе­ ний на их строительство, уменьшения стоимости обслу­ живания, сокращения суммарных затрат времени на пе­ редвижение к предприятиям и т. п.

346